I. 서 론
수중 통신방법 중에서 은밀성을 확보하기 위해 수중 생물의 소리를 모방하여 통신 신호를 생성하는 변조 기법이 연구되고 있다.[1-3] 돌고래들은 의사소통하기 위해 휘슬음(whistle)을 쓰며[4-7], 돌고래 휘슬음은 돌고래에 종의 따라 수백 msec부터 1 s ~ 2 s의 시간 길이와 수십 Hz에서 수백 kHz의 주파수 대역을 갖는 주파수 변조된 특성을 보인다.[4-7] 이런 돌고래의 휘슬음을 CSS(Chirp Spread Spectrum)기반으로 모방한 통신 기법이 연구되었다.[2] CSS 기반 휘슬 모방 통신 방법은 휘슬음을 짧은 시간구간으로 나누어 심볼을 생성한 뒤 그 구간 내에서 up/down 방향의 chirp 신호를 만들어 전송한다.
짧은 심볼 시간구간을 갖는 경우 CSS는 심볼간의 유사 직교성 때문에 BER 성능이 좋지 않다.[8] 따라서 본 논문에서는 심볼 길이가 심볼 대역의 역수 보다 크거나 같을 경우 심볼 간 내적이 0이 되어 심볼간에 직교성이 보장되는 FSK(Frequency Shift Keying) 기반 휘슬 모방 수중통신 방법을 제안한다. 주파수 상에서 빠르게 변화하는 휘슬을 모방한 통신신호는 매 심볼의 반송 주파수가 변화하기 때문에 채널지연이 발생할 경우에도 심볼 간 간섭(ISI)이 발생하지 않는다. 본 논문에서는 이런 신호의 특징을 이용하여 수신신호 복조 시 채널 지연된 신호를 통해 다중경로를 결합하여 이득을 추가로 얻을 수 있는 방법도 제안한다. 제안된 방법의 성능을 보이기 위해 전산 모의 실험과 실제 호수실험을 하였으며 제안한 방법이 기존의 CSS를 이용한 방법보다 BER성능이 향상되었으며 다중경로에 의한 추가적인 이득을 얻을 수 있음을 보였다. 그리고 생성된 모방 통신 신호와 본래 휘슬음의 시간-주파수 영역에서 평균 상호 상관 값을 통해 제안한 방법의 모방도를 분석 하였다.
본 논문의 구성은 다음과 같다. 2절에서 FSK 기반 돌고래 휘슬 모방 변조 방법을 설명하고, 3절에서 FSK 기반 휘슬 모방 통신 신호에서 다중경로 결합 이득을 얻는 방법을 설명한다. 4절에서는 전산 모의 실험과 실제 호수실험을 통해 제안한 방법의 BER 성능을 보이고 모방도를 분석한다. 그리고 5 절에서 결론을 맺는다.
II. FSK 기반 돌고래 휘슬 모방 변조방법
돌고래의 휘슬음은 시간에 따라 주파수가 변화하며 특정 패턴을 갖으며 이 패턴을 frequency contour라 한다.[4-7] 이 휘슬음의 frequency contour와 수중 통신 신호의 시간-주파수 특성을 같게 만든다면 휘슬음과 유사한 주파수 변이를 가지는 통신신호를 생성할 수 있다. Frequency contour는 돌고래 휘슬음의 STFT(Short Time Fourier Transform)를 사용하여 쉽게 얻을 수 있다. 휘슬음이 전체 시간길이 T를 갖는 경우 STFT 결과 W는 Eq. (1)을 이용하여 계산할 수 있다.[2]
| $$W\;\lbrack k\times\tau,f_k\rbrack\;=\sum_{n=1}^Nw\;\lbrack n\rbrack\;h(n-k\times\tau)e^\frac{-2\pi jnf}N,$$ | (1) |
여기서 w[n]은 샘플링된 돌고래의 휘슬음, 그리고 h(n)는 윈도우, N은 FFT 크기를 나타낸다. k=1,2,…, K이며 K는 휘슬음의 시간 길이T를 임의 시간 구간 τ로 나눈 개수를 나타낸다.
휘슬음에 STFT를 취하면 매 τ마다 변화하는 주파수 값(f1, f2, …fk, …, fK)을 알 수 있다. Fig. 1은 Eq. (1)를 이용하여 도출한 돌고래 휘슬음의 frequency contour 예이다.
본 논문에서 제안하는 돌고래의 휘슬음을 모방한 생체모방 FSK 수중 통신을 하기 위해서 다음과 같은 방법을 사용한다. 먼저 T 길이의 휘슬음을 짧은 시간구간 τ로 나누고 이 τ구간을 디지털 통신의 심볼구간으로 정한다. 그러면 Eq. (1)로부터 K개의 전송 가능한 심볼을 얻을 수 있다. k번째 심볼을 Eq. (1)에서 얻은 주파수fk를 기준으로 임의의 대역폭 fm을 가지는 FSK 신호로 변조하면 돌고래의 휘슬음과 유사한 frequency contour를 가지는 생체모방 통신신호를 만들 수 있다. Fig. 2(a)와 같이 큰 심볼 길이 τ와 대역 fm을 설정한다면 돌고래 소리를 자연스럽게 모방하기 어렵지만, Fig. 2(b)와 같이 τ와 fm이 작게 설정하면 고래의 휘슬음과 유사하게 된다.
심볼 길이τ와 대역fm은 주어진 수중 채널 환경에서 통신이 가능한 범위 내에서 모방도를 높이기 위해 변조 대역을 작게 설정하는 것이 좋다. 본 논문에서는 모방도 분석을 위해 기존 연구에서 제안된 시간-주파수 영역에서 평균 상호 상관 값을 구한다.[2]
CSS 기반 모방 방법은 up/down chirp을 사용하며 모방도를 높이기 위해 심볼의 길이를 작게 설정하는 경우 심볼이 유사 직교성이 낮아져서 BER 성능이 저하된다. FSK 기법에서 매 심볼에 해당되는 주파수 간의 직교성을 유지하기 위해서는 아래 Eq. (2)를 만족하면 된다.[9]
| $$f_{m\;}\geq1/\tau.$$ | (2) |
Eq. (2)를 만족하는 k번째의 FSK 심볼을 반송주파수fk로 전송하면 심볼 간 직교성을 갖는 생체모방 FSK 신호가 된다. 직교성을 만족하는 2진 FSK 기반 휘슬 모방 통신 신호는 아래 Eq. (3)과 같이 생성할 수 있다.
위와 같이 생성된 생체모방 FSK 신호를 전송할 때 수신단 동기 및 채널 추정을 위해 preamble을 포함하는 통신 프레임을 설계한다. 이 preamble을 생체모방 통신의 은밀성을 높이기 위해 FSK로 변조된 신호가 아닌 실제 돌고래의 휘슬음과 같은 frequency contour를 가지는 chirp 신호를 사용하면 좋다. 이러한 통신 프레임 구조의 예는 Fig. 3에 나타내었다.
Eq. (2)에서 구한 변수를 이용한 FSK 기반 생체모방 통신 신호는 시간마다 주파수 fk로 hopping하기 때문에 Fast Hopping(FH)-FSK 변조신호와 같다. Coherent 수신기는 수신 신호의 위상정보를 이용하여 송신 신호를 검출하기 때문에 채널 추정이 필요하다. Fast hopping 신호의 경우 심볼 단위로 hopping하므로 파일럿을 통한 채널 추정이 어렵다. 따라서 fast hopping 신호는 수신신호의 위상정보를 사용하지 않는 non-coherent한 수신기를 사용해야한다. 그러므로 제안된 FSK기반 생체 모방 통신 신호는 non-coherent수신기를 사용한다. 만일 수신단에서 모방된 휘슬음의 시간-주파수 특성 (τk, fk)를 알고 있다면 k번째 심볼을 fk로부터 기저대역으로 dehopping한 후 일반적인 에너지 검출 방식을 사용하여 복조할 수 있다.
다음절에서는 FSK기반 생체모방 통신 신호를 복조할 때 전송신호가 주파수가 변이 성질에 의해 ISI없이 다중경로 결합 이득을 얻는 방법을 설명한다.
III. 다중경로 이득을 이용한 FSK 기반 휘슬 모방 복조 방법
송신 센서에서 전송된 신호는 수신 센서로 직접 도달하는 경로와 수면이나 바닥에 반사되는 경로 등의 다중경로 채널을 통해 수신된다. 이 다중경로 신호는 연속되는 심볼이 전송될 때 다음 심볼에 영향을 주어서 ISI를 발생시키기도 하지만 다음 심볼에 주는 영향이 없다면 원래 전송 신호의 정보를 담고 있다. 이러한 다중경로에 포함된 전송 신호의 정보를 복호 시 이용한다면 통신 성능을 향상시킬 수 있다. 본 절에서는 수중 채널에서 돌고래의 휘슬음이 시간에 따라 주파수 변이할 경우 다중경로에 의해 지연된 신호를 이용하여 통신 성능을 향상시키는 다중경로 결합방법을 제안한다.
송신 센서에서 수신 센서로 직접 전송되는 신호보다 dl 시간 지연되는 경우에 모든 다중경로를 포함하여 수신된 FSK 기반 휘슬 모방 통신 신호 r(t)는 Eq. (4)와 같다.
| $$r(t)\;=\sum_{l=}^Lg_l\;(t)\times x(t-d_l)\;+\;n(t).$$ | (4) |
Eq. (4)에서 gl(t)는 시간 t에서 l번째의 다중경로의 채널 값이고 n(t)는 가우시안 잡음을 나타낸다.
휘슬음 생체 모방 FSK 신호는 주파수가 시간에 따라 변화하기 때문에 인접한 두 심볼이 서로 다른 주파수를 사용한다면 ISI(Inter Symbol Interference)를 회피할 수 있다. 그러나 휘슬 모방 FSK 신호에서 연속되는 두 심볼의 반송주파수가 같거나 fm만큼 차이 나는 경우에는 ISI가 발생한다. 그러므로 k번째 심볼이 이전 심볼과 다른 주파수를 사용하여 ISI를 회피하기 위한 반송주파수 fm는 Eq. (5)를 만족해야한다. Eq. (5)에서 k는 Fig. 2의 1부터 K의 범위 를 갖는다.
| $$f_k=\left\{f_k\vert(f_k\neq f_{k-1})\;\cap\;((f_k\pm f_{k-1}\;)\neq f_m)\;\right\}.$$ | (5) |
Eq. (5)와 같이 심볼 간에 서로 다른 주파수를 사용한다면 다중경로 지연으로 인한 ISI가 발생하지 않기 때문에 다중경로로 들어온 신호를 결합하여 수신 SNR(Signal to Noise Ratio)을 높일 수 있다.
다중경로 신호를 수신 복호 시에 이용하는 방법으로 CDMA(Code Division Multiple Access)의 RAKE 수신기가 있다.[10-12] 본 논문에서 사용하는 FSK 기반 생체모방 수신기는 non-coherent 복조를 이용하고 L개의 다중경로에서 얻은 신호의 에너지를 합함으로써 수신 SNR을 증가시키므로 RAKE 수신기의 최대 우도비 결합에 상응하는 효과를 얻을 수 있다. 이와 같은 방법으로 다중경로의 이득을 결합하여 얻을 수 있는 이득은 Eq. (6)과 같다.
| $$G=10\;\log\;\left(\frac1{\vert g_1\vert^2}\sum_{l=1}^L\vert g_l\vert^2\right)\;(dB).$$ | (6) |
다중경로 지연 시간 dl는 수신단에서 preamble을 이용하여 추정할 수 있다. 추정한 모든 다중경로에 대해 non-coherent 에너지 검출기를 사용하여 신호를 검출하고 합하면 다중경로 결합 이득을 얻을 수 있다. 이 구조는 채널 등화기가 사용되지 않기 때문에 간단하게 구현할 수 있으며 구조는 Fig. 4에 나타내었다.
L개의 다중 경로로 수신된 k번째 심볼은 각 각의 경로로 수신된 신호의 주파수 에너지의 합으로 검출할 수 있다. Fig. 5는 l번째 경로로 수신된 신호의 주파수를 non-coherent FSK demodulator로 구하는 과정을 나타낸다.
fk+fm/2와 fk-fm/2의 에너지를 각 각 S1k과 S2k라 할 경우 모든 다중경로에서 구한 S1k와S2k의 합 중 큰 에너지를 갖는 주파수를 검출하여 Fig. 4와 같이 전송된 bit를 결정한다.
IV. 실 험
제안한 방식의 FH- FSK 방식 및 다중경로 결합 방식의 BER 성능을 기존 CSS 방식과 비교한다. 전산 모의 실험을 위해 Bellhop 모델을 통해 얻은 해양 채널을 사용하여 다중경로 결합 이득에 대한 성능을 보이고, 이 방법을 이용한 BER 성능 분석 실험을 진행하였다. 경천호에서 실제 호수 실험을 수행하였다. 그리고 생체 모방 신호와 돌고래 휘슬음의 시간-주파수영역에서 평균 상호 상관 값을 통해 CSS 기반 생체모방 신호와 제안한 FSK 기반 생체 모방 신호의 모방도를 분석 및 비교하였다.
수신기에서 다중경로로 인한 이득을 분석하기 위해 2-path 채널을 가정하였다. 본 논문에서 제안한 다중경로 이득을 얻는 경우 같은 BER을 얻기 위해 기존 방법 보다 더욱 낮은 SNR이 요구된다. 이때 다중경로 이득에 의해 SNR이 감소하는 값을 SNR이득이라 한다. 첫 번째 경로의 채널이득은 1로 설정하였고 2번째 채널의 크기를 0.4 ~ 0.9로 변화시키면서 같은 BER을 얻는 경우 SNR이득 값을 확인하였다. FSK기반 휘슬 모방 통신 신호의 심볼 길이 τ는 20 msec이고 변조 대역 fm는 300 Hz이다. 실험 결과 BER에 따른 SNR이득 값은 Fig. 6에 나타내었다.
Fig. 6에서 g2는 첫 번째 경로의 채널 대비 2번째 경로의 채널 크기 값을 나타낸다. x축은 FSK기반 휘슬 모방 통신의 수신 BER을 나타고 y축은 2번째 경로로 인한 SNR 이득 값을 나타낸다. Fig. 6에서 g2가 0.9, 0.6, 0.4 일 때 얻어지는 최대 SNR 이득은 각각 2.35 dB, 1.27 dB, 0.6 dB이다. Eq. (6)을 통해 g2에 대한 최대 이득 G를 구하면 각 각 2.6 dB, 1.34 dB, 0.65 dB이므로 Fig. 6의 전산모의 실험 결과와 유사함을 알 수 있다. 수신 신호의 SNR이 낮은 경우 다중경로 지연 추정 시 오차가 발생하기 때문에 다중경로 결합 이득이 이론값보다는 낮게 나타났다. 이 실험으로 부터 제안한 다중경로 결합 이득 방법은 FH-FSK 복호 시에 수신 SNR을 향상시킴을 확인할 수 있다.
다음으로 전산 모의 실험을 통해 다중경로 수중채널에서 FSK기반 휘슬 모방 통신 방법과 CSS기반 모방 통신 방법의 BER 과 비교한다. 다중경로가 존재하는 환경에서 CSS기반모방 통신 신호의 수신기 는 MC(Matched Correlation)를 이용한다. 제안한 방법의 BER을 구할 때 다중경로 결합 이득 방법을 사용하였다. 다중경로 수중채널은 Bellhop모델을 통해 Fig. 7(b)와 같은 음속 구조를 갖도록 모델링하였다. Bellhop 모델링 결과 얻어진 수중 채널은 Fig. 7(a)와 같다.
돌고래 소리와 유사하며 수중환경에서 통신이 가능하도록 FSK기반 휘슬 모방 통신 신호와 CSS기반 휘슬 모방 통신 신호의 심볼 길이를 10 msec, 20 msec로변조 대역은 300 Hz, 600 Hz, 900 Hz로 설정하였다. 이 신호가 Fig. 7의 채널을 통과하여 얻은 전산모의실험 BER 결과는 Fig. 8에 나타내었다. 다중경로결합 이득을 얻기 위해 추정된 여러 다중경로 중 크기가 제일 큰 경로 값의 60 % 이상인 크기를 가지는 경로 3개를 선택하여 결합하였다.
Fig. 8(a)는 심볼 길이가 10 msec인 경우, 그리고 (b)는 20 msec인 경우의 BER 결과이다. 검은색 선은 CSS 기반 휘슬 모방 통신, 붉은색 선은 FSK기반 휘슬 모방통신 그리고 파란색 선은 다중경로 결합 이득을 얻는 BER결과를 나타낸다.
Fig. 8(a)의 10 msec의 BER결과는 Fig. 8(b)의 20 msec인 경우보다 작은 BER을 보인다. non-coherent FSK 신호 복조 방법은 신호를 시간에 대해 적분하여 신호의 에너지를 구하기 때문에 심볼 길이가 길수록 신호 전력이 높아지고 SNR이 커진다. 따라서 Fig. 8에서 신호의 심볼 길이가 길수록 좋은 BER 성능을 보인다. 제안한 FSK 방법은 Eq. (2)의 직교성을 만족하도록 설계되어있기 때문에 CSS에 비해 BER성능이 높다. 다중경로 결합 이득의 경우 수신 SNR이 낮은 경우 다중경로 지연시간 추정 오차로 인하여 모든 다중경로의 이득을 얻기 어렵기 때문에 BER 이론 값 만큼 향상되지 않는다. 그러나 SNR이 높아질수록 추정오차가 적어져서 다중경로 결합 이득으로 인한 BER 성능이 향상됨을 알 수 있다. Fig. 7(a) 채널에서 다중경로를 통해 얻을 수 있는 최대 이득 G는 2.6 dB이다. 시뮬레이션 결과 20 msec 300 Hz 경우 SNR 25 dB에서 FSK기반 휘슬 모방 통신 신호가 다중경로 결합 이득을 얻어 BER이 0.019에서 0.008로 BER 성능이 약 2배 향상됨을 보였다.
실제 호수 실험은 한국 경천호에서 2018년 5월 28일 진행하였다. 호수실험에서는 제안한 FSK 방법과 CSS의 BER 성능을 비교하였다.
Fig. 9는 호수실험의 환경을 나타낸다. 송신 센서(Tx)와 수신 센서(Rx)의 거리는 약 300 m이며, 가장 깊은 곳의 수심은 약 37.5 m이다. Tx의 깊이는 5 m이고 Rx의 깊이는 30 m이다.
실험에 사용된 샘플링 주파수는 192 kHz이다. 호수 실험에 사용된 FSK기반 휘슬 모방 신호와 CSS기반 휘슬 모방신호의 심볼 길이와 대역은 전산모의 실험에서 사용한 것과 같다. 아래의 Fig. 10(a)는 심볼 길이10 msec, 변조대역 300 Hz인 FSK휘슬 모방 신호를 전송하였을 때 수신된 신호의 스팩트로그램을 나타낸 것이다. Fig. 10(b)는 preamble을 통해 구한 다중경로 채널의 시간축에서 크기를 나타낸다.
호수실험을 통해 얻은 FSK 와 CSS 휘슬 모방 신호의 BER 결과 및 다중경로 결합 이득을 이용한 FSK의 BER 결과를 Table 1에 나타내었다. 복조 시 다중경로 결합 방법은 전산모의 실험과 같이 60 % 이상 크기의 3개를 사용하였다.
Table 1의 호수 실험 결과도 심볼간 직교성이 만족하는 FSK 기법의 BER 성능이 CSS 보다 우수하였다. 신호 길이가 20 msec이고 변조 대역이 900 Hz인 경우 FSK의 BER은 0.008로 CSS기반 통신 방법에 비해 최대 20배 향상되었다.
Fig. 10(b)의 채널에서 선택된 다중경로 3개의 결합 이득 G는 약 5 dB이다. 전산모의 실험에 사용된 채널보다 실제 호수 실험에서 다중경로 지연이 길고 커서 때문에 더 많은 결합 이득을 얻을 수 있다. 이 방법을 적용한 호수 실험에서 신호 길이가 20 msec이고 변조 대역이 900 Hz인 경우 BER 은 0.002을 얻어서 다중경로 이득을 이용하지 않은 FSK 방법 비해 4배 성능 향상을 보였다.
제안된 FSK 기반 생체 모방 통신 신호와 CSS기반 생체 모방 통신 신호의 모방도를 비교하기 위해 돌고래 신호와 시간-주파수의 평균 상호 상관 값을 구하였다. Table 2에 실험에 사용된 변조 대역과 심볼 길이에 따른 평균 상호 상관 값을 나타내었다.
Table 2에서 같은 변조대역과 심볼 길이를 갖는 경우 CSS기반 생체 모방 통신 신호에 비해 FSK 기반 생체 모방 통신 신호가 더 높은 모방도를 갖는 것을 확인할 수 있다. 변조 대역과 심볼 길이가 커지면 돌고래 신호와 다른 시간-주파수 성분을 갖게 되어 평균 상호 상관 값이 낮아지고 모방도가 작아지는 것을 확인할 수 있다. 그러나 이 경우 신호 전력이 증가하여 BER 성능이 좋아진다. 따라서 요구되는 BER을 만족하는 변조 대역과 심볼 길이에서 모방도가 가장 높은 경우를 선택하는 것이 좋다.
Table 1. BER results of Kyugchun lake experiments.
Table 2. Correlation coefficient average.
| Modulation scheme | CSS based whistle mimick singal | FSK based whistle mimick signal | |
| 10 msec | 300 Hz | 0.982 | 0.992 |
| 600 Hz | 0.950 | 0.963 | |
| 900 Hz | 0.903 | 0.923 | |
| 20 msec | 300 Hz | 0.977 | 0.987 |
| 600 Hz | 0.948 | 0.962 | |
| 900 Hz | 0.901 | 0.910 | |
