I. 서 론

음향 신호를 전기 신호로 변환하는 마이크로폰은 수명이나 사용 환경에 따라 감도가 변할 수 있으므로 주기적으로 검교정을 해야 한다. 넓은 의미에서의 검교정은 마이크로폰의 감도를 측정하여 보정까지 하는 것을 의미하지만 일반적인 마이크로폰 검교정은 마이크로폰 자체의 감도를 측정하는 것을 의미한다. 이러한 마이크로폰 검교정은 크게 두 가지로 1차 검교정과 2차 검교정이 있다.^[1,2,3,4,5]

1차 검교정은 감도를 알지 못하는 세 가지 마이크로폰으로 마이크로폰의 상호성을 이용해 각 마이크로폰의 감도를 얻는 검교정법이다.^[1,2,3,4] 1차 검교정은 0.01 dB 수준의 오차를 갖는 매우 정교한 검교정이 요구되는 특수 목적의 연구용 마이크로폰을 검교정하기 위한 방법으로 그 어떠한 레퍼런스도 없이 마이크로폰의 감도를 얻기 때문에 정교한 장비와 측정 환경이 요구되며 검교정 절차가 복잡하다. 반면에 2차 검교정은 감도를 알고 있는 마이크로폰을 이용하여 감도를 알지 못하는 마이크로폰의 감도를 얻는 검교정법이다.^[1,2,3,4,5] 특수 목적의 연구용 마이크로폰이 아닌 일반적으로 사용되는 마이크로폰의 감도를 얻기 위한 검교3정법으로 동일한 음압 조건에서 감도를 알고 있는 마이크로폰의 전압 그리고 감도를 알고자 하는 마이크로폰의 전압을 측정해 감도를 얻는다.^[1,2,3,4,5]

이러한 2차 마이크로폰 검교정은 Fig. 1의 예시와 같이 크게 오픈 스페이스 방식과 클로즈드 커플러 방식으로 나누어진다.^[1,2,3,4,5] 오픈 스페이스 방식은 무향실 등의 환경에서 감도를 알고 있는 마이크로폰과 감도를 알고자 하는 마이크로폰을 근접시킨 후, 근처에 고정시킨 음원을 구동해 두 마이크로폰을 동일한 음장에 노출시켜 감도를 알고자 하는 마이크로폰의 감도를 얻는다. 오픈 스페이스 방식은 극저주파 구간에서 음원 출력이 낮기 때문에 저주파 구간에서 마이크로폰을 검교정하기에는 적절하지 않은 것이 특징이다.^[1,2,3,4,5] 이와 달리 클로즈드 커플러 방식은 음원이 장착된 하나의 커플러에 두 마이크로폰을 모두 결합하여 감도를 얻는 방식으로 검교정 주파수가 높아질 경우, 커플러 내부에 고차 모드의 음장이 발생할 수 있기 때문에 고주파 구간에서 마이크로폰을 검교정하기에는 적절하지 않은 것이 특징이다.^[4,5] 그럼에도 무향실과 같은 실험 공간 없이도 편리하게 검교정할 수 있다는 장점 때문에 클로즈드 커플러 방식의 상용 검교정 제품들이 등장하였다.^[6,7] 그러나 클로즈드 커플러 방식의 상용 검교정기 제품들은 상당히 고가이며, 한 번에 하나의 샘플만을 검교정 할 수 있기 때문에 다수의 샘플 측정에 많은 시간이 걸리고, 고주파 구간에서의 검교정 한계가 약 수백 Hz까지 밖에 되지 않는다는 단점들을 가지고 있다.

Fig. 1.

Examples of (a) open-space implementation and (b) closed-coupler implementation of microphone calibration.

Oldham et al.^[8]은 스피커 유닛이 포함된 음향 챔버와 5개의 튜브가 결합된 형태의 검교정기를 제안하였다. 해당 검교정기를 이용해 4개의 마이크로폰 샘플을 동시에 측정하였으며, 음향 챔버의 길이 방향 임피던스를 T-network 모델 형태로 적용하여 검교정 정확도를 예측하고 실험 결과와 비교하였다. 해당 검교정기의 검교정 주파수 한계는 ±1 dB 기준 4.9 kHz 로 확인되었으나, 이러한 측정 한계가 나타나는 원인에 대해 자세히 다루지는 않았다.

Fig. 2는 닫혀있는 음향 공간을 가진 음향 챔버의 길이 방향 음장 모드와 가로 방향 음장 모드의 예시이다. 본 연구에서는 기존의 음향 챔버형 검교정기가 검교정 주파수 한계를 가질 수밖에 없는 이유에 대해 음향 챔버의 가로 방향 음장 모드 때문이라고 가정하였다. 구체적으로는 검교정시 첫 번째 가로 방향 음장 모드가 발생하는 주파수 근처에서 해당 모드의 영향으로 레퍼런스 마이크로폰과 샘플 마이크로폰에 서로 다른 크기의 음압이 전달되고, 이 정도를 예측하기 어렵기 때문이라고 예상하였다. Finite Element Method(FEM) 해석과 실험을 통해 첫 번째 가로 방향 음장 모드가 발생하는 주파수 근처에서 검교정 한계가 나타는 것을 확인하였다. 또한 이를 이용해 수 Hz 미만의 극 저주파부터 수 kHz 이상까지 다수의 마이크로폰을 빠르고, 편리하며, 정교하게 검교정할 수 있는 음향 챔버형 검교정기를 설계/제작하고 실험을 통해 그 성능을 검증하였다.

Fig. 2.

Acoustic (a) longitudinal mode and (b) transverse mode of cylindrical acoustic chamber.

II. 음향 챔버형 검교정기의 검교정 주파수 한계

2차 검교정 방식을 이용해 마이크로폰 샘플을 정교하게 검교정하기 위해서는 검교정기가 감도를 알고 있는 레퍼런스 마이크로폰과 감도를 알고자 하는 마이크로폰 샘플에 동일한 크기와 위상의 음압을 전달해야 한다. 따라서 검교정기가 음원을 포함한 음향 챔버 형태라면 음향 챔버의 내부 음장이 평면파 형태를 갖도록 하고, 레퍼런스 마이크로폰과 마이크로폰 샘플 혹은 레퍼런스 마이크로폰과 마이크로폰 샘플로 각각 통하는 도파관을 음향 챔버 내부의 동일한 평면 내에 위치시켜야 할 것이다.

Oldham et al.^[8]은 레퍼런스 마이크로폰과 마이크로폰 샘플로 각각 통하는 튜브 형태의 도파관을 음향 챔버 말단의 동일한 평면 내에 위치시켰다. 하지만 해당 연구에서 제시한 검교정기의 예측 모델은 1차원 파동 방정식으로부터 얻어지는 T-network 모델이기 때문에 길이 방향 음장 모드만을 확인할 수밖에 없다. 따라서 고주파 구간에서 검교정 한계가 나타나는 원인이라고 예상되는 가로 방향 음장 모드의 영향을 확인할 수 없으므로 고주파 검교정 한계를 명확히 예측할 수 없다.

Fig. 3은 길이 115 mm 그리고 Oldham et al.^[8]이 제시한 음향 챔버형 검교정기의 직경과 동일한 직경(40 mm) 을 가진 음향 챔버의 고유 주파수 해석 결과이다. 고유 주파수 해석에는 상용 유한요소 해석 소프트웨어인 COMSOL Multiphysics를 활용하였다. 약 5 kHz에서 첫 번째 가로 방향 음장 모드가 나타나는 것을 확인할 수 있다. 약 1.5 kHz, 3 kHz, 4.5 kHz 에서는 길이 방향 음장 모드가 발생하지만 이들은 레퍼런스 마이크로폰과 샘플 마이크로폰에 각각 동일한 음압을 전달하기 때문에 검교정에 문제가 되지 않는다. 그러나 축 대칭 모드가 아닌 가로 방향 음장 모드는 레퍼런스 마이크로폰과 샘플 마이크로폰에 서로 다른 음압을 전달할 수 있기 때문에 해당 모드가 발생되는 주파수 근처에서 측정된 결과를 신뢰할 수 없을 것이다. 따라서 첫 번째 가로 방향 음장 모드가 검교정 주파수 한계의 원인이라고 판단하였다.

Fig. 3.

Eigen-frequency analysis results of a cylindrical acoustic chamber with a diameter of 40 mm and a length of 115 mm.

가로 방향 모드가 발생하는 주파수 근처에서 음향 챔버 말단에 위치한 두 마이크로폰에 서로 다른 음압이 전달되는지 확인하고자 주파수 영역 해석을 수행하였다. 고유 모드 해석과 마찬가지로 COMSOL Multiphysics를 활용하였으며, Fig. 4와 같이 검교정기 내부 형상을 구성하였다. 음향 챔버의 양쪽 말단에는 각각 3 인치 스피커 유닛과의 체결을 위한 소스 커플러와 1/2 인치 마이크로폰과의 체결을 위한 마이크로폰 커플러의 형상이 고려되었다. 소스 커플러의 직경이 음향 챔버의 직경보다 크지만 음압의 측정은 마이크로폰 커플러부에서 이루어지기 때문에 소스 커플러 내부 음장 모드는 검교정에 큰 영향을 미치지 않을 것으로 판단하였다. 마이크로폰 커플러부의 말단에는 각각 레퍼런스 마이크로폰과 샘플 마이크로폰이 위치할 삽입부 형상을 중심으로부터 각각 중심에서 가로 방향으로 13.2 mm 떨어진 거리에 위치시켰다. 음향 방사부는 스피커의 주파수 응답 특성이 두 마이크로폰에 동일한 영향을 줄 것이므로 검교정에 영향을 주지 않을 것이라고 판단하여 단순히 음향 챔버의 길이 방향으로 진행하는 1 Pa 크기의 평면파 방사 조건으로 설정하였다. 나머지 경계 조건은 모두 사운드 하드 월로 설정하였다. 음향 방사부는 40 mm 의 직경을 가진 원으로 소스 커플러 말단의 정 중앙에 위치시킬 경우, 해석 모델의 방사 조건과 경계 조건이 모두 축 대칭에 가깝기 때문에 가로 방향 모드의 특성을 주파수 해석에서 확인하기 어렵다. 본 연구의 목적은 가로 방향 모드의 영향으로 두 마이크로폰에 전달되는 음압의 차이를 확인하고자 하는 것이 아니라, 가로 방향 모드의 영향으로 두 마이크로폰의 전달되는 음압의 차이가 나타나기 시작하는 주파수를 확인하고 이를 피하는 설계를 적용하는 것이다. 따라서 가로 방향 모드의 영향이 나타나기 시작하는 주파수를 확인할 수 있는 편심 길이를 확인하고 이를 해석 모델에 적용하고자 Fig. 5와 같이 방사부의 가로 방향 편심 길이(d) 에 따라 두 마이크로폰 삽입부 위치에서의 Sound Pressure Level(SPL) 차이를 계산하였다.

Fig. 4.

Shape of the FEM model for frequency domain analysis.

Fig. 5.

Calculated SPL difference between two insert positions according to transverse eccentricity (d).

계산 결과, 예상대로 방사부가 소스 커플러의 정 중앙에 위치한 경우(d = 0 mm), 두 마이크로폰에 전달되는 SPL의 차이를 확인할 수 없었다. 또한 편심 길이가 2 mm, 4 mm, 6 mm인 경우에는 모두 약 4.9 kHz 부근에서부터 두 마이크로폰에 전달되는 SPL의 차이가 1 dB 이상 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 결과적으로 편심 길이에 상관없이 가로 방향 모드의 영향이 나타나는 주파수는 모두 동일하였고, 본 연구의 해석에서는 그중에서도 가로 방향 모드의 영향이 두드러지게 보이는 6 mm를 가로 방향 편심의 길이로 설정하였다.

Fig. 6은 앞서 언급한 조건대로 계산된 두 마이크로폰 삽입부 간 SPL의 차이와 특정 주파수에서 계산된 검교정기 내부의 SPL을 나타낸다. 계산 결과, 극 저주파 구간에서부터 수 kHz에 이르기 까지 SPL의 차이는 0에 거의 근접했으나, 첫 번째 가로 방향 모드의 공진 주파수인 약 5 kHz 근처인 약 4.92 kHz 부터 1 dB 이상의 SPL 차이를 보이기 시작했다. 이는 Oldham et al.^[8]이 제시한 검교정기의 검교정 주파수 한계인 4.9 kHz와 거의 동일하다. 검교정기 내부의 SPL을 보면 0.1 kHz, 1 kHz, 2.5 kHz 일 때와 같이 축 대칭 모드인 길이 방향 모드 위주의 음장이 형성될 경우, 두 삽입부에 동일한 크기의 SPL이 전달된다. 그러나 5.92 kHz 일 때와 같이 축 대칭 모드가 아닌 가로 방향 모드의 영향을 받을 경우, 두 삽입부에 전달되는 SPL의 차이가 상당할 수 있는 것을 볼 수 있다.

Fig. 6.

Calculated SPL difference between two insertion positions and calculated SPL inside calibrator at 0.1 kHz, 1 kHz, 2.5 kHz, and 5.92 kHz, respectively.

검교정 주파수 한계 이상의 주파수 구간에서 SPL의 크기와 위상 차이를 모두 예측하여 이를 보정하는 것은 매우 어려운 일이다. 따라서 SPL의 차이가 0 dB에 가까운 주파수 구간에서만, 즉 가로 방향 모드의 영향을 받지 않는 주파수 구간에서만 검교정 결과를 신뢰할 수 있다.

III. 음향 챔버형 검교정기의 검교정 주파수 한계 검증

2절에서 확인한 음향 챔버형 검교정기의 검교정 주파수 한계, 즉 두 마이크로폰을 통해 측정한 각 위치에서의 SPL이 1 dB 이상 차이가 나는 주파수가 실제로 약 4.92 kHz 부터인지 확인하고자 Fig. 7과 같이 실험을 구성하였다. 실험을 위해 제작된 검교정기의 음향 챔버는 알루미늄 그리고 소스 커플러와 마이크로폰 커플러부는 아세탈로 내부 형상이 2절의 해석 모델과 같도록 선반 가공을 통해 제작되었다. 각 부품들은 볼트로 체결되고, 소스를 위한 스피커 유닛은 ETON 3-401 이 사용되었으며, 마이크로폰은 Fig. 10에 보이는 감도를 갖는 상용 1/2” 마이크로폰인 B&K 4192 와 B&K 4193 이 사용되었다. 음향 신호 처리를 위한 장비로는 마이크로폰의 기준 감도 설정을 위한 NEXSUS 2690 마이크로폰 컨디셔너와 SR-780 신호 분석기가 사용되었다.

Fig. 7.

(Color available online) Experimental setup to verify the calibration frequency limit of the fabricated acoustic chamber type calibrator.

사용된 두 마이크로폰 중 하나인 B&K 4193를 레퍼런스 마이크로폰으로, 나머지 하나인 B&K 4192을 감도를 알고자 하는 샘플 마이크로폰이라고 가정하여 실험을 진행하였다. 두 마이크로폰의 감도를 모두 1 V/Pa로 설정하여 Fig. 8과 같은 감도 곡선을 갖도록 하였다. B&K 4193은 극 저주파 구간까지 감도 저하가 없는 저주파용 마이크로폰이며, B&K 4192는 가청 주파수용 마이크로폰으로 데이터 시트 상으로 5 Hz에서 약 1 dB의 감도 저하가 나타난다. 실험을 통해 검교정기의 특성으로 나타나는 고주파 구간에서의 검교정 주파수 한계와 B&K 4192 마이크로폰 특성으로 나타나는 저주파 구간에서의 감도 저하를 확인하고자 하였다.

Fig. 8.

Sensitivity curve according to frequency of commercial microphone B&K 4192 (top) and B&K 4193 (bottom) in data sheet.^[9,10]

Fig. 9와 같이 B&K 4193로부터 측정된 읍압 대비 B&K 4192로부터 측정된 읍압의 SPL을 계산하여 FEM 모델의 계산 결과와 비교하였다. 그 결과 B&K 4192 마이크로폰의 1 kHz 기준 감도는 –1.16 dB로 측정되었으며, 저주파 구간에서의 감도 저하는 2 Hz에서 1 dB로 확인되었다. 실제 B&K 4192의 감도 곡선은 Fig. 8에서 나타난 것과 같이 약 10 kHz의 주파수까지 평탄해야 한다. 하지만 측정된 감도 곡선은 검교정기 내부 가로 방향 모드의 영향으로 평탄하지 않았으며, 기준 감도인 –1.16 dB 대비 1 dB 이상 차이가 나기 시작하는 검교정 주파수 한계는 약 4.08 kHz로 확인되었다. 0 dB로 설정된 B&K 4192의 감도와 달리 –1.16 dB로 측정된 것, 그리고 검교정 한계 주파수가 해석 결과인 4.9 kHz 에 비해 약 0.8 kHz 낮게 확인된 것은 해석 모델과는 실험 환경의 경계 조건이 다소 다르기 때문일 것으로 판단된다.

Fig. 9.

Comparison of the measured and calculated SPL difference between two microphones.

IV. 높은 검교정 주파수를 갖는 음향 챔버형 검교정기

가로 방향 모드의 영향으로 검교정 주파수의 한계가 발생하기 때문에 가로 방향 모드가 발생하는 주파수를 높임으로써 검교정 주파수 한계를 높일 수 있다. 가로 방향 모드의 고유 주파수는 음향 챔버와 마이크로폰 커플러부의 직경이 작을수록 높아진다. 따라서 Fig. 10과 같이 길이는 115 mm 그대로 유지하면서, 직경은 기존 음향 챔버 직경의 절반인 20 mm, 그리고 길이 방향에서 마이크로폰이 삽입되는 기존의 커플러와 달리 측면의 네 방향에서 모두 마이크로폰이 삽입될 수 있는 형태의 모델을 제안하였다. 마이크로폰 커플러에서 서로 마주 보는 면 사이의 거리는 마이크로폰 사이의 간섭을 피하기 위해 약 30 mm 로 설정하였다.

Fig. 10.

Shape and insertion direction (dashed arrow) of proposed model to increase upper frequency limit of calibrator.

제안한 모델을 이용해 좌측 마이크로폰 기준으로 서로 직교하는 상측 마이크로폰 그리고 평행하게 마주 보는 우측 마이크로폰과의 SPL 차이를 Fig. 11과 같이 계산하였다. 계산 결과, 두 삽입부 위치에서 계산된 SPL이 1 dB 이상 차이가 나기 시작하는 주파수는 약 7.1 kHz로 확인되었다. 음향 챔버의 직경이 절반이 되었기 때문에 2절의 결과보다 약 2배가 될 것으로 예상했으나 더 낮은 검교정 주파수 한계를 보이는 것은 음향 챔버 보다 마이크로폰 커플러부의 형상이 다소 큰 영향 때문일 것이다.

Fig. 11.

Calculated SPL difference of the left vs top microphone and the left vs right microphone.

수정된 형태의 음향 챔버와 마이크로폰 커플러를 Fig. 12와 같이 제작하였다. SR-780 신호 분석기의 입력 단자가 2개이기 때문에 마이크로폰이 삽입되지 않는 나머지 두 방향에는 Fig. 13과 같이 커플러와 동일한 소재로 제작된 더미 샘플을 마이크론의 삽입 깊이와 동일한 깊이로 삽입된 상태로 측정하였다. 다수의 입력 단자를 가지는 신호분석기를 활용한다면 총 3 개의 샘플 마이크로폰을 삽입하여 동시에 검교정을 수행할 수 있다.

Fig. 12.

(Color available online) Modified calibrator with acoustic chamber and microphone coupler.

Fig. 13.

(Color available online) Two insertion directions of microphone parallel insertion (left), orthogonal insertion (right).

최종적으로 수정된 검교정기를 이용해 3절과 동일한 실험 환경에서 실험을 수행한 결과(Fig. 14), 두 가지 삽입 방향 모두 동일하게 1 kHz 기준 감도는 약 –0.2 dB로 측정되었다. 기준 감도 –0.2 dB 대비 감도가 1 dB 이상 차이가 나기 시작하는 주파수는 평행한 방향으로 삽입하였을 경우에는 약 6.43 kHz, 직교한 방향으로 삽입하였을 경우에는 약 6.52 kHz로 삽입 방향에 따른 영향은 근소한 것으로 나타났다. 3절의 결과와 마찬가지로 저주파 구간에서의 감도 저하는 두 경우 모두 2 Hz에서 1 dB로 나타났다. 실험을 통해 확인한 검교정 한계 주파수는 FEM 해석 결과인 7.1 kHz와 대략 0.6 kHz ~ 0.7 kHz 차이가 난다. 이는 2절에서와 마찬가지로 경계 조건 및 방사 조건이 실제와 다소 다르기 때문일 것으로 판단되며, Table 1에 본 연구의 결과를 정리하였다.

Fig. 14.

Measured SPL difference between two microphones (left vs top and left vs right).

V. 결 론

본 연구에서는 FEM 해석을 통해 마이크로폰 감도 측정용 음향 챔버형 검교정기의 검교정 주파수 한계를 분석하고, 이를 개선한 검교정기를 제안하였다. 기존 연구의 검교정 주파수 한계가 4.9 kHz인 것은 음향 챔버 내부의 가로 방향 모드의 영향 때문이라고 가정하여 FEM 해석과 실험을 통해 이를 확인하였고, 최종적으로는 검교정 주파수 한계가 약 6.4 kHz 까지 개선된 음향 챔버형 검교정기를 제안하였다. 본 연구에서 제안한 광대역 음향 챔버형 마이크로폰 검교정기는 상용 검교정기 제품들 보다 상대적으로 빠르고, 정교하며, 약 2 Hz부터 6.4 kHz까지 넓은 주파수 대역에서 검교정할 수 있어 다수의 마이크로폰 샘플을 검교정하기에 적합하다. 향후에는 검교정기의 주파수 한계를 더욱 빠르게 예측하여 설계할 수 있는 모델과 검교정기의 검교정 주파수 한계를 더욱 높이는 방법, 음원의 편심 길이가 가로 방향 모드에 미치는 영향에 관한 연구가 진행될 것이다.