I. 서 론

국내 주거 환경은 공동주택을 중심으로 형성되어 있으며, 2024년 기준 총 주택 약 1,987만 호 중 공동주택은 약 1,582만 호에 달하는 것으로 조사되었다. 특히 아파트 비중은 약 1,297만 호로 전체 주택의 65.3 %를 차지한다.^[1] 이러한 고밀도·고층 주거 양식은 세대 간 구조적 연속성으로 인해 상·하층 간 바닥충격음 전달에 취약한 구조적 특성을 지니며, 이는 장기간 공동주택 내 주요 사회적 갈등 요인으로 지적되어 왔다. 한국환경공단 ‘층간소음 이웃사이센터’의 공개 자료^[2]에 따르면, 2024년 기준 상담 접수 및 처리 건수는 각각 33,027건과 28,961건으로 제시되어 있다. 민원 유형 중 ‘뛰거나 걷는 소리’가 지속적으로 높은 비율을 차지하는 것으로 보고되고 있으며, 이는 거주자의 일상 행위와 직접적으로 연계된 저주파 대역의 중량충격음이 문제의 중심임을 보여준다.^[3] 층간소음은 단순한 음압레벨의 크기를 넘어 충격의 반복성, 시간적 변동성, 그리고 100 Hz 이하 저주파 대역의 모드 응답 특성이 복합적으로 작용한다. 특히 저주파 중량충격음은 바닥구조의 동특성과 밀접한 상관관계를 가지며, 동일한 바닥 구조라 할지라도 평면 형상, 구조 조건, 경계 조건 등의 변수에 따라 충격음 특성이 상이하게 나타날 수 있다.^[4]

층간소음의 사회적 파급력이 확대됨에 따라, 사전 인정 제도 중심의 관리 체계가 실제 시공 현장에서의 성능을 충분히 보장하지 못한다는 비판이 제기되었다. 2019년 감사원 감사 결과를 계기로, 설계 단계의 예측 성능과 준공 후 실측 성능 간에 유의미한 차이가 존재할 가능성이 제도적으로도 본격 제기되었다.^[5] 이에 따라 정부는 관련 법령과 관리체계를 정비하여 공동주택 바닥충격음의 사후 확인 절차를 도입하였으며, 일정 규모 이상의 공동주택에 대해 사용검사 전 표본 세대의 차단 성능 측정을 의무화하였다.^[6,7] 그러나 준공 직전 단계에서 성능 기준 미달이 확인될 경우 구조적 보완 시공은 공기 연장, 비용 증가, 시공성 제약 등의 문제로 인해 실질적인 개선이 어려운 경우가 많다. 따라서 설계 단계에서 실제 시공 조건을 고려한 신뢰성 높은 성능 예측 기법의 확보는 제도의 실효성을 높이기 위한 중요한 과제로 판단된다.

현재 설계 단계의 바닥충격음 성능 검토에는 유한요소법(Finite Element Method, FEM) 기반의 수치해석 기법이 활용되고 있다. FEM은 구조 형상, 재료 물성, 경계 조건 등을 변수로 설정하여 구조물의 동적 응답을 정량적으로 해석할 수 있다는 장점이 있다. 그러나 해석 모델에서는 일반적으로 이상화된 재료 특성 및 경계 조건이 적용되기 때문에 실제 현장에서 발생하는 시공 오차, 재료의 비균질성, 균열 등의 영향이 충분히 반영되지 않을 수 있으며, 이로 인해 예측 결과의 변동성이 발생할 가능성이 있다.^[4,8]

이러한 문제를 보완하기 위해 일부 선행 연구에서는 실험실 환경 또는 현장 계측 결과와 수치해석 결과를 비교하여 입력 물성을 보정함으로써 예측 정확도를 향상시키는 접근이 제시된 바 있다.^[8,9,10] 특히 콘크리트 슬래브의 탄성계수와 같은 구조 물성은 중량충격음 응답 특성에 큰 영향을 미치는 주요 변수로 보고되고 있다.^[4,9,10] 특히 중량충격음의 저주파 응답은 슬래브의 굽힘강성 및 동특성과 밀접하게 관련되므로, 슬래브 탄성계수는 수치해석 모델의 정합성 검토에서 중요한 구조 물성으로 다루어질 수 있다. 실제 공동주택 조건에서는 바닥구성층의 동적 물성, 평면 형상, 경계조건 및 시공 편차 등이 함께 작용하므로, 본 연구에서는 동일 바닥구조와 대표 평면 조건에서 슬래브 탄성계수 변화에 따른 정합성 경향을 검토하였다. 그러나 기존 연구는 주로 단일 실험동 또는 제한된 평면 조건을 대상으로 분석이 수행되어, 도출된 보정 물성이 다양한 공동주택 현장 조건에서도 일관된 예측 정밀도를 유지하는지에 대한 검증은 충분히 이루어지지 않았다.

따라서 본 연구에서는 실험실 환경에서 도출된 콘크리트 슬래브의 탄성계수 보정 결과를 기반으로, 실제 공동주택 현장에서 측정된 바닥충격음 데이터를 활용하여 예측 모델의 적용 가능성을 검토하고자 하였다. 전용면적 59 m², 84 m², 99 m²의 공동주택을 대상으로 여러 현장의 실측 데이터를 수집하고, 슬래브 탄성계수 보정계수 (α)를 변화시키며 수치해석을 수행하였다. 이후 해석 결과와 현장 실측 결과를 비교함으로써, 본 연구 대상 평면과 해석조건 범위에서 슬래브 탄성계수 보정계수 변화에 따른 해석값과 실측값의 정합성 경향을 분석하고, 설계 단계 바닥충격음 예측모델의 현장 적용성을 검토하기 위한 기초 자료를 제시하고자 한다.

II. 연구 방법

2.1 연구 대상 및 방법

본 연구는 공동주택 바닥충격음 예측 모델의 현장 적용 가능성을 검토하기 위하여 실제 공동주택 현장에서 측정된 중량충격음 데이터를 기반으로 수치해석 결과와 비교 분석을 수행하였다. 분석 대상은 전용면적 59 m², 84 m², 99 m²의 공동주택 평형으로 설정하였으며, 각 평형별로 서로 다른 3개 현장을 선정하였다. 각 현장에서는 동일 평형에 대해 3개 지점의 중량충격음 데이터를 수집하여, 평형별 총 9개의 실측 데이터를 확보하였다.

대상 공동주택의 바닥 구조는 일반적인 뜬바닥 구조로 구성되며, 콘크리트 슬래브 210 mm, 완충재 30 mm, 경량기포콘크리트 40 mm, 마감 모르타르 40 mm의 적층 구조를 갖는다. 모든 분석 대상 현장은 동일한 바닥 구조 조건을 갖는 공동주택으로 한정하였다.

중량충격음 측정은 KS F 2810-2^[11] 규격에 따라 수행하였으며, 단일수치 평가는 KS F 2863-2^[12]에 제시된 평가 방법을 적용하였다. 분석 대상 실측자료는 뱅머신을 이용하여 측정된 중량충격음 결과로 구성하였다. 또한 수치해석 모델의 입력 하중 조건을 실제 측정 조건과 일치시키기 위하여 실험에 사용된 뱅머신의 충격력을 별도로 계측하였으며, 이를 해석 모델의 입력 하중으로 적용하였다. 뱅머신 충격력은 KS F 2810-2의 표준 중량충격원 충격력 교정 절차를 참고하여 계측하였으며, 시간영역에서 취득한 신호를 주파수영역으로 변환하여 해석 입력하중으로 사용하였다. 계측된 전압 신호는 충격력 변환계수를 적용하여 힘 신호로 환산하였고, 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform, FFT)을 통해 주파수별 입력하중으로 정리하였다. 본 연구에서는 슬래브 탄성계수 변화에 따른 응답 차이를 동일 입력조건에서 비교하기 위하여, 모든 α 조건에 동일한 뱅머신 입력하중을 적용하였다. 본 연구에 사용된 주요 측정 장비 및 제원은 Table 1과 같다.

한편 슬래브의 구조 강성 변화는 바닥의 고유진동수와 진동응답 특성, 나아가 바닥충격음 특성과 밀접한 관련이 있는 것으로 보고되어 왔다. Moon^[4]은 슬래브 두께가 슬래브 동특성을 변화시키는 중요한 영향요소이며, 두께 증가에 따라 고유진동수가 증가하고 응답 크기가 감소하되 특정 주파수 대역에서는 오히려 바닥충격음이 증가할 수 있음을 제시하였다. 또한 Lee^[10]는 맨슬래브 중량충격음 예측 정확도 향상을 위해 슬래브 탄성계수를 설계 압축강도 기반 값에서 보정하여 입력하는 방법을 적용하였다. 이에 본 연구에서는 중량충격음의 저주파 구조응답과 관련된 슬래브 굽힘강성의 영향을 검토하기 위하여, 콘크리트 슬래브 탄성계수를 대표 보정 변수로 설정하였다.

2.2 수치해석 모델 및 입력 물성

수치해석은 Siemens 사의 Simcenter 3D를 활용하여 선형 동적 해석(Linear Dynamic Analysis, LDA)을 수행하였다. 특히 슬래브 및 바닥 시스템의 주파수 대역별 동적 응답을 도출하기 위해, 선형 직접 주파수 응답 해석(SOL 108, Direct Frequency Response) 및 선형 모달 주파수 응답 해석(SOL 111, Modal Frequency Response) 기법을 복합적으로 적용하였다. 해석 모델은 구조계 모델과 수음실 공기영역 모델로 구분하여 구성하였다. 구조계 모델에는 콘크리트 슬래브, 벽체 및 뜬바닥구조 구성층을 반영하였으며, 수음실 내부 공기영역은 음향계 영역으로 정의하였다. 구조계 표면과 수음실 공기영역이 접하는 경계면에는 구조음향 결합조건을 적용하여, 슬래브 및 벽체의 진동응답이 수음실 내부의 음압응답으로 연계되도록 하였다. 해석 결과는 중량충격음 측정 조건과 대응되는 수음실 내 수음점에서의 주파수별 음압응답으로 산정하였다. 해석모델의 구조계는 콘크리트 슬래브 및 벽체, 조적벽체, 건식벽체와 뜬바닥구조 적층층으로 구성하였다. 콘크리트 슬래브와 벽체, 조적벽체 및 건식벽체는 쉘 요소로 모델링하였고, 완충재, 경량기포콘크리트 및 마감 모르타르는 실제 두께를 갖는 솔리드 요소로 반영하였다. 슬래브와 벽체, 벽체와 벽체가 만나는 접합부는 구조응답이 연속적으로 전달되도록 연결하였으며, 모델 외곽부에는 강체운동을 방지하기 위한 고정 구속조건을 적용하였다. 해석모델의 요소 크기는 630 Hz 이하의 해석 대상 주파수대역을 기준으로 설정하였다. 주파수응답 해석에서는 해석 대상 최대 주파수에 대응하는 최소 파장을 충분히 분할할 수 있도록, 일반적으로 한 파장 내 최소 6개 이상의 요소가 포함되도록 메쉬 크기를 검토한다. 본 연구에서는 Eq. (1)의 파장 기준과 메쉬 조건별 응답 비교를 함께 고려하여 요소 크기를 100 mm 이하로 설정하였다.

여기서 h는 요소 크기, λ_min은 해석 대상 최대 주파수에 대응하는 최소 파장, c는 매질 내 파속, f_max는 해석 대상 최대 주파수를 의미한다.

해석 모델링에 적용된 재료 물성은 국내 설계기준(Korean Design Standard, KDS), KS 규격 및 공인된 선행 문헌을 근거로 설정되었으며, 주요 입력 매개변수는 Table 2와 같다.

푸아송비는 콘크리트 및 시멘트계 재료(마감모르타르, 경량기포콘크리트)에 대해 문헌에서 제시되는 일반 범위(0.18 ~ 0.22)를 참조하여 0.20으로 설정하였다.^[11] 감쇠비는 철근콘크리트 및 시멘트계 구조물에서 통상 적용되는 1 % ~ 3 % 범위를 고려하여 콘크리트 슬래브와 마감모르타르에는 0.02를 적용하였으며, 다공성 구조를 갖는 경량기포콘크리트에는 내부 에너지 소산 특성을 반영하여 0.03을 적용하였다.^[13]

콘크리트 슬래브의 설계 압축강도(f_ck)는 24 MPa를 기준으로 탄성계수(E_c)는 KDS 14 20 10 콘크리트구조 설계기준에서 제시하는 경험식인 Eq. (2)를 적용하였으며, 평균 압축강도(f_cu)를 1.2 로 환산하여 최종 탄성계수는 26 GPa로 산정하였다.^[14]

마감모르타르는 설계 압축강도를 21 MPa로 설정하고, ACI 318 규격의 경험식인 Eq. (3)을 활용하여 탄성계수를 21.5 GPa로 산정하였다.^[15]

경량기포콘크리트는 KS F 4039^[16] 규격을 준용하여 설계 압축강도 1.0 MPa, 및 콘크리트의 단위부피당 중량(w_c) 500 kg/m³를 적용하였으며, Eq. (4)를 통해 탄성계수를 0.48 GPa로 산정하였다.

완충재로 사용한 Expanded Polystyrene(EPS)는 KS F 2868^[17] 규격으로 측정된 결과로 동탄성계수 18.79 MN/m³ 및 손실계수 0.063을 모델에 반영하였다. 수치해석 모델에서 완충재를 체적 요소로 모사하기 위해서는 재료의 탄성계수 값이 요구되므로, Eq. (5)와 같이 측정된 동탄성계수(s’)에 완충재의 시공 두께(t)를 곱하여 유효 탄성계수(E_eff)로 변환하였다.

이에 따라 두께 30 mm 조건의 유효 탄성계수는 0.564 MPa로 환산하여 적용하였다. 본 연구에서는 완충재를 실제 두께를 갖는 체적 요소로 반영하기 위하여 솔리드 요소로 모델링하였다. 완충재의 탄성 입력값은 KS F 2868에 따라 측정된 동탄성계수를 시공 두께 조건에 따른 유효 탄성계수로 환산하여 적용하였으며, 손실계수는 완충재의 에너지 소산 특성을 나타내는 감쇠 입력값으로 사용하였다.

해석모델의 뜬바닥구조는 마감 모르타르, 경량기포콘크리트, EPS 완충재 및 콘크리트 슬래브가 순차적으로 적층된 구조계로 구성하였다. 적층층 사이의 관계는 각 구성층의 실제 두께와 재료 물성을 반영한 선형 적층구조로 단순화하여 모델링하였다. EPS 완충재는 측정 동탄성계수로부터 환산한 유효 탄성계수와 손실계수를 적용한 등가 선형 재료로 정의하였다. 완충재의 손실계수 0.063은 해석 대상 전 주파수 대역에 동일하게 적용하였다. 콘크리트 슬래브와 마감 모르타르의 감쇠비 0.02 및 경량기포콘크리트의 감쇠비 0.03도 해석 대상 전 주파수 대역에 일정하게 적용하였다.

2.3 슬래브 탄성계수 보정 및 해석 변수 설정

선행 연구에서는 공동주택 맨슬래브를 대상으로 현장 실험과 유한요소해석을 연계하여 슬래브 탄성계수 변화에 따른 중량충격음 예측 정확도를 분석한 바 있다. 그 결과 슬래브 탄성계수를 조정할 경우 거실 중앙부에서의 구조 모드 일치를 유도할 수 있으며, 설계 탄성계수의 약 70 % 수준을 적용할 때 실측 결과와의 상관성이 개선되는 것으로 보고되었다.^[9]

슬래브 탄성계수는 슬래브의 굽힘강성 및 저차 고유진동수와 직접 관련되며, 이는 중량충격음의 저주파 응답 특성과 연계된다. 따라서 본 연구에서는 슬래브 탄성계수 보정계수 α를 슬래브 강성 변화가 해석값과 실측값의 정합성에 미치는 영향을 검토하기 위한 대표 변수로 설정하였다. 밀도, 푸아송비, 감쇠비, 바닥구성층 물성 및 경계조건은 동일 조건으로 유지하고 α를 변화시켜, 탄성계수 변화에 따른 주파수대역별 응답 및 단일수치 결과의 변화를 비교하였다.

해석 모델의 기준값은 설계 강도에 의해 산정된 콘크리트 슬래브의 탄성계수 E_design으로 설정하였다. 이를 기준으로 보정계수 α를 도입하여 슬래브의 유효 탄성계수를 다음 Eq. (6)과 같이 정의하였다.

여기서 E_c(α)는 보정된 콘크리트 슬래브의 탄성계수이며, α는 슬래브의 유효 강성 변화를 반영하기 위한 무차원 보정계수이다. 따라서 보정계수 α를 0.3, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0의 5개 조건을 설정하여 수치해석을 수행하였다. 각 조건에 대한 해석 결과는 전용면적별로 확보한 9개의 현장 실측 데이터를 기준으로 비교하였다. 구체적으로는 각 평형에서 확보된 실측값의 최대값과 최소값을 기준 범위로 설정하고, 각 α 조건에서의 예측 결과가 해당 범위에 포함되는지를 검토하였다. 이를 통해 본 연구 대상 공동주택 평면 및 실측 데이터 범위에서 슬래브 탄성계수 변화에 따른 해석값과 실측값의 정합성 변화를 분석하고자 하였다.

III. 공동주택 현장 조건 결과

3.1 현장 실측 데이터 구성 및 비교 방법

본 연구의 비교 대상은 전용면적 59 타입, 84 타입, 99 타입의 공동주택 세대이며, 각 타입별로 서로 다른 3개 공동주택 현장에서 측정된 중량충격음 데이터를 사용하였다. 각 현장에서는 동일 평면 형상의 세대를 대상으로 중량충격음 측정을 수행하였으며, 타입별로 총 9개의 실측 데이터를 확보하였다. 실측 데이터 중 각 타입에서 1개 현장의 3개 세대는 해석 모델과 동일한 평면 구조를 갖는 세대이며, 나머지 세대는 동일 전용면적 범위에 속하는 유사 평면 구조를 갖는 공동주택 세대이다. 본 연구에서는 전용면적과 슬래브 경간 조건의 유사성을 고려하여 이들 세대를 동일 분석 그룹으로 구성하였다.

또한 공동주택 바닥충격음 특성은 슬래브의 굽힘강성, 평면 형상, 경간 조건 및 시공 편차 등의 영향을 동시에 받기 때문에 동일한 바닥 구조를 적용하더라도 세대 형상에 따라 상이한 응답 특성이 나타날 수 있다. 따라서 본 연구에서는 대표 평면을 기반으로 구축한 수치해석 모델과 현장 실측 데이터를 비교함으로써 슬래브 탄성계수 보정계수 α의 현장 적용 가능성을 검토하였다.

Figs. 1, 2, 3에는 본 연구의 수치해석 모델 구축에 사용한 공동주택의 대표 평면을 나타내었다. 각 평면도에서 검은색 해치로 표시된 부분은 수치해석 모델에 반영된 내력벽을 의미한다. Figs. 4, 5, 6에는 각 대표 평면을 기반으로 Simcenter 3D에서 구축한 유한요소 해석 모델을 나타내었다.

Fig. 1.

Floor plan of 59 m².

Fig. 2.

Floor plan of 84 m².

Fig. 3.

Floor plan of 99 m².

Fig. 4.

Finite element model of 59 m².

Fig. 5.

Finite element model of 84 m².

Fig. 6.

Finite element model of 99 m².

수치해석은 슬래브 탄성계수 보정계수 α를 변화시키며 수행하였다. 해석 결과와 현장 실측 결과의 정합성 평가는 동일한 평면을 가진 현장의 3개 세대를 대상으로 하여 주파수 대역별 스펙트럼 경향의 일치도를 나타내는 상관계수(Correlation Coefficient), 예측 레벨의 절대 오차를 나타내는 평균제곱근오차(Root Mean Square Error, RMSE), 예측값과 실측값 간 평균 편차를 나타내는 Bias, 그리고 특정 주파수 대역에서 발생하는 최대 오차(Max error)를 이용하여 비교 및 분석하였다.

3.2 중량충격음 실측 및 예측 결과 비교

Figs. 7, 8, 9는 전용면적 59 타입, 84 타입, 99 타입에 대한 중량충격음 실측 결과와 수치해석 예측 결과를 주파수 대역별로 비교한 것이다. 여기서 실측 결과는 각 타입별 9개 세대에서 측정된 데이터를 바탕으로 주파수별 최대값과 최소값으로 정리하였으며, 해석 결과는 슬래브 탄성계수 보정계수 α 조건에 따라 산정한 예측값으로 나타내었다. 따라서 본 절에서는 각 α 조건의 예측값이 실측 최소값과 최대값의 범위에 포함되는 주파수 대역의 수를 기준으로 실측 데이터 재현 정도를 비교하였다.

Fig. 7.

Comparison of measured and predicted heavy weight impact sound levels for 59 m².

Fig. 8.

Comparison of measured and predicted heavy weight impact sound levels for 84 m².

Fig. 9.

Comparison of measured and predicted heavy weight impact sound levels for 99 m².

59 타입의 경우, 50 Hz ~ 630 Hz 구간의 12개 주파수 대역 중 α = 0.7 조건에서 6개 대역이 실측 범위에 포함되어 가장 높은 일치도를 나타냈다. α = 0.8 조건은 5개 대역이 포함되었으며, α = 0.3, 0.9, 1.0 조건은 각각 3개 대역만이 실측 범위에 포함되었다. 즉, 59 타입에서는 α = 0.7이 전체 대역에서 실측 변동 범위를 가장 넓게 재현하는 조건으로 나타났다.

84 타입에서도 유사한 경향이 확인되었다. α = 0.7 조건은 5개 대역이 실측 범위에 포함되어 가장 높은 일치도를 보였으며, α = 0.3과 0.8 조건은 각각 4개 대역, α = 0.9와 1.0 조건은 각각 3개 대역이 포함되었다. 따라서 84 타입 역시 전체 대역 기준으로는 α = 0.7 조건이 상대적으로 우수한 재현성을 보였다.

반면 99 타입에서는 다른 양상이 나타났다. α = 1.0 조건에서 6개 대역이 실측 범위에 포함되어 가장 높은 일치도를 나타냈으며, α = 0.8 조건은 5개 대역, α = 0.3, 0.7, 0.9 조건은 각각 4개 대역이 포함되었다. 즉, 99 타입에서는 α = 1.0 조건이 전체 주파수 대역에서 실측 범위를 가장 넓게 포함하는 조건으로 확인되었다.

세 가지 타입의 결과를 종합하면, 50 Hz ~ 630 Hz 구간에서 실측 최소값과 최대값의 범위에 포함되는 주파수 대역 수는 59 및 84 타입에서는 α = 0.7, 99 타입에서는 α = 1.0에서 가장 많게 나타났다. 그러나 이 결과는 모든 주파수 대역에서 동일한 수준의 정합성이 확보되었음을 의미하지는 않는다. 실제로 세 타입 모두에서 250 Hz 이상 구간에서는 대부분의 α 조건에 대해 예측값이 실측 하한보다 낮게 나타나거나 실측 범위를 충분히 포함하지 못하는 경향이 반복적으로 확인되었다. 즉, 전체 대역에서의 포함 대역 수는 주로 200 Hz 이하 구간에서의 정합성에 의해 좌우되며, 그 이상의 대역에서는 공통적인 불일치가 존재하는 것으로 해석된다.

이러한 결과는 200 Hz 이상의 대역에서는 슬래브 강성 변화만으로 실측 특성을 충분히 설명하기 어렵다는 점을 보여준다. 이 구간에서는 슬래브 강성 외에도 마감층 및 완충재의 동특성, 시공 편차와 같은 현장 조건의 영향이 복합적으로 작용할 가능성이 있으며, 이러한 영향이 전체 대역의 정합성 및 후속 통계 지표 결과에 반영된 것으로 볼 수 있다. 또한 본 연구의 수치해석 모델에서는 완충재를 유효 탄성계수와 일정한 손실계수를 적용한 솔리드 요소 기반의 등가 선형 재료로 모델링하였기 때문에, 실제 현장에서 나타나는 완충재의 주파수 의존적 동적 물성, 비선형 거동 및 층간 접촉조건 등의 영향을 충분히 반영하지 못했을 가능성이 있다. 따라서 슬래브 탄성계수 보정 효과를 보다 직접적으로 확인하기 위해서는 주파수 구간의 영향을 분리하여 해석할 필요가 있으며, 다음 절에서는 전체 주파수 대역(50 Hz ~ 630 Hz)에 대한 통계 지표를 비교한 후, 200 Hz 이상 구간의 영향을 배제한 저주파 대역(50 Hz ~ 200 Hz)에 대해 별도의 정량 분석을 수행하였다.

3.3 주파수 대역(50 Hz ~ 630 Hz) 통계 지표 비교

Tables 3, 4, 5는 50 Hz ~ 630 Hz 주파수 대역에 대한 통계 지표 비교 결과이며, 보정계수 α 변화에 따른 정합성 개선 양상은 전용면적과 평가지표에 따라 서로 다르게 나타났다. 즉, 동일한 α 조건이 상관계수, RMSE, Bias 및 Max error의 모든 지표에서 동시에 최적값을 나타내지는 않았으며, 전체 대역 기준으로는 단일 보정계수를 대표값으로 일반화하기 어려운 특성이 확인되었다.

59 타입의 경우 상관계수는 α = 0.3에서 0.98로 가장 높게 나타났으며, RMSE 역시 9.63 dB로 가장 작게 나타났다. Bias 또한 4.42 dB로 가장 작은 값을 보였다. 반면 Max error는 모든 조건에서 18.55 dB로 동일하게 나타나, 전체 대역의 최대 오차는 보정계수 변화에 크게 민감하지 않은 것으로 확인되었다. 따라서 59 타입에서는 50 Hz ~ 630 Hz 대역 기준으로 α = 0.3이 가장 유리한 조건으로 판단된다.

84 타입에서는 상관계수가 α = 0.7에서 0.98로 가장 높게 나타났으나, RMSE와 Bias는 각각 α = 0.3에서 10.34 dB, 5.27 dB로 가장 작게 나타났다. Max error는 모든 조건에서 큰 차이를 보이지 않았으며, 최소값은 α = 0.3에서 20.81 dB로 나타났다. 즉, 84 타입에서는 스펙트럼 형상 일치도는 α = 0.7에서 가장 높았지만, 절대 오차 관점에서는 α = 0.3이 상대적으로 우수하였다.

99 타입에서는 상관계수가 α = 1.0에서 0.99로 가장 높게 나타났으며, RMSE는 α = 0.9에서 7.46 dB로 가장 작게 나타났다. Bias는 α = 0.3에서 5.30 dB로 가장 작았고, Max error는 α = 0.7, 0.8, 0.9, 1.0에서 모두 14.09 dB로 동일하게 나타났다. 따라서 99 타입에서는 상관계수 RMSE, Bias의 최적 조건이 각각 다르게 나타나, 특정 단일 α 조건으로 정합성을 대표하기 어려운 특성이 확인되었다.

세 가지 전용면적 타입의 결과를 종합하면, 상관계수는 전반적으로 0.97 ~ 0.99 수준으로 나타나 예측 스펙트럼의 형상 자체는 실측 결과와 비교적 높은 상관성을 유지하는 것으로 확인되었다. 그러나 RMSE와 Bias의 최소 조건은 타입에 따라 서로 다르게 나타났으며, 전체 주파수 대역 기준으로 단일한 보정계수를 대표값으로 설정하기는 어려웠다. 특히 59 타입과 84 타입에서는 α = 0.3이 RMSE와 Bias 측면에서 상대적으로 유리하게 나타난 반면, 99 타입에서는 상관계수가 α = 1.0, RMSE가 α = 0.9, Bias가 α = 0.3에서 각각 최적값을 보여 지표 간 불일치가 더욱 분명하게 나타났다.

이러한 결과는 200 Hz 이상의 구간에서 나타나는 불일치의 영향과 관련이 있는 것으로 해석된다. 실제로 앞 절의 그래프 비교에서도 250 Hz 이상 구간에서는 예측값이 실측 범위를 충분히 포함하지 못하는 경향이 공통적으로 확인되었다. 이는 슬래브 강성 변화만으로 실측 특성을 충분히 설명하기 어렵고, 마감층 및 완충재의 동특성, 시공 편차 등의 영향이 복합적으로 작용하고 있는 것으로 사료된다. 따라서 전체 대역 결과만으로 대표 α를 결정하기보다는, 슬래브 탄성계수 보정의 영향이 보다 직접적으로 반영되는 저주파 대역을 별도로 검토할 필요가 있다.

종합하면, 전체 주파수 대역(50 Hz ~ 630 Hz)에서는 α = 0.3이 59 타입과 84 타입에서 상대적으로 안정적인 정합성을 보였고, 99 타입에서는 α = 0.9 ~ 1.0 구간이 일부 지표에서 유리하게 나타났다. 따라서 전체 대역 기준의 대표 보정계수는 단일 값으로 수렴하지 않으며, 저주파 중심 대역에서의 추가 분석을 통해 보다 물리적으로 타당한 보정 범위를 검토할 필요가 있다.

3.4 주파수 대역(50 Hz ~ 200 Hz) 통계 지표 비교

앞 절의 50 Hz ~ 630 Hz 주파수 대역의 분석 결과에서는 평가지표에 따라 최적 보정계수가 서로 다르게 나타나 단일한 대표값을 도출하기 어려운 특성이 확인되었다. 특히 200 Hz 이상의 구간에서는 예측 결과가 실측 결과와 일관된 정합성을 보이지 않는 경향이 반복적으로 나타났으며, 이러한 불일치가 전체 주파수 대역 통계 지표에도 영향을 미치는 것으로 판단된다. 따라서 본 절에서는 슬래브 굽힘 응답의 영향이 상대적으로 크게 나타나는 50 Hz ~ 200 Hz의 주파수 대역을 대상으로 통계 지표 비교를 수행하였다. Tables 6, 7, 8은 전용면적 59, 84, 99 타입에 대한 50 Hz ~ 200 Hz 주파수 대역의 통계 지표를 보정계수 α 조건별로 정리한 것이다.

59 타입의 경우 RMSE는 α = 0.8에서 3.54 dB로 가장 작게 나타났으며, Max error 역시 α = 0.8에서 9.23 dB로 가장 작은 값을 보였다. 상관계수는 모든 조건에서 0.94 ~ 0.98 수준으로 큰 차이를 보이지 않았으나, RMSE와 Max error 기준으로는 α = 0.8 조건이 가장 안정적인 정합성을 나타냈다.

84 타입에서는 RMSE가 α = 0.9에서 2.46 dB로 가장 작게 나타났으며, Max error는 α = 0.8에서 6.73 dB로 가장 작은 값을 보였다. 즉 RMSE 기준에서는 α = 0.9, Max error 기준에서는 α = 0.8이 각각 가장 유리한 조건으로 나타났다. 상관계수는 대부분의 조건에서 0.97 ~ 0.98 수준을 유지하여 스펙트럼 형상 자체는 보정계수 변화에 크게 영향을 받지 않는 것으로 나타났다.

99 타입에서는 RMSE와 Max error가 모두 α = 0.9에서 최소값을 나타냈으며, 각각 3.49 dB와 8.72 dB로 확인되었다. 상관계수는 α = 1.0에서 0.99로 가장 높게 나타났으나, 절대 오차 기준에서는 α = 0.9이 가장 우수한 정합성을 보였다.

세 가지 전용면적 타입의 결과를 종합하면, 저주파 대역(50 Hz ~ 200 Hz)에서는 전체 대역 분석과 달리 RMSE 및 Max error 기준의 최적 보정계수가 비교적 유사한 범위로 수렴하는 경향이 확인되었다. 특히 59 타입에서는 α = 0.8, 84 타입에서는 α = 0.8 ~ 0.9, 99 타입에서는 α = 0.9에서 가장 우수한 정합성이 나타났다.

따라서 본 연구 조건의 50 Hz ~ 200 Hz 저주파 대역에서는 α = 0.8 ~ 0.9 범위에서 상대적으로 안정적인 정합성이 관찰되었다. 이는 슬래브 탄성계수 변화에 따른 굽힘강성 변화가 중량충격음의 저주파 응답 특성에 비교적 직접적으로 반영된 결과로 해석된다.

3.5 단일수치(L_i,Fmax,AW) 결과 비교

예측 결과와 실측 결과의 단일수치 차이를 비교하기 위해, 각 보정계수 조건에서 산정된 단일수치 결과를 비교하였다. 단일수치는 주파수 대역별 결과를 종합하여 산정되는 지표로서, 실제 공동주택 바닥충격음 성능 평가 및 등급 판정에 직접적으로 사용되는 값이다.

Tables 9, 10, 11은 전용면적 59 타입, 84 타입, 99 타입에 대한 단일수치의 실측값과 보정계수 α 조건에 따른 예측값을 비교하여 나타낸 것이다.

59 타입의 경우 예측 단일수치는 α 값이 증가함에 따라 전반적으로 감소하는 경향을 보였다. 이 중 α = 1.0 조건에서 예측 단일수치가 52 dB로 나타나 실측 결과와의 차이가 2 dB 수준으로 가장 작은 값을 보였다.

84 타입에서도 동일한 경향이 나타났다. 보정계수가 증가할수록 예측 단일수치는 점차 감소하는 경향을 보였으며, α = 1.0 조건에서 50 dB로 나타나 실측 결과와의 차이가 1 dB로 가장 작게 나타났다.

99 타입 역시 α 증가에 따라 예측 단일수치가 감소하는 경향이 나타났으며, α = 1.0 조건에서 49 dB로 산정되어 실측 결과와 동일한 값을 나타냈다.

세 가지 전용면적 타입의 결과를 종합하면, 단일수치 기준에서는 보정계수가 증가할수록 예측 결과가 실측 결과에 점차 근접하는 경향이 나타났으며, 모든 타입에서 α = 1.0 조건이 가장 높은 정합성을 보였다.

이러한 결과는 주파수대역별 정합성과 단일수치 정합성이 서로 다른 응답 정보를 반영하고 있음을 보여준다. 앞 절의 50 Hz ~ 200 Hz 분석은 슬래브 굽힘강성 변화에 따른 저주파 응답 특성을 중심으로 정합성을 평가한 반면, 단일수치 L_i,Fmax,AW는 여러 주파수대역의 결과를 종합하여 산정되는 평가량이므로 특정 저주파 대역의 정합성뿐 아니라 전체 주파수대역의 레벨 분포 영향을 함께 받는다. 따라서 저주파 대역에서 α = 0.8 ~ 0.9 범위가 상대적으로 안정적인 정합성을 보이고, 단일수치 비교에서 α = 1.0 조건이 실측값과 가장 작은 차이를 보인 결과는 두 평가 기준이 서로 다른 응답 특성을 반영한 결과로 해석된다.

IV. 결 론

본 연구에서는 공동주택 바닥충격음 예측 모델의 현장 적용성을 검토하기 위하여, 실제 공동주택 현장에서 측정한 중량충격음 데이터를 기반으로 슬래브 탄성계수 보정계수 α의 적용 범위를 분석하였다. 이를 위해 전용면적 59 타입, 84 타입, 99 타입의 공동주택을 대상으로 각 타입별 3개 현장, 총 9개 세대의 실측 데이터를 확보하였으며, 각 타입의 대표 평면을 기준으로 수치해석 모델을 구축하였다. 이후 슬래브 탄성계수 보정계수 α = 0.3, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0 조건에 대한 해석 결과를 실측 결과와 비교하여, 전체 주파수 대역과 저주파 대역, 그리고 단일수치 관점에서의 정합성을 검토하였다. 실측 Min–Max 범위를 기준으로 예측 결과의 포함 여부를 비교한 결과, 50 Hz ~ 630 Hz 구간에서 59 타입과 84 타입은 α = 0.7 조건에서 실측 범위를 포함하는 주파수 대역 수가 가장 많게 나타났으며, 99 타입은 α = 1.0 조건에서 가장 많은 대역이 실측 범위에 포함되었다. 그러나 이러한 경향은 타입별로 완전히 일치하지 않았고, 전체 대역 기준으로 특정 보정계수를 대표값으로 일반화하기에는 한계가 있었다. 특히 250 Hz 이상 구간에서는 대부분의 α 조건에서 예측값이 실측 범위를 충분히 포함하지 못하는 경향이 공통적으로 나타났다. 50 Hz ~ 630 Hz 주파수 대역에 대한 통계 지표 비교 결과에서도 동일한 특성이 확인되었다. 상관계수는 전반적으로 0.97 ~ 0.99 수준으로 나타나 예측 스펙트럼의 형상 자체는 실측 결과와 비교적 높은 상관성을 유지하였으나, RMSE와 Bias의 최소 조건은 전용면적 타입에 따라 서로 다르게 나타났다. 59 타입과 84 타입에서는 RMSE 및 Bias 측면에서 α = 0.3이 상대적으로 유리하게 나타난 반면, 99 타입에서는 상관계수가 α = 1.0, RMSE가 α = 0.9, Bias가 α = 0.3에서 각각 최적값을 보였다. 따라서 전체 대역 기준으로는 지표별 최적 α가 일치하지 않아 단일 대표값을 결정하기 어려운 특성이 확인되었다.

이에 따라 200 Hz 이상의 영향을 배제하고 저주파 대역(50 Hz ~ 200 Hz)을 중심으로 정합성을 재평가한 결과, 보정계수의 적정 범위는 전체 대역보다 훨씬 명확하게 나타났다. 59 타입에서는 RMSE와 Max error가 모두 α = 0.8에서 가장 유리하게 나타났고, 84 타입은 α = 0.8 ~ 0.9, 99 타입은 α = 0.9에서 가장 우수한 정합성을 보였다. 즉 저주파 대역에서는 세 가지 전용면적 타입 모두에서 α = 0.8 ~ 0.9 범위가 비교적 안정적으로 수렴하는 결과를 나타냈다. 이는 슬래브 굽힘강성 변화가 중량충격음의 저주파 응답에 직접적인 영향을 미친다는 점에서 물리적으로도 타당한 결과로 판단된다.

반면 단일수치 결과 비교에서는 다른 경향이 확인되었다. 세 타입 모두에서 α가 증가할수록 예측 단일수치가 감소하는 경향이 나타났으며, 59 타입은 α = 1.0에서 실측값과의 차이가 2 dB, 84 타입은 1 dB, 99 타입은 0 dB로 가장 작게 나타났다. 즉 단일수치 비교에서는 α = 1.0 조건에서 실측값과의 차이가 가장 작게 나타났으며, 이는 주파수대역별 정합성과 단일수치 정합성이 반드시 동일한 보정계수 조건에서 나타나지 않을 수 있음을 보여준다.

종합하면, 본 연구의 공동주택 현장 조건에서는 주파수대역별 정합성과 단일수치 정합성이 서로 다른 보정계수 조건에서 우수하게 나타났다. 50 Hz ~ 200 Hz 저주파 대역에서는 α = 0.8 ~ 0.9 범위에서 상대적으로 안정적인 정합성이 관찰되었고, 단일수치 비교에서는 α = 1.0 조건이 실측값과 가장 작은 차이를 보였다. 이는 저주파 대역의 응답 특성과 단일수치 평가량이 서로 다른 정보를 반영하기 때문으로 해석된다. 따라서 본 연구의 FEM 해석결과는 특정 α를 공동주택 현장 조건의 대표 보정계수로 확정하기 위한 결과라기보다, 슬래브 탄성계수 변화에 따른 주파수대역별 응답 특성과 실측값과의 정합성 경향을 검토하기 위한 자료로 해석하는 것이 적절하다. 또한 200 Hz 이상의 주파수대역에서는 슬래브 탄성계수 보정만으로 설명하기 어려운 불일치가 반복적으로 확인되었으므로, 향후에는 마감층 및 완충재의 동특성, 시공 편차, 경계조건, 충격원과 바닥구조 간 접촉거동 등의 영향을 함께 고려한 추가 연구가 필요하다.