I. 서 론
II. 대상 팬 시스템 분석
2.1 대상 플러그 팬 시스템
2.2 대상 플러그 팬 시스템 성능 곡선 도출 및 최적 설계 지점 선정
2.3 수치해석 기법 및 검증
III. 최적 설계를 위한 설계 기반 구축
3.1 블레이드 형상의 주요 설계 변수 정의
3.2 작동점 유동 특성 분석 및 형상 제어 변수 선정
3.3 구조적 제약 조건 및 변수 범위 선정
IV. 최적 설계
4.1 실험계획법 선정
4.2 최적 형상 도출 및 성능 분석
4.3 최적 형상 유동장 분석
V. 결 론
I. 서 론
최근 상업용 냉방 및 공조 시스템에서 에너지 효율 향상과 소음 저감 요구가 증가함에 따라, 고효율·저소음 팬 시스템 개발이 중요한 기술 과제로 대두되고 있다. 특히 구조가 단순하고 설치 유연성이 높은 플러그 팬은 다양한 운전 조건에 적합해 산업적 수요가 증가하고 있으며, 벨마우스와 슈라우드 구성으로 유입 및 토출 유동의 안정성을 확보할 수 있다. 이때 블레이드 형상은 팬의 효율과 소음에 결정적인 영향을 미치므로, 형상 요소에 대한 정량적 최적 설계가 필수적이다.
이와 관련된 연구로 Lee et al.[1]은 플러그 팬의 슈라우드와 벨마우스 형상을 최적화하여 팬의 효율을 향상시켰으며, Ottersten et al.[2]은 입구 간극의 변화가 공력 성능 및 협소역 소음에 미치는 영향을 유동 해석을 통해 분석하였다. Zurbano-Fernández et al.[3]은 플러그 팬 블레이드의 후단부를 대상으로 해석 모델을 구성하여 광대역 소음 예측 기법을 제시하였고, Zurbano-Fernández et al.[4]은 블레이드 전단부에 톱날 형상을 적용하여 실험적으로 소음 저감 효과를 입증하였다. 그러나 대부분의 기존 연구들은 특정 단면 또는 단일 형상 변수에 국한되어 있으며, 실제 팬 블레이드는 span 방향으로 형상이 연속적으로 변화하는 복합적인 특성을 가진다. 이러한 형상 변화는 팬 전체 유동 특성과 성능에 중요한 영향을 미치므로, 이를 충분히 반영할 수 있는 3차원 형상 최적 설계가 요구된다.
이에 본 연구는 팬 성능 실험을 통해 플러그 팬의 유량 및 정압 성능을 분석하였다. 이후 실험 환경을 모사하기 윈한 가상 팬 성능 시험기를 구축하고, 이를 이용하여 유량 및 정압 성능을 예측하였으며 실험 결과와의 비교를 통해 수치해석의 유효성을 검증하였다. 검증된 수치해석 모델을 활용하여 기존 유동장 분석 결과를 바탕으로 감김각과 기울기각을 주요 설계 변수로 설정하고, 반응표면법을 적용함으로써 span별 형상 최적화를 수행하였다. 최적 형상을 적용한 플러그 팬의 성능을 수치적으로 확인한 결과, 정압 및 효율 성능의 향상과 함께 동일 유량 조건에서 소음 저감 효과가 나타남을 확인하였다.
II. 대상 팬 시스템 분석
2.1 대상 플러그 팬 시스템
본 연구의 플러그 팬 시스템의 구조를 Fig. 1에 나타내었다. 플러그 팬은 하우징 없이 작동하는 원심팬이다. 벨마우스, 슈라우드, 블레이드, 백플레이트로 구성되며, 슈라우드와 벨마우스 구조는 누설 유동을 억제하고 유입 유동 정렬을 통해 팬 입구의 유동 안정성을 향상시킨다.
연구 대상 팬의 형상은 Fig. 2에 나타낸 바와 같이, 백플레이트와 슈라우드 지름은 D로 동일하며, 블레이드는 내경 0.55 D 지점에서 시작하여 외경 0.94 D 지점까지 연속적으로 배치되어 있으며 총 5개의 블레드로 구성된다.
2.2 대상 플러그 팬 시스템 성능 곡선 도출 및 최적 설계 지점 선정
대상 플러그 팬 시스템의 유량 성능을 평가하기 위하여 팬 성능 시험기를 구축하고 P-Q 곡선을 통해 팬의 성능 특성을 확인하였다. 실험 결과로 도출된 P-Q 곡선과 효율 곡선은 Fig. 3에 제시하였으며, 일반적으로 효율이 최대인 지점이 팬의 작동점으로 간주된다. 본 연구에서는 해당 작동점을 기준으로 최적 설계를 수행하였으며,본 연구에서는 실험 결과를 기반으로 선정한 작동점을 기준으로 최적 설계를 수행하였다. 해당 지점의 압력, 유량, 효율을 각각 , , 로 나타내었다.
2.3 수치해석 기법 및 검증
기존 플러그 팬 시스템의 유량 성능을 정량적으로 평가하고, 다양한 최적 설계 모델에 대한 효율적인 비교 분석을 수행하기 위하여 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, CFD)에 기반한 수치해석을 수행하였다. 사용된 지배방정식은 3차원 비압축성 비정상 Unsteady(Reynolds Averaged Navier-Stokes, RANS) 방정식을 사용하였으며 이는 아래와 같다.
난류 모델은 standard 모델을 사용하였으며 벽면 인접 영역에서는 Standard wall function을 적용하여 경계층 내 속도구배와 유속 분포를 효율적으로 모사하였다.
팬 성능 곡선을 도출하기 위한 가상 팬 성능 시험기를 구성하였으며 전체 해석 영역과 격자 구성은 Fig. 4에 나타내었다. 플러그 팬의 축 방향 흡입 및 원주 방향 토출 특성을 고려하여, 팬 직경의 10배 크기의 구형 도메인을 구성하였다. 이는 플러그 팬이 일반 덕트형 팬과 달리 개방형 구조에서 자유롭게 유입되는 유동 특성을 가지므로, 반구형 흡입 조건을 통해 실제 운전 환경의 입구 유동 특성을 보다 정확하게 모사하기 위함이다. 경계 조건으로는 팬 입구부에 mass flow inlet, 출구 부에 pressure outlet을 적용하였으며, 입구 측 반구형 면에서는 표면에 수직한 방향의 유동이 유입되도록 설정하여 실제 운전 조건을 모사하였다. 블레이드 표면 부근은 조밀한 표면 격자를 배치하여 standard 난류 모델에 적합한 >30조건을 만족시켰다. 총사용된 격자수는 Fig. 5에 제시된 Grid Refinement Study를 통해 약 3,300만 개로 결정하였다. 수치해석은 ANSYS Fluent v24.1을 이용하여 수행되었다.
Fig. 6에는 수치해석 결과와 실험 결과를 비교하였다. 전반적으로 실험과 수치해석 결과는 유사한 성능 곡선을 나타내었으나, 압력이 증가함에 따라 고압 영역에서 수치해석 결과가 실험 대비 과소 예측되는 경향이 확인되었다. 전체 영역에서 평균 정량적 오차는 약 6 % 수준으로 나타났다. 이러한 오차는 본 수치해석에서 계산 효율성과 경계 조건의 일관성 확보를 위해 팬 입구에 mass flow inlet 조건을 적용한 데에서 기인한 것으로 해석된다. 해당 조건은 반복 해석 과정에서 수렴 안정성과 유량 제어의 명확성을 확보하는 데 유리하나, 실제 벨마우스를 통과하면서 발생하는 유동 비균일성, 경계층 성장, 유입 손실 등의 복잡한 유동 특성은 충분히 반영되지 못하는 한계를 가진다. 특히 고압 운전 조건에서는 입구 유동의 미세한 변화가 팬 성능에 더욱 민감하게 작용하기 때문에, 이와 같은 단순화가 실험 대비 수치 예측의 과소 경향으로 이어진 것으로 판단된다. 그럼에도 불구하고 중·저압 영역에서는 전체 성능 곡선이 실험 결과와 잘 일치하였으며, 본 수치해석 기법은 플러그 팬의 성능 예측 및 형상 최적 설계에 적용 가능한 수준의 신뢰성을 확보한 것으로 평가된다.
III. 최적 설계를 위한 설계 기반 구축
3.1 블레이드 형상의 주요 설계 변수 정의
플러그 팬 블레이드는 span 방향에 따라 단면 형상이 연속적으로 변화하며, Fig. 7에는 span 50 % 위치에서의 대표적인 2차원 에어포일 형상을 제시하였다. 이러한 에어포일 형상은 블레이드의 공력 성능을 결정짓는 주요 요소이며, 다음과 같은 설계 변수들로 정의된다. , 는 각각 내경 및 외경에 해당하며, 𝛼는 감김각으로 블레이드 코드선이 원주 방향으로 확정되는 각도로, 블레이드의 원주 방향 진행 정도를 정의하는 형상 변수이다. 𝛾는 설치각으로 블레이드 전단부의 원주 방향 위치를 정의하는 각도로서 회전축을 기준으로 한 시작 위치를 나타낸다. Λ는 기울기각으로 블레이드가 축 방향 기준으로 span 방향으로 배치되는 경사 정도를 나타낸다.
3.2 작동점 유동 특성 분석 및 형상 제어 변수 선정
작동점에서 기존 형상의 수치해석 결과로 도출한 속도장과 압력장을 Fig. 8에 나타내었다. 속도장 분석 결과, Span 50 %에서는 비교적 균일한 유동이 형성된 반면, Span 10 %에서는 중심부에 저속 영역이 형성되어 흐름이 정체되는 양상이 나타났다. 이러한 유속 분포는 블레이드 간 유동 에너지의 전달을 저해하고, 손실 발생 가능성을 높이는 비효율적 유동 구조로 해석된다.
정압 분포에서는 블레이드 후면에서의 압력 분포가 불균일하게 형성되었으며, 특히 전단부에서 압력 상승이 일부 제한적으로 나타났다. 이러한 압력 회복의 비균일성은 유동 품질 저하 및 성능 손실로 이어질 가능성을 시사한다.[5] 이러한 유동 특성을 바탕으로 다음과 같은 개선 필요성이 도출되었다.
① Span 10 % 영역의 중심부 저속 영역 개선
② 블레이드 표면 전반에서의 압력 분포 균일화를 통해 압력 회복 품질 개선 및 유동 안정성 확보
이에 본 연구에서는 감김각(α)과 기울기각(Λ)을 주요 형상 제어 변수로 선정하였다. 감김각은 블레이드의 곡률을 조절하여 유동의 방향성과 분포를 개선하며 효율 증대 및 압력 회복 품질 개선에 영향을 미친다.[6] 기울기 각은 축 방향 기울기를 조정해 span 방향 유동 균일성 향상과 손실 감소에 기여한다.[7] 이러한 변수들은 각각 블레이드의 유동 성능에 영향을 미치며, 유동 손실 저감 및 압력 회복 성능을 개선하기 위한 핵심 제어 요소로 작용한다. 한편, 이 들 변수의 실제 적용에는 팬 시스템의 구조적 제약이 존재하므로, 다음 절에서 설계 가능한 형상 범위를 물리적 조건을 기반으로 분석하고, 변수 설정에 반영하였다.
3.3 구조적 제약 조건 및 변수 범위 선정
앞서 유동 특성과 구조적 제약 조건을 고려하여 선정한 감김각과 기울기 각은 각기 다른 방식으로 블레이드 형상에 영향을 미치며, 물리적 제약에 따라 적용 가능한 범위가 한정된다. 각 변수는 다음과 같은 방식으로 블레이드 형상을 변화시키고, 그에 따른 설계상의 제약을 동반한다.
감김각은 Fig. 9와 같이 외경을 고정한 상태에서 코드 길이를 조정함으로써 감김각을 변화시켰다. 감김각이 커질수록 코드 길이가 길어지며 유동 유입 부드러워지지만, 내경을 초과할 수 있는 위험이 존재한다. 반대로 감김각이 작아지면 코드 길이가 짧아지고 입사각이 급해져 박리 가능성이 증가하므로, 내경과 외경 사이에서 코드 길이를 유지하는 범위 내에서 감김각의 적용 한계를 설정하였다.
기울기 각은 Fig. 10과 같이 span 0 %의 전단부를 기준으로 축소가 불가능하므로, 기울기 각은 내경과 외경 사이의 기하학적 경계 내에서만 조정이 가능하다.
IV. 최적 설계
4.1 실험계획법 선정
본 연구에서는 블레이드 형상 최적화를 위해 3수준 전수 실험계획법을 적용하였다. 중앙합성법(Central Composite Design, CCD)은 고차 다항회귀 모델 구축에 적합하나, 축점(axial point)이 비선형적으로 확장되기 때문에 변수의 물리적 제한 조건을 초과하거나, 기존 형상 대비 비해석적인 설계 영역에 분포될 가능성이 있다. 실제 본 연구에서도 주요 설계 변수의 적용 범위와 기준 형상 위치를 고려한 사전 검토 결과, CCD 적용 시 일부 축점이 비물리적 형상 조건으로 확장될 우려가 확인되었다.
이에 따라 변수 공간 전반에서의 해석 수렴성과 물리적 타당성을 확보할 수 있도록 Full Factorial Design을 채택하였으며, 이를 기반으로 정압 성능 최대화를 목적함수로 설정하여 최적 형상을 도출하였다.
4.2 최적 형상 도출 및 성능 분석
9개 설계 케이스의 정압 성능 결과와 반응표면법(Response Surface Methodology, RSM)을 통해 도출된 최적 형상의 성능을 Table 1과 Fig. 11에 제시하였다.
Table 1.
Pressure performance results for each case in the DOE matrix based on variations in wrap angle and lean angle.
|
Wrap angle [deg] |
Lean angle [deg] |
Press [Pa] | |
| Case1 | 𝛼-10 | 𝛬-2 | |
| Case2 | 𝛼-10 | 𝛬 | 1.01 |
| Case3 | 𝛼-10 | 𝛬+2 | 1.02 |
| Case4 | 𝛼 | 𝛬-2 | 0.98 |
| Case5 | 𝛼 | 𝛬 | |
| Case6 | 𝛼 | 𝛬+2 | |
| Case7 | 𝛼+10 | 𝛬-2 | 0.89 |
| Case8 | 𝛼+10 | 𝛬 | 0.93 |
| Case9 | 𝛼+10 | 𝛬+2 | 0.96 |
RSM 분석 결과, 설계 변수 변화가 압력 및 효율 성능에 미치는 주요 경향이 확인되었다. 감김각의 감소는 유동 손실을 감소시켜 정압 성능을 향상시키는 것으로 나타났다. 또한, 기울기각의 증가는 블레이드 내 에너지 전달 특성을 개선하여 효율 성능 향상을 달성하였다. 최종 도출된 최적 형상은 기존 형상 대비 감김각이 약 7.4° 감소하고, 기울기각이 약 2° 증가한 형상으로 구성되었으며, 이를 통해 압력 성능은 약 2 %, 효율은 약 3 % 향상된 결과가 도출되었다.
또한 팬 상사 법칙을 적용하여 기존 모델과 압력 최적 안의 동일 유량 기준으로 소음 차이를 평가하였다. 팬 상사 법칙의 아래와 같다.[8]
Eq. (3)을 통해 약 5 % 향상된 유량 성능을 기존 모델과 동일한 유량 조건으로 환산하면 회전속도를 기존 대비 0.95𝜔회전속도로 운전할 수 있다. 이때의 회전속도를 Eq. (4)를 통해 계산하면, 약 1 dB 수준의 소음 저감 효과도 기대할 수 있다.
4.3 최적 형상 유동장 분석
최적 설계안의 성능 향상을 보다 구체적으로 분석하기 위해, Fig. 12와 같이 유동장 비교 분석을 수행하였다. 기존 팬은 Span 90 %에서 중앙부에 고속 유동이 집중되어 유속 불균형이 두드러졌으나, 개선안에서는 전 영역에서 보다 균일한 속도 분포가 형성되어 블레이드 간극 간 유동 불균형이 완화되었다.
특히 Span 10 %에서는 유속이 증가하며, 블레이드 간극을 통한 유동 흐름이 개선되어 유동 저항이 완화되었음을 보여준다. 또한 Fig. 13의 블레이드 후면 압력 분포에서는, 최적화 형상은 전반적으로 안정적인 고압 영역을 형성하며, 전단부 부근에서의 압력 상승이 뚜렷하다. 이는 유체가 블레이드 표면을 따라 효과적으로 흐르면서 유효 압력 상승을 유도한 결과로, 정압 성능 향상에 기여한 것으로 판단된다.
V. 결 론
본 연구에서는 플러그 팬 블레이드의 span 방향으로 연속적으로 변화하는 3차원 형상 특성을 반영한 최적 설계 기법을 제시하고, 이를 통해 플러그 팬의 성능 향상 가능성을 확인하였다. 팬 성능 실험을 통해 실험 기반 작동점을 확보하고, 동일 조건에서 수행한 CFD 기반 가상 팬 성능 시험기(VFPT) 해석 결과를 통해 수치해석 모델의 타당성을 검증하였다.
기존 유동장 분석 결과를 기반으로 감김각과 기울기각을 주요 설계 변수로 선정하고, 반응표면법(RSM)을 적용하여 span별 형상 최적화를 수행하였다. 최적 형상 적용 결과, 정압 및 효율 성능이 향상되었으며, 동일 유량 조건에서 소음 저감 효과도 확인하였다.
다만 본 연구에서는 소음 성능 평가가 팬 상사법칙 기반의 간접적 추정을 통해 이루어졌으며, 독립적인 음향 해석은 포함되지 않았다. 향후 연구에서는 정밀한 음향 해석을 병행하여 소음 성능 평가의 신뢰도를 높이는 것이 필요하다.
본 연구 결과는 플러그 팬의 3차원 형상 최적 설계가 팬 성능 개선에 효과적임을 보여주었으며, 향후 고성능·저소음 플러그 팬 설계를 위한 실용적인 설계 지침으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
