I. 서 론

전기차 및 자율주행 기술의 확산에 따라 차량 실내 환경은 단순한 이동 공간을 넘어 탑승자의 쾌적성, 건강 및 각성도를 동시에 만족해야 하는 생활 공간으로 변화하고 있다. Mathai et al.^[1]은 차량 캐빈 내부의 유동 및 에어로졸 전달 특성을 3차원 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, CFD)으로 분석하여, 환기 및 공조 시스템에서 형성되는 유동 구조가 탑승자 주변 공기질 분포에 영향을 미침을 보고하였다. 이러한 연구는 차량 환기 시스템의 유동 성능이 실내 환경 품질과 밀접한 관련이 있음을 보여준다.

기존 차량 환기 시스템은 실내 전체 공간을 대상으로 공기를 혼합·순환시키는 방식을 기본으로 하고 있다. 그러나 이러한 방식은 에너지 소모가 크고, 운전자의 호흡기 영역에 도달하는 공기질을 직접적으로 제어하기 어렵다는 한계를 가진다. 이에 따라 탑승자별 환기 또는 국부 송풍 방식을 이용하여 탑승자 주변의 공기질을 선택적으로 제어하려는 연구가 증가하고 있다. Melikov^[2]은 개인화 환기의 개념과 적용 효과를 정리하고, 국부 송풍 방식이 기존 혼합 환기 방식 대비 호흡기 영역 공기질 개선에 효과적일 수 있음을 보고하였다. 또한 Arpino et al.^[3]은 차량 캐빈에서 환기 조건 및 탑승자 위치 변화에 따라 호흡기 영역에서의 에어로졸 분포 특성이 달라질 수 있음을 CFD를 통해 확인하였다. 한편, 호흡기 영역을 기준으로 한 산소 전달 성능 향상 연구는 주로 건물 환경이나 밀폐된 실내 공간을 대상으로 수행되어 왔다. Zhang et al.^[4]은 공조된 실내 공간에서 산소 분포 특성을 CFD로 분석하여, 산소 공급 위치와 조건에 따라 흡입 영역의 산소 농도가 변화함을 보였다.

그러나 이러한 선행 연구들은 대부분 건물 환경이나 일반 실내 공간을 대상으로 수행되었으며, 차량과 같이 제한된 공간 조건에서 산소 전달 성능과 유로 내부 유동 성능을 동시에 고려한 연구는 제한적이다. 특히 산소 전달 성능 향상을 위해 토출부 각도나 유로 형상을 변경할 경우, 압력손실 증가로 인한 시스템 효율 저하 및 소음 증가 가능성이 존재한다. 따라서 차량용 산소 환기 시스템 설계에서는 호흡기 영역 산소 전달 성능과 유동 성능을 동시에 고려한 통합적 접근이 요구된다.

이에 본 연구에서는 차량 시트 장착형 산소 환기 시스템을 대상으로, 운전자 호흡기 영역으로의 산소 전달 성능과 유로 내부 유동 성능을 동시에 고려한 수치해석 기반 최적화 프레임워크를 제안한다. 호흡기 영역 산소 전달 성능을 정량적으로 평가하기 위해 호흡기 영역에서의 산소 농도를 지표로 사용하고, 토출각도를 설계 변수로 반응표면법(Response Surface Method, RSM) 기반 최적화를 수행한다. 또한 압력손실을 목적함수로 하는 Adjoint 기반 형상 최적화를 적용하여 유로 형상을 개선한다.

본 연구는 기존의 호흡기 영역 산소 전달 연구를 차량 적용 맥락으로 확장하고, 산소 전달 성능과 유동 성능을 동시에 고려한 통합 최적화를 수행한다는 점에서 의의를 가진다.

II. 수치해석 및 최적화 방법

2.1 대상 시스템

본 연구의 대상은 차량 시트에 장착되어 운전자 호흡기 영역으로 고농도 산소를 국부적으로 공급하기 위한 시트 장착형 산소 환기 시스템이다. 해당 시스템은 차량용 산소 발생기와 연계되어 작동하며, 발생된 산소가 덕트 및 토출부를 통해 시트 상부로 전달된 후 운전자 방향으로 분사되는 구조를 가진다.

시스템은 Fig. 1과 같이 팬–모터, 연결 덕트부, 그리고 토출부로 구성된다. 산소 발생기에서 생성된 산소는 덕트 내부로 유입되며, 덕트 형상과 토출부의 기하학적 특성에 의해 유동 방향 및 확산 특성이 결정된다. 본 연구에서 고려한 토출부는 시트 상단의 헤드레스트 인근에 위치하며, 운전자의 코와 입을 포함하는 호흡기 영역을 향해 국부적으로 산소를 공급하도록 설계되었다.

Fig. 1.

(Color available online) Target ventilation system.

기존 차량 환기 시스템이 실내 전체 공간의 평균 공기질을 개선하는 방식인 반면, 본 연구의 대상 시스템은 호흡기 영역 중심의 국부 농도 향상을 목표로 한다는 점에서 차별화된다. 이러한 국부 공급 방식은 동일한 산소 공급량 조건에서도 운전자에게 전달되는 실효 산소 농도를 효과적으로 증가시킬 수 있는 장점을 가진다.

본 연구에서는 시스템 성능을 두 가지 측면에서 평가하였다. 첫째는 호흡기 영역으로 전달되는 산소 전달 성능이며, 이는 호흡기 영역 평균 산소 농도를 기반으로 정의된다. 둘째는 유동 성능으로, 덕트 및 토출부 내부에서 발생하는 압력손실로 정의된다. 본 연구에서는 두 성능 지표를 각각 극대화 또는 최소화하기 위해 서로 다른 최적화 기법을 적용하였다.

2.2 수치해석 기법 및 해석 도메인

본 연구에서는 목적에 따라 서로 다른 두 가지 수치해석 모델을 구성하였다. 첫 번째 모델은 토출각도 변화에 따른 호흡기 영역 산소 전달 성능을 평가하기 위한 모델이고, 두 번째 모델은 유로 내부 압력손실 저감을 위한 형상 최적화를 목적으로 하는 모델이다. 두 모델 모두 동일한 기준 형상을 기반으로 구성되었으며, 해당 형상을 기준 모델로 정의하였다.

산소 전달 성능 해석의 경우 시스템 작동 이후 시간에 따라 변화하는 산소 농도 분포를 고려할 필요가 있으므로 비정상 비압축성 Reynolds–Averaged Navier–Stokes(RANS) 방정식을 적용하였다. 유동장 모사를 위한 지배 방정식으로는 다음의 연속방정식과 운동량 방정식을 사용하였다.

또한 산소 전달 성능 해석에서는 공기와 산소를 각각의 종으로 정의하고 Eq. (3)의 종 수송방정식을 함께 계산하여 혼합 및 확산 거동을 예측하였다.

반면 유로 형상 최적화를 위한 유동 성능 해석에서는 유로 입·출구 사이의 압력손실을 목적함수로 설정하였다. 압력손실은 내부 유동의 시간 평균 압력 차로 평가할 수 있으므로, 본 연구에서는 정상 상태 비압축성 RANS 해석의 수렴값을 기준으로 압력손실을 계산하였다.

난류 모델로는 Menter의 Shear Stress Transport(SST) k–ω 모델을 사용하였다.^[5,6] 본 모델은 경계층 내부에서는 k–ω 모델을, 외부 유동에서는 k–ε 모델의 특성을 결합하여 벽면 근처 유동 예측에 우수한 성능을 보인다.

산소 전달 성능 평가와 압력손실 저감을 위한 해석 도메인은 각각 Figs. 2, 3과 같다. 격자는 두 해석 모델 모두 비정렬 사면체 격자를 기반으로 생성하였으며, 벽면 근처에는 경계층 격자를 적용하여 y⁺ 값이 5 이하가 되도록 구성하였다.

Fig. 2.

(Color available online) Computational domain for oxygen delivery evaluation.

Fig. 3.

(Color available online) Computational domain for pressure loss evaluation.

2.3 산소 전달 성능 최적화 방법

본 연구에서는 토출각도 변화에 따른 운전자 호흡기 영역의 산소 전달 성능을 향상시키기 위하여 반응표면법을 이용한 최적화를 수행하였다. 호흡기 영역에서의 산소 전달 성능을 정량적으로 평가하기 위해 Fig. 4에 도시된 것처럼 운전자 코와 입의 중심으로부터 100 mm 떨어진 위치에 100 mm × 100 mm × 100 mm 큐브 형태의 가상 체적 영역을 정의하고, 해당 영역에서의 산소 농도를 체적 평균하여 산소 전달 성능 지표로 사용하였다.

Fig. 4.

(Color available online) Schematic of the driver’s breathing zone.

토출각도는 토출부에서 분사되는 산소 제트의 방향을 직접적으로 제어할 수 있는 변수로서, 산소 제트의 방향성과 확산 거동을 지배하는 주요 설계 변수로 선정하였다. 토출각도는 수직 각도(θ1)와 수평 각도(θ2)로 구분하여 각각 독립적으로 변화시켰다. Fig. 5에 도시된 것처럼 수직 각도는 토출구 중심선과 수평면 사이의 각도로 정의하였으며, 제트가 상부 방향으로 향할수록 각도가 증가하는 것으로 정의하였다. 또한 수평 각도는 토출구 중심선과 수직선 사이의 각도로 정의하였으며, 제트가 중심축 방향으로 좁아질수록 각도가 증가하는 것으로 정의하였다. 본 연구에서 정의한 수평 각도(θ2)는 노즐의 좌우 대칭 회전을 고려한 총 회전각을 의미하며, Fig. 5에서 수평 기준선과 토출 방향 사이의 각도는 θ2/2로 표현된다.

Fig. 5.

(Color available online) Design parameters.

토출각도 변화에 따른 산소 제트의 궤적 변화는 호흡기 영역으로 전달되는 산소량에 직접적인 영향을 미친다. 이러한 토출각도 변화에 따른 산소 전달 성능의 비선형적 특성을 효율적으로 파악하기 위해, 비교적 적은 횟수의 해석으로 응답 곡면을 구성할 수 있는 중심합성계획법(Central Composite Design, CCD)을 사용하였다.^[7,8] 설계 범위는 Table 1에 정리하였으며, 해당 범위 내에서 설계점을 생성하였다.

각 설계점에 대해 약 1,310만 개 수준의 격자에서 해석을 수행하고, 이에 따른 호흡기 영역 산소 농도 값을 확보하였다. 확보된 데이터를 기반으로 회귀모델을 구축하고, 해당 모델을 이용하여 호흡기 영역 산소 농도가 최대가 되는 토출각도를 도출하였다.

2.4 유동 성능 최적화 방법

본 연구에서는 유로 내부 압력손실을 저감하기 위해 Adjoint 민감도 해석 기반 형상 최적화를 수행하였다. 유동 성능 해석의 계산 도메인은 연결 덕트부와 토출부로 구성되며, 2.2절에서 기술한 수치해석 기법을 적용하여 정상 상태 RANS 해석을 수행하였다.^[9,10]

유로 형상 최적화를 위한 목적함수는 유로 입구와 출구 사이의 정압 차이로 정의하였으며, 이를 최소화하는 방향으로 최적화를 수행하였다. 설계 변수는 유로 벽면 형상으로 설정하였고, Adjoint 해석을 통해 목적함수에 대한 형상 민감도를 계산하였다.

최적화 계산의 효율성을 확보하기 위하여 Adjoint 민감도 해석은 약 4만 개 셀 수준의 성긴 격자에서 수행하였다. 이를 통해 계산 자원 및 해석 시간을 절감하면서도 형상 변화에 따른 압력손실 민감도 분포를 효과적으로 도출하였다. 도출된 민감도 분포를 기반으로 압력손실 감소에 기여하는 방향으로 유로 벽면 형상을 점진적으로 수정하였으며, 각 최적형상 탐색 단계마다 유동 해석을 반복 수행하여 압력손실 변화를 평가하였다. 이러한 반복 과정을 통해 압력손실이 최소화되는 유로 형상을 도출하였다.

최적화 과정을 통해 도출된 최종 형상에 대해서는 결과의 신뢰성 확보를 위하여 prism layer를 포함한 약 780만 개 셀 수준의 조밀한 격자를 적용하여 고해상도 수치해석을 수행하였다. 또한, 기준 형상에 대해서도 동일한 격자 조건을 적용하여 압력손실을 재계산함으로써, 최적화 효과를 일관된 수치 조건에서 비교·검증하였다.

본 연구에서는 상용 CFD 프로그램인 ANSYS Fluent에서 제공하는 Adjoint Solver를 이용하여 형상 민감도를 계산하고 형상을 수정하였다. Adjoint 방정식과 설계변수 기울기 산출식은 다음과 같다.

최적화 과정에서 과도한 형상 변형으로 인해 차량 시트 장착 구조에 부합하지 않는 형상이 생성되는 것을 방지하기 위하여 형상 변화량에 대한 제한 조건을 부여하였다. 구체적으로, 형상 변화는 기존 모델을 포함하는 직육면체 영역을 벗어나지 않도록 제한하였다.

III. 산소 전달 성능 최적 설계 및 수치해석 결과

3.1 최적 설계 결과

중심합성계획법을 이용하여 9개의 해석 모델을 설계하였으며, 검증된 수치 기법을 사용하여 수치해석을 수행하였다. 수치 결과를 바탕으로 토출 각도에 따른 산소 농도 그래프를 Fig. 6에 도시하였다. 수직 각도의 경우 각도가 증가함에 따라 호흡기 영역의 산소 농도가 증가하는 경향을 보였으며, 약 15° 부근에서 최대값을 나타낸 이후에는 각도가 증가할수록 산소 농도가 감소하는 경향을 보였다. 또한, 수평 각도의 경우 각도가 증가할수록 산소 농도가 증가하는 경향을 보였다.

Fig. 6.

(Color available online) Oxygen mole fraction according to discharge angle variation.

이어서 Fig. 6의 반응곡선을 기반으로 2차 다항식 형태의 반응표면 모델을 구축하였으며, 구축된 반응표면 모델을 Fig. 7에 도시하였다. 이를 통해 산소 농도가 약 0.128 % 증가할 것으로 예측되는 최적 각도를 Table 2에 나타내었다. 최적 각도를 확인하였을 때 수직 각도는 기존 모델 대비 감소하였으며, 수평 각도는 기존 모델 대비 증가한 것을 확인할 수 있다. 이는 토출각도 변화에 따라 산소 제트의 궤적이 운전자 호흡기 영역으로 조정된 결과로 해석할 수 있다.

Fig. 7.

(Color available online) Calculated oxygen mole fraction for different discharge angles.

3.2 최적 모델의 수치적 검증

도출된 최적 토출각도의 신뢰성을 검증하기 위하여, 반응표면 모델로부터 예측된 최적 각도를 적용한 형상에 대해 추가적인 CFD 해석을 수행하였다. 최적 형상에서 계산된 산소 농도 값은 기준 대비 약 0.126 % 증가하였으며, 반응표면 모델을 통해 예측된 값과 비교한 결과 두 값의 차이는 약 0.002 %로 나타났다. 이를 통해 반응표면 모델의 예측 정확도가 충분히 확보되었음을 확인하였다.

따라서 본 연구에서 제안한 반응표면 기반 최적화 기법은 토출각도 설계를 통해 운전자 호흡기 영역의 산소 전달 성능을 효과적으로 향상시킬 수 있음을 입증하였다.

IV. 유동 성능 최적 설계 결과

4.1 최적 설계 결과

유로 형상 변화에 따른 압력손실 저감을 위해 Adjoint 민감도 해석을 수행하였다. Adjoint 해석을 통해 유로 벽면 전반에 대한 압력손실 민감도 분포를 계산하였으며, 이를 기반으로 압력손실 감소에 기여하는 주요 영역을 도출하였다.

민감도 해석 결과, Fig. 8에 도시된 바와 같이 유로 곡률이 급격히 변화하는 구간에서 압력손실에 대한 민감도가 상대적으로 크게 나타났다. 형상 민감도는 표면의 법선 방향 변위에 대한 목적함수의 변화율을 의미하며, 국소적인 형상 변화가 목적함수에 미치는 영향을 나타낸다. 따라서 민감도 값이 큰 영역은 해당 위치에서의 형상 수정이 압력손실 변화에 큰 영향을 미칠 수 있음을 의미한다. 도출된 민감도 분포를 바탕으로 유로 벽면 형상을 점진적으로 수정하였으며, 각 형상 수정 단계마다 유동 해석을 반복 수행하여 압력손실 변화를 평가하였다.

Fig. 8.

(Color available online) Shape sensitivity magnitude.

Fig. 9는 설계 반복에 따른 압력손실 변화 이력을 나타내며, 이를 통해 최적화 과정의 수렴 거동을 확인할 수 있다. 점선은 반복 단계별 압력손실의 목표 값을, 실선은 각 단계에서 계산된 압력손실 값을 의미한다. 총 128회의 설계 반복 후 목적함수가 수렴되었으며, 그 결과 기준 형상 대비 유로 내부 압력손실이 약 47.42 % 감소하는 것으로 예측되었다.

Fig. 9.

(Color available online) Pressure loss change with design iterations during adjoint optimization.

또한 Fig. 10에 도시된 바와 같이, 유로 곡률이 급격히 변화하는 구간을 중심으로 형상 수정이 집중적으로 이루어졌으며, 압력손실 저감에 기여하는 영역을 중심으로 유로 형상이 개선됨을 확인할 수 있다.

Fig. 10.

(Color available online) Geometry change from the original model to the optimized model.

4.2 최적 모델의 수치적 검증

도출된 최적 유로 형상의 신뢰성을 검증하기 위하여 Adjoint 최적화 결과로 얻어진 형상에 대해 추가적인 정상 상태 RANS 해석을 수행하였다. 최적 형상에서 계산된 압력손실 값을 기준 형상과 비교하여 유동 성능 개선 효과를 정량적으로 평가하였다.

해석 결과, Fig. 11에 도시된 바와 같이 최적 형상에서는 기준 형상 대비 유로 입·출구 사이의 압력손실이 약 44.24 % 감소한 것으로 나타났다. 이는 Adjoint 민감도 해석을 통해 도출된 형상 수정 방향이 압력손실 저감에 효과적으로 기여하였음을 의미한다.

Fig. 11.

(Color available online) Static pressure contour change from the original model to the optimized model.

또한, 압력손실 저감에 따른 소음 저감 가능성을 정량적으로 평가하기 위하여 Eqs. (7)과 (8)의 팬 상사법칙을 적용하였다. 압력손실이 약 44.24 % 감소함에 따라 동일 유량 조건에서 요구되는 팬 회전수를 저감할 수 있으며, 이를 팬 소음에 적용할 경우 약 6.33 dB의 소음 저감이 예측된다.

V. 결 론

본 연구에서는 차량 시트 장착형 산소 환기 시스템을 대상으로 운전자 호흡기 영역의 산소 전달 성능과 유로 내부 유동 성능 개선을 위한 수치해석 기반 최적화 설계 과정을 제안하였다. 호흡기 영역에서의 산소 농도 증가 효과를 정량적으로 평가하기 위하여 운전자 코와 입 주변에 정의된 가상 체적 영역에서의 산소 농도를 체적 평균하여 평가지표로 사용하였으며, 다성분 비압축성 RANS 방정식 기반 전산유체역학 해석을 수행하였다.

토출구 수직 및 수평각도를 설계 변수로 설정하고 반응표면법을 이용하여 호흡기 영역 산소 농도가 최대가 되는 최적 토출각도를 도출하였다. 또한 유로 내부 압력손실을 목적함수로 설정하고 Adjoint 기반 민감도 해석 기법을 적용하여 유로 형상 최적화를 수행하였다.

수치해석 결과, 최적 토출각도에서 호흡기 영역 산소 농도는 기준 형상 대비 약 0.126 % 증가하였다. 유로 형상 최적화 결과, 압력손실은 수치해석 기준 약 44.24 % 감소하였다. 또한 팬 상사법칙을 적용하여 압력손실 저감에 따른 소음 저감 가능성을 추정한 결과, 동일 유량 조건에서 팬 회전수 감소에 의해 약 6.33 dB 수준의 소음 저감 효과가 기대되는 것으로 나타났다.

본 연구에서 제안한 통합 설계 프레임워크는 차량용 환기 시스템 설계에서 산소 전달 성능과 유동 성능을 동시에 고려할 수 있는 설계 방법을 제시하며, 차량용 환기 시스템의 고성능·저소음 설계에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

한편 본 연구에서는 운전자 호흡기 주변의 산소 농도 변화를 평가하기 위하여 가상 체적의 호흡기 영역을 정의하여 산소 전달 성능을 비교하였다. 실제 운전자 호흡기 영역의 정의와 산소 농도 증가의 실효성에 대해서는 향후 연구를 통해 추가적인 검증이 필요하다.