Research Article

The Journal of the Acoustical Society of Korea. 31 May 2022. 268-277
https://doi.org/10.7776/ASK.2022.41.3.268

ABSTRACT


MAIN

  • I. 서 론

  • II. 수치해석

  •   2.1 해석 대상 및 경계 조건

  •   2.2 지배방정식 및 수치해석기법

  •   2.3 FW-H 음향상사법

  •   2.4 공동 소음 모델

  • III. 수치해석 결과

  •   3.1 유동해석 결과

  •   3.2 유동소음 해석 결과

  • IV. 결 론

I. 서 론

최근 활발한 국제무역으로 인해 선박을 이용한 해상 물류 운송이 급증하고 있으며, 군수 분야의 고성능 수중 추진체에 대한 수요와 맞물려 선박을 비롯한 잠수함의 대형화와 고속화가 지속되고 있다. 일반적으로 고속 회전을 통해 수중 추진기의 수력학적 성능을 향상시킬 수 있으나, 고속 회전에 따른 국부적인 압력 저하는 추진기 표면에 얇은 층 공동, 구름 공동, 날개 끝 와류공동(Tip Vortex Cavitation, TVC)과 같이 다양한 형태의 공동 현상을 유발한다. 특히 공동은 소음 관점에서는 강한 유동 소음원이므로 비공동 조건에 비해 수중으로 높은 수준의 소음을 방사시키며, 해양 생태계에 존재하는 자연적인 음향 신호를 교란시키는 주요 원인으로 인식되고 있다.[1,2] 이러한 인위적인 수중방사소음으로 인해 해양 포유류의 집단 폐사 및 기형 물고기 발생과 같은 해양 생태계 파괴 사례가 보고되고 있으며,[3,4] 이를 방지하기 위해 국제해사기구(International Maritime Organization, IMO)에서는 수중방사소음에 대한 규제 방안을 논의하고 있다.[5]

이러한 규제에 대응하기 위하여 고성능 저소음 선박 추진기에 대한 연구가 필수적이며, 추진기 소음을 실험적, 해석적으로 보다 정확하게 추정함으로써 설계단계에서부터 추진기의 저소음 설계를 달성하기 위한 시도가 활발히 진행되고 있다.

Ahn et al.[6]은 8800TEU 급 컨테이너선 모형을 대상으로 대형 캐비테이션 터널(Large Cavitation Tunnel, LCT)에서 추진기 성능 평가를 수행하였으며, 추진 및 공동 성능이 개선된 추진기를 개발하였다. Park et al.[7]은 대형 캐비테이션 터널에서 모형 시험을 통한 추진기 방사소음을 계측하였으며, 실험결과를 기반으로 실선의 수중방사소음을 추정한 바 있다.

모형 시험과 실선 계측이 지니는 경제적 한계를 해소하기 위하여 전산유체역학을 활용한 해석적 접근 방안들이 병행되고 있으며, 다양한 추진기 성능 예측 및 평가 방안들이 제시되고 있다.

Seol et al.[8]은 유동해석을 통해 공동 유동장을 모사하고 공동을 홀극 소음원으로 가정하는 음향상사식을 통해 얇은 층 공동에 의한 추진기 날개통과주파수(Blade Passing Frequency, BPF) 소음을 예측하였으며, 예측된 소음 결과를 중형 캐비테이션 터널에서의 실험결과와 비교 및 검증하였다. Park et al.[9]은 STAR CCM+ 상용코드를 활용하여 MR-Tanker 선을 대상으로 실선과 모형선 간의 반류장 계측결과를 비교하였으며, 추진기 공동 형상 및 변동압력 수준을 예측한 바 있다. Ku et al.[10]는 고스큐 추진기를 대상으로 날개 끝 와류 공동과 공동 소음을 정확하게 예측하기 위해 Eulerian - Lagrangian 단방향 연성 해석기법을 개발하였으며, 날개 끝 와류 공동을 기포동역학 기반의 구형 공동 기포로 모사함으로써 공동 소음을 예측하였다. Cho et al.[11]은 추진기의 날개 끝 와류 공동을 모사하기 위해 상용코드인 Ansys Fluent 를 활용하여 균일혼상류 가정의 비압축성 Delayed Detached Eddy Simulation(DDES)해석을 수행하였으며, 사중극자 보정 Ffowcs Williams and Hawkings(FW-H) 음향상사법[12]을 통해 수중방사소음을 모사한 바 있다.[13] Ha et al.[14]은 공동의 압축성을 반영하여 공동 유동장과 공동 소음을 예측하고 비압축성 해석 결과 및 실험과 비교함으로써 추진기 공동에 의한 수중방사소음 예측 시 공동 압축성 효과의 유효성을 고찰한 바 있다.

기존의 추진기 수중방사소음 예측 연구는 대부분 추진기만을 주요 대상으로 고려하고 있으나,[15,16] 실제 추진시스템에서는 추진기에 의해 형성된 유동장이 방향타와 같은 선체 부가물을 지나며 상호작용을 일으킨다. 방향타를 단순한 수중익형으로 근사하여 비압축성 Reynolds averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식과 음향상사법을 적용함으로써 수중익형의 공동 소음을 예측하는 연구가 진행된 바 있으나,[17,18,19,20,21,22,23,24] 선박의 경우 추진기와 추진기 하류 방향에 위치한 방향타 간의 상호작용인 후류-익형 상호작용[25,26] 을 고려한 소음해석과 그 기여도 분석에 대한 연구는 전무한 수준이다.

따라서, 본 연구에서는 추진기와 방향타로 구성된 추진시스템에서 각각의 구조물이 수중방사소음에 미치는 기여도를 정량적으로 평가하였다. 먼저, 추진시스템에 의한 소음원을 보다 정확하게 모사하기 위해 고정밀 해석 기법인 비압축성 DDES 해석 기법과 균일혼상류 가정을 적용하였다. 유동해석 결과를 기반으로 FW-H 적분방정식을 사용하여 수중으로 방사되는 소음을 예측하고 실험결과와의 비교를 통하여 그 유효성을 확인하였다. 각각의 구조물이 수중방사소음에 미치는 기여도를 분석하기 위하여 전체 소음도(Overall Sound Pressure Level, OASPL)와 음향파워 수준(Sound Power Level, PWL)을 정량적인 지표로 활용하였다.

II. 수치해석

2.1 해석 대상 및 경계 조건

연구대상은 선박해양플랜트연구소(Korea Research Institute of Ships and Ocean Engineering, KRISO)에서 수행한 모형 시험[27]과 동일한 크기의 KVLCC2 선체와 연구용으로 설계한 추진기이며, 전체 해석 영역은 대형 캐비테이션 터널의 시험부와 동일하게 설정하였다. Fig. 1에 해석 대상과 영역, 경계 조건을 나타내었으며, Table 1에 대상의 제원을 표시하였다. 수치해석에 적용된 경계조건은 입구에 속도 7 m/s, 출구에 0 Pa의 게이지 압력을 적용하였으며, 추진기의 회전수는 37.05 rps로 설정하여 공동 수 3.06에 해당하는 공동발생 조건으로 설정하였다. 또한 시험부 벽면과 선체 벽면에서의 유동 경계층을 모사하기 위해 점착 조건과 함께 프리즘 격자를 사용하였다. 또한 추진기로 유입되는 선미의 반류장을 정확히 예측하기 위해 선미쪽에 격자를 조밀하게 구성하였다. 전체적인 격자의 구성은 Fig. 2와 같으며, 무차원 벽면 거리 변수인 y+는 터널 시험부와 선체에 30, 추진기는 5 이하가 되도록 구성하였다. 전체 격자 수는 1,400만개 수준이며, 프리즘 격자는 터널과 선체 영역에 17장, 회전 영역에 7장을 적용하였다.

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Fig. 1.

(Color available online) Computational domain and geometries of KVLCC2 and propeller.

Table 1.

Dimensions of LCT, KVLCC2 and propeller.

Parameter
Test-section of LCT Width (W) 2.8 m
Length (L) 12.5 m
Height (H) 1.8 m
KVLCC2 Length between perpendiculars (Lpp) 8.114 m
Length on waterline (Lwl) 8.345 m
Beam on waterline (Bwl) 6.338 m
Depth (D) 0.712 m
Propeller Diameter (D) 0.250 m
# of blade (N) 4

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Fig. 2.

(Color available online) Computational grids around (a) KVLCC2 body, (b) propeller in computation domain.

2.2 지배방정식 및 수치해석기법

본 연구는 상용 프로그램인 Ansys Fluent를 사용하였으며, 균일혼상류 가정의 비압축성 기반 정상 상태 RANS 해석을 수행하여 초기값을 결정하고 이를 바탕으로 비정상 DDES 해석을 진행하였다. 균일혼상류 가정의 RANS 지배방정식은 다음과 같다.

(1)
ρmt+ρmv=0,
(2)
tρmui+xjρuiuj=ρmg-pxi-xiρmui'uj'¯+xjμmuixj+ujxi-23δijukxk,
(3)
αl+αv=1,
(4)
ρm=ρvαv+ρlαl,
(5)
μm=μvαv+μlαl,

여기서 아래 첨자 m은 혼상류, l은 액체, v는 증기를 의미하고, p,ρ,u,μ는 각각 압력, 밀도, 속도, 점성 계수, α는 각 상의 체적분율을 나타낸다. 공동 모델은 기포동역학에서 기포의 반경 변화 방정식인 Rayleigh- Plesset 방정식으로부터 유도되는 Schnerr -Sauer 공동 모델을 적용하였으며, 난류 모델은 k-ω Shear Stress Transport(SST)를 적용하였다. k-ω SST모델은 벽면에서는 k-ω 모델이 적용되어 경계층에서의 역압력 구배를 잘 예측하고, 그 외 영역은 k-ε 모델이 적용되어 박리된 유동 구조를 모사하며, 선행연구로부터 추진기 공동 소음 예측에 있어 해당 모델들의 타당성을 입증한 바 있다.[11,13,14]

SST-DDES는 벽면 근처의 경계층 내부는 RANS로 계산하고 경계층 외부 영역은 Large Eddy Simulation (LES)로 계산하는 복합 해석기법이며, SST-DDES의 이송방정식은 다음과 같다.

(6)
ρkt+ρUikxi=xiμ+σkμtkxi+Pk-ρk3lDDES,
(7)
ρωt+ρUiωxi=xiμ+σkμtωxi+21-F1ρσω21ωkxiωxi+αρμtPk-βρω2,
(8)
lDDES=lRANS-fdmax(0,lRANS-lLES),
(9)
fd=1-tanh[(Cd1rd)]Cd2],
(10)
rd=νT+νκ2d20.5(s2+2).

여기서 kω,U는 각각 난류운동에너지, 비난류 소산율, 그리고 유속을 의미한다. lDDES는 소산항의 길이 척도, fd는 분포 함수, νTν는 난류에 의한 동점성 계수와 매질의 동점성 계수, 그리고 κ는 Von Karman 상수를 의미한다.[28]

비정상 유동을 모사하기 위해 해석 시간 간격은 1.874344 × 10-5 초로 설정하였으며, 추진기의 0.25° 회전 시간에 해당한다. 유체의 밀도는 물의 경우 998.2 kg/m3, 증기의 경우 0.5542 kg/m3으로 설정하였다.

2.3 FW-H 음향상사법

본 연구에서는 복합전산공력음향 해석기법을 사용하여 추진기 소음을 예측하였으며,[11,12,13,14] Lighthill의 음향상사법을 기반으로 한 FW-H 방정식은 다음과 같다.

(11)
4πp'(x,t)=tSQy,τr1-MrdSy-xiSFi(y,τ)r|1-Mr|dS(y)+2xixjVTij(y,τ)r|1-Mr|dy.whereQ=ρ(ui'+Ui)-ρ0Uin^iFi=ρui'(uj'+Uj)+pδijn^iTij=ρui'uj'+(p-p0)-c02(ρ-ρ0)δij,

여기서 x, y 는 각각 수음점과 소음원의 위치이며, r=|x-y|이다. t, τ 는 관찰자 시간과 지연시간이며, τ=t-r/c0이다. Mr은 소음원의 속도를 나타내며, ρ,u,p는 각각 매질의 밀도와 속도, 압력을 의미한다. 상첨자 “ ' ”는 섭동값, 하첨자 “0”은 평균값을 의미하며, δij는 Kronecker delta 함수, n은 적분면에서의 수직 벡터, c는 음속이다.[29]

첫 번째 항은 유체 체적의 시간변화율을 소음원으로 하는 홀극 소음원을 의미하며, 두 번째 항은 유체가 물체 표면에 작용하는 압력 섭동에 의한 소음인 쌍극 소음원, 마지막 항은 난류에 의해 방사되는 사중극자 소음원이다. 저 마하수 유동에서는 사중극 소음원의 영향이 미미한 것으로 알려져 있어 본 연구에서는 홀극과 쌍극 소음원만을 고려하였다.[30]

2.4 공동 소음 모델

본 연구에서는 추진기에서 발생하는 공동에 의한 소음 기여도를 평가하기 위해 시간에 따른 공동 체적 변화를 Compact 소음원으로 가정하여 공동 소음을 예측하였다.[31]Fig. 3에 나타낸 바와 같이 추진기 날개 끝에서 발생하는 공동 체적을 소음원 정보로 활용하였으며, 소음원은 날개 끝단에 고정되어 날개와 함께 회전한다고 가정하였다. 공동의 체적변화에 따른 수중방사소음 모델은 다음과 같다.

(12)
p'(x,t)=tρ0Q˙(t-r/c)4πr(1-Mr),

여기서 Q는 공동 체적이며, “ ․ ”은 시간 미분을 의미한다.

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Fig. 3.

(Color available online) Cavitation shape located at the tip of the propeller blade.

III. 수치해석 결과

3.1 유동해석 결과

본 연구에서 사용된 해석자원은 CPU 56코어이며, 총 10회전에 해당하는 0.27 s의 해석을 수행 후 마지막 1회전 데이터를 사용하여 결과를 분석하였다.

Fig. 4는 추진기에 유입되는 축방향 유동을 평균유속으로 무차원화하여 나타낸 반류장 분포이다. 실험은 예인 수조에서 계측되었으며, 수치 해석은 터널 영역에서 수행하였기 때문에 실험-해석 간 반류장 분포가 상이한 부분이 있으나 전체적으로 실험, 해석 모두 갈고리 형태의 유사한 분포를 보이고 있다. Fig. 5는 추진기에서 발생하는 공동을 체적분율 α= 0.1에 대해서 가시화하여 실험 결과와 비교한 그림이다. 공동은 추진기 날개가 흡입면 관점에서 상단을 지날 때 날개 끝에서부터 생성되며, 각각 θ=10°θ=20°의 두 위치에 대해 실험과 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다. Fig. 6은 추진기 날개 끝에서 발생하는 와류가 평균 유동장을 따라 하류 방향으로 흘러가며 방향타에 부딪치는 것을 보여주며, 방향타 표면에서 와류 구조에 의한 압력 섭동이 발생하는 것을 알 수 있다. 이러한 추진기-방향타 간 상호작용에 의한 표면 압력 섭동은 유동 소음 관점에서 쌍극 소음원이 됨을 알 수 있다.

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Fig. 4.

(Color available online) KVLCC2 hull wake- field at propeller plane.

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Fig. 5.

(Color available online) Comparison of propeller cavitation shape between experimental and numerical results (α=0.1).

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Fig. 6.

(Color available online) (a) Vorticity at the propeller tip, (b) pressure perturbation on the rudder surface.

3.2 유동소음 해석 결과

비압축성 기반의 SST – DDES 유동해석 결과를 입력값으로 FW-H 적분방정식을 이용하여 소음해석을 수행하였다. 수음점의 위치는 대형 캐비테이션 터널 내 수중청음기의 위치와 동일한 Fig. 7(a)와 같이 설정하였다.[6,10,11] 소음원별 기여도를 분석하기 위하여 Fig. 7과 같이 소음원 데이터는 크게 4가지 영역으로 구분하여 추출하였으며, 각각 추진기와 방향타를 포함하는 투과성 적분면, 날개 끝 공동 체적 정보, 추진기 표면, 방향타 표면이다. Fig. 8은 공동 소음을 예측하기 위하여 활용된 시간에 따른 공동의 부피 변화 정보이며, 신호 처리 과정에서 발생하는 오차를 줄이기 위해 Hanning 창 함수를 적용하였다.

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Fig. 7.

(Color available online) Definition of noise source regions, (a) permeable FW-H including propeller and rudder, observer location, (b) cavitation volume, (c) propeller surface, (d) rudder surface.

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Fig. 8.

(Color available online) Cavitation volume oscillation along the time variation.

예측 결과의 유효성을 평가하기 위하여 파워 스펙트럼 밀도와 1/3옥타브 밴드에 대해 투과성 적분면 에서의 수중방사소음 예측 결과와 실험 계측 결과를 비교하였으며, 각각 Figs. 9, 10과 같다. 실험과 해석 간 스펙트럼 경향과 에너지 수준이 잘 일치하는 것을 확인할 수 있으나, 2,000 Hz 이하의 순음성분이 해석과 시험 간에 차이가 나는 것 알 수 있으며, 이는 시험에서 추진기를 회전시키기 위한 모터의 소음과 시험과 수치해석간의 주파수 분해능(𝛥f)에 따른 차이 때문으로 사료된다.

Fig. 9의 스펙트럼에 대해 전체 음압 수준(Overall Sound Pressure Level, OASPL)을 Table 2에 표시하였으며, 실험-해석 간 2 %의 오차 범위 내에서 잘 일치하였다.

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Fig. 9.

(Color available online) Comparison of predicted power spectrum density using permeable integral surface with measured ones.

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Fig. 10.

(Color available online) Comparison of predicted one-third octave band spectrum using permeable integral surface with measured ones.

Table 2.

Comparison of OASPLs between experimental and numerical results.

Exp. Num. Diff.
158.7 dB 155.7 dB 3.0 dB

Figs. 1112Fig. 7에서 정의된 각각의 소음원들에 대한 기여도를 파워 스펙트럼 밀도와 1/3옥타브 밴드로 비교한 그림이며, 전체 소음에서 공동 소음의 기여도가 가장 큰 것을 확인할 수 있다. 추진기 날개 표면의 쌍극 소음은 비공동의 경우 지배적이라 알려져 있지만, 공동 소음에 비해 낮은 것을 알 수 있으며, 방향타의 경우 후류의 상호작용으로 추진기 날개와 비슷한 기여도를 가지고 있음을 확인할 수 있다. 전 방향에서 추진시스템의 소음원별 기여도를 분석하기 위해 추진기의 정중앙을 중심으로 반경 1 m에서 10° 간격으로 소음 방향성을 도시하고 음향 파워 수준을 계산하였으며, 소음 방향성을 Fig. 13, 음향파워 레벨을 Table 3에 나타내었다. Fig. 13으로부터 공동에 의한 소음이 모든 방향에 대해 가장 크게 방사되는 것을 확인할 수 있으며, 방향타에 의한 쌍극 소음은 표면적이 넓은 방향인 z축 방향을 따라 주로 방사되는 것을 알 수 있다. Table 3로부터 음향파워의 경우 추진기보다 방향타가 더 크게 나타나며, 이는 Fig. 6과 같이 추진기와 방향타 간의 상호작용으로 인한 압력 섭동이 주요 원인으로 판단된다.

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Fig. 11.

(Color available online) Comparison of predicted power spectrum density for each noise source region defined by Fig. 7 with measured ones.

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Fig. 12.

(Color available online) Comparison of predicted one-third octave band spectrum for each noise source region defined by Fig. 7 with measured ones.

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Fig. 13.

(Color available online) Comparison of directivity for each noise source region defined by Fig. 7 along (a) xy-plane, (b) yz-plane, (c) zx-plane.

Table 3.

Comparison of sound power level for each noise source region.

Noise source region Sound power level
Integral surface (Permeable) 170.47 dB
Cavitation (Volume) 170.85 dB
Propeller (Impermeable) 140.45 dB
Rudder (Impermeable) 154.23 dB

IV. 결 론

본 연구에서는 KVLCC2선체와 선박해양플랜트에서 설계된 추진기 날개를 대상으로 추진시스템의 각 소음원이 선박 수중방사소음에 미치는 기여도를 정량적으로 확인하였다. 비압축성 기반의 RANS해석을 통해 초기 유동장을 얻었으며, SST - DDES로 비정상 유동해석을 수행하여 추진기에서 발생하는 공동을 포함한 유동장을 모사하였다. 실험과 동일하게 추진기 날개 흡입면 상단 날개에서 공동이 생성되고 공동 형상도 실험과 잘 일치하는 것을 확인하였으며, 유동해석 결과를 기반으로 FW-H 적분 방정식 기반 소음해석을 진행하였다. 투과성 적분면은 추진기와 방향타를 모두 포함할 수 있도록 설정하였으며, 소음해석 결과를 실험 결과와 비교하여 경향이 잘 일치함을 확인하였다. 검증된 수치해석 방법을 적용하여 각 소음원별 소음해석을 진행하였고, 방향에 따른 소음 크기와 음향 파워를 통해 수치 비교를 진행하였다. 이를 통해 수중방사소음에 미치는 소음원별 기여도는 공동에 의한 기여도가 가장 크며, 다음으로 쌍극인 방향타와 추진기 날개에 의한 기여도가 큰 것을 확인하였다. 특히 방향타에 의한 영향이 추진기보다 더 크며, 이는 추진기와 방향타 간의 상호작용에 의해 방향타 표면의 압력 섭동이 크게 발생하기 때문으로 판단된다. 따라서 기존에 알려진 바와 같이 공동이 발생할 경우 가장 주요한 소음원은 공동의 체적변화이지만, 비공동 유동장일 경우 방향타를 반드시 포함하여 선박 수중방사소음을 해석해야 함을 알 수 있다.

Acknowledgements

본 논문은 산업통상자원부 지원 국가R&D사업 “IMO 해양환경보호 규제대응을 위한 선박 수중방사소음 모니터링 및 소음저감 기술개발”로 수행된 연구결과입니다(20012974).

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