I. 서 론

지난 동안 수중 방사 소음 문제는 주로 군용 함정의 대잠전이나 기뢰에 대한 안전성 확보를 위한 음향 스텔스 성능을 평가하는 중요한 사항이었다. 하지만 민간 분야에서도 선박의 크기와 수가 증가함에 따라 선박에서 발생하는 수중 방사 소음은 점점 증가하였다.^[1,2,3] 수중 방사 소음은 해양 포유류를 포함한 다양한 해양 생물에 부정적인 영향을 미치는 것으로 밝혀지기도 하였다.^[4,5] 이러한 필요성으로 인하여 음향 성능을 예측하고 음향 설계 수준을 개선하기 위해 수중 방사 소음 측정 방법을 연구하는 것은 매우 중요하다.

군용 함정의 경우 음향 스텔스 기술의 발전으로 인해 함정의 소음 수준이 크게 감소하고 있고, 이로 인하여 다수의 수신기를 사용하는 배열 기반의 측정 시스템이 점차적으로 사용되기 시작하였다. 또한 함정 소음이 감소하면서 선진국에서는 체적 배열 측정 시스템을 개발하기 시작하였는데 미국은 대서양 수중 시험평가센터에서 소음 측정을 위해 원통형 배열과 쌍원뿔형 배열을 사용한 바 있다.^[6,7] 이러한 3차원 배열은 수직 방향의 얕은 수심 한계를 극복하고 공간 지향성을 사용하여 배열 이득을 개선할 수 있다.^[8,9]

대부분의 배열 기반의 수중 방사 소음 측정 시스템은 낮은 수심에 위치하며, 측정 과정에서 발생하는 반사음을 억제하기 위해 주로 수직 선배열 형태와 빔 형성 기술을 채택하였다.^[10,11,12] 국내에서도 수중 방사 소음 측정을 위한 수직 선배열 적용과 관련하여 설계시 고려해야 할 주요 요소 고찰 및 초점 빔 형성 기법 등의 연구가 이루어졌다.^[13,14] 하지만 원하는 측정 대상 신호에 대비하여 강한 해수면 반사파와 같은 간섭 신호가 존재하는 경우 빔 형성 기술 적용만으로 부족할 수 있다. 이 경우 적응형 빔 형성 기술이나 널 조향 기술은 특정 방향에서 배열에 도달하는 신호를 제거하기 위해 해당 방향에서의 응답 패턴이 낮은 이득을 갖도록 하는 널을 생성하는 데 사용된다. 적응형 빔 형성 기술은 간섭 신호의 변동성에도 스스로 대처하여 처리하도록 동작하나 간섭 신호와 원하는 신호 사이의 상관도에 의해 성능이 영향을 받는다.^[15] 이에 비해 널 조향 기술은 비록 간섭 신호의 위치나 방향 정보를 사전에 미리 알고 이를 빔 패턴 설계에 반영해야 하는 제한이 있지만 원하는 신호와 간섭 신호가 혼재된 환경에서 효율적으로 간섭 신호를 억제함으로써 Signal-to-Interference plus Noise Ratio(SINR)을 개선할 목적으로 사용된다. 이는 배열의 가중치가 특정 방향에서의 빔 패턴이 널이 되도록 선택되는 널 조향 알고리즘을 통해 달성할 수 있다.

오래 전에 제시된 널 조향 알고리즘 중 하나인 데이비스 방법^[16]을 사용하면 다른 널의 위치에 영향을 미치지 않고, 널 위치를 하나씩 추적할 수 있다. 독립적인 널을 조정할 수 있는 기능 때문에 데이비스 방법은 적응형 배열 신호 처리에 사용하기 위해 많은 관심을 끌었다. 또한 데이비스 방법의 빠른 널 조향 알고리즘이 개발되기도 하였다.^[17] 이 알고리즘을 사용하면 배열의 복소수 제로가 순환 방식으로 개별적으로 조정되어 간섭 신호를 추적한다. 어떤 순간에서든지 하나의 영점만 조정되므로 알고리즘을 구현하는데 필요한 복잡도가 낮아지면서 수렴 동작이 빠르다. 또한 제한조건을 갖는 널 조향 알고리즘은 관심 방향의 응답이 유지되면서 정해진 간섭 신호 방향의 이득을 감소시키도록 설계되었다.^[15,18] 이외에도 널 조향 기법과 관련하여 널 영역의 폭을 넓히는 방법에 대한 연구들이 이루어졌다.^[19,20]

이 논문에서는 수중 방사 소음 측정 과정에서 발생 가능한 해수면 반사파의 영향을 최소화하기 위해 선형 제한 조건을 갖는 널 조향 알고리즘을 적용하고, 그 영향을 고찰하였다. 이를 위해 주어진 측정 환경에서 해수면 반사파에 대한 모델링으로 수행하고, 모의실험뿐만 아니라 실제 수직 선배열을 이용한 해상실험으로부터 획득한 데이터를 분석하여 고찰하였다. 실제 수중 방사 소음을 측정하기 위해서는 함정이 정해진 경로를 따라 기동하여야 하나 이 실험에서는 고정된 위치에 있는 음원으로 수행하였다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 제 2장에서는 선배열 모델 및 널 조향 기법을 설명하고, 제 3장에서는 수중 방사 소음 측정 환경을 고려한 널 조향 설계와 모의실험 결과를 제시한다. 제 4장에서는 해상 실험을 통해 널 조향 기법의 유효성을 나타낸다. 마지막으로 제 5장에서 결론을 서술한다.

II. 선배열 모델 및 널 조향 기법

일반적으로 수중에서 전파되는 음향 신호 모델의 경우 음원과 배열 사이의 기하학적인 구성, 해수면의 거칠기, 음속 분포 등과 같은 다양한 요소들에 의해 결정되며, 이러한 요소들을 이용한 많은 수중음향 전파 모델들이 있다. 하지만 본 논문에서는 간단한 논의를 위하여 이러한 복잡한 요소들은 배제하고 기하학적인 요소만 고려한 단순화된 모델을 적용한다. 음원과 배열 사이의 거리가 상대적으로 먼 원거리장의 경우 신호가 평면파로 전파된다고 근사할 수 있으므로 각 수신기로 수신되는 신호들 사이의 상대적인 시간차는 신호가 배열에 입사하는 각으로 계산할 수 있다. 이 논문에서는 수중에서 수직 방향으로 선형 배열을 구성하는 N개의 수신기가 등간격으로 배치되어 있는 상황을 고려하고, 이 배열의 중심에 위치한 수신기를 기준 수신기라고 정한다. 여기서 N은 수식 전개의 편의를 위해 홀수인 정수라고 가정하였다. Fig. 1은 선배열에서 원거리장을 설명하는 모식도이다.

Fig. 1.

Concept of far-field propagation.

Fig. 1에서 𝜃는 -90°≤θ≤90°중 음원의 방향, d는 이웃한 수신기 사이의 간격을 의미한다. Eq. (1)은 N개의 수신기 중 배열의 중심에 위치한 수신기를 기준으로 할 때 수신되는 상대적인 시간차에 대한 식이며, -(N-1)/2≤n≤(N-1)/2이다.

Eq. (1)에서 c는 전파 속도를 뜻한다. Eq. (1)을 이용하여 원거리장에서 입사하는 신호의 주파수가 fk일 때, θs 방향에서 입사하는 신호의 조향 벡터를 위한 식은 다음과 같이 표현된다.

Eq. (2)에서 윗 첨자 T는 행렬의 전치를 의미한다. 주파수가 fk인 신호가 입사한다고 가정했을 때, 위상 천이 빔 형성을 위한 가중치가 수신 채널마다 1/N로 모두 같다고 할 때 θs 방향으로 조향한 빔 패턴은 다음과 같다.

Eq. (3)에서 윗 첨자 H는 Hermitian을 의미하며, v(fk,θ)는 주파수 fk에서의 array manifold 벡터로써 Eq. (2)와 같은 형태이지만 조향각 θs 대신 𝜃로 대체한 것이다.

일반적으로 간섭 신호를 억제하기 위해 적응형 빔 형성 기법이 사용되지만 이는 지향 방향의 신호와 간섭 신호 사이의 상관도에 따라 민감한 성능을 보이는 것으로 알려져 있다.^[15] 하지만 만약 간섭 신호의 입사각을 어느 정도 알고 있는 경우 널 조향 기법을 사용하는 것이 효과적이다. 널 조향을 통해 배열 시스템에서 특정 방향으로부터의 간섭 신호를 억제하거나 제거해 신호 대 잡음비를 개선하고, 전체 시스템의 성능을 최적화할 수 있다. 주파수 fk에서 널 조향을 위한 가중치 벡터 wn(fk)는 여러 방법으로 구할 수 있으나 선형 제한 조건을 갖는 설계의 경우 다음의 식과 같이 구할 수 있다.^[15] 즉, 간섭 신호가 도달하는 입사각 θi에서 빔 출력이 0이 되도록 하는데 이는 다음의 식으로 표현된다.

만약 널 영역을 넓히고자 한다면 입사각 θi를 여러 개로 설정하는데 이 때 Eq. (4)는 Eq. (5)를 이용하여 Eq. (6)과 같은 행렬 형태로 확장된다. Eq. (5)는 널을 생성하고자 하는 M개의 입사각에 대한 행렬이며, 이는 미분 형태와 같은 모양으로 변형될 수 있지만 여기서는 Eq. (5)의 형태를 그대로 적용하였다.^[15] Eq. (6) 우변의 0M은 모든 값이 0으로 구성된 M차 행벡터를 의미한다.

주파수 fk에서 원하는 형태의 빔 패턴을 생성하는 가중치 벡터를 wd라고 할 때 Eq. (6)의 조건을 만족하면서 동시에 원하는 빔 패턴과 가장 가까운 형태의 빔 패턴을 나타내는 가중치 벡터는 최소 제곱 최적화를 통해 구해진다. 이는 Lagrange multiplier 방법을 이용하여 도출되는데 그 결과는 Eq. (7)로 표현된다.^[15]

Eq. (7)에서 IN은 N차 단위 행렬을 의미하며, 주파수 fk 표현은 생략하였다.

III. 수중 방사 소음 측정 환경에 따른 널 조향 설계

음원이 신호를 방출하면 배열을 구성하는 각 수신기에는 직접 전달 경로를 거쳐 도달하는 신호와 해수면 및 해저면 등에 의해 반사된 신호들이 모두 수신되고, 이러한 반사 신호들은 간섭 신호의 역할을 하게 된다. 실제 수중 채널 전달 모델은 다양한 요소들에 의해 복잡한 관계를 갖지만 이 논문에서는 간단한 전개를 위해 음원과 배열이 상대적으로 해저면보다 해수면에 가깝고, 이로 인해 해수면에 의한 1차 반사파만 영향을 미친다고 가정하였다. 또한 수심에 따른 음속 구조의 변화는 없다고 가정하였다. Fig. 2는 이를 설명하는 모식도로써 해수면의 불규칙성을 고려하지 않고 단순하게 본다면 그림과 같은 영상법^[21]을 이용하여 배열에 수신되는 직접 경로와 해수면 반사파의 대략적인 입사각을 추정할 수 있다.

Fig. 2.

(Color available online) Schematic of direct path and surface reflection path by image method.

다음의 Fig. 3은 배열의 중심에 위치한 수신기의 수심을 48 m, 음원의 수심을 75 m로 하였을 때 배열 축과 음원 사이의 수평 거리가 50 m에서 최대 150 m인 경우 Fig. 2와 같은 이상적인 해수면에 의한 반사파의 입사각을 직접 도달 경로와 함께 나타낸 것이다. 이러한 구성은 다음 절에서 설명할 해상실험 구성과 연계하기 위한 것으로 예를 들어 수평 거리가 72 m이면 직접 도달 경로는 약 19°, 해수면 반사에 의한 간접 도달 경로는 약 –60° 정도인 것을 보여준다. 이는 다음 장에서 나타낼 실제 해상실험 결과와도 비슷한데 실제 해상실험 결과에서 직접 도달 경로는 약 18°, 해수면 반사에 의한 간접 도달 경로는 약 –65° 내외로 나타났다. 다만 간접 도달 경로는 해수면 반사가 주요 원인이기 때문에 해수면의 불규칙성으로 인하여 비교적 넓은 방향으로 나타났다.

Fig. 3.

(Color available online) Incident angle of direct path and indirect path.

Fig. 4는 위의 결과와 해상실험 결과를 참조하여 18°에 주 빔이 생성되도록 조향하고, –64° ~ –70° 영역에는 해수면 반사파를 억제하기 위해 선형 제한 조건을 갖는 최적화 방식에 의해 도출된 널 조향을 갖도록 하는 빔 형성을 위한 빔 패턴을 널 조향이 없는 경우와 함께 나타내었다. 이 때 배열을 구성하는 수신기는 13개라고 가정하였고, 이웃한 수신기 사이의 간격은 반파장 거리를 갖는다고 설정하였다. 그림으로부터 널 조향이 없는 경우에는 간섭 신호가 예상되는 지점에서 널을 나타내기는 하지만 그 정도가 상대적으로 널 조향 알고리즘을 적용한 것보다 약하고, 널의 폭도 상대적으로 좁은 것을 볼 수 있다. 따라서 이러한 빔 형성 기법을 적용할 경우 널 조향 알고리즘을 적용한 것이 상대적으로 간섭 신호를 조금 더 억제할 수 있을 것으로 예상된다.

Fig. 4.

(Color available online) Beam patterns with 18° main beam and multiple nulls at -64° ~ -70°.

IV. 해상실험 및 결과

앞선 모의실험과 함께 2024년 7월에 경상북도 포항시 인근 해역에서 해상실험이 수행되었다. 원래 수중 방사 소음을 측정하기 위해서는 함정이 정해진 경로를 따라 기동하여야 하지만 데이터 획득의 어려움으로 인하여 이 실험에서는 고정된 수중의 위치에 있는 음원을 사용하였다. 해상실험은 부이에 달린 수직 배열로부터 일정 거리만큼 떨어진 위치에 음원을 설치하여 설정된 주파수의 Continuous Wave(CW) 신호를 방출하도록 하였다. 모의실험과 마찬가지로 배열은 13개의 수신기들로 구성되었으며, 이웃한 수신기 사이의 간격은 수중에서의 음속을 1,500 m/s를 기준으로 음원 주파수의 반파장 길이를 갖는다. 중심에 위치한 수신기의 수심은 48 m로 하였고, 배열 축과 음원 사이의 수평 거리는 72 m로 하였으나 불규칙한 해상 상태의 영향을 받아 변동성이 존재하였다. 다음의 그림에는 실험 구성도를 나타내었으며, 해상실험에 적용된 파라미터는 Table 1에 정리하였다.

Fig. 5.

(Color available online) Schematic for sea trial.

음원으로는 Gavial ITC-1001 모델을 사용하였는데 해상실험에서는 CW 신호를 약 30 s 동안 방출하였다. 아울러 고정 장치를 이용하여 음원으로부터 수평 거리 1 m 떨어진 위치에 모니터링을 위한 수중 청음기를 설치하였으며, 수중 청음기로는 B&K 8106 모델을 사용하였다. 다음의 Fig. 6은 이 수중 청음기에서 수집된 신호의 소스 레벨을 나타낸 것이다. 실제 수신된 신호는 다수의 주파수 대역을 구분하여 처리하나 이 그림은 15 kHz의 차단 주파수를 갖는 저역통과 필터링만을 적용한 것이다. CW 신호 주파수인 9.6 kHz에서 약 129.5 dB가 나타난 것을 확인할 수 있다.

Fig. 6.

(Color available online) Source level at the monitoring hydrophone.

다음의 Fig. 7(a)는 이에 대한 Bearing Time Record (BTR)을 음압 레벨로 나타낸 것으로써 각 수신 채널마다 균등한 가중치를 갖는 위상 천이 방식의 빔 형성 기법을 적용한 것이다. 이 그림은 빔 출력의 스펙트럼 레벨을 음원과 배열 사이의 거리, 앰프 이득 및 센서 민감도 등을 활용하여 보정 처리한 것이다. 빔 형성은 전체 30 s 구간을 1 s 길이의 세그먼트마다 처리하였고, 이웃한 세그멘트들은 서로 겹치지 않도록 하였다. 그림은 앞서 언급했던 것처럼 약 18° 방향에 음원이 있으며, 아울러 약 –60° ~ –70°의 비교적 넓은 영역에서 해수면 반사파가 도달하는 것을 확인할 수 있다. 이는 앞서 언급한 모의실험과 비슷한 결과를 보여주며, 반사파의 영역이 넓게 보이는 것은 해당 방향의 빔 폭이 넓고 해수면의 거칠기 때문이기도 하다. 또한 채널의 변동성으로 인하여 음원 방향에서의 신호도 변동성을 나타내는 것을 볼 수 있다. Fig. 7(b)는 널 조향을 갖는 위상 천이 방식의 빔 형성 기법을 적용하였을 때의 BTR을 나타낸 것이며, 약 –60° ~ –70° 방향의 해수면 반사파가 억제된 것으로 볼 수 있다. 아울러 그림에서 일부 시점에서 넓은 영역에 걸친 잡음 성분이 나타나는데 이는 해양 생물 등에 기인한 순간적인 임펄스 형태의 신호가 포함된 것으로 보인다.

Fig. 7.

(Color available online) BTR plot, (a) phase shift beamformer without null steering, (b) phase shift beamformer with null steering.

Fig. 8은 배열을 구성하는 수신기들 가운데 중앙에 위치한 수신기에서 수신된 신호, 널 조향이 없는 위상 천이 빔 형성 출력 및 널 조향이 있는 위상 천이 빔 형성 출력 신호에서 음원 주파수에 해당하는 신호 음압 레벨의 확률 밀도 또는 정규화된 히스토그램을 표현한 것이다. 여기서 정규화된 히스토그램은 1 s 간격마다 신호 레벨을 추정한 뒤 같은 크기가 나타나는 빈도 수를 전체 수로 나누어 얻어진 값이다. 여기서 신호의 길이가 30 s이므로 전체 수는 30회가 된다. 빔 형성 출력은 주 빔이 음원 방향인 18°로 조향한 경우이며, 널 조향도 앞서 설명한 내용과 같다. 결과는 단일 수신기에 수신된 신호는 약 124 dB에서 높은 빈도를 나타내었고, 널 조향이 없는 위상 천이 빔 형성 출력에서는 약 118 dB로 나타났다. 이에 비해 널 조향이 있는 위상 천이 빔 형성 출력에서는 약 116.5 dB로 나타나 빔 형성 과정에 널 조향이 포함된 경우 없는 경우보다 약 1.5 dB 정도의 차이를 보였다. 이러한 차이는 간섭 신호의 입사각과 Interference-to-Noise Ratio(INR) 등에 의해 영향을 받게 된다. 또한 단일 수신기 출력과 배열을 이용한 빔 형성 출력 사이는 약 7 dB ~ 8 dB의 차이를 볼 수 있는데 이는 배열 이득이 포함된 것이기는 하나 13개의 수신기로 구성된 배열의 경우 이론적으로 배열 이득이 약 11.1 dB 정도이므로 이 보다는 낮게 나타났다. 이러한 차이는 실험 과정에서 발생한 배열 모양의 변동성 등과 같은 여러 형태의 오차에 기인한 것으로 보여진다.

Fig. 8.

(Color available online) Comparison of the normalized histogram in sea trials.

V. 결 론

수중 방사 소음은 함정의 생존성 문제와 연결되어 있다. 기존의 대부분은 소수의 수중 청음기를 이용하여 수중 방사 소음을 측정하였으나 최근에는 다양한 형태의 배열 시스템을 활용하려는 시도가 이어져 왔다. 이에 본 논문에서는 수직 선배열 시스템을 이용하여 수중 방사 소음을 측정하는 문제를 다루었다.

수중 방사 소음을 측정하는 과정은 대체적으로 정해져 있기 때문에 해수면에 의한 반사파와 같은 간섭 신호의 입사각은 어느 정도의 범위를 갖는지 미리 예측할 수 있다. 따라서 배열 시스템을 사용하여 배열 이득을 얻을 뿐만 아니라 추가적으로 간섭 신호 억제를 위한 널 조향 알고리즘을 적용하여 음원 이외의 영향을 감소시키고자 하였다. 분석을 위해 해상실험이 수행되었으며, 실험 결과에서 단일 수중 청음기를 사용한 경우, 위상 천이 방식의 빔 형성 기법만 적용한 경우, 그리고 여기에 널 조향 알고리즘을 추가로 적용한 경우를 비교하였다. 여기서는 특정 주파수에 대한 결과를 제시하였으나 향후에는 다른 관심 주파수 대역에 대한 분석과 함께 다양한 배열 형태에 따른 성능 변화에 대한 고찰이 이어져야 할 것으로 보인다.