I. 서 론

능동소나 반향은 표적의 형상, 구조물 배치, 관측 기하(방위각·고각), 그리고 경로 조건에 민감하게 변하며, 탐지 이후 단계에서의 분류·식별 성능은 이러한 반향 차이를 얼마나 안정적으로 특징화 하느냐에 의해 좌우된다.

단상태 표적강도(Target Strength, TS)는 방위각별 반향 크기의 전반적 수준을 제공하므로 표적 특성 비교에 널리 사용되지만,^[1] 반향 신호가 갖는 도달시각 정보, 구조물별 하이라이트의 순서, 그리고 위상 보강·상쇄에 의해 나타나는 세부 변화의 원인을 직접적으로 분리하여 해석하기는 어렵다.

따라서 주파수 영역 TS와 더불어 시간영역 반향 신호를 병행 분석하면,^[2,3,4,5] (i) 구조물별 도달 및 하이라이트의 상대적 기여, (ii) 보강·상쇄가 나타나는 구간, (iii) 초기·후속 반향의 분리 가능성 등을 함께 확인할 수 있으며, 이는 결과적으로 형상 차이를 “해석 가능한 특징”으로 연결하는 데 유리하다.

표적 산란 해석은 Kirchhoff–Helmholtz 경계적분 표현과 Physical Optics(PO) 근사를 기반으로 고주파 영역에서 효율적인 수치 모델링 틀을 구축해 왔다.^{[6,7,8,9,10,11,12]} 또한 수중 표적에 대한 표적강도 해석 및 벤치마크 비교[예: Benchmark Target Strength Simulation(BeTSSi)] 등을 통해 모델 신뢰성 및 비교 프레임이 논의되어 왔다.^{[13,14,15,16,17]} 한편, 표적 형상 최적화(stealth shape) 관점에서 산란을 저감하기 위한 설계 연구도 보고되고 있다.^[18] 본 논문은 이러한 선행 흐름을 배경으로, 대칭형과 선미 수축형 특성을 갖는 4개의 능동 수중 표적 사례 모델을 동일한 수치 모델링 조건에서 비교하고, 시간영역 반향 에너지 기반의 적분 표적강도(Integrated Target Strength, ITS) 및 ITS 기반 정량 지표[섹터 평균, ΔITS, 선형 감쇠 기울기(Transition Fade Index, TFI)]를 통해 능동 수중 표적 형상 변화에 따른 단상태 산란 특성의 정량적 경향을 요약하는 데 초점을 둔다.

본 연구의 목표는 (1) 형상 특성이 서로 다른 4개의 능동 수중 표적 사례 모델을 동일한 산란 모델링 및 해석 조건에서 비교 대상으로 설정하고, (2) 단상태 주파수 영역 TS와 시간영역 반향을 병행 분석하여 방위각에 따른 산란 특성 및 하이라이트 기여 변화를 해석하며, (3) ITS 및 ITS 기반 요약 지표(섹터 평균, ΔITS, TFI)를 이용하여 제시된 모델 조건에서 능동 수중 표적 형상 변화에 따른 단상태 산란 특성의 정량적 경향을 요약하는 것이다.

본 논문은 다음과 같이 구성된다. II장에서는 산란 해석 모델과 시간영역 반향 생성, 그리고 ITS 기반 정량 지표를 간략히 기술한다. III장에서는 해석 대상 표적 모델, 형상 특성에 따른 사례 모델 구성, 수치해석 조건을 제시한다. IV장에서는 TS/시간영역 반향의 핵심 관찰 결과를 제시한 뒤, 4.4절에서 ITS 기반 정량 비교를 중심으로 모델 간 산란 특성의 정량적 경향을 요약한다. V장에서는 관찰된 차이에 대한 물리적 메커니즘과 실무적 의미를 토론하고, Ⅵ장에서 결론을 제시한다.

II. 연구방법

2.1 산란해석 모델 및 시간영역 해석

본 연구는 수중 표적의 음향 산란 특성을 해석하기 위해 Kirchhoff-Helmholtz 적분 방정식^[6]에 PO 근사^[7,8,9]를 적용한 수치해석 기법을 사용하였다. 표적 표면을 삼각형 또는 사각형 메시로 분할하고, 각 평면체의 법선 벡터를 기준으로 가시면과 은면을 판정한다.^[7] 가시면에 대해서만 표면 적분을 수행하여, 주파수 영역 표적강도를 계산하였다. 주파수 영역 표적강도는 Eq. (1)과 같이 정의된다.

여기서 σ는 산란 단면적(scattering cross-section)이다. 시간영역 반향 신호는 주파수 영역 산란 압력 응답에 역 푸리에 변환을 적용하여 Eq. (2)로 계산된다.^[19]

여기서 s(ω)는 송신 신호의 주파수 스펙트럼, ​Ps(ω)는 산란파 압력의 주파수 응답이다.

따라서 본 연구에서의 TS와 시간영역 반향은 동일한 PO 기반 산란 응답을 서로 다른 차원에서 요약한 결과이다. TS는 특정 주파수에서의 산란 응답 크기를 방위각별 스칼라 값으로 나타내는 반면, 시간영역 반향은 주파수별 진폭과 위상 정보를 포함하여 구조물별 하이라이트의 도달시각과 중첩 양상을 시간축에서 보여준다. ITS는 이러한 시간영역 반향 에너지를 적분함으로써 TS와 비교 가능한 정량 지표로 사용된다. 방위각 변화에 따른 시간–방위각 스택맵을 생성하여 구조물별 기여도와 도달 시각을 시각화하였다.^[4]

2.2 정량지표

정량적 특성 분석을 위해 Lee et al.^[20]에서 사용된 ITS를 사용하였다. ITS는 산란 압력과 입사(기준) 압력의 시간–에너지 비로 정의되며, Eq. (3)과 같다.

여기서 ps(τ)는 표적에 의해 산란되어 수신된 압력파형이며, pi(τ)는 동일 조건에서 정의되는 기준 입사(송신) 압력파형이다. 본 연구에서는 기준 도달시각(t0)에 대해 시간축을 이동하여 τ=t-t0로 정의하고, [-T1,T2] 의 고정 적분 창에서 ITS를 계산하였다. 충분히 긴 적분창(현 연구 조건에서 ITS는 주파수영역 TS와 일관된 스케일 경향)을 사용함에 따라 방위각별 반향 에너지 수준을 비교할 수 있다. ITS를 기반으로 다음 요약 지표를 정의하였다.

먼저 ITS의 방위각 분포를 전방(Bow)·측방(Beam)·후방(Stern) 영역으로 요약하기 위해, 전방 0° – 30°, 측방 80° – 100°, 후방 150° – 180° 구간의 섹터 평균 ITS를 산출하였다. 전방 및 후방 구간은 각각 선수 및 선미 방향의 대표 산란 수준을 평균화하기 위해 30° 폭으로 설정하였다. 반면 측방 구간은 90° 부근에서 나타나는 측방(beam) 방향 정반사 피크가 상대적으로 좁은 방위각 범위에 집중되는 특성을 고려하여, 측방 대표 반향 수준을 집중적으로 평가하기 위해 80° – 100°의 20° 폭으로 설정하였다. 또한 전·후방 대비를 정량화하기 위해 전방 섹터 평균과 후방 섹터 평균의 차이(ΔITS = Bow–Stern)를 사용하였다.

한편 섹터 평균이 구간별 에너지 “수준(level)”을 요약한다면, 측방 이후 후방으로 전이되는 구간에서 ITS가 감소하는 “추세(감쇠율)”는 별도의 지표로 정량화하는 것이 유용하다. 이에 본 연구에서는 𝜃∈ [95°, 120°]에서 ITS(𝜃)를 선형회귀한 기울기를 TFI로 정의하였으며, Eq. (4)와 같다.

TFI는 일반적으로 음의 값을 가지며 더 음수일수록 beam–stern 전이 구간, 즉 측방 이후 후방으로의 감쇠가 급격함을 의미한다. TFI 산출 구간은 측방(beam) 방향 최대 반향이 나타나는 90° 부근 이후 후방(stern)으로 전이되는 감쇠 구간을 대상으로 설정하였다. 시작 각도 95°는 90° 피크 부근의 국부적 민감도 영향을 피하기 위한 것이며, 120°는 대부분의 모델에서 급격한 전이 감쇠가 완만해지거나 선미 끝단 및 후방 구조물의 국부 산란 영향이 커지기 전의 경계로 설정하였다. 따라서 TFI는 후방 섹터 전체의 평균 수준이 아니라, beam–stern 전이 구간, 즉 측방–후방 전이 구간에서 반향 에너지가 감소하는 대표 기울기를 정량화하는 지표로 해석된다. 본 구간의 선정에 대한 물리적 근거는 5.3절에서 논의한다.

III. 해석 대상 및 조건

3.1 능동 수중 표적 모델 및 형상군 분류

본 연구에서는 실제 수중 표적 형상을 참고하여 구성된 11개의 수중 표적 CAD 모델을 바탕으로, 선미 형상의 차이가 단상태 음향 특성에 미치는 영향을 비교하기 위해 총 4종의 모델을 선정(Fig. 1)하였다. 선정 과정은 다음과 같다. 먼저 11개의 형상을 육안으로 검토하여 선수–선미 방향의 단면 변화 양상을 기준으로 두 그룹으로 구분하였다. 선수와 선미의 단면이 비교적 대칭적으로 유지되는 형상군(대칭형)과, 선미로 갈수록 단면이 뚜렷하게 감소하는 형상군(선미 수축형)이 그것이다. 이후 각 군의 형상 특성을 대표할 수 있는 모델을 2종씩 선정하여 총 4종(대칭형: Model A·B, 선미 수축형: Model C·D)을 최종 해석 대상으로 확정하였다.

Fig. 1.

(Color available online) Schematic side views of four active underwater target models classified into symmetric (a) – (b) and contracted-stern (c) – (d) forms. Key dimensions and sail-to-hull length ratios are provided.

선정된 4개 모델은 선체 길이(72.20 m – 110.82 m) 및 sail-to-hull length ratio(0.06 – 0.20) 등 세부 제원이 서로 다르므로, 본 연구의 결과는 제시된 모델 조건에서의 사례 비교로 해석되어야 한다. 본 연구는 이러한 조건을 명시한 상태에서, 선미 수축 여부를 포함한 주요 형상 특성이 단상태 산란 특성에 미치는 정량적 경향을 동일한 수치 모델링 조건에서 비교하는 데 초점을 둔다. 따라서 본 연구의 결론은 제시된 4개 모델 및 해석 조건 내에서의 비교 결과이며, 향후 더 많은 모델로의 확장을 통해 일반성을 강화할 필요가 있다.

3.2 수치해석 조건

본 연구는 II장에서 제시한 Kirchhoff–Helmholtz 적분식 기반 산란해석 기법(PO 근사 포함)을 사용하여 주파수영역 표적강도를 계산하고, 동일 조건의 시간영역 반향 신호 및 ITS 기반 정량 비교로 확장하였다. 수치해석은 모든 모델에 대해 동일한 환경/신호/기하 조건을 적용하여 형상 차이만을 비교하도록 설정하였다. 단상태 조건에서 시간영역 분석은 선수–선미 비교를 위해 0° – 180°를 중심으로 수행하였고, 주파수영역 TS는 전체 분포 확인을 위해 0° – 360°로 계산하였다. 해석 조건(주파수, 음속, 각도 샘플링, 신호 및 샘플링 조건 등)은 Table 1에 요약하였다.

3.3 출력 데이터 및 비교 구간 정의

본 연구의 출력 데이터는 (1) 주파수 영역 TS(θ) 곡선, (2) 시간영역 수신파형(대표 방위각 및 방위각 스윕), (3) ITS(θ) 분포 및 ITS 기반 요약 지표(섹터 평균, TFI)로 구성된다. 시간 영역 분석에서는 기준 도달시각 t0에 대해 시간축을 이동하여 τ=t-t0로 정의하고, 모든 방위각에 대해 동일한 고정 적분창 [-T1,T2]에서 ITS를 계산한다. 이를 통해 방위각 변화에 따른 반향 에너지 수준을 일관된 기준으로 비교할 수 있다.

IV. 연구 결과

4.1 주파수 영역 TS 방위각 분포

본 절에서는 네 가지 능동 수중 표적 모델에 대해 주파수 영역 단상태 표적강도의 방위각 분포를 비교하여 모델 간 산란 특성의 차이를 확인하였다.

Fig. 2는 네 가지 모델의 주파수영역 TS 방위각 분포를 나타낸 것이다. 대칭형 모델(a), (b)는 전방(0°)과 후방(180°)에서 비교적 유사한 수준의 분포를 보이며, 측방(90°) 부근에서 강한 반향 성분이 공통적으로 관찰된다. 반면 선미 수축형 모델(c), (d)는 후방 구간에서 TS가 상대적으로 낮아지는 경향이 나타나며, 특히 후방 특정 각도 구간에서 감쇠가 뚜렷하다. 이러한 차이는 선미 형상 변화에 의해 후방에서의 유효 산란 기여(반사면적 및 하이라이트 기여)가 감소한 결과로 해석할 수 있다.

Fig. 2.

(Color available online) Azimuthal TS distributions of the four active underwater target models: (a) Model A, (b) Model B (symmetric hull forms), (c) Model C, and (d) Model D (contracted-stern hull forms).

4.2 시간영역 반향 특성

시간영역 반향은 주파수 영역 산란 응답에 역푸리에 변환을 적용하여 생성하였으며, 대표 방위각에서의 반향 파형을 통해 구조물별 하이라이트의 시간적 분리를 확인하였다. Fig. 3은 Model A의 0°(선수 정면)와 180°(선미 정면)에서의 반향 파형 예시를 나타낸다. 0°에서는 선수 및 함수부에서 기인한 초기 반향 성분이 우세하게 관찰되며, 180°에서는 선미 및 후방 구조물 기여에 의해 후속 반향 성분이 상대적으로 강화된다. 이와 같이 대표 각도에서 반향 성분의 상대적 크기와 시간적 분포를 확인함으로써, 주파수 영역 TS 분포에서 나타나는 모델 간 산란 특성 차이를 시간영역 관점에서 정성적으로 해석할 수 있다.

Fig. 3.

(Color available online) Example time domain echoes at representative aspects (0° and 180°) for Model A, illustrating the temporal separation of highlight contributions from major structures.

4.3 시간-방위각 스택맵

대표 방위각에서의 파형 비교는 구조물별 반향 성분을 확인하는 데 유용하지만, 방위각 변화에 따른 반향의 시간적 분포를 한눈에 파악하기 위해서는 시간–방위각 스택맵이 효과적이다. 본 연구에서는 각 방위각에서 계산된 시간영역 반향 파형 ps(τ,θ)에 대해 retarded time 𝜏축으로 정렬한 뒤, 각 방위각 파형에서 주요 국부 피크(하이라이트)를 검출하여 그 도달시각을 시간–방위각 평면에 누적 표시함으로써 구조물 하이라이트의 시간적 분리와 상대적 기여 변화를 시각화하였다. 또한 구조물 분리 가시화를 위해 중심주파수 f0의 짧은 사인 버스트(C = 5, Hann taper)를 적용하여 스택맵을 생성하였다. Fig. 4는 대칭형 (a) Model A와 선미 수축형 (b) Model C의 0° – 180° 구간 시간–방위각 스택맵을 비교한 결과이다. Fig. 4(a)의 Model A에서는 0.04 s – 0.10 s 범위의 하이라이트가 약 0.08 s를 기준으로 비교적 대칭적인 도달시각 궤적을 보이며, 이는 대칭형 형상에서 전방 및 후방 구조물 기여가 방위각 변화에 따라 균형적으로 이동하기 때문으로 해석된다. 반면 Fig. 4 (b)의 Model C에서는 90° 이후 후방(stern)에서 후방 하이라이트의 시간 지연 변화가 작게 나타나며, 이는 선미 끝단 기여가 약화되고 세일 등 중앙 구조물의 기여가 상대적으로 유지되어 0.08 s 부근의 비교적 일정한 도달시각 성분이 후방 구간에서도 두드러지기 때문으로 해석된다. 따라서 두 스택맵의 차이는 대칭형 모델의 전·후방 하이라이트 궤적의 균형성과 선미 수축형 모델의 후방 구조물 하이라이트 약화를 보여준다.

Fig. 4.

(Color available online) Time–azimuth stackmaps (0° – 180°) for (a) Model A (symmetric) and (b) Model C (contracted-stern).

4.4 ITS 기반 정량 비교

4.4.1 ITS-TS 일치 검증 및 비교 기준 정립

앞 절에서는 시간영역 반향이 방위각에 따라 하이라이트 성분의 도달시각과 중첩 양상이 달라짐을 확인하였다. 모델 간 산란 특성을 정량 비교하기 위해 본 연구에서는 Lee et al.^[20]이 제안한 적분 표적강도를 적용하였다. ITS는 일정 시간 구간에서 수신 반향 에너지와 기준 입사 신호 에너지의 비로 정의되며, 시간영역 반향을 방위각별 단일 스칼라 값으로 요약하여 모델 간 비교를 가능하게 한다.

본 연구에서는 분석 목적에 따라 두 가지 펄스 길이를 구분하여 사용하였다. 4.3절의 시간–방위각 스택맵 생성에는 C = 5 사이클 버스트를 사용하였으며, 이는 짧은 펄스가 구조물 간 도달시각 차이를 시간축에서 분리하여 시각화하는 데 유리하기 때문이다. 반면 ITS–TS 정량 비교에는 C = 100 사이클 Hann-tapered 사인 버스트를 적용하였다. C = 100 조건은 Fig. 4의 C = 5 스택맵처럼 개별 하이라이트의 시간 지연을 분리하기 위한 목적이 아니라, 협대역 정상상태에 가까운 반향 에너지를 산출하여 TS와 비교하기 위한 조건이다. 따라서 C = 100 버스트에서는 시간 분해능이 낮아지지만, 기준 도달시각을 중심으로 설정한 고정 적분창 내에 주요 산란 성분을 포함시켜 ITS를 계산하였다. 즉, Fig. 4에서 C = 5 조건으로 분리되어 관찰된 하이라이트 도달시각 차이는 C = 100 조건에서 개별적으로 분해되어 보이기보다는 긴 펄스 내에서 중첩된 에너지로 반영된다. Lee et al.^[20]은 협대역 조건(충분히 긴 펄스)에서 산란 신호가 정상상태에 도달하면 ITS가 Parseval 정리에 의해 주파수 영역 TS와 수치적으로 일치함을 보였으며, C = 100 조건이 이를 충족함을 확인한 바 있다.

본 연구 조건에서도 동일한 논리가 적용되며, C = 100 협대역 반향으로 산출된 ITS를 단일 주파수 TS와의 동등한 비교 지표로 사용하는 것이 타당하다. 적분 구간은 기준 도달시각(t0)을 기준으로 동일 길이의 고정 적분창으로 적용하였다. 비교 결과(Fig. 5), 네 모델 전반에 걸쳐 ITS가 주파수 영역 TS의 방위각 분포 경향 및 절대 수준을 잘 재현함을 확인하였다. 다만 일부 방위각에서 국부적인 피크·골의 위치가 미세하게 어긋나는 경우가 관찰되는데, 이는 C = 100 조건에서도 협대역 신호의 유한한 펄스폭에 기인한 미소한 간섭 패턴 차이에서 비롯된 것으로 해석된다. 이와 같은 일치 검증을 통해, 이후 절에서는 ITS를 모델 간 비교의 표준 척도로 사용한다.

Fig. 5.

(Color available online) Frequency domain TS vs. Time domain ITS at f0 ​(Hann-tapered C = 100-cycle burst, peak-aligned integration).

4.4.2 섹터 평균 기반 모델 간 비교

ITS는 방위각별 시간영역 반향 에너지를 단일 스칼라 값으로 요약하므로, 특정 방위각 구간의 평균값(섹터 평균)을 이용하면 전방(Bow)·측방(Beam)·후방(Stern) 영역의 산란 특성을 간명하게 비교할 수 있다. 본 연구에서는 2.2절에서 정의한 바와 같이 전방(0° – 30°), 측방(80° – 100°), 후방(150° – 180°) 구간의 ITS 평균을 산출하고, 전·후방 대비를 나타내는 ΔITS(= Bow–Stern)를 함께 분석하였다.

Fig. 6 및 Table 2에서 확인되듯, 제시된 모델 조건에서 선미 수축형 모델은 후방 섹터 평균이 낮아지고 ΔITS가 증가하는 경향을 보인다. 예를 들어 Model A는 전방 10.59 dB, 후방 5.07 dB로 ΔITS = 5.52 dB인 반면, Model C는 전방 11.99 dB, 후방 3.74 dB로 ΔITS = 8.25 dB를 보였다. 다만 Model B는 후방 섹터 평균(14.25 dB)이 전방(12.93 dB)보다 높아 ΔITS = −1.32 dB로 나타났으며, 이는 선미 끝단의 원판형 모델링에 기인한 예외적 후방 강반향으로 5.2절에서 별도로 논의한다.

Fig. 6.

(Color available online) Sector-averaged ITS (Bow: 0° – 30°, Beam: 80° – 100°, Stern: 150° – 180°) for (a) Model A, (b) Model B, (c) Model C, and (d) Model D.

4.4.3 TFI 기반 beam–stern 전이 감쇠율 비교

섹터 평균 ITS는 전방/측방/후방 구간의 대표적인 에너지 수준을 요약하는 데 유용하지만, 측방(약 90°) 이후 후방으로 반향 에너지가 감소하는 전이 구간의 감쇠 추세(감쇠율)를 직접적으로 반영하기는 어렵다. 이에 본 연구에서는 2.2절에서 정의한 선형 감쇠 기울기를 이용하여, beam–stern 전이 구간에서 ITS 감소의 대표 감쇠율을 정량 비교하였다. Fig. 7은 각 모델의 ITS 분포에서 θ = 95° – 120° 구간을 대상으로 선형회귀를 수행한 결과를 나타내며, 이때의 기울기를 TFI로 정의하였다.

Fig. 7.

(Color available online) TFI comparison using linear regression of ITS over the beam-to-stern transition sector (95° – 120°) for (a)–(d).

분석 결과, 대칭형 (a), (b)는 전이 구간에서 상대적으로 완만한 감쇠를 보인 반면, 선미 수축형 (c), (d)는 더 가파른 감쇠를 보였다. 구체적으로 TFI는 (a) –0.76 dB/deg, (b) –0.28 dB/deg, (c) –0.85 dB/deg, (d) –1.18 dB/deg로 나타나, 선미 수축형에서 측방 이후 후방 감쇠가 더 급격해지는 경향을 확인할 수 있다. 또한 해당 구간에서의 선형회귀 적합도(R2 ≈ 0.94 – 0.99)가 높게 나타나, TFI가 전이 구간의 감쇠 추세를 안정적으로 대표함을 뒷받침한다.

한편 Model A와 Model C의 TFI는 각각 –0.76 dB/deg 및 –0.85 dB/deg로 유사한 값을 보인다. 이는 TFI가 후방 섹터 전체의 평균 수준을 나타내는 지표가 아니라, 95° – 120°의 beam–stern 전이 구간에서 ITS가 감소하는 국부 감쇠율을 나타내기 때문이다. Model C의 경우 선미 수축형임에도 선체 길이에 비해 상대적으로 큰 세일 및 중앙부 구조물 기여가 90° 이후 일부 유지되어, 초기 전이 구간의 감쇠율은 Model A와 유사하게 나타난 것으로 해석된다. 그러나 후방 섹터 평균과 ΔITS에서는 Model C가 Model A보다 더 큰 후방 산란 약화 경향을 보이므로, TFI는 섹터 평균 및 ΔITS와 함께 해석되어야 한다.

4.4.4 ITS 기반 요약 지표의 종합 비교 및 논의

요약하면, 섹터 평균 ITS 및 전·후방 대비(ΔITS = Bow–Stern)는 방위각 구간별 산란 기여의 수준 차이를 간명하게 제시하며, 제시된 모델 조건에서 후방 산란 기여 차이를 직관적으로 비교할 수 있다. 이에 더해 TFI는 beam–stern 전이 구간(θ = 95° – 120°)에서의 감쇠 추세(감쇠율)를 별도로 정량화함으로써, 동일한 후방 섹터 평균 감소가 나타나더라도 “어느 구간에서 얼마나 급격히 감소하는가”를 구분해준다. 본 연구 결과에서 선미 수축형 모델은 전반적으로 TFI의 절대값이 증가하는 경향을 보였으며, 특히 Model D에서는 측방 이후 후방으로의 감쇠가 가장 급격하게 나타났다. 이는 TFI가 섹터 평균 및 ΔITS와 함께 모델 간 후방 산란 거동 차이를 보완적으로 설명할 수 있음을 보여준다. 따라서 TFI는 특정 형상군을 단일 지표만으로 분류하기 위한 목적보다는, beam–stern 전이 구간에서의 감쇠 추세를 정량화하는 지표로 해석하는 것이 적절하다. 후방 산란의 절대적인 수준 차이는 섹터 평균 및 ΔITS를 통해, 측방 이후 후방으로 전이되는 과정의 감쇠율은 TFI를 통해 보완적으로 해석할 수 있다. 또한 본 연구의 4개 사례 모델에서 |TFI|는 0.28 dB/deg – 1.18 dB/deg 범위에 분포하며, 대칭형에서 선미 수축형으로 갈수록 증가하는 경향을 보였다. 이는 ΔITS가 Model B의 정후방 강반향과 Model D의 후방 약화에 의해 큰 변동 폭을 보이는 것과 대비되며, TFI가 beam–stern 전이 구간의 연속적인 감쇠 추세를 보완적으로 반영함을 보여준다.

V. 토 론

본 연구는 동일한 수치 모델링 조건에서 4개의 능동 수중 표적 형상을 대칭형 및 선미 수축형 사례 모델로 구성하고, 주파수 영역 TS와 시간영역 반향 및 ITS 기반 요약 지표를 통해 모델 간 산란 특성의 정량적 경향을 비교하였다. 특히 시간영역 파형 및 시간–방위각 스택맵을 통해 구조물별 하이라이트의 시간적 분포를 확인하고, 이를 ITS 기반 지표(섹터 평균 및 선미 전이 감쇠율 지표 TFI)로 압축함으로써 형상 차이를 수치로 설명 가능한 형태로 정리했다는 점에서 의의가 있다.

5.1 형상 차이가 TS/ITS 분포에 미치는 물리적 메커니즘

단상태 조건에서 관측되는 TS 분포는 표적의 기하학적 형상과 구조물 배치에 의해 결정되는 정반사(specular) 성분, 구조물 모서리/불연속에서 기인한 회절/산란 성분, 그리고 다중 하이라이트 간 위상 보강·상쇄(간섭)가 결합된 결과로 이해할 수 있다. 시간영역 반향에서는 이들 기여가 도달시간 차이로 분리되어 나타나며, 방위각 변화에 따라 각 하이라이트의 상대적 기여가 달라진다. 즉, 전방에서는 선수/함수부의 초기 반향이, 후방에서는 선미 및 후방 구조물의 후속 반향이 상대적으로 강조되며, 이러한 에너지 분포 변화가 ITS의 방위각 분포로 요약된다. 결과적으로 TS는 방위각에 따른 크기 분포를 제공하고, 시간영역 파형/스택맵은 그 원인을 시간축에서 구조물 기여로 해석하게 해주며, ITS는 시간영역 에너지 정보를 TS와 비교 가능한 스칼라 지표로 변환하는 역할을 한다.

5.2 대칭형 vs 선미 수축형의 산란 특성 차이 원인

본 연구에서 대칭형은 전·후방 섹터에서 ITS 수준이 비교적 균형적이며, 반향 에너지의 분포가 전방에서 후방으로 이동하는 과정에서도 상대적으로 연속적으로 유지되는 경향을 보였다. 반면 선미 수축형은 후방(선미) 구간에서 ITS의 평균 수준이 낮아지고, 시간–방위각 패턴에서도 후방 하이라이트 성분이 약화되는 양상이 관찰되었다. 이는 선미가 수축되면서 후방 관측 방향에서의 유효 반사 면적 및 정반사 조건이 약화되고, 결과적으로 후방으로 되돌아오는 에너지 기여가 감소하기 때문으로 해석할 수 있다. 또한 동일한 “선미 수축형”이라도 상부 구조(세일)의 상대적 크기와 위치는 후방 반향에 영향을 줄 수 있다. 예를 들어, 세일 비가 큰 경우에는 특정 방위각에서 세일 기여가 후방 산란 감소를 부분적으로 완화하는 방향으로 작용할 수 있으며, 반대로 세일 비가 작은 경우 선미 수축의 영향이 더 직접적으로 반영되어 전·후방 대비가 크게 나타날 수 있다. 이는 형상군 분류가 단순한 “대칭/수축”만으로 완전히 설명되지 않고, 상부 구조의 상대적 규모와 배치가 2차 요인으로 작동할 수 있음을 시사한다. 한편 (b) Model B는 Table 2에서 확인되듯 후방 섹터 평균(14.25 dB)이 전방(12.93 dB)보다 높아 ΔITS = –1.32 dB로 나타났으며, 이는 동일한 대칭형 사례로 분류된 (a) Model A(ΔITS = 5.52 dB)와 상반된 경향이다. 이는 (b) Model B의 선미 끝단이 상대적으로 큰 원판형으로 모델링되어 있어, 180° 부근 정후방에서 강한 정반사 성분이 발생한 데 기인한다. 즉, 이 경우의 후방 강반향은 선체 전반의 대칭적 형상 특성이 아니라 끝단 처리 방식이라는 모델링 요소에 의해 주도된 결과이다. 따라서 (b) Model B의 결과는 대칭형 사례의 일반적 경향을 대표한다고 보기 어려우며, 섹터 평균 및 ΔITS 기반 비교에서는 이 모델의 끝단 기하학적 특성이 해석에 영향을 줄 수 있음을 명시적으로 인지할 필요가 있다. 이러한 예외적 거동은 ΔITS가 후방 섹터 평균에 직접 의존하므로, 180° 부근의 강한 정후방 반향이나 선미 끝단 모델링에 민감하게 반응할 수 있음을 보여준다. 반면 TFI는 후방 섹터 전체의 평균 수준이 아니라 beam–stern 전이 구간(95° – 120°)에서의 감쇠 기울기를 사용하므로, 180° 부근의 국부적인 끝단 반사 영향에는 상대적으로 덜 민감하다. 따라서 TFI는 ΔITS와 달리 측방 이후 후방으로 전이되는 감쇠 추세를 보완적으로 정량화하는 지표로 해석될 수 있다.

5.3 요약 지표(섹터 평균·TFI)의 해석적 의미

섹터 평균(전/측/후방)은 방위각 구간별 에너지 수준을 매우 직관적으로 제시할 수 있어 제시된 모델 조건에서 모델 간 차이를 “숫자”로 요약하는 데 유리하다. 특히 전·후방 섹터 평균 및 그 차이(ΔITS = Bow–Stern)는 선미 수축에 따른 후방 산란 기여 감소를 직접적으로 반영한다.

다만 섹터 평균은 구간의 “평균 레벨”을 요약하는 지표이므로, 측방(약 90°) 이후 후방으로 전이되는 과정에서 ITS가 어느 구간에서 얼마나 급격히 감소하는지(감쇠율)를 직접적으로 나타내기에는 제한이 있다. 이에 본 연구에서는 beam–stern 전이 구간(θ = 95° – 120°)에서 ITS(θ)의 선형 감쇠 기울기를 TFI로 정의하여 감쇠 추세를 별도로 정량화하였다.

TFI 산출 구간으로 θ ∈ [95°, 120°]를 설정한 데에는 다음의 물리적 근거가 있다. 첫째, 90° 부근은 선체의 최대 횡단면이 소나를 향하는 측방 방향으로, 이 구간에서 TS/ITS가 최대에 이른다. 둘째, 그 이후 각도에서는 선체가 선미 쪽으로 점차 수축되면서 유효 반사 면적이 감소하고, 이에 따라 산란 기여가 체계적으로 줄어드는 기하학적 전이가 제시된 모델 조건에서 공통적으로 관찰된다. 셋째, 95°를 시작점으로 설정한 것은 90° 피크 부근의 국부적 민감도(피크 크기 및 각도 샘플링 오차) 영향을 완화하기 위함이다. 넷째, 120°를 종점으로 한 것은 Fig. 7에서 확인되듯 대부분의 모델에서 이 각도를 넘어서면 급감하던 ITS 곡선이 완만해지거나 불규칙한 패턴으로 전환되어, 선형적 전이 감쇠 구간으로 보기 어렵기 때문이다. 즉, 120° 이후 구간은 선미 끝단 형상과 후방 구조물의 고유한 산란 특성이 지배적이 되는 영역으로, 전이 감쇠율을 대표하는 TFI 산출 구간에서 제외하는 것이 적절하다.

이러한 물리적 근거에 더해, 본 연구의 네 모델에서 해당 구간의 선형회귀 적합도(R² ≈ 0.94 – 0.99)가 높게 나타난 것은 TFI가 이 전이 구간의 감쇠 추세를 안정적으로 대표함을 뒷받침한다. 이러한 관점에서 TFI는 ΔITS의 단순한 보조 지표라기보다, 서로 다른 산란 정보를 제공하는 별도의 요약 지표로 해석할 수 있다. ΔITS는 전방 섹터 평균과 후방 섹터 평균의 차이로 정의되므로 후방 산란의 절대적인 수준 차이를 직관적으로 나타내지만, 특정 후방 방위각에서의 강한 반향이나 선미 끝단 모델링에 민감하게 반응할 수 있다. 반면 TFI는 후방 섹터 전체의 평균값이 아니라 95° – 120°의 beam–stern 전이 구간에서 ITS가 감소하는 기울기를 사용하므로, 180° 부근의 국부적 끝단 반사보다 측방 이후 후방으로 전이되는 연속적인 감쇠 추세를 더 직접적으로 반영한다. 따라서 본 연구 조건에서 TFI는 선미 수축에 따른 전이 구간의 산란 약화 경향을 정량화하는 지표로 해석될 수 있으며, 섹터 평균 및 ΔITS와 함께 사용할 때 후방 산란 거동을 보완적으로 설명할 수 있다. 다만 TFI는 특정 형상군을 단일 지표만으로 분류하기 위한 목적보다는, beam–stern 전이 구간의 감쇠율을 나타내는 지표이므로, 본 연구에서는 섹터 평균 ITS 및 ΔITS와 함께 보완적으로 해석하였다.

5.4 연구의 한계점 및 향후 보완

첫째, 시간영역 분석에서 임펄스 응답에 협대역 사인 버스트를 적용하여 비교 조건을 정립하였는데, 버스트 길이(사이클 수) 선택은 시간 분해능과 협대역성 사이의 상충관계를 갖는다. 즉, 사이클 수가 증가할수록 협대역 조건은 강화되나 시간 분해능이 저하되어 구조물 분리가 어려워질 수 있다. 본 연구에서는 목적(ITS–TS 정합/비교 기준 정립 vs 하이라이트 분리 시각화)에 따라 서로 다른 길이의 펄스를 사용하였으며, 이 선택이 결과 해석의 전제가 됨을 명확히 인지할 필요가 있다.

둘째, 표적 형상 모델은 실제 수중 표적의 세부 구조를 완전하게 재현한 것이 아니라 메시 및 끝단 형상(예: tail 원판형 처리)과 같은 모델링 선택이 특정 방위각 산란에 영향을 줄 수 있다. 따라서 본 연구의 결론은 “제시된 4개 모델 및 모델링 조건 내에서”의 비교 결과이며, 향후에는 선미 끝단 처리, 세일 형상 변화 등 주요 기하 요소를 통제한 파라미터 스터디를 통해 일반성을 강화할 필요가 있다. 한편 ΔITS와 TFI는 각각 후방 산란의 수준 차이와 beam–stern 전이 구간의 감쇠율을 나타내는 서로 다른 지표이지만, 둘 다 후방(stern) 방향 산란 거동과 관련되므로 일정한 연관성을 가질 가능성이 있다. 본 연구는 4개의 사례 모델을 대상으로 하였으므로 두 지표 간의 통계적 상관성을 일반화하기에는 제한이 있으며, 향후 더 많은 형상 모델에 대해 ΔITS–TFI의 상관성 및 지표 조합 가능성을 검토할 필요가 있다.

셋째, 본 연구는 단상태 조건에서의 비교에 초점을 두었으며, 실제 운용 환경에서는 다중 경로, 해양환경(음속구조), 표적 자세 변화 등이 추가로 영향을 미친다. 다만 본 연구에서 확인한 “후방 산란 기여 감소”와 같은 형상 기반 경향은 구조적 특성에 기인한 것이므로, 향후 환경 변수를 포함하는 조건에서도 ITS 기반 지표의 강건성(robustness)을 평가하는 후속 연구가 가능하다.

VI. 결 론

본 연구는 4개의 능동 수중 표적 형상을 대상으로 단상태 조건에서 주파수 영역 TS와 시간영역 반향을 함께 분석하고, 시간영역 에너지 적분 기반 지표인 ITS를 이용하여 능동 수중 표적 형상에 따른 산란 특성의 정량적 경향을 비교하였다. 시간영역 반향 파형과 시간–방위각 스택맵을 통해 방위각 변화에 따른 하이라이트 성분의 도달시각 및 중첩 양상이 달라짐을 확인하였으며, 이를 ITS 기반 지표와 연결하여 모델 간 산란 특성을 정량적으로 요약하였다.

ITS–TS 비교 결과, 동일 중심주파수 조건에서 협대역 사인 버스트를 적용해 구성한 시간영역 반향으로부터 산출된 ITS가 주파수 영역 TS의 방위각 분포 경향과 정량 수준을 재현함을 확인하였다. 이를 통해 ITS를 본 연구 조건에서 모델 간 산란 특성 비교를 위한 시간영역 에너지 기반 척도로 사용할 수 있음을 검증하였다. 또한 ITS 기반 섹터 평균(전방/측방/후방)과 전·후방 대비(ΔITS = Bow−Stern)를 통해 후방 산란 수준 차이를 정량적으로 비교하였다. 제시된 모델 조건에서 대칭형 모델은 전·후방 섹터에서 비교적 균형적인 ITS/TS 분포를 보인 반면, 선미 수축형 모델은 후방 섹터 평균이 감소하는 경향을 보였다. 이는 선미 수축에 따라 후방 관측 방향에서의 유효 반사 면적과 정반사 조건이 약화되어 후방 산란 기여가 감소한 결과로 해석된다.

아울러 본 연구에서는 beam–stern 전이 구간(θ = 95° – 120°)에서 ITS 감소의 대표 감쇠율을 선형 기울기로 정의한 선형 감쇠 기울기를 적용하여, 섹터 평균이 제공하는 “구간 평균 수준” 정보에 더해 “전이 감쇠 추세”를 별도로 정량화하였다. TFI는 후방 산란의 절대적인 수준 차이를 나타내는 ΔITS와 달리, 측방 이후 후방으로 전이되는 과정에서 반향 에너지가 얼마나 급격히 감소하는지를 나타내는 지표이다. 따라서 TFI는 특정 형상군을 단일 지표만으로 분류하기 위한 목적보다는, beam–stern 전이 구간의 감쇠 추세를 정량화하는 지표로 해석하는 것이 적절하며, 섹터 평균 및 ΔITS와 함께 사용할 때 후방 산란 거동을 보완적으로 설명할 수 있다.

본 연구의 한계로는 (1) 수치 모델링 기반 결과로서 실제 표적의 재질, 세부 부가구조 및 운용 조건을 모두 반영하지 못한다는 점, (2) 단상태 조건 및 제한된 주파수/펄스 조건에서 비교가 수행되었다는 점, (3) 일부 모델의 끝단 형상(예: tail 원판형 처리)과 같은 기하학적 특성이 특정 방위각의 후방 산란에 영향을 줄 수 있다는 점이 있다. 따라서 본 연구의 결과는 제시된 4개 모델 및 모델링 조건에서의 비교 결과로 해석되어야 하며, 향후에는 선미 끝단 처리, 세일 형상 및 위치, 선미 수축 정도 등 주요 기하 요소를 통제한 파라미터 스터디를 통해 일반성을 강화할 필요가 있다. 또한 다양한 중심주파수 및 송신 신호 조건에 대한 ITS 안정성 평가, ΔITS와 TFI의 상관성 및 지표 조합 가능성 검토, 그리고 다중상태(multistatic) 조건으로의 확장을 통해 분류·식별 관점에서의 시간영역 에너지 기반 정량 특징의 활용 가능성을 추가로 검증할 예정이다.