I. 서 론

최근 전기차가 친환경적으로 주목받으면서 상용화되고 있지만, 충전인프라 및 주행거리 등의 문제로 하이브리드 및 엔진차량의 수요도 꾸준한 상황이다.^[1] 최근에 출시되는 디젤 차량들은 효율과 강화되는 환경규제를 충족하기 위하여 고압으로 연료를 분사한다.^[2] 하지만 고압의 연료 분사는 인젝터의 내부 마모 등을 포함한 엔진 이상현상을 발생시킨다.^[3] 이러한 현상은 엔진 이상 소음과 진동 발생, 엔진 출력 감소, 가속 불량 등 이상증상을 발생시켜 차량 탑승자에게 불안감 및 불쾌감을 줄 수 있다.^[3,4] 차량 정비소에서는 엔진의 인젝터 이상증상을 정비하기 위하여 고장으로 의심가는 인젝터를 일일히 체크하여 정비를 진행하지만, 이러한 기존의 엔진 정비 과정은 복잡하며 많은 시간과 노동력, 비용이 필요하다.

따라서 차량 정비소와 같이 노이즈가 많은 환경에서는 엔진에서 발생하는 진동 신호를 사용하여 엔진 고장을 진단할 수 있는 기법이 요구된다.^[5] 또한, 현장에서 사용되는 측정 장비의 정밀도 및 보정 편의성을 고려하여 overall level에 상관없는 분석 기법의 적용이 요구된다. 이를 위하여 본 논문에서는 엔진에서 발생하는 진동 신호를 기반으로 고장 인젝터가 장착되어 있는 특정 실린더를 추출할 수 있는 고장 진단법을 제안한다.

II. 연구 대상 신호

본 논문의 연구 대상은 직렬 6기통 엔진이며, 500 r/min의 idle 상태의 구동조건에서 진동 신호와 Cam Position Sensor(CMP) 신호를 측정하였다. 진동 신호는 직렬 6기통 엔진에 실린더 #4, #5, #6에 인젝터 내부부품 마모가 진행된 고장 인젝터와 정상 인젝터를 번갈아 장착하여 Table 1과 같이 ‘정상(Normal)’, ‘1개의 고장 인젝터’, ‘2개의 고장 인젝터’, ‘3개의 고장 인젝터’ 4가지 조건으로 8개 유형의 정상과 고장 유형을 설정하였다. 이후 단축 가속도계를 실린더 #5 부근 헤드 벽면에 부착하고 Z축 방향(수직 방향)의 가속도 신호를 측정하여 샘플을 취득하였다.

엔진에서 측정한 진동 신호의 시간파형을 보면 Fig. 1과 같이 모든 샘플에서 연속적인 임펄스성 신호가 약 40 ms 주기로 발생한다. 이는 본 연구에서 적용된 6기통 직렬 엔진의 500 r/min 구동 조건에서 Eq. (1)과 같이 계산되는 엔진의 일차점화차수(C3)에 해당하는 주파수 25 Hz이며, 본 성분은 연속성 충격신호의 주기인 40 ms의 역수와 일치한다.^[6]

Fig. 1.

Successive impulse vibration signal of engine and its period (40 ms).

또한 모든 진동 신호의 샘플에서 충격신호에 변동성 파형이 나타나는 특징이 Fig. 1에서 관찰된다. 변동성 시간파형의 정확한 특성 추출을 위하여 시간-주파수 분석법인 Short Time Fourier Transform(STFT)을 적용하였다.

Fig. 2에서 볼 수 있는 것처럼 모든 샘플에서 공통적으로 엔진 운전 특성과 관련된 일차점화차수(C3)에 해당하는 25 Hz, 이차점화차수(C6)에 해당하는 50 Hz 저주파수 성분이 발생한다. 이와 함께 40 ms와 관련된 실린더의 충격 신호의 주파수 성분은 약 1 kHz 이상에서 발생함을 확인할 수 있다. 본 연구에서는 충격음에 관심이 있기 때문에 이후 분석에서는 차단주파수 100 Hz를 갖는 고주파수통과필터(High Pass Filter, HFP)를 원음에 적용하여 저주파수 엔진성분을 제거하였다.

Fig. 2.

Example of STFT analysis on a measured vibration signal.

진동 신호와 함께 측정된 CMP 신호는 엔진 시스템에서 크랭크샤프트의 회전운동을 인지하여 출력되는 신호로, 1번 실린더가 상사점에 위치하면 트리거 신호를 발생시킨다. 이를 통하여 직렬 6기통 엔진의 점화순서인 실린더 ‘#1-#5-#3-#6-#2-#4’ 파악이 가능하며, Fig. 3과 같이 연속충격 진동 신호의 원인이 되는 실린더별 번호 파악이 가능하다.

Fig. 3.

Identifying the cylinder providing the cause of impulsive vibration through the CMP signal.

III. 진동 신호의 첨도 분석

본 연구는 차량 정비소와 같이 노이즈가 많고 센서 보정이 제대로 수행되기 어려운 환경에서 엔진 실린더의 폭발로 인하여 발생하는 연속적인 충격신호의 특성 반영이 가능한 계산인자가 필요하다. 첨도(kurtosis) 계산인자는 시간 영역에서 연속적으로 발생하는 임펄스성 신호의 특성을 정량화한 계산법으로, 확률밀도함수 분포가 갖는 첨예 정도를 나타낸다. 첨도는 신호의 양적 구조를 나타내기 위해 관측되는 값들이 얼마나 중심에 집중되는 정도를 나타내기 때문에 진동 신호의 레벨에 영향을 받지 않는 인자이다.^[7] 따라서 첨도 계산인자는 진동 파형이 얼마나 충격적 또는 순간적으로 나타나는지를 값으로 나타낼 수 있는 인자로, 극단적인 편차나 이상치가 많을수록 더욱 더 큰 값을 가지는 특성을 보여준다.

본 연구에서 활용한 첨도 공식은 Eq. (2)와 같다. 수식에서 DC 성분 제거 과정이 생략된 이유는 앞에서 수행된 HPF 적용을 통해 이미 제거되었기 때문이다.

Table 1에서 확인 가능한 진동 신호의 8가지 유형[‘정상(Normal)’, ‘고장(Fault) 1 ~ 7’]에 대하여 첨도 분석을 수행하였다. 분석 시 연속적 임펄스성 신호의 특성이 두드러질 수 있도록 Fig. 3과 같이 CMP 신호를 기준으로 각 실린더에 의한 임펄스 신호를 분리하여 실린더별 첨도를 구한 후, 고장 유형별 대푯값을 얻기 위해 이를 평균하여 평균첨도(mean kurtosis)를 Fig. 4와 같이 계산하였다.

Fig. 4.

Calculation of mean kurtosis of impulsive vibration singal.

Fig. 5는 고장 유형별 평균첨도 계산 결과를 그래프로 작성한 것으로, 정상유형의 평균첨도는 모든 고장 유형 평균첨도에 비하여 상대적으로 낮게 나타난다. 따라서 정상과 고장 상태에 대한 구분은 가능하지만, 고장 7을 제외한 고장 유형들의 평균첨도는 그 차이가 명확하지 않기 때문에 각 고장유형을 명확히 구분하기 위해 사용하는 것이 부적절하다.

Fig. 5.

Mean kurtosis according to type of faults. N means a ‘normal’, F#1 ‘Fault#1’, and so on.

이런 문제점을 보완하기 위하여 진동 신호를 CMP 신호를 기반으로 각 실린더별 첨도 분석을 수행하였다. Fig. 6는 진동 신호의 재배치 과정을 나타낸 그림으로, 먼저 CMP 신호에서 발생하는 트리거 신호를 통해 엔진 점화 순서를 파악한다. 다음으로는 파악된 엔진 점화 순서를 바탕으로 각 실린더별로 진동신호를 40 ms 간격으로 추출하고, 첨도 분석을 수행한다. 위의 과정을 통해 첨도의 순차데이터(Sequence data)가 생성된다. 마지막으로는 수행된 각 실린더별로 평균첨도를 계산한다.

Fig. 6.

Calculation of mean kurtosis for impulsive vibration signals by a specific cylinder (#1).

위에서 수행한 과정을 전체 고장유형에 대하여 적용하여 각 고장유형에서 각 실린더별 평균첨도를 계산하고 비교하였다. Fig. 7은 ‘정상’ 유형과 ‘고장 1’ 유형의 평균첨도 비교 결과를 보여준다. ‘정상’ 유형은 모든 실린더에서 평균첨도가 일정값 이하의 값을 가지고 이를 기준선(점선)으로 정하면 ‘고장 1’ 유형의 경우에는 고장 인젝터가 장착된 실린더 #4의 평균첨도가 기준선을 초과하며, 실린더 #4와 동시에 수직 운동을 하는 크랭크각 360° 실린더인 #3의 평균첨도도 기준선(점선)을 초과하는 특징 확인이 가능하다. 단, 고장 현상을 갖는 실린더 #4의 평균첨도가 실린더 #3의 평균첨도보다 크다.

Fig. 7.

Mean kurtosis of impulsive vibration signal for each cylinder at the ‘Normal (left)’ and ‘Fault #1 (right)’ states, respectively: Cylinder (△) at crank angle 360° against abnormal cylinder (○).

이와 같은 방식을 모든 고장유형 신호 샘플에 적용하여 정상/고장 인젝터 판별에 적용하였다. 수행 결과 대부분의 샘플은 정상/고장 분류가 정상적으로 수행되었다. 특히, ‘고장1’, ‘고장2’, ‘고장3’의 경우는 문제가 있는 실린더의 평균첨도가 크랭크각 360° 위치에 있는 실린더의 평균첨도보다 큰 값을 나타남도 확인하였다.

하지만, 복수의 실린더에 고장이 있는 경우를 포함하여, 일부 샘플에 대하여 판별의 오류가 발생하였다. 판별의 오류는 Fig. 8과 같이 고장유형에서 고장이 아닌 실린더의 평균첨도가 ‘정상’ 유형에서 얻은 평균첨도 기준선을 상대적으로 작은 값이나마 초과하는 현상을 의미한다. 따라서 위와 같은 문제점을 보완하여 판정 성능을 향상시키는 방안이 요구된다. 이를 위해 본 연구에서는 순차데이터의 연관성을 활용하는 은닉마르코프모델(Hidden Maerkov Model, HMM) 방법을 도입하였다.

Fig. 8.

Mean kurtosis of impulsive vibration signal for each cylinder at the ‘Fault #3 (left)’ and ‘Fault #4 (right)’ states, respectively: Cylinder (△) at crank angle 360° against abnormal cylinder (○).

IV. HMM 분석

HMM 분석은 연속적으로 계산된 순차데이터 처리에 최적화되어 있으며, 통계적기준을 바탕으로 판별 오류를 최소화할 수 있는 방법이다. HMM은 상태(State)는 은닉되어 있고, 오직 관찰(Observation)만을 확인할 수 있다고 가정한다. 즉 관찰에서 도출되는 순차데이터만 확인이 가능하고 본 연구에서 연구하는 인젝터의 정상/고장 상태는 확인이 불가능하다는 뜻이다. HMM은 최근 기계 시스템의 오류 인식과 같은 엔지니어링 문제에 적용되며, 특히 대상 신호가 진동 및 음향과 같은 경우 인식 능력 성능이 더욱 향상되는 특징이 있다.^[8]

본 연구에서 적용한 HMM의 설계 인자는 총 7개로, 상태 수, 관찰 수, 초기확률(𝜋), 전이행렬(T), 방출행렬(E), 훈련용 관찰배열(OT), 검증용 관찰배열(OV)로 구성되어 있다. HMM 수행과정은 Fig. 9와 같이 4단계로 구성하였으며, 각 단계를 수행하여 HMM의 설계인자를 구한다. 또한 HMM은 훈련용 샘플과 검증용 샘플을 설정하여 수행하는 분석 기법으로, 첫 번째에서 세 번째 단계에는 전체 샘플의 70 %를 훈련용으로 적용하며, 네 번째 단계에서는 검증을 위해 나머지 30 %의 샘플을 적용한다.^[9]

Fig. 9.

Procedure of HMM.

첫 번째 단계인 HMM 구조 설정은 훈련용 샘플의 상태와 관찰 개수를 설정하며, 이를 통하여 상태배열(State sequence)과 관찰배열(Observation sequence)을 도출하는 과정이다. 먼저 훈련용 샘플에서 실린더별 정상/고장 데이터를 추출하여 Fig. 10과 같이 첨도 계산을 수행하였으며, 각 데이터를 이용하여 정규분포로 작성하였다.

Fig. 10.

Distribution of kurtosis representing normal and fault state obtained from the training samples according to cylinder.

Fig. 11은 ‘HMM 구조 설정’ 단계에서 첨도 정규분포를 활용한 상태변수와 관찰변수 설정을 과정을 보여준다. 상태변수는 정상과 고장 유형의 정규분포곡선이 만나는 지점을 판별 기준(x_c)으로 설정하여 State 1(정상)과 State 2(고장)으로 분류하였다. 관찰별수는 정상과 고장 상태에서 나타날 수 있는 첨도 영역을 분리하여 판단의 모호성이 반영되도록 하였다. x_c의 ±10 %에 해당되는 Offset Line을 기준으로 정상 구간을 Observation 1, 정상/고장 사이의 중첩된 구간을 Observation 2, 고장 범위의 구간을 Observation 3로 분류하였다. 위의 과정을 통해 구해진 HMM 과정을 통해 첨도 배열에서 상태배열과 관찰배열 도출이 수행된다.

Fig. 11.

Criteria for state discrimination (xc) depending on the proposed HMM structure.

두 번째 단계는 초기확률(𝜋) 추정이다. 효율적인 HMM 훈련을 위해서 Fig. 12와 같이 1단계를 통해 도출되는 상태배열과 관찰배열을 통해 HMM 초기확률 추정을 수행하였다. 초기 전이확률은 상태가 상태 i(si)에서 상태 j(sj)로 전이되면, 전이행렬 요소 aij를 1만큼 증가시킨다. 모든 전이가 처리된 후, 각 상태 i에 대해 전이행렬의 해당 합이 1이 되도록 각 요소를 정규화한다. 초기 방출확률은 상태 si에서 관찰 j(oi)로 전이되면, 방출행렬 요소 bij를 1만큼 증가시킨다. 모든 방출이 처리된 후, 각 상태 i에 대해 방출행렬의 해당 행의 합이 1이 되도록 각 요소를 정규화한다. 이를 통해 초기 전이확률과 초기 방출확률을 계산하여 초기확률을 추정한다.

Fig. 12.

Procedure of extracting initial transition probability and emission probability.

세 번째 단계는 HMM 훈련이다. HMM 훈련은 초기확률(𝜋)과 훈련용 관찰배열(OT)로 전이행렬(T)와 방출행렬(E)을 추정하는 과정이다. 초기확률은 2단계 과정을 통해 도출되며, 훈련용 OT는 1단계 HMM 구조 설정에서 도출된다. 이렇게 도출된 초기확률과 훈련용 OT를 Fig. 13과 같이 Baum-Welch 알고리즘에 적용하여 각 실린더별 정상과 고장상태를 위한 T와 E를 추정하고, 그 결과에 대한 구성은 Table 2와 같다.

Table 2.

HMM for fault discrimination of engine cylinder in this study.

Type	HMM parameter	Cylinder #4	Cylinder #5	Cylinder #6
Normal	Transition probability
	Emission probability
Abnormal	Transition probability
	Emission probability

Fig. 13.

Training procedure of HMM.

마지막 단계는 모델의 검증이다. HMM 검증은 나머지 30 % 검증용 샘플을 적용하여 정확한 실린더의 정상과 고장 판별의 정확성 파악을 통해 수행되며, 그 과정은 Fig. 14와 같다. 먼저 검증용 샘플의 각 실린더별 정상/고장의 검증용 관찰배열을 도출하여 세 번째 단계에서 도출된 HMM 에 적용하고, 적합도가 높게 나온 상태로 판별을 수행한 후, 이 판별 결과와 실제 엔진 상태의 일치성을 파악한다. Fig. 14는 HMM 검증 과정을 표로 그린 과정으로, 실린더 #4는 정상, #5는 고장, #6은 정상으로 결과를 도출하였다. 위와 같은 고장 유형은 Table 1과의 비교를 통하여 고장 2 유형으로 분류된다. 모든 검증용 샘플에 적용 결과, 고장 유형 분류가 판별의 오류 없이 정상적으로 수행됨을 확인하였다.

Fig. 14.

Validation procedure of HMM.

V. 결 론

본 연구에서는 엔진에서 발생하는 임펄스성 진동 신호를 분석하여 인젝터 고장 정도와 고장 인젝터 장착 실린더 번호 판별을 진행하였다. 먼저 진동 신호를 측정하고, 시간파형과 시간-주파수 분석을 실시하여 임펄스성 신호와 변동성 신호가 발생하는 특성을 확인하였다. 또한 진동 신호와 함께 측정된 CMP 신호를 통해 엔진 점화순서를 파악하였으며, 이를 통하여 진동 신호를 실린더별로 재배치를 수행하였다.

다음으로는 임펄스성 진동 신호의 특성 정량화가 가능한 첨도 계산인자를 연구에 적용하여 고장 인젝터가 장착된 실린더의 첨도 계산 결과가 정상 대비 높게 계산됨을 확인하였다. 하지만 극히 일부 샘플에 대하여 판별의 오류가 발생하였으며, 따라서 연속데이터를 사용하며, 통계적 관점에서 분석을 실시하여 판별의 오류를 제거하는 HMM 분석법을 연구에 적용하였다.

본 연구에 적용된 HMM 분석과정은 4단계로 구성하여 각 단계별 분석에 필요한 인자들을 도출하여 분석을 수행하였으며, HMM 분석을 통해 모든 샘플에 대하여 이상상태에 따른 분류가 정상적으로 수행됨을 확인하였다. 단, 해당 결과가 한정된 샘플에 대한 검증만을 수행한 것이기 때문에 향후 추가적인 신호 취득을 통해 검증할 필요는 남아있다.

본 연구의 내용을 차량 정비소와 같이 환경에 적용된다면, 주변 환경과 센서 민감도와 상관없이 정확하고 신속한 실린더 고장 진단이 가능하여 차량 정비 효율성이 증대될 것으로 기대한다.