Doppler shift frequency estimation and compensation in underwater acoustic communication using triangle spread carrier technique

Chang-hyun Youn; Hyung-in Ra; Kyung-one Lee; Ki-man Kim

doi:10.7776/ASK.2023.42.3.169

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Research Article

The Journal of the Acoustical Society of Korea. 31 May 2023. 169-180
https://doi.org/10.7776/ASK.2023.42.3.169

Doppler shift frequency estimation and compensation in underwater acoustic communication using triangle spread carrier technique

Triangle spread carrier 기법을 이용한 수중음향통신에서 도플러 천이 주파수 추정 및 보상

Chang-hyun Youn¹

Hyung-in Ra¹

Kyung-one Lee¹

Ki-man Kim¹^*

윤 창현¹

라 형인¹

이 경원¹

김 기만¹^*

¹한국해양대학교

^{*Corresponding Author}

ABSTRACT

The performance of underwater acoustic communication is greatly affected by multipath propagation and Doppler spread. This paper proposes a new communication technique, the Triangle Spread Carrier (TSC) technique, by modifying the existing Sweep Spread Carrier (SSC) technique that is strong in a multipath propagation environment. The proposed TSC technique is a form in which the up-chirp and down-chirp signals have repeated carriers, and each correlation function characteristic is used to estimate and correct the Doppler shift frequency of the receiving signal. To demonstrate the performance of the proposed TSC technique, we present the results of simulations using underwater channel simulators and sea trial conducted in the East Sea. When demodulating using only the estimated Doppler shift frequency as a result of the sea trial, the uncoded bit error rate was up to 0.194, but when the proposed method was applied, the uncoded bit error rate was reduced to 0.001.

Keywords

Underwater acoustic communication

Sea trial

Multipath propagation

Doppler shift frequency

Nonlinear least square curve fitting

수중음향통신의 성능은 다중경로 전달과 도플러 확산에 크게 영향을 받는다. 본 논문은 다중경로 전달 환경에서 강인한 기존의 Sweep Spread Carrier(SSC) 기법을 변형하여, 새로운 통신기법인 Triangle Spread Carrier(TSC) 기법을 제안한다. 제안한 TSC 기법은 상승-처프와 하강-처프 신호가 반복되는 반송파를 갖는 형태이며, 각각의 상관함수 특성을 활용하여 수신 신호의 도플러 천이 주파수를 추정하고 보정한다. 제안된 TSC 기법의 성능을 입증하기 위하여 수중 채널 시뮬레이터를 이용한 모의실험과 동해에서 수행된 해상실험을 결과를 제시한다. 해상실험 결과 추정된 도플러 천이 주파수만을 이용하여 복조하였을 때 비부호화 된 비트 오류율은 최대 0.194였지만, 제안한 방법을 적용하였을 때 비부화화된 비트 오류율이 0.001로 감소하였다.

키워드

수중음향통신

해상실험

다중경로 전달

도플러 천이 주파수

비선형 최소 제곱 곡선 적합

MAIN

I. 서 론
II. 기존의 SSC 방식
III. 제안한 TSC 방식
3.1 TSC 방식
3.2 TSC 방식에서 도플러 천이 주파수 추정
3.3 도플러 천이 주파수 보정
IV. 모의실험 및 결과
V. 해상실험 및 결과
5.1 실험 환경 및 구성
5.2 채널 전달 특성
5.3 통신실험 결과
VI. 결 론

I. 서 론

수중음향통신은 수중 항해, 수중 운동체, 수중 센서 네트워크, 해양환경 모니터링 및 군사적인 목적 과 같은 다양한 응용 분야에서 사용된다.^[1,2,3,4,5] 하지만 Radio Frequency(RF) 통신과는 다르게 수중음향통신은 높은 전달 손실, 주파수 선택적 페이딩, 좁은 대역폭 및 빠른 시변동성 등과 같은 많은 장애^[6,7,8]를 가지고 있고 수중의 수심, 염도 및 온도에 의해서 음파의 속도가 변하고 이로 인한 굴절로 인하여 음파의 이동 경로가 바뀌게 된다.^[9] 또한 음파가 전달되면서 해저면이나 해수면에 의한 다중경로 전달, 바람과 해류 및 송수신기의 이동으로 일어나는 도플러 천이 효과 등의 문제를 가지고 있다.^[10,11] 특히 수심이 깊지 않은 천해 환경에서는 다중경로 전달이 주된 문제점이며, 이는 긴 지연시간을 가지는 특성상 인접 심볼 사이의 간섭(Inter Symbol Interference, ISI)을 발생시키기 때문에 성능이 열화된다.

이러한 문제점을 해결하기 위한 대표적인 연구들을 살펴보면 Zhu et al.^[12]은 반송파 변조를 위하여 처프 신호를 사용하는 직교 처프 분할 다중화(Orthogonal Chirp Division Multiplexing, OCDM) 방식을 제안하였고, 지연 확산이 보호 간격 보다 긴 다중경로 전달 조건에서 기존의 직교 주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 방식보다 성능이 우수함을 발표하였다. Cao et al.^[13]은 다중 주파수 천이 변조(Multiple Frequency Shift Keying, MFSK)를 이용하여 1 km 전송거리, 최대 293 bps(bit per second)의 전송율로 실험을 수행하였으며, 다중경로 전달로 인한 ISI를 완화하기 위하여 4개의 수직 배열로 구성된 수신단에서 시역전 처리방식^[14]을 적용하였다. Kebkal et al.^[15]은 기저대역에서 위상에 정보가 포함되는 신호에 시간에 따라 주파수가 선형적으로 증가하는 선형 주파수 변조(Linear Frequency Modulation, LFM) 신호를 반송파로 이용하는 Sweep Spread Carrier(SSC) 기법을 제안하였다. 처프 신호의 시간-주파수 영역에서의 기울기 방향에 이진 정보를 표현하여 전송하는 Chirp Spread Spectrum(CSS) 기법과는 다르게 SSC 기법은 처프 신호를 반송파 신호로 이용하여 전송하는 기법이다. 이 기법은 다중경로 전달로 인한 시간 지연의 절대적인 값에 따라 수신단에서 주파수로 변환시켜 다중경로 도착을 분리하는 장점이 있다. 국내의 경우에는 다중경로 전달 채널에서의 Code Division Multiple Access(CDMA)와 OFDM 방식의 성능을 비교한 사례가 있다.^[16] 실험 결과 채널의 다중경로 시간이 Spreading Factor(SF)의 시간보다 짧은 경우에는 CDMA 방식의 성능이 우수하지만, 채널의 다중경로 시간이 SF의 시간보다 긴 경우에는 OFDM 방식이 CDMA 방식보다 더 우수함을 발표하였다.

수중음향통신은 환경 특성상 파도, 바람, 조류 및 송수신단의 이동성 등으로 인하여 도플러 주파수 천이가 발생한다. 이는 통신성능을 열화시키는 원인이 되고, 통신성능을 높이기 위해서는 이러한 도플러 천이 효과로 발생한 왜곡을 보상하는 것이 필수적이다. 수신된 신호의 도플러 천이 주파수를 추정하는 기법은 지속적으로 연구되어 왔다.^[17,18,19]Reference [17]에서는 전송하고자 하는 패킷 시작과 마지막 부분에 LFM 신호를 추가하였고, 이들 신호 간격의 변화를 통하여 도플러 천이 주파수를 추정하였다. Reference [18]은 상승 처프 신호와 하강 처프 신호의 도달 시간 차를 분석하여 도플러 천이와 신호의 원래 주파수 사이의 비율을 근사화하여 도플러 천이 주파수를 추정하였다. Reference [19]에서는 Symmetrical Triangular LFM(STLFM) 신호를 Fast Fourier Transform(FFT)를 이용하여 도플러 천이 주파수를 추정하였다.

일반적으로 통신 패킷은 정보를 전송하는 데이터 구간 앞부분에 프리앰블 신호를 전송하는데 프리앰블 신호는 데이터 프레임의 정확한 시작점을 찾도록 할 뿐만 아니라 도플러 뱅크를 이용하여 데이터 프레임의 대략적인 도플러 천이 주파수를 찾을 수 있다.^[20] 하지만 도플러 뱅크 방식을 적용할 때 도플러 천이 주파수 추정 값의 정확도를 높이기 위해서는 정합필터의 개수가 늘어나기 때문에 수신단에서 계산량이 많다는 단점이 있다.

본 논문에서는 다중경로 전달 환경에서 강한 기존의 SSC 기법을 변형하여 주기적으로 상승 처프 신호와 하강 처프 신호가 반복되는 Triangle Spread Carrier(TSC) 기법을 제안한다. 이 방법은 다중경로 전달 환경에서 강인할 뿐만 아니라 기존의 도플러 천이 주파수를 추정하는 방법과는 다르게 제안한 TSC 기법에서는 시간-주파수 영역에서 부호가 다른 기울기를 갖는 처프 신호와의 상호 상관함수를 통하여 데이터 구간에서의 도플러 천이 주파수를 추정할 수 있다. 하지만 이렇게 추정된 도플러 천이 주파수에는 오류가 포함될 수 있음을 보이고, 이를 보정하는 방법을 추가로 제시한다. 이어 제안된 TSC 기법을 적용한 모의실험 및 해상실험 결과를 제시한다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 제 2장에서는 기존의 통신 방법인 SSC 방식을 설명하고, 제 3장에서는 제안한 TSC 방식과 도플러 천이 주파수 추정 및 보정 개념을 설명하고, 제 4장에서는 벨홉기반 모의실험 결과를 추정된 도플러 천이 주파수 및 비트 오류율 관점에서 제시한다. 제 5장에서는 해상 실험 결과를 제시하고, 마지막으로 제 6장에서 결론을 서술한다.

II. 기존의 SSC 방식

SSC 방식은 수심이 낮은 천해와 같이 다중경로 전달 환경에서 장점을 갖는 전송 기술이다. 이 방법을 이용하면 수신단에서 다중경로로 전달된 신호들이 분리될 수 있기 때문에 다중경로 전달 환경에서 큰 문제인 ISI를 극복할 수 있다. SSC 방식은 최소 주파수 $f_{\min}$ 에서 최대 주파수 $f_{\max}$ 까지 스윕 시간 $T_{s}$ 따라 주파수가 상승하는 처프 신호가 전체 신호 길이 $T_{C}$ 동안 반복되어 형성된다. SSC 방식을 설명하는 식은 다음과 같이 표현된다.

(1)

c (t) = A_{c} \exp [j 2 π (f_{\min} τ (t) + m τ (t)^{2})],

여기서 $A_{C}$ 는 신호의 진폭, $m$ 은 주파수 변동률을 나타내는 계수로써, Eq. (2)와 같이 표현할 수 있다. $τ (t) = t - T_{s} ⌊ t / T_{s} ⌋$ 으로 정의되고, 여기서 $⌊x⌋$ 은 주어진 실수를 가장 가까운 정수로 내림하는 연산자를 의미한다.

(2)

m = (f_{\max} - f_{\min}) / 2 T_{s} .

전체 신호에 포함된 처프 신호의 수는 $N = T_{C} / T_{s}$ 로 정의되며, Fig. 1은 시간-주파수 영역에서 SSC 방식의 개념을 나타낸다.

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Fig. 1.

(Color available online) Concept of SSC modulation.

Phase Shift Keying(PSK) 방식으로 인코딩된 신호는 다음과 같이 표시된다.

(3)

s (t) = \sum_{n = - \infty}^{\infty} A_{s} \exp [j D_{N} P (t - n T)],

여기서 $A_{s}$ 는 신호의 진폭을 나타내고, $P (t)$ 는 위상 변조를 위한 펄스이다. $D_{N}$ 은 통신되는 위상 인코딩 데이터 심볼, $T$ 는 신호 간격이다. 반송파로 변조된 후, 채널을 통해 전송되는 신호는 다음과 같은 식으로 표시된다.

(4)

x (t) = R e [s (t) c (t)] .

송신된 신호가 다중경로 전달 채널로 전송되는 경우, 수신기로 수신되는 신호는 다음과 같이 나타난다.

(5)

y (t) = A_{r} \sum_{n = - \infty}^{\infty} \exp [j D_{N} P (t - n T)] \exp [j 2 π (f_{\min} τ (t) + m τ (t)^{2})] + \sum_{i}^{} A_{i} \sum_{n = - \infty}^{\infty} \exp [j D_{N} P (t - τ_{i} - n T)] \exp [j 2 π (f_{\min} τ (t - τ_{i}) + m τ (t - τ_{i})^{2}] + n (t),

여기서 $A_{r}$ 주 경로 신호의 진폭을 나타내고, $A_{i}$ 는 다중경로 신호의 진폭을 나타낸다. $τ_{i}$ 는 각 다중경로의 시간 지연 값, 그리고 $n (t)$ 는 잡음을 나타낸다. Fig. 2는 다중경로 전달 신호가 포함된 SSC 신호를 시간-주파수 그래프로 나타낸 것이다. 수신된 신호는 지연시간 $τ_{i}$ 만큼 지연된 다중 경로 신호들이 나타나고, 이를 수신단에서 Down-conversion^[21]을 적용하면 주 경로 신호인 기저대역 신호와 지연시간 $τ_{i}$ 만큼 주파수 영역에서 $α_{i}$ [Hz] 만큼의 신호로 나타난다. 주파수 $α_{i}$ 의 값은 Eq. (6)과 같은 식으로 표시된다.

(6)

α_{i} = (f_{\max} - f_{\min}) \times (\frac{τ_{i}}{T_{s}} - ⌊ \frac{τ_{i}}{T_{s}} ⌋) [H z] .

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Fig. 2.

(Color available online) A single sweep as part of the SSC signal.

Fig. 3은 다중경로 전달이 포함된 신호를 Down-conversion을 했을 때 나타나는 시간-주파수 영역 그림이다. 지연된 시간 $τ_{i}$ 만큼 주파수 영역에서 $α_{i}$ 의 값을 가지는 것이 확인된다.

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Fig. 3.

(Color available online) Spectrogram of the down conversion signal with multipaths.

III. 제안한 TSC 방식

3.1 TSC 방식

본 논문에서 제안하는 TSC 신호는 기존의 SSC 신호와 마찬가지로 위상 변조된 펄스를 전송하기 위한 반송파로써 처프 신호를 사용하기 때문에 다중경로 전달 환경에서 강인한 특성을 갖는다. Fig. 4는 시간-주파수에서 표현된 TSC 방식의 개념을 나타낸다. Fig. 1에 나타낸 기존의 SSC 방식과 비교해보면, 반송파로써 상승 처프 신호만 사용하는 SSC 방식과 달리 TSC 방식의 경우 상승 처프 와 하강 처프 신호가 일정한 심볼 주기를 갖고 반복된다.

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Fig. 4.

(Color available online) Concept of TSC modulation.

TSC 방식을 설명하는 식은 Eq. (7)과 같으며, 상승 구간은 Eq. (8), 하강 구간은 Eq. (9)와 같이 나타낼 수 있다.

(7)

c (t) = A_{c} \exp [j 2 π (f_{0} t + m t^{2})], 0 \leq t \leq T_{s} .

(8)

m = (f_{\max} - f_{\min}) / 2 (T_{s (k + 1)} - T_{s k}) f_{0} = f_{\max} when, k = 0, 2, 4, \dots, n - 2 .

(9)

m = (f_{\min} - f_{\max}) / 2 (T_{s (k + 1)} - T_{s k}) f_{0} = f_{\min} when, k = 1, 3, 5, \dots, n - 1 .

3.2 TSC 방식에서 도플러 천이 주파수 추정

기존의 SSC 방식에서는 상승 처프 신호만 사용하기 때문에 도플러 천이 주파수를 추정하기 어렵다. 따라서 제안하는 TSC 방식에서 두 종류의 처프 신호를 사용하는 이유는 도플러 천이 주파수를 추정하기 위함이다. 먼저 TSC 신호에서 상승 처프 신호와 상관함수를 통하여 출력 피크를 도출하고, 마찬가지로 하강 처프 신호와 상관함수를 통하여 출력피크를 각각 도출한다. 상승 처프 신호의 상관함수 피크값이 나타나는 시간을 $T_{u p}$ 이라고 정의하고, 하강 처프 신호의 상관함수 피크값이 나타나는 시간을 $T_{d o w n}$ 이라고 정의한다. TSC 신호에 도플러 천이 주파수가 0 Hz인 경우 $T_{u p}$ 과 $T_{d o w n}$ 사이의 시간간격 $T_{d}$ 는 다음과 같이 나타난다.

(10)

T (i)_{d} = T_{s} = T (i)_{d o w n} - T (i)_{u p} when, i = 1, 2, 3, \dots, N / 2 .

Eq. (10)에서 $i$ 는 상승 처프와 하강 처프 피크의 인덱스를 의미한다. 만약 도플러 천이가 존재한다면, 신호의 압축 또는 팽창 현상이 일어나기 때문에 $T_{u p}$ 과 $T_{d o w n}$ 사이의 시간간격 $T_{d}$ 는 $∆$ 만큼의 변화량을 가진다. 이는 다음과 같이 표현된다.

(11)

\hat{T} (i)_{d} = T (i)_{d o w n} - T (i)_{u p} = T (i)_{d} + ∆ (i) when, i = 1, 2, 3, \dots, N / 2 .

이러한 변화량 $∆$ 값을 이용하여 도플러 천이 주파수를 추정할 수 있다. 상승 처프와 하강 처프 각 1개씩 한 쌍으로 묶었을 때 추정되는 도플러 천이 주파수는 다음과 같이 표현된다.

(12)

f_{d} (i) = \frac{(f_{\min} - f_{\max}) \times ∆ (i)}{2 T_{s}} .

TSC 신호에서 추정되는 도플러 천이 주파수 개수는 N/2이므로 전체 신호의 도플러 천이 주파수는 Eqs. (11)과 (12)를 정리하여 아래와 같이 나타난다.

(13)

\hat{f_{d}} = \frac{1}{N / 2} \sum_{i = 1}^{N / 2} \frac{(f_{\min} - f_{\max}) \times (T_{d o w n} (i) - T_{u p} (i) - T_{s})}{2 T_{s}} .

최종적으로 추정된 도플러 천이 주파수들을 평균을 취하여 도플러 천이 주파수를 추정한다. Fig. 5는 TSC 신호의 도플러 천이 주파수를 추정하는 과정을 나타내고, 그림에서 MF는 정합필터(matched filter)를 의미한다.

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Fig. 5.

(Color available online) (a) Application of matched filtering to TSC signal, (b) Doppler shift effect on positive Doppler and negative Doppler.

3.3 도플러 천이 주파수 보정

앞서 상승 처프와 하강 처프를 이용하여 추정된 도플러 천이 주파수에는 오차가 발생한다. 왜냐하면 채널을 통과하는 TSC 신호는 펄스를 합성하는 과정에서 처프 신호와의 상관특성이 떨어질 뿐만 아니라 TSC 신호에 도플러 천이가 발생한다면, TSC 신호의 chirp-sweep 시간 $T_{s}$ 가 변하기 때문에 처프 신호와의 상관 특성이 떨어진다. 따라서 본 논문에서는 TSC 신호를 이용하여 추정된 도플러 천이 주파수의 영향과 이의 보정에 대하여 모의실험을 통해 검증하였다.

우선 TSC 신호의 데이터 양, 즉 상승 처프와 하강 처프 세트를 각각 100개, 500개, 1,000개, 2,000개, 5,000개, 10,000개까지 변화시키면서 도플러 천이 주파수 추정 값에 대한 상대적인 오류 양상을 모의실험을 통해 확인하였으며, Fig. 6과 같이 상대적인 오류 양상이 유사한 것으로 나타났다. 따라서 본 논문을 통해 제시된 방안이 정보의 양에 관계없이 적용할 수 있는 것을 확인하였다. 여기서 도플러 천이 주파수 0 부근에서 오류가 크게 증가하는 것처럼 나타나는 것은 $y$ 축에 나타낸 오류를 [(B-A) / B] × 100 형태로 계산하고, A는 추정된 도플러 주파수, B는 실제 도플러 주파수로 대입하여 산출된 값이기 때문이다. 즉 분모항이 0에 가까운 작은 값이기 때문에 상대적인 오류값이 크게 보이지만, 추정된 도플러 천이 주파수와 실제 도플러 천이 주파수의 차는 아주 작은 값을 의미한다.

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Fig. 6.

(Color available online) Error of Doppler frequency using TSC method.

다음으로 상대적인 오류 양상을 일반화하기 위해 양의 도플러, 음의 도플러 각각의 경우에 대해 비선형 최소 제곱 곡선 적합을 이용하여 다항식 형태로 나타내었으며, Fig. 7은 그 결과를 나타낸다.

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Fig. 7.

(Color available online) Polynomial equation plotting for error appearance using nonlinear LS fitting.

마지막으로 비선형 최소 제곱 곡선 적합으로 도출된 다항식에 추정된 도플러 천이 주파수를 대입하여 오류를 보상해줌으로써 추정된 도플러 천이 주파수를 보정한다.

제안한 도플러 천이 주파수 보정 방법의 효과성을 검증하기 위해 모의실험을 수행하였다. TSC 신호의 상승 처프 와 하강 처프 신호 각 1기씩을 한 쌍으로 묶은 세트를 500개 즉, 데이터량은 1,000개로 설정하였고, $T_{s}$ 는 10 ms, Signal-to-Noise Ratio(SNR)은 -5 dB인 환경에서 도플러 천이 주파수를 -40 Hz에서 +40 Hz까지로 하여 모의실험을 수행하였다.

모의실험을 수행한 결과를 Fig. 8에 나타냈으며, $x$ 축은 인위적으로 생성한 도플러 천이 주파수, $y$ 축은 오류, 즉 생성한 도플러 천이 주파수와 추정된 도플러 천이 주파수의 차이를 나타낸다. 여기서 파란색 값은 추정된 도플러 천이 주파수 오류를 나타내고, 붉은색 값은 보정된 도플러 천이 주파수 오류를 나타낸다. 추정된 도플러 천이 주파수를 활용하여 최종적으로 도플러 천이 주파수를 보정한 결과 최소 1 Hz 미만의 오류가 확인되었다.

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Fig. 8.

(Color available online) Comparison of error with estimated and corrected Doppler frequency.

IV. 모의실험 및 결과

벨홉 모델 기반 VirTEX 시뮬레이터를^[22]이용하여 다중경로 전파와 도플러 채널에 따른 TSC 방식의 성능을 확인하였다. 모의실험에는 천해 환경인 서해의 실제 음속 데이터를 사용하였으며, 신호의 SNR은 -10 dB, -5 dB, 0 dB 도플러 천이 주파수는 - 40 Hz 부터 + 40 Hz 까지 1 Hz 간격으로 진행하였다. 생성된 통신 신호에는 별도의 오류 정정 기법이 적용되지 않았고 모의실험에 적용된 파라미터는 Table 1과 같다.

Table 1.

Simulation parameters.

PARAMETER	VALUE
Sampling frequency	192 kHz
Carrier frequency	11 kHz
Data rate	100 bps
Bandwidth	2 kHz
Sweep time	10 ms
Data	1,000 bits
SNR	-10 dB, -5 dB, 0 dB
Doppler frequency	-40 Hz ~ 40 Hz

천해 환경은 수심이 깊지 않기 때문에 다중경로 전달이 많이 발생하는 것으로 알려져 있다. Fig. 9(a)에는 모의실험에 적용된 서해의 음속 분포를 나타내었다. 모의실험에서 송수신단 사이의 전송 거리는 100 m, 수심은 20 m, 송신기와 수신기의 깊이는 각각 약 5 m와 15 m로 가정하였다. Fig. 9(b)는 음선 추적을 보여주며, 채널 임펄스 응답은 Fig. 9(c)에 나타내었다.

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Fig. 9.

(Color available online) West sea channel using the VirTEX simulator, (a) sound speed profile, (b) ray tracing, (c) channel impulse response.

Fig. 10 은 SNR에 따른 모의실험 결과를 나타낸다. 그림에서 붉은색 데이터는 0 dB, 초록색은 -5 dB, 검정색은 -10 dB 일 때의 결과를 나타낸다.

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Fig. 10.

(Color available online) Result in the West sea channel, (a) estimated Doppler frequency error, (b) uncoded BER.

Fig. 10(a)에서 추정된 도플러 천이 주파수와 보정된 도플러 천이 주파수에 따른 각각의 오류를 나타낸다. ‘☓’로 표시된 추정된 도플러 천이 주파수는 SNR의 값과는 무관하게 주어진 도플러 천이 주파수가 증가할수록 오류가 증가하였지만, ‘○’로 표시된 보정된 도플러 천이 주파수는 오류가 현저히 낮아짐을 알 수 있다.

Fig. 10(b) 는 각 SNR에 따라 추정된 도플러 천이 주파수와 보정된 도플러 천이 주파수를 이용하여 비부호화된 비트 오류율을 나타낸 결과이다. 그림에서 ‘☐’ 는 도플러 천이 주파수를 보상하지 않았을 때 비트 오류율을 나타낸다. 도플러 값이 작을 때는 데이터가 복조되지만, 도플러 값이 조금이라도 변화하면 데이터 복조가 안 되는 모습을 보인다. ‘☓’는 추정된 도플러 천이 주파수로 보상했을 때의 비트 오류율을 나타낸다. 도플러 값이 $\pm$ 10 Hz 부근에서 상황에서는 데이터가 복조되지만, 그 이상인 경우에는 오류율이 상승하는 것으로 나타난다. 마지막으로 ‘○’는 본 논문에서 제안한 보정된 도플러 천이 주파수로 보상하였을 때의 비트 오류율을 나타낸다. SNR이 -10 dB일 때 도플러 값이 40 Hz 부근에서 오류가 약간 상승하는 것이 보이지만, 그 외에는 대부분 정확한 데이터 복조가 되는 것을 볼 수 있다. 이는 추정된 도플러 천이 주파수를 보정함으로써 성능이 향상되는 것을 의미한다.

Table 2 는 제안된 TSC 기법으로 도플러 천이 주파수를 추정 및 보정 방법과 기존의 도플러 천이 주파수를 추정하는 방법 가운데 하나인 도플러 뱅크를 적용한 방법과의 계산시간 및 오차로 비교하였다. 여기서 오차는 실제 도플러 값과 추정된 도플러 값의 차를 평균제곱근으로 구하였다. 도플러 뱅크의 해상도에 따라 처리하는데 걸리는 시간이 상이하지만, 본 모의실험에서는 도플러 뱅크의 해상도는 0.2 Hz 간격으로 하였다.

Table 2.

Program operation time and performance according to each.

Case	Operating time	Error
Doppler bank	5.943 s	0.022
Doppler estimation	3.891 s	1.997
Doppler correction	3.938 s	0.346

기존의 도플러 추정 방법인 도플러 뱅크와 제안된 방법을 비교하였을 때 제안된 방법이 도플러 뱅크 방법보다는 도플러 주파수 추정의 정확도에는 차이를 보이지만 도플러 주파수 보정을 하였을 때 복구된 데이터의 오류율에는 차이가 나타나지 않았기 때문에 이는 큰 문제가 되지 않는 것으로 보인다. 또한 도플러 뱅크는 해상도에 따른 계산시간이 크게 증가하는 단점이 있지만, 제안된 방법은 도플러 뱅크보다 계산량이 작다는 장점을 가진다. 모의실험에서 계산된 시간은 Matlab의 내장함수 tic 과 toc 함수를 이용하여 측정하였으며, 사용된 컴퓨터의 사양은 Intel Core i7-7700K / 4.20 GHz CPU / RAM : 32 GB 이다.

V. 해상실험 및 결과

5.1 실험 환경 및 구성

제안한 방법의 성능을 확인하기 위한 해상실험은 2023년 3월 경상북도 포항 인근 앞바다에서 실시하였으며, 실험 당시 기상 상태가 좋지 않아 3 m 내외의 다소 높은 파고가 나타났다. 이러한 기상 상태로 인하여 실험에서의 전송 거리는 100 m, 실험 지점의 수심은 약 20 m, 송신기 수심과 수신기 수심은 해수면 기준으로 각각 5 m와 15 m로 하였다.

해상실험 개략도는 Fig. 11에 나타내었으며, 실험에서 프로젝터는 ITC-1007 모델을 사용하였고, 이 프로젝터의 송신 특성을 고려하여 신호를 설계하였다. 이에 TSC 신호의 중간주파수는 11 kHz, 대역폭은 2 kHz로 하였으며, sweep time은 10 ms, 100 bps의 전송률로 전송하였다. 기상 상태로 인하여 실제 원하는 도플러 채널 환경을 구성할 수 없어서 전송신호에 -40 Hz부터 40 Hz까지 10 Hz 간격으로 가상 도플러를 삽입하여 전송하였다. TSC 신호의 심볼들은 이진 PSK 변조하였고, 펄스 성형은 roll-off 계수 0.5인 raised cosine 필터로 하였다. 전송된 신호의 패킷은 Fig. 12와 같이 구성하였다.

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Fig. 11.

(Color available online) Schematic of sea trial.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/ask/2023-042-03/N0660420301/images/ASK_42_03_01_F12.jpg

Fig. 12.

Packet structure.

수신된 신호의 시작점을 알기 위하여 1 s 길이의 처프 신호를 전송하였고, 프로브 신호와 프리앰블 신호 사이에는 0.5 s의 보호구간을 두었다. 데이터 프레임의 정확한 동기를 찾기 위하여 데이터 구간 앞에 프리앰플 신호를 전송하였다. 프리앰블 신호는 m-sequence 255비트를 연속 2회 반복하여 총 510비트를 전송하였고, 이진 PSK 변조를 이용하였다. 그러므로 TSC 신호의 한 패킷 길이는 약 12 s 정도가 되었다.

5.2 채널 전달 특성

채널의 전달 특성을 확인하기 위하여 LFM 신호를 반복하여 전송하였으며, LFM 신호의 반송파 주파수는 11 kHz, 대역폭은 2 kHz, 핑 간격은 1 s, 핑 길이는 50 ms로 하였다. 채널 특성은 Fig. 13 와 같이 측정되었다. 실험은 정선 실험을 하였지만 해류의 영향으로 인하여 송수신단에 움직임이 일어나 약 -1.2 Hz의 도플러 주파수 천이가 발생하는 것으로 판단된다.

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Fig. 13.

(Color available online) Underwater channel characteristics in sea trial, (a) channel impulse response, (b) Delay-Doppler spread function, (c) power delay profile.

채널의 전력 지연 프로파일을 Fig. 13(c)에 나타내었는데 직접 경로를 기준으로 약 2 ms 시간차를 두고 다중경로가 관측될 뿐만 아니라 약 90 ms 이후의 다중경로가 관측이 되었지만 직접 경로에 비해 그 크기 차이가 17 dB 이상으로 나타나 그 영향은 크지 않을 것으로 판단되었다.

5.3 통신실험 결과

TSC 신호는 Fig. 14과 같은 순서로 데이터 변복조를 수행하였다. 송신부에서는 전송 비트 열에 대하여 raised cosine 필터를 적용하여 펄스 열을 성형하였고, TSC 변조를 통하여 송신하였다. 이후 채널을 통과한 수신된 신호는 먼저 불필요한 주파수 성분을 없애기 위하여 대역 통과 필터를 통과한 뒤 프레임 동기화를 수행한다. 이후 앞서 제안된 기법을 적용하여 도플러 천이 주파수를 추정하고 이를 다시 보정한 후 수신된 신호의 도플러 천이 주파수를 보상한다. 이후 TSC 복조와 Phase Locked Loop(PLL)을 통하여 위상 보정을 한 뒤 최종적으로 데이터를 복조하였다.

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Fig. 14.

Block diagram of TSC transmission.

통신 실험 결과는 Fig. 15에 나타내었다. Fig. 15(a)는 가상 도플러와 추정된 도플러, 보정된 도플러의 오류를 나타낸다. Fig. 15(b)에서 붉은색 데이터는 추정된 도플러 천이 주파수, 검정색 데이터는 보정된 도플러 천이 주파수를 보상하여 비부호화된 비트 오류율을 나타낸 그림이다. 실제 실험에 사용된 인위적인 도플러 천이 주파수는 -40 Hz부터 40 Hz이지만 해류의 영향으로 인하여 실제 도플러 천이가 발생하였고, 이는 인위적인 도플러 천이 주파수와 상대적으로 추정된 도플러 천이 주파수와 보정된 도플러 천이 주파수의 오차가 다소 존재함을 보이고 있다.

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Fig. 15.

(Color available online) Result of the sea trial, (a) Doppler shift frequency error. (b) uncoded BER.

Fig. 15(b)의 결과를 보면 제안된 도플러 추정과 보정 방법의 성능이 우수하다는 것을 알 수 있다. 그림에서 추정된 도플러를 보상하였을 때 인위적인 도플러가 -10 Hz ~ 10Hz 구간을 제외하고는 최대 0.2 정도의 오류율을 보였다. 하지만 보정된 도플러 천이 주파수를 보상하였을 때 인위적인 도플러 주파수 -40 Hz 인 경우 비부호화된 비트 오류율이 0.001, 그 외 상황에서는 모두 0으로 나타났다.

VI. 결 론

수중음향통신의 성능을 결정하는 주요 요인으로 다중경로 전달과 도플러 주파수 천이가 있다. 본 논문에서는 기존에 다중경로 전달 환경에서 강인한 성능을 갖는 것으로 알려진 SSC 방식의 성능을 개선하기 위하여 TSC 방식의 수중음향통신을 제안하였다. 제안한 방법에서는 우선 상승 및 하강 처프 신호로 구성된 반송파를 이용하여 도플러 천이 주파수를 추정하고, 이후 이를 보정하는 과정을 거친다. 제안한 방법의 성능을 확인하기 위하여 모의실험 및 해상실험을 수행하여 결과를 제시하였다. 모의실험에서는 제안한 도플러 천이 주파수 추정 및 보정을 기존의 도플러 천이 주파수 추정 방법인 도플러 뱅크를 적용한 방법과 성능 및 계산시간 관점에서 비교하였고, 제안한 TSC 기법이 기존의 도플러 뱅크 방법보다는 계산시간 관점에서는 우수한 성능을 보였다. 해상 실험에서는 논문에서 제안한 도플러 천이 주파수 추정 및 보정에 관한 성능을 확인하기 위하여 전송신호에 인위적인 도플러 천이 주파수를 포함하여 전송하였다. 해상실험 결과 추정된 도플러 천이 주파수를 보상하였을 때 비부호화된 비트 오류율이 최소 0부터 최대 0.194의 결과가 나타났지만, 추정된 도플러 천이 주파수를 보정한 뒤 보상을 하였을 때 대부분 0인 결과를 나타내었다.

향후 실제 도플러 천이 환경에서의 실험을 포함한 연구와 함께 채널 환경 변화에 따른 전송 방식 변경에 관한 연구가 필요할 것으로 보인다.

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The Journal of the Acoustical Society of KoreaISSN:1225-4428(Print) 2287-3775(Online)한국음향학회

Preview

Doppler shift frequency estimation and compensation in underwater acoustic communication using triangle spread carrier technique

ABSTRACT

MAIN

(1)

(2)

Fig. 1.

(Color available online) Concept of SSC modulation.

(3)

(4)

(5)

(6)

Fig. 2.

(Color available online) A single sweep as part of the SSC signal.

Fig. 3.

(Color available online) Spectrogram of the down conversion signal with multipaths.

Fig. 4.

(Color available online) Concept of TSC modulation.

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Fig. 5.

(Color available online) (a) Application of matched filtering to TSC signal, (b) Doppler shift effect on positive Doppler and negative Doppler.

Fig. 6.

(Color available online) Error of Doppler frequency using TSC method.

Fig. 7.

(Color available online) Polynomial equation plotting for error appearance using nonlinear LS fitting.

Fig. 8.

(Color available online) Comparison of error with estimated and corrected Doppler frequency.

Table 1.

Simulation parameters.

Fig. 9.

(Color available online) West sea channel using the VirTEX simulator, (a) sound speed profile, (b) ray tracing, (c) channel impulse response.

Fig. 10.

(Color available online) Result in the West sea channel, (a) estimated Doppler frequency error, (b) uncoded BER.

Table 2.

Program operation time and performance according to each.

Fig. 11.

(Color available online) Schematic of sea trial.

Fig. 12.

Packet structure.

Fig. 13.

(Color available online) Underwater channel characteristics in sea trial, (a) channel impulse response, (b) Delay-Doppler spread function, (c) power delay profile.

Fig. 14.

Block diagram of TSC transmission.

Fig. 15.

(Color available online) Result of the sea trial, (a) Doppler shift frequency error. (b) uncoded BER.

References