I. 서  론

음파가 매우 복잡한 경로를 통해 전파되는 수중 환경에서 하나의 단일 수중 음향 트랜스듀서로 사용자가 원하는 음향 특성을 구현하는 것은 매우 어려운 일이다. 음향 특성을 구현하기 위해 여러 개의 트랜스듀서를 배열하여 사용하게 된다. 이러한 배열 트랜스듀서의 내부는 상호간섭(crosstalk)이 발생하게 된다. 이 상호간섭은 전체 배열 트랜스듀서의 음향 특성에 큰 영향을 미치게 된다. 상호간섭이란 음파를 방사하는 송신 트랜스듀서로부터 발생된 음파가 인접 소자에 영향을 미쳐 인접 소자에서 2차적인 음파를 유발하는 것으로, 이로 인해 방사패턴과 전체 배열 트랜스듀서의 감도에 악영향을 끼치게 된다.^[1,2] 이러한 상호간섭이 발생되는 원인 및 전파 경로 규명을 통해, 상호간섭의 크기를 최소화 할 수 있어야 한다. 이러한 상호간섭의 발생 구조를 해석하기 위해 이론적인 방법^[3]과 광학 간섭계 등 여러 가지 방법을 이용한 실험적 접근이 연구되었다.^[4] 그리고 유한 요소법과 같은 다차원 수치해석법을 이용한 인접 초음파 소자들간의 간섭 구조에 관한 연구 결과도 발표되었다.^[5] 전체 배열 트랜스듀서의 특성에 큰 영향을 미치는 상호간섭을 저감하기 위하여 1차원 배열 압전 초음파 변환기 내 커프의 영향을 분석한 연구 결과가 발표된 바 있다.^[6,7] 또한 상호간섭 저감을 위해 일부 선행 연구자들은 평면배열 pMUT(piezoelectric Micromachined Ultrasonic Transducer) 내 트랜스듀서의 구조를 변경하였고,^[8] 1차원 배열 트랜스듀서 내 인가전압을 다르게 하여 상호간섭의 정도를 분석하였고,^[9] 의료용 초음파 배열 트랜스듀서 내 주 커프와 부 커프 충진재 물질 변화를 통해 상호간섭을 분석하였고,^[10] 평면배열 cMUT(capacitive Micromachined Ultrasonic Transducer) 내 송신부와 수신부 사이 벽 또는 홈을 통해 상호간섭을 저감하고자 하였다.^[11] 본 연구에서는 선행 연구 결과를 바탕으로 2차원 평면배열 수중 음향 트랜스듀서 내 상호간섭 저감을 위한 구조적 방안을 제안하고 그 효과를 상용 유한 요소 해석도구인 PZFlex를 사용하여 분석하였다. 상호간섭을 억제하기 위한 구조적 방안으로는 커프의 깊이, 커프의 너비, 송수신 트랜스듀서 사이의 너비, 커프 충진재의 탄성계수, 커프 벽, 그리고 커프 벽의 형상 변화 등의 6가지를 적용하였으며, 각 방안에 따른 상호간섭 레벨의 변화 경향을 분석하였다. 분석 결과를 통해 평면배열 수중 음향 트랜스듀서 내의 상호간섭 현상을 줄이기 위한 방안을 모색하고자 하였다.

II. 유한 요소 모델

분석 대상인 평면배열 트랜스듀서는 Fig. 1과 같다. Fig. 1은 해석을 위해 제작된 유한요소모델이다. 이 모델은 실제 사용상황을 고려하되 세부적인 구조는 단순화시킨 모델이다. 배열구조는 하나의 송신 트랜스듀서(projector)와 24개의 수신 트랜스듀서(hydrophone)가 일정한 간격으로 하나의 음향창에 5×5 행렬 형태로 고정되어있다. 음향창(acoustic window)의 역할은 25개의 트랜스듀서를 고정하는 동시에 전면의 물로부터 배열 트랜스듀서를 보호하는 역할을 한다. 음향창의 두께는 3 mm이고 너비와 길이는 각각 41 mm이다. 송신 트랜스듀서의 구조는 구동소자의 전면과 후면에 각각 전면추(head mass)와 후면추(tail mass)를 부착한 Tonpilz형 구조로 이루어져 있다. 송신 트랜스듀서의 모델은 Fig. 2에 나타내었고, 트랜스듀서의 중심 주파수는 100 kHz이다. 송신 트랜스듀서의 방사면적은 49 mm²이고, 전면추의 두께는 4.8 mm, 후면추의 두께는 2.4 mm, 그리고 구동소자의 두께는 0.45 mm이다. 그리고 수신 트랜스듀서의 모델은 Fig. 3과 같은데, 구동소자의 후면에 에폭시를 부착한 막대기 모양의 구조로 이루어져 있다. 송수신 트랜스듀서의 구동소자로는 PIMNT[Pb(In_1/2Nb_1/2)O₃– Pb(Mg_1/3Nb_2/3)O₃–PbTiO₃]^[12]를 사용하였고 각 부의 물성은 Table 1에 나타내었다. 수신 트랜스듀서의 중심 주파수는 역시 100 kHz이다. 수신 트랜스듀서의 방사면적도 49 mm²이고, 에폭시의 두께는 6.8 mm, 그리고 구동소자의 두께는 17 mm이다. 트랜스듀서들은 구별을 위해 Fig. 4와 같이 각각 번호를 부과하였고, 각 트랜스듀서의 사이에는 이들을 서로 분리하는 커프라는 공간을 설치하였다. 방사 매질과 음향창의 최 외곽에는 무반사 경계 조건을 부여하였다.

이러한 모델을 사용하여, 1번 송신 트랜스듀서와 각 수신 트랜스듀서 간의 상호간섭 레벨을 해석하였다. 평면배열 구조내의 송신 트랜스듀서와 수신 트랜스듀서 간 상호간섭을 저감시키기 위해 트랜스듀서 사이에 설치되는 커프의 기본 형태는 Fig. 5에 나타나내었다. 커프 너비는 1 mm로 동일한 간격을 유지하며 트랜스듀서들 사이에 배열되어 있고, 커프 내부는 비어있다. Fig. 5에 보인 커프의 깊이는 음향창 후면까지이다. 이 기본 커프 구조와 서론에서 제안한 6가지 커프 구조의 비교를 통해 상호간섭 억제효과가 증가되는지 확인해보고자 한다.

상호간섭을 해석하기 위한 방식으로는 1V 스파이크 전압을 송신 트랜스듀서에 인가하면 송신 트랜스듀서에서 음파가 발생되게 되고, 이렇게 발생된 음파는 전면으로만 방사되어 나아가는 것이 아니라 Fig. 6에 보인 것과 같이 음향창을 통해 인접한 트랜스듀서에도 전파가 되어 수신 트랜스듀서에 영향을 미치게 된다. Fig. 6은 Fig. 1에 보인 모델을 사용해서, 송신 트랜스듀서가 구동될 때 방사되는 음파의 전파상태를 시뮬레이션한 결과이다. 이 때 수신 트랜스듀서에 나타나는 전압을 푸리에 변환한 후 100 kHz에서의 신호 크기를 확인하여 상호간섭도를 분석하였다. 상호간섭 레벨(crosstalk level)은 Eq.(1)과 같이 계산하였다. 여기서 는 송신 트랜스듀서에 가한 전압이고, 는 송신 트랜스듀서에서 나온 음파가 수신 트랜스듀서로 전달되어 나타나게 되는 전압이다. 다음 각 장에서는 상호간섭을 저감시키기 위해 본 논문에서 제안한 6가지 방안 각각에 대해 그 영향을 이상의 방법으로 분석하였다.

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III. 커프 깊이 변화에 따른 상호간섭 레벨 변화

상호간섭 저감 효과를 높이기 위한 첫 번째 방안으로, 커프의 깊이를 조절하였다. 일반적으로 커프가 음향창 내부로 깊게 파고 들어갈수록 송신 트랜스듀서에서 수신 트랜스듀서로의 음파 전달 통로가 좁아져 음파의 세기가 줄어 들 것으로 예상되므로 Fig. 7과 같이 커프 깊이에 따른 상호간섭도 변화를 해석하였다. 첫 번째로 커프의 깊이를 음향창 후면까지 했을 때(case 1.1 basic model), 송신 트랜스듀서의 전면추 아래 부분까지 했을 때(case 1.2), 음향창 두께의 3/4만큼 일 때(case 1.3), 음향창 두께의 절반만큼 일 때(case 1.4)의 4가지 경우에 대해 해석을 수행하였다. 이러한 4가지 경우의 상호간섭 해석 결과를 Fig. 8에 나타내었다. 우선 그래프의 x축에 있는 숫자들은 Fig. 2에서 볼 수 있듯이 송신 트랜스듀서와 수신 트랜스듀서 간의 거리가 가까운 것에서부터 멀어지는 순서대로 수신 트랜스듀서의 번호를 배열한 것이다. 전반적으로 커프의 깊이가 깊을수록 그리고 수신 트랜스듀서가 송신 트랜스듀서로부터 멀수록 상호간섭 레벨이 낮아지는 경향을 보인다. 그러나 수신 트랜스듀서 2번의 상호간섭 레벨을 보면 커프의 깊이에 대해 다른 수신 트랜스듀서와 다른 경향을 보인다. 이는 수신 트랜스듀서 2번이 송신 트랜스듀서의 근거리 음장에 속하기 때문에 일관된 경향성이 형성되지 않은 것으로 이해된다. 하지만 하이드로폰 7번 이후의 수신 트랜스듀서들은 송신 트랜스듀서의 원거리 음장 영역에 있기 때문에 커프 깊이에 따른 상호간섭 레벨의 저감 경향이 나타난다. 이 해석 결과를 통해 앞서 예상하였던 대로 커프 깊이가 깊을수록 상호간섭 저감 효과는 높은 것을 확인할 수 있다.

IV. 커프 너비 변화에 따른 상호간섭 레벨 변화

다음으로 커프의 너비에 따른 상호간섭도 변화를 분석하였다. Fig. 9와 같이 배열구조 내 트랜스듀서들 간의 커프 너비를 일률적으로 0.5 mm (case 2.1), 1 mm (case 2.2 basic model), 1.5 mm (case 2.3)로 변화시키며 해석을 수행하였는데, 그 때의 커프 깊이는 앞서 해석하였던 Fig. 8의 case 1.1과 같이 음향창 후면까지로 설정하였다. Fig. 9의 case 2.2는 Fig. 7의 case 1.1과 동일한 구조이다.

Fig. 10에 보인 해석 결과를 통해 커프의 너비가 넓어질수록 커프의 파동 전파 차단효과가 더 커져서, 수신 트랜스듀서로의 상호간섭이 줄어드는 것을 확인할 수 있다. Fig. 10의 그래프에서 수신 트랜스듀서 2번은 앞서 언급하였던 것과 같이 송신 트랜스듀서의 근거리 음장 내에 위치하기 때문에 상호간섭이 일정한 경향성을 가지지 않고 임의로 변하는 것으로 나타났다. 예상 할 수 있듯이 커프 너비가 1.5 mm로 하였을 때 상호간섭 효과가 가장 적은 것을 확인할 수 있다.

V. 송수신 트랜스듀서 사이 너비 변화 따른 상호간섭 레벨 변화

IV장에서는 배열구조 내 트랜스듀서들 간 커프의 너비를 동일하게 변화해 가며 상호간섭도의 변화를 해석하였다. 이번에는 평면배열 내의 송신/수신 트랜스듀서 간의 커프 너비와 수신 트랜스듀서들 간의 커프 너비를 서로 다르게 하여 Fig. 11과 같이 모델을 생성하였다. 전체 평면배열 트랜스듀서의 총 너비는 변하지 않도록 하는 범위에서, 수신 트랜스듀서들 사이의 커프 너비는 절반(0.5 mm)으로 줄이는 대신 송신 트랜스듀서와 수신 트랜스듀서 사이의 커프 너비(3 mm)를 늘렸다. Fig. 11의 case 3.1은 Fig. 7의 case 1.1과 동일한 구조이다.

Fig. 12는 커프 너비를 Fig. 11과 같이 하였을 때의 상호간섭 해석 결과이다. 그래프를 통해 송신/수신 트랜스듀서 사이의 커프 너비가 1 mm일 때보다 3 mm일 때가 상호간섭 저감 효과가 높게 나타났다. 앞서 IV장에서 언급하였듯이 커프의 너비는 넓을수록 좋지만, 이상의 결과를 통해 송신/수신 트랜스듀서 사이의 커프 너비가 상호간섭 레벨 저감에 더 큰 영향을 미친다는 것을 알 수 있다. 일반적으로 음원에서 거리가 멀수록 음압이 낮게 나타나기 때문에, Fig. 12 역시 수신 트랜스듀서가 송신 트랜스듀서에서 멀수록 상호간섭 레벨이 낮게 나타나는 결과를 보인다.

VI. 커프 충진재의 탄성계수 변화에 따른 상호간섭 레벨 변화

III-V장까지는 커프의 내부를 빈 공간으로 두었다. 이번에는 커프의 내부를 음향창과는 다른 새로운 재료로 충진하였을 때, 충진재의 물성을 변화시켜 가며 상호간섭을 해석하여 충진재의 영향을 분석하였다. 여기서 변화시키는 커프 충진재의 물성이란 탄성계수이다. 결과적으로 커프의 음향 임피던스를 변화사키는 것이 목적인데, 그런 목적에서 커프 충진재의 밀도는 고정시키고 탄성계수만 기본모델인 표 1의 음향창과 같은 탄성계수에서 2 배(case 4.1), 1 배(case 4.2), 0.1 배(case 4.3), 0.01 배(case 4.4), 그리고 0.001 배(case 4.5) 총 5가지로 변화시켜가며 상호간섭 레벨의 변화를 해석하였다. 해석에 사용된 모델은 Fig. 13과 같다.

Fig. 14에 보인 해석 결과에서, case 4.3과 case 4.4에서 상호간섭 레벨 저감 효과가 크게 나타났다. 하지만 case 4.5에서는 추가적인 상호간섭 레벨 저감이 이루어지지 않았다. 커프 충진재의 탄성계수가 줄어들면 상호간섭 레벨 또한 줄어드는 이유는 음향창과 커프 충진재 간의 음향 임피던스 차이에 의해 음파의 반사가 일어나기 때문인데, 커프 충진재의 탄성계수가 줄어들수록 음향 임피던스가 감소하여 반사계수가 증가하기 때문에 결국 음파가 송신 트랜스듀서에서 수신 트랜스듀서로 전달이 되지 않아 상호간섭이 저감되는 것이다. 그러나 커프 충진재의 탄성계수가 case 4.3(0.01 배) 이하로 작아지면 더 이상의 반사계수 증가 효과가 미미하여 추가적인 상호간섭 레벨 저감이 나타나지 않는 것을 확인할 수 있었다.

VII. 커프 벽 설치와 벽 높이 변화에 따른 상호간섭 레벨 변화

평면배열 트랜스듀서 내부의 상호간섭 레벨 저감을 위한 또 다른 방법으로, Fig. 15와 같이 음향창과 음향 임피던스의 차이가 크게 나는 재료를 이용하여 커프 내부에 벽을 설치하여, 벽에서 음파가 반사되도록 하여 상호간섭 저감 효과를 보고자 하였다.

기본 커프 깊이는 Fig. 7의 case 1.2를 기준으로 하였다. 송신 트랜스듀서의 전면추 밑바닥부터 전면추 윗면까지 커프 벽을 설치한 경우를 case 5.1이라 하였고, 전면추 밑바닥부터 음향창 두께의 1/4지점까지 벽을 설치한 것을 case 5.2라 하였다. 마지막으로 전면추 밑바닥부터 음향창 두께의 절반지점까지 벽 높이를 설정한 것을 case 5.3라 하였다. 커프의 너비는 기본인 1 mm이고, 커프 벽의 너비는 0.5 mm로 설정하였다. 커프 벽의 재료로는 음향창과 음향 임피던스의 차이가 큰 steel을 사용하였다. 이렇게 3가지 모델을 생성하였고 각각에 대해 상호간섭 레벨을 해석하였다.

Fig. 16은 커프 벽의 높이에 따른 상호간섭 레벨의 변화를 해석하여 나타낸 그래프이다. 네 경우들 간 상호간섭 레벨의 차이가 크지 않고, 오히려 높이가 높아질수록 하이드로폰 13번의 경우에는 상호간섭이 증가하는 현상을 보였다. 즉, 음향창과 음향 임피던스의 차이가 큰 물질을 사용하여 벽을 만들어 높이가 점점 높아진다면 벽과 음향창의 경계에서 많은 반사가 이루어져 상호간섭이 저감될 것이라 예상하였지만, 실제 해석으로 나온 결과는 효과가 크게 나타나지 않거나 오히려 손해를 보는 결과가 나타났다. 이 결과를 통해 커프 벽을 통한 상호간섭 레벨 저감 효과는 적은 것으로 확인되었다.

VIII. 커프 벽 형상 변화에 따른 상호간섭 레벨 변화

다음으로는 커프 벽을 단순한 평면이 아닌 다른 형태로 만들어 커프 벽과 음향창 사이 경계에서 난반사가 일어나도록 하여, 수신 트랜스듀서로 전달되는 음파의 크기를 줄이고자 하였다. 커프 벽 형상을 변화시킨 모델은 Fig. 17에 나타내었다.

커프 깊이는 앞서 Fig. 7의 case 1.2와 같이 송신 트랜스듀서의 전면추 아랫부분까지고 커프 너비 또한 동일하게 1 mm로 설정하였다. 커프 벽은 0.25 mm의 너비로 Fig. 17에 보인 바와 같이 지그재그 형태의 모델을 생성한 후, 상호간섭 레벨을 해석하였다.

Fig. 18은 커프 벽의 형상에 따른 평면배열 트랜스듀서 상호간섭 레벨 해석결과 그래프이다. 커프 벽의 형상을 복잡하게해서 결과적으로 난반사를 통해 음파가 옆으로 전달되지 않도록 하는 방법 역시 효과가 거의 없다는 것을 확인할 수 있다. 커프 벽의 형상을 변화하니 난반사의 영향으로 상호간섭이 오히려 증가하는 부분이 발생하기도 하고, 떨어지는 부분이 발생하기도 하여 상호간섭 저감 효과가 있다고 말하기 어렵다. 즉, Fig. 18을 통해 커프 벽의 형상이 평면배열 트랜스듀서의 상호간섭 레벨에 미치는 영향은 미미한 것을 확인할 수 있다.

IX. 결  론

수중 음향 송수신을 위해 널리 사용되는 평면배열 트랜스듀서는 트랜스듀서간의 상호간섭으로 인해 방사패턴이 왜곡되고 전체 배열 트랜스듀서의 감도가 저하되는 문제가 생긴다. 본 연구에서는 이러한 상호간섭을 줄이기 위해 배열구조 내 커프의 깊이와 너비, 송신/수신 트랜스듀서 사이 커프의 너비, 그리고 커프 충진재의 탄성계수를 변화시키고 나아가 커프 벽의 설치, 커프 벽의 형상을 변화시키는 등의 6가지 구조적 변화 방안을 제안하고, 각 방안에 따른 상호간섭 레벨을 유한 요소법을 이용하여 해석하였다. 해석 결과, 커프의 깊이는 음향창을 많이 파고 들어갈수록, 커프의 너비는 넓을수록, 그리고 커프 충진재의 탄성계수는 특정 수준까지 낮을수록 송신 트랜스듀서에서 전파되어 인접 수신 트랜스듀서로 야기되는 상호간섭을 저감할 수 있음을 확인하였다. 그러나 커프 벽의 설치와 커프 벽의 형상 변화는 상호간섭 레벨 저감 효과가 미미한 것으로 나타났다. 본 연구의 결과는 평면배열 수중 음향 트랜스듀서 설계에서 중요하게 고려해야하는 상호간섭을 최소화 할 수 있는 구조적 개선 방안으로 활용될 수 있다.