I. 서  론

팬은 여러 가지 기계시스템에 다양한 형태로 사용되고 있는 대표적인 기계부품이다. 밀폐된 공간의 공기를 환기시키기 위해, 장비 운행 중에 발생한 열을 저감하기 위해, 먼지를 제거하기 위해 사용된다. 팬의 적용영역이 광범위한 것과 비례해서 팬 소음에 대한 연구도 활발히 진행되고 있다. 팬 소음은 주파수 특성에 따라 조화소음과 광대역소음으로 구성된다. 팬의 조화소음은 팬 날개깃 위의 압력 변동에 의해 발생하는 소음으로 날개깃 통과 주파수(BPF, Blade Pass Frequency)와 그 조화주파수에서 발생한다. 팬의 광대역소음은 유동 내의 난류와 팬 날개깃의 상호작용에 의해 발생하고, 넓은 주파수 범위에서 발생한다. 팬 소음에 대한 초기연구는 팬의 조화소음의 발생 메커니즘 규명과 조화소음 저감에 대한 실험적 연구에 집중되었다.[1-2] Verlarde-Suárez 등은 볼루트 영역이 원심팬의 조화소음의 주요한 소음원 영역임을 실험적 방법을 통해 확인하였고, 볼루트 영역의 형상변경을 통한 저소음 설계안을 제시하였다.[3-4] 최근에는 컴퓨터 성능의 향상과 함께 팬 소음에 대한 수치적 연구가 활발히 진행되고 있다.[5] 본 연구의 선행연구로 다음과 같은 연구가 수행되었다. Lee 등은 전산유체역학의 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes) 방정식과 음향선형전파모델을 기반으로 한 복합 CAA 방법을 개발하였고, 그들은 복합 CAA 방법을 이용하여 원심팬의 내부 조화소음을 효과적으로 예측하였다.[6] Heo 등은 Lee 등에 의해 개발된 복합 CAA 방법을 이용하여 냉장고 내의 원심팬의 조화소음을 예측하고, 이를 바탕으로 기울어진 S 형상의 날개깃 뒷전을 가지는 저소음 원심팬을 개발, 그 효과를 실험을 이용하여 검증하였다.[7] 복합 CAA 방법은 원심팬 내부 조화소음 예측에는 적합하지만, 광대역소음 예측에는 한계점을 가진다. 원심팬 내부 소음 예측에 있어서 복합 CAA 방법의 한계를 극복하기 위해 통계학적 난류 합성 모델과 결합하여 원심팬의 내부 광대역소음을 예측하였다.[8-9]

본 연구에서는 효과적인 저소음 원심팬의 개발을 위해 복합 CAA방법을 이용하여 원심팬의 주요한 소음원 영역으로 알려진 볼루트 영역내의 소음원의 상대적 기여도를 분석한다. 복합 CAA 방법은 3 단계로 구성된다. 먼저, 전산유체역학을 이용하여 회전하는 원심팬 주위의 유동장을 예측한다. 그리고, 음향상사법을 예측된 유동장에 적용하여 볼루트 영역내에 사극자 소음원을 모델링한다. 마지막으로, 모델링된 사극자 소음원을 선형전파모델에 적용하여 원심팬의 방사 소음을 예측한다. 이러한 복합 CAA 방법을 이용하여 볼루트 영역을 X, Y, Z 평면에 따라 나누어 예측함으로써 볼루트 영역내의 상대적 기여도를 평가하고, 사극자 소음원을 3개의 길이 방향의 소음원 성분과 3개의 측면방향의 소음원 성분으로 나누어 예측함으로써 사극자 소음원 성분의 상대적 기여도를 평가한다.

II. 복합 CAA 방법을 이용한 원심팬 소음 예측

본 연구에서는 Lee 등[6]에 의해 개발된 복합 CAA 방법을 이용하여 원심팬의 내부 조화소음을 예측한다. 복합 CAA 방법의 적용과정에서 유동장 해석은 상용 전산유체역학 프로그램, FLUENTTM을 이용하고, 음장 해석을 위한 선형전파모델은 상용 음향해석 프로그램, SYSNOISETM을 이용한다. 유동장과 음장 해석의 연결을 위한 사극자 소음원 모델링 과정은 Heo 등[7]에 의하여 개발된 프로그램을 이용한다.

원심팬 주위 유동장을 예측하기 위해 3차원 RANS 방정식을 해석한다. RANS 방정식의 Reynolds stress를 정의하기 위해 RNG (Renormalization group) k-ε 난류 모델을 이용하고, 회전하는 원심팬을 모델링하기 위해 sliding mesh 기법을 적용한다. Fig. 1은 원심팬의 소음 해석에 이용된 본 연구의 대상 원심팬 시스템을 나타낸다. 원심팬의 유로는 원형의 스크롤 유로와 사각형의 토출 유로로 구성되며, 두께 10mm의 아크릴을 이용하여 제작하였다. 원심팬은 9개의 에어포일 형상의 날개깃과 쉬라우드를 가진다. 원심팬의 날개깃 뒷전은 선형형상을 가지고, 원심팬 날개깃과 유로의 볼루트 사이의 최소거리는 8 mm이다. 원심팬을 구동하기 위해 DC모터를 사용하고, DC모터는 유입 유동내의 난류를 최소화하기 위해 원형 스크롤 유로의 밑면에 설치된다.

Fig. 2는 전산유체역학을 이용한 유동해석을 위하여 생성된 대상 원심팬 시스템의 격자를 보여준다. 원심팬 시스템의 표면격자는 삼각형 요소를 이용하고 부피격자는 사면체 요소를 이용한다. 회전하는 원심팬을 모델링하기 위해 적용하는 sliding mesh 기법을 구현하기 위해 대상 원심팬 시스템의 부피격자는 원심팬을 포함하는 회전격자와 회전격자를 둘러싼 정지격자로 나누어 생성한다. 회전격자와 정지격자 사이에는 경계 경계조건(interface boundary condition)을 적용하여 회전격자와 정지격자 사이의 유동장 정보를 해석한다.

소음 예측을 위해서는 시간에 따른 유동장 정보가 필수적이므로, 시간해석을 주기적인 유동장이 나타날 때까지 수행한다. 주기성이 나타나는 유동장을 통해 원심팬의 회전에 의해 변동하는 유동장이 수렴하였음을 확인할 수 있다. 이후 소음 예측은 수렴된 유동장으로부터 얻은 정보를 이용한다.

Fig. 3은 원심팬 유로의 볼루트 영역이 주요한 소음원 영역임을 확인하기 위해, 원심팬 날개깃과 볼루트영역 사이의 중간 지점의 가상의 평면으로부터 정압력 변동 성분의 RMS(Root Mean Square)를 계산하여 나타낸 것이다. 기존의 실험적, 수치적 연구에서 통해 제시되었듯이, 볼루트 영역에서 가장 큰 값을 가짐을 확인할 수 있다.[1,3,6-7] 이런 결과로부터 볼루트 영역을 대상 원심팬 시스템의 주요한 조화소음원 영역으로 고려할 수 있다.

유로 내의 난류 유동장에 의한 파동방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

식(1) 우변의 첫번째 항은 이극자 소음원을 의미하고, 두번째 항은 사극자 소음원을 의미한다. 이극자 소음원은 팬 소음에 지배적인 영향을 미치는 것으로 알려져 있으나 선형전파모델의 적용을 위해 이용하는 경계요소법에 의해 이극자 소음원은 대체될 수 있다. 볼루트 영역은 원심팬의 주요한 소음원 영역으로 알려져 있으며, 이 영역에 대한 소음원은 볼루트 영역의 유동장 정보을 이용하여 사극자 소음원으로 모델링할 수 있다. 본 연구에서는 사극자 소음원을 ALST(Approximated Lighthill Stress Tensor)를 이용하여 모델링한다.[10]

효율적으로 사극자 소음원을 모델링하기 위해 전산유체역학을 위해 사용한 격자의 정보를 음향 예측을 위해 사용할 직교 격자로 선형보간 한다. Fig. 4는 원심팬 볼루트 영역에서 선형보간을 위해 사용한 직교 격자를 나타낸다. 직교 격자의 격자점은 음향해석에서의 사극자 소음원의 위치를 나타낸다. 직교 격자는 X축 방향으로 11개의 평면, Y축 방향으로 21개의 평면, 그리고 Z축 방향으로 16개의 평면으로 구성된다. 원심팬 시스템 유로 내의 직교 격자의 격자점은 선형보간을 통해 유동장의 정보를 가짐으로 사극자 소음원의 위치로써 작용하지만, 원심팬 시스템 유로 밖의 직교 격자의 격자점은 선형보간을 통해 유동장 정보를 가지지 못함으로 사극자 소음원의 위치로써 작용하지 못한다.

원심팬의 소음을 예측하기 위해 모델링한 사극자 소음원을 선형전파모델에 적용한다. 본 연구에서는 경계요소법을 이용하여 선형전파모델을 구현한다. 원심팬 유로 내부의 사극자 소음원으로부터 방사된 소음을 원심팬 유로 외부의 임의의 위치에서 예측하기 위해 다중-영역 경계요소법(multi-domain BEM)을 적용한다. 다중-영역 경계요소법은 직접 내부 경계요소법(direct internal BEM)과 직접 외부 경계요소법(direct external BEM)의 순차적 적용을 통해 이루어진다. 이를 위해 원심팬 시스템의 유입유로와 토출 유로에 직접 내부 경계요소법과 직접 외부 경계요소법을 결합하기 위해 연결(link) 경계조건을 적용하고, 직접 내부 경계요소법을 통해 예측한정보를 직접 외부 경계요소법의 경계값으로 사용하여 음장을 해석한다.

Fig. 5는 원심팬 시스템의 소음을 측정하기 위한 원심팬 시스템과 마이크로폰의 상대적 위치를 나타낸다. 실험이 수행된 반무향실의 컷-오프 주파수는 125 Hz이고, 배경소음은 16 dBA이다. 원심팬 시스템의 소음은 원심팬 시스템의 토출 유로로부터 1 m 떨어진 위치에서 측정되었다. 대상 원심팬은 DC모터를 이용하여 1120 RPM으로 회전하도록 설정하고, 이는 수치적 해석을 위해 사용한 원심팬의 회전속도와 동일하다. 원심팬의 회전속도와 날개깃 수로부터 원심팬 시스템의 조화소음은 168 Hz의 조화주파수에서 발생한다.

Fig. 6은 복합 CAA 방법을 이용하여 예측한 음압 스펙트럼 결과와 반무향실에서 아크릴을 이용하여 제작한 원심팬 시스템을 이용하여 측정된 결과를 비교하여 나타낸 것이다. 그래프를 통해 확인할 수 있듯이, 복합 CAA 방법을 이용한 원심팬의 소음 예측은 팬 소음에 지배적인 영향을 미치는 첫번째, 두번째, 세번째 조화소음 성분까지 측정한 결과와 5 dB 이내에서 잘 일치함을 확인할 수 있다. 이로부터 원심팬의 볼루트 영역이 조화소음에 대한 주요한 소음원 영역임을 확인할 수 있고, 복합 CAA 방법을 이용하여 원심팬 볼루트 영역 내의 소음원의 상대적 기여도 분석하는 것이 적절함을 확인할 수 있다. 원심팬 볼루트 영역내의 상대적 기여도 분석을 위해 볼루트 영역을 X축 방향으로 11개의 평면, Y축 방향으로 21개의 평면, Z축 방향으로 16개의 평면으로 나누어 원심팬 시스템의 조화소음을 예측한다.

Fig. 7은 원심팬 시스템의 주요한 소음원 영역인 볼루트 영역을 11개의 X축 방향의 평면으로 나누어 예측한 소음과 11개의 X축 방향의 평면으로부터 도출한 전체 소음을 비교하여 보여준다. 볼루트 영역의 11개의 X축 방향의 평면으로부터 예측된 소음으로부터 10번째 X축 방향의 평면의 소음이 전체 소음에 대한 기여도가 가장 큼을 확인할 수 있다. 그리고 9번째 그리고 11번째 X축 방향의 평면의 소음이 다음으로 전체 소음에 대한 기여도가 크다는 것을 확인할 수 있다. Fig. 8은 볼루트 영역에서의 9번째, 10번째, 그리고 11번째 X축 방향의 평면의 상대적 위치를 보여준다. 이 결과로부터 볼루트 영역에서 스크롤 유로 방향의 소음원의 전체 소음에 대한 기여도가 볼루트 영역에서 토출 유로 방향의 소음원의 전체 소음에 대한 기여도보다 큼을 추론할 수 있다. 이것은 토출 유로의 형상변경보다는 스크롤 유로의 형상변경이 저소음 유로 개발에 효과적임을 의미한다.

Fig. 9는 원심팬 시스템의 볼루트 영역을 21개의 Y축 방향의 평면으로 나누어 예측한 소음과 21개의 Y축 방향의 평면으로부터 도출한 전체 소음을 비교하여 보여준다. 21개의 Y축 방향의 평면으로부터의 수치적 예측 결과로부터 6번째 Y축 방향의 평면과 17번째 Y축 방향의 평면 주위의 평면들이 전체 소음에 대한 기여도가 크다는 것을 확인할 수 있다. Fig. 10은 볼루트 영역에서 6번째, 17번째, 그리고 17번째 Y축 방향의 평면 주변의 평면들의 상대적 위치를 보여준다. 17번째 Y축 방향의 평면은 원심팬 볼루트 영역내의 원심팬과 유로 사이의 최소거리를 가지는 영역이다. 이 영역은 원심팬으로부터 토출되는 유동이 컷-오프 영역에서 스크롤 유로와 토출 유로로 나뉘는 영역으로 유동의 급격한 변화로 인해 압력변동이 가장 큰 주요한 소음원 영역으로 알려져 있다. 이는 원심팬 볼루트 영역의 형상변경이 저소음 원심팬 유로 개발에 효과적임을 의미한다.

Fig. 11은 원심팬 시스템의 볼루트 영역을 16개의 Z축 방향의 평면으로 나누어 예측한 소음과 16개의 Z축 방향의 평면으로부터 도출한 전체 소음을 비교하여 보여준다. 16개의 Z축 방향의 평면의 예측결과로부터 14번째 Z축 방향의 평면이 전체 소음에 대한 기여도가 가장 큰 것을 확인할 수 있다. Fig. 12는 본 연구에서 정의된 원심팬 볼루트 영역에서의 14번째 Z축 방향의 평면의 상대적 위치를 보여준다. 이로부터 원심팬 쉬라우드 방향의 날개깃보다는 원심팬 허브 방향의 날개깃이 전체 소음에 대한 기여도가 큼을 추론할 수 있다. 이는 원심팬 허브 방향의 날개깃 형상변경 또는 원심팬 볼루트 영역의 스크롤 유로 바닥방향의 형상변경을 통해 효과적인 저소음 원심팬 시스템을 개발할 수 있음을 의미한다.

원심팬 시스템의 볼루트 영역을 11개의 X축 방향의 평면, 21개의 Y축 방향의 평면, 그리고 16개의 Z축 방향의 평면으로 나누어 소음을 예측함으로써 원심팬 시스템의 주요한 소음원 영역인 볼루트 영역내의 상대적 기여도를 평가를 바탕으로 사극자 소음원을 구성하는 3개의 길이방향 소음원 성분과 3개의 측면방향 소음원 성분으로 나누어 상대적 기여도를 분석한다. 사극자 소음원의 3개의 길이방향 소음원 성분은 X축, Y축, 그리고 Z축 방향으로 구성되며, 3개의 측면방향 소음원 성분은 XY평면, YZ평면, 그리고 ZX평면 방향으로 구성된다. Fig. 13은 11개의 X축 방향의 평면에 대하여 사극자 소음원의 6개의 성분에 대한 상대적 기여도를 보여준다. 이를 통해, XY평면 방향의 측면 방향 사극자 소음원 성분이 전체 소음에 지배적인 영향을 미치는 것을 확인할 수 있다. 이러한 측면 방향의 사극자 소음원 성분은 원심팬의 회전에 의해서 생성된 XY평면의 난류 속도에 의해 생성된다.

Fig. 14는 21개의 Y축 방향의 평면에 대하여 사극자 소음원의 6개의 성분에 대한 상대적 기여도를 보여준다. Fig. 13에 나타낸 사극자 소음원의 6개의 성분의 상대적 기여도와는 달리, 전체 소음에 지배적인 기여도를 나타내는 사극자 소음원 성분은 보이지 않으나, 비교적 XY평면 방향의 측면 방향 사극자 소음원 성분이 가장 큰 기여도를 보여줌을 확인할 수 있다. Fig. 9에 나타난 6번째 Y축 방향의 평면은 ZX평면 방향의 측면 방향의 사극자 소음원 성분이 지배적인 영향을 받음을 사극자 소음원 성분의 상대적 기여도 분석을 통해 확인할 수 있다.

 Fig. 15는 16개의 Z축 방향의 평면에 대하여 사극자 소음원의 6개의 성분에 대한 상대적 기여도를 보여준다. 이를 통해, XY평면 방향의 측면 방향 사극자 소음원 성분이 전체 소음에 지배적인 영향을 미치는 것을 확인할 수 있다. 또한 Fig. 11에 보여준 14번째 Z축 방향의 평면은 ZX평면 방향의 측면 방향이 사극자 소음원 성분에 지배적인 영향을 받음을 사극자 소음원 성분의 상대적 기여도 분석을 통해 확인할 수 있다.

이러한 원심팬 볼루트 영역내의 상대적 기여도 평가는 선행연구의 결과에서도 확인할 수 있다. Fig. 16은 Lee 등이 제안한 저소음 원심팬 유로를 보여준다. 저소음 원심팬 유로는 볼루트 영역내의 전체 소음에 대한 기여도가 큰 컷-오프 영역의 형상변경을 통해 저소음 원심팬 유로 설계안을 도출한 것이다. Fig. 17은 Heo등이 제안한 저소음 원심팬을 나타낸다. 저소음 원심팬은 날개깃 내의 전체 소음에 대한 기여도가 큰 원심팬 허브 방향의 날개깃 형상변경을 통해 저소음 설계안을 도출한 것이다.

III. 결  론

본 연구에서는 복합 CAA 방법을 이용하여 원심팬의 주요한 소음원 영역으로 알려진 볼루트 영역을 사극자 소음원으로 모델링하여 대상 원심팬 시스템의 소음을 예측하였다. 원심팬 볼루트 영역의 사극자 소음원을 X, Y, Z축에 수직한 각각의 평면상에 위치하는 소음원으로 분류하여 예측하고 상대적 기여도를 평가하였다. 볼루트 영역의 기여도를 평가한 결과, 상대적으로 컷-오프로부터 토출 유로의 영역보다 컷-오프로부터 스크롤 유로의 영역이, 컷-오프 영역에 가까울수록, 원심팬 쉬라우드 방향보다는 허브 방향의 기여도가 큼을 확인하였다. 원심팬 볼루트 영역의 상대적 기여도 분석을 통하여 볼루트 영역내의 주요한 소음원 영역을 세부적으로 규명함으로써 저소음 원심팬 개발을 보다 효율적으로 수행할 수 있는 기초자료로 활용할 수 있을 것으로 기대한다.