I. 서 론
초저음파는 인간의 귀로 들을 수 있는 일반적인 가청 대역보다 낮은 주파수인 20 Hz 이하의 소리로, 대류권, 성층권, 열권 하부를 통해 수천 km를 전파 할 수 있다. 초저음파는 지진, 화산 활동, 유성 등의 자연현상에 의해 발생되며,[1-3] 화학적 폭발, 광산 채굴, 초음속 항공기 및 핵폭발 등과 같은 인간의 활동으로 인해 인위적으로 발생되기도 한다.[4-6]
기상청에서는 북한의 지하 핵실험과 같이 인공적 원인에 의해 발생하는 인공지진 및 백두산 분화 등 화산 활동 탐지를 위하여 강원도 양구와 철원에 초저음파 관측망을 운영하고 있으며, 국가 안보에 이바지할 수 있는 북한 미사일 발사위치 탐지 업무도 병행하고 있다.
최근 북한에서는 남포, 원산, 평산, 개성 등지에서 단·중거리 미사일을 발사하고, 동창리에서 장거리 탄도 미사일을 발사하는 등 한반도의 안보를 위협하는 행동을 감행하고 있다. 미사일의 발사는 레이더와 적외선 감시 위성, 초저음파 관측망 등을 이용하여 탐지가 가능하다. 레이더와 적외선 감시 위성이 훨씬 더 정확하게 탐지할 수 있지만, 초저음파 센서를 이용한 관측방법은 효율적으로 상시 모니터링이 가능하다는 장점이 있다.
미사일이나 대형 로켓에서 발생하는 초저음파 신호를 분석하고자하는 연구는 과거 냉전시대에서부터 꾸준히 진행되어 왔다. Kaschack[7]과 Kaschack et al.[8]는 Vandenberg 공군기지와 Cape Kennedy에서 발사한 로켓의 신호를 500 ~ 1,500 km 떨어진 곳에서 탐지했는데, 1 ~ 4 Hz의 성분을 가지고 있는 것을 확인하였다. 또한, 고체연료를 사용한 로켓에서는 1 ~ 2 Hz 이상의 성분이 주를 이루었으며, 액체연료를 사용한 로켓에서는 0.1 ~ 1 Hz 사이에 에너지가 집중되어 있는 것을 확인하였다. Balachandran et al.[9,10]은 로켓에서 발생하는 초저음파의 탐지가 성층권에서의 바람의 영향을 많이 받는다는 것과 초저음파 신호가 여름보다 겨울에 보다 먼 관측소(1,200 ~ 1,500 km)에서 탐지될 수 있다는 것을 확인하였다. Revelle[11]은 2001년 Edwards 공군 기지에서 진행된 실험에서 325 kN의 추력을 갖는 1.32 m 직경 Minuteman 엔진의 경우 2.5 Pa 진폭의 약 5 Hz 신호를, 3,300 kN의 추력을 갖는 1.7 m 직경 Boeing RS-68 엔진에서는 7.4 Pa 진폭의 약 2.5 Hz 신호를 확인하였다. 이와 같이 미사일이나 로켓의 엔진에서 발생하는 초저음파 신호에 대한 연구는 활발히 진행되었지만 미사일의 발사 위치를 찾는 연구는 공개된 것이 거의 없는 실정이다.
이에 본 논문에서는 북한의 장거리 미사일 발사시 발생한 초저음파 신호를 분석하여 발사위치를 추정하는 연구를 진행하였다.
II. 기상청 초저음파 관측망
기상청에서는 강원도 양구(2011년)와 철원(2013년)에 고정식 초저음파 관측망을 설치하여 지진파와 초저음파 자료를 상호 보완적으로 분석하여 인공지진 및 북한의 군사적 행동과 관련된 관측에 기여하고 있다.
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Fig. 1. Detail sensor distribution maps of Cheorwon and Yanggu’s KMA (Korea Meteorological Administration) infrasound station. | |
양구 및 철원의 초저음파 관측망에는 약 1 km 간격의 5개 관측소가 존재하며, 각 관측소는 3개의 초저음파 센서로 구성되어있다.
각 초저음파 센서는 대기의 압력변화를 측정하는 것으로, 지하 핵실험 및 장거리 미사일 발사 등으로 대기에 충격이 가해졌을 때 발생하는 미세변화를 감지하게 된다. 감지된 정보를 이용하여 신호의 발생위치를 추정하는 방법은 다음 절에서 설명한다.
III. 신호 발생위치 추정방법
Fig. 2는 기상청의 2개 초저음파 관측망을 이용하여 신호의 발생위치를 추정하는 시스템의 구성도를 나타낸다.
, 
and 
denote interior angle of virtual triangle. Particularly 
and 
show the angle of arrival of each station. 
shows the angle of intersection from each station. 본 시스템은 각 관측소에 탐지된 초저음파 신호간의 도달 지연시간과 좌표정보로부터 각 관측망에 입사된 각도(
, 
)를 도출하는 방식으로 구현되며, 각 관측망으로부터 도출된 입사각 방향으로 연장선을 그어 만나게 되는 교차점을 신호의 발생위치(S)로 결정하게 된다.
3.1 도달 지연시간 측정
Fig. 3은 음원의 입사방향을 추정하기 위하여 도달지연시간(Time Delay of Arrival, TDOA)을 이용하는 방법의 기본 원리를 설명하고 있다.
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Fig. 3. Principle of TDOA. Site (lat, lon) shows the sensor position indicated by the latitude and longitude. |
shows angle of incidence. 특정위치에서 발생한 초저음파 신호가 충분히 이격된 곳에 배치된 관측소에 도달할 때는, 관측소가 이루는 평면에 수직으로 입사하는 경우를 제외하고는 일반적으로 시간지연이 발생하게 된다. 대기중에서 초저음파 신호의 전파속도가 
= 약 340 m/s이고, 신호가 두 관측소 사이에 도달한 시각차가 
라면 신호가 관측소2에 도달하기까지 더 이동한 거리는 
가 된다. 이때 초저음파 신호의 입사각 
은 Eq. (1)을 이용하여 추정할 수 있다.
. (1)
두 관측소에 수신된 신호의 상호상관함수[12]를 계산하여, 이 함수를 최대화하는 
를 얻을 수 있으며, 상호상관함수는 다음과 같이 정의된다.
(2)
Eq. (2)에서 
는 상호 파워 스펙트럼을 나타내며, 이러한 상호상관방식은 공간 내 주변잡음과 반향에 상당히 민감하게 반응하는 단점을 가지고 있다.
한편, GCC(Generalized Cross-Correlation)은 Eq. (2)의 상호 파워 스펙트럼에 가중함수를 주어 기존의 상호상관방법의 단점을 보완하는 것으로서 다음과 같이 정의된다.
. (3)
Eq. (3)에서 
는 가중함수로서 실제 구하고자 하는 지연시간 값은 가중 상호 파워 스펙트럼, 
의 역 푸리에 변환결과인 GCC 함수를 최대화하는 값으로 구해진다. Eq. (3)에서 
로 하면 Eq. (2)와 동일함을 확인할 수 있으며, 
의 형태에 따라 Roth Processor, SCOT(Smoothed Coherence Transform), CPSP (Cross-Power Spectrum Phase), Eckart Processor 등의 다양한 알고리즘이 존재하는데, 본 논문에서는 CPSP 방법을 사용하여 도달 지연시간을 측정하였다. CPSP 방법에서 가중함수 
로 정의되며, Eq. (3)에 반영되어 도출된 결과의 역 푸리에 변환결과인 상호상관함수를 최대화하는 값이 도달지연시간이 된다.
3.2 구 삼각공식[13]
본 시스템에서 두 관측소 사이의 거리는 수 km이상 이격되어 있기 때문에 직접 측정하기 힘들고, Eq. (4)를 이용하여 도출할 수 있다.
. (4)
Eq. (4)에서 
은 위도와 경도로 표시된 관측소1의 위치좌표, 
는 관측소2의 위치좌표, 그리고 R은 지구의 평균 반지름으로 6,371 km이 된다. Eq. (4)에서 구해진 관측소간 거리를 Eq. (1)에 대입하여 초저음파 신호의 입사각 
을 추정할 수 있다. 그러나 추정된 입사각은 두 관측소가 이루는 평면에 대한 상대적 입사각이기 때문에, 신호가 입사한 절대방위각 
을 추정하기 위해서는 두 관측소가 이루는 방위각 
을 보정해주어야 하며 Eq. (5)를 이용하여 도출할 수 있다.
Tables 1과 2는 Eqs. (4)와 (5)를 이용하여 관측소가 이루는 방위각 
을 구한 결과이다.
.(5)
IV. 사례를 통한 알고리즘 검증
본 논문에서는 2016년 2월 7일 북한 동창리 발사장에서 발사한 장거리 미사일에 의해 발생된 초저음파 신호를 이용하여 미사일의 발사위치를 추정해보았다.
먼저 신호의 탐지 및 특성 파악을 위해 시간-주파수 분석을 수행하였다. 동창리 발사장은 기상청 철원관측망으로부터 290 km, 양구관측망으로부터 330 km 이격된 곳에 위치하고 있어, 미사일 발사시에 발생한 초저음파 신호의 철원관측망 도달예정시각은 발사시각으로부터 290 km / 340 ㎧ = 852 s (14 m 12 s) 이후가 될 것이다. 양구관측망에는 철원관측망 도달 약 2분후에 신호가 도달할 것으로 예상되며, 기상상황 등에 의해 전파속도가 달라진다면 도달예정시각은 유동적일 수 있다.
다음 Figs. 4와 5에서는 북한이 장거리 미사일을 발사했다고 보도된 9시 30분부터 30분 동안 기상청 관측망에 수신된 초저음파 신호를 시간의 변화에 따른 주파수 성분으로 분석한 결과를 보여주고 있다.
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Fig. 4. Lower panel of each site shows raw infrasound signals of Cheorwon station. Top panel of each site shows spectrum of frequencies (vertical axis) as they vary with time (horizontal axis). | |
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Fig. 5. Lower panel of each site shows raw infrasound signals of Yanggu station. Top panel of each site shows spectrum of frequencies (vertical axis) as they vary with time (horizontal axis). | |
Figs. 4와 5의 주파수 분석결과를 확인하면 철원관측망의 경우 9시 50분경에 0.2 ~ 10 Hz의 성분을 가진 신호가 입수되었음을 확인할 수 있으나, 양구관측망의 경우 철원관측망과 같이 육안으로 확인 가능한 명확한 신호가 보이지는 않는다. 해당시각에 양구관측망의 환경적인 요인 등으로 신호가 입수되지 않았을 수도 있으나, 철원관측망과 동일한 이벤트에서 발생한 신호가 잡음에 묻혀서 보이지 않을 수도 있기 때문에 철원관측망에 확인된 신호를 참고하여 잡음을 제거하였다.
철원관측망에서 확인된 신호는 0.2 ~ 10 Hz의 주파수 성분을 지니고 있지만 1 Hz 이하 대역에서는 광범위한 잡음들이 존재하는 것이 확인되었기 때문에 1 ~ 10 Hz 대역의 성분만 보기위해 대역통과필터를 적용하였다.
필터링 결과 신호대잡음비가 30 ~ 40 dB로 개선된 양구관측망의 2, 4, 5번 관측소에서 원신호에서는 보이지 않던 특이 신호가 확인되었으나, 2번 관측소의 신호는 4, 5번 관측소의 신호와 상관도가 낮고 도달시각도 2분가량 차이가 나기 때문에 동일한 이벤트로부터 발생된 신호가 아님을 알 수 있다.
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Fig. 6. Filtered infrasound signals of Cheorwon station and spectrum of frequencies as they vary with time. | ||
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Fig. 7. Filtered infrasound signals of Yanggu station and spectrum of frequencies as they vary with time. | |
Figs. 4 ~ 7을 통해 신호가 확인된 철원 1 ~ 5관측소와 양구 4, 5관측소를 이용하여, 도달 지연시간 측정 결과를 확인하였다. 철원관측망에는 발사 후 18분쯤 명확하게 탐지된 신호 4분전부터 미약한 신호들이 탐지되었으나(Fig. 8), 양구관측망과의 비교를 위해 발사 후 20분경 탐지된 명확한 신호를 사용하였다(Fig. 9).
신호가 탐지된 시각과 각 관측망에 최초 탐지된 시각대비 지연시각 정보를 Table 3에 나타내었다. 탐지시각은 각 관측소간의 CPSP결과인 도달 지연시간을 이용하여 역산하였으며, 관측망의 최초 탐지시각은 신호가 가장 먼저 도달한 관측소 신호에서 주파수 성분의 크기가 가장 큰 지점을 편의상 선택하였다.
Table 3의 도달 지연시간 정보와 Tables 1과 2의 관측소간 거리 정보를 이용하여 신호가 각 관측소에 도달한 각도 
를 계산하였다.
Tables 4와 5에서 도달 지연시간이 음수로 표현된 부분은 신호가 나중에 도착한 관측소에서 먼저 도착한 관측소의 도달 지연시간이 계산된 결과이며, Tables 1과 2의 관측소간 방위각 정보를 보정하여 최종 방위각을 계산하여 Tables 6과 7에 표시하였다.
Tables 6과 7에 표현된 각 관측소쌍에서 파악된 신호의 발생위치는 유사한 방향을 지시하기는 하지만, 미세한 차이가 있어 관측망의 대표값을 결정할 필요가 있다. 본 논문에서는 관측망의 대표 방위각 결정을 위하여 관측망내에서 삼각평면들을 구성하여 도출된 결과를 사용하였다.
Fig. 10은 기상청 관측망에서 구성 가능한 삼각평면의 형태를 보여준다. 신호가 3개 이상의 관측소에서 탐지 될 경우 삼각평면을 이루는 3면에서 도출된 방위각의 평균을 해당 평면의 대표값으로 결정한다. 만약, 모든 관측소에서 신호가 탐지되어 구성할 수 있는 평면이 다양하다면, 관측소간 거리가 충분히 이격되어 있고 정삼각평면 또는 이등변삼각평면에 가까운 평면을 사용한다. 이유는 특정방향으로 길거나 짧은 평면보다 유사한 간격을 유지하고 있는 평면이 분석오류를 동반할 확률이 적기 때문이다.
철원관측망은 Fig. 1(a)와 같이 철원관측망에서 구성할 수 있는 가장 큰 삼각평면인 관측소 1, 2, 4로 삼각평면을 구성하였으며, 해당 평면의 대표 방위각은 302.38°이다. 양구관측망은 신호가 탐지된 관측소가 2개소뿐이라 삼각평면을 구성할 수 없어 Table 7의 방위각 결과인 299.31°를 양구관측망의 대표 방위각으로 결정하였다.
각 관측망에서 결정된 대표 방위각 정보를 이용하여 구글지도에서 교차점을 확인한 결과, 동창리 발사장으로부터 약 3 km 이격된 장소를 미사일 발사위치로 결정하여 관측거리대비 2 %이내의 상당한 정확성을 확인할 수 있다.
또한, 본 논문의 결과와 같은 방위추정 오차가 가능하기 위한 각 관측망에서의 방위각 오차 파악을 위해 음원발생위치와 추정위치간의 거리를 반경으로하는 원을 그려 각 관측망과의 접선에서의 방위각을 분석하였다. 철원관측망에서는 301.43 ~ 302.62°, 양구관측망에서는 298.50 ~ 299.52° 이내의 방위각이 탐지되어야 함을 확인하였고, 향후 동일지점에서 이벤트 발생시 분석보조자료로 활용할 수 있을 것으로 사료된다.
V. 결 론
본 논문에서는 초저음파 신호를 분석하여 신호의 발생위치를 추정하는 연구를 진행하였다. 기상청이 운용하고 있는 양구와 철원의 초저음파 관측망을 이용하였으며, 최근 북한의 장거리 미사일 도발시 발생한 초저음파 신호를 분석 대상으로 하였다. 신호의 탐지 및 발생위치 추정을 위하여 시간-주파수 분석, 도달 지연시간을 이용한 입사각 분석 그리고 원거리에 위치한 관측소간의 거리 및 방위각 보정을 위한 구 삼각공식 등을 적용하였다. 위치추정결과 기상청 관측망과 약 300 km 떨어져있는 북한의 동창리 발사장과 약 3 km 정도 차이가 나는 곳을 미사일 발사지점으로 추정하여 2 %이내의 오차로 알고리즘이 상당히 정확하게 구현되었음을 확인할 수 있었다. 다만, 양구관측망은 환경요인 평가 등을 통해 신호 대 잡음비 및 신호 획득률을 높이기 위한 노력이 필요해 보인다. 본 논문을 통해 획득된 기술은 향후 인공지진 및 화산활동 정밀분석에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
