I. 서  론

정보 처리 기기 및 네트워킹 기술의 발달에 따라 음악 데이터를 빠르고 신뢰성 있게 검색하고 제공해 줄 수 있는 오디오 정보 처리 및 검색 기술의 중요성이 증대되고 있다.^[1,2] 음악 정보 처리 서비스는 사용하는 유사도 기준에 따라서 다양하며, 핑거프린팅과 같이 입력 음악과 정확히 일치하는 아카이브상의 음악을 찾는 경우도 있고,^[3,4] 장르 분류^[5,6] 및 유사음악 검색^[7-10]과 같이 특정한 성질을 공유하는 다수의 결과를 출력하는 경우도 있다. 본 논문에서는 특정한 성질을 공유하는 유사음악 검색에 대해서 다룬다. 본 논문에서는 특히 Fig. 1에 주어진 바와 같이 검색 대상 음악 파일들로부터 음악 신호를 처리하여 특징을 추출하고 DB(Data Base)에 저장하고, 입력 음악에 대해서 DB 상의 특징과의 거리 비교를 통해서 음악의 유사도를 구해서 음악 검색에 활용하는 특징 기반 유사 음악 검색 시스템에 관한 연구이다.

유사도 기반 음악 검색의 어려움은 유사도 판정의 근거가 주관적이고 정량적으로 표현하기 어렵기 때문이다. 음악 유사도 판정을 위해서 음악의 템포, 리듬, 멜로디, 감정 등을 이용하는 시도도 있었으나, 아직 이러한 고수준의 음악 속성들에 대한 정확한 추정이 어려우므로 아직까지는 상대적으로 분석이 쉬운 저수준의 스펙트럼 특징이 널리 사용되고 있다. 이러한 스펙트럼 특징들은 음악의 음색을 잘 표현하며, 스펙트럼 특징에는 스펙트 무게중심, 스펙트럼 롤오프 주파수(spectral roll-off frequency), 밴드 에너지 비, 차분 스펙트럼 크기, 스펙트럼 선속(spectral flux) 등 다양하지만 MFCC(Melfrequency Cepstral Coefficients) 특징이 가장 널리 사용되고 있다.^[5-10] 초기의 특징 기반 유사도 검색은 주로 어떤 노래의 음악 신호 전체에서 얻은 MFCC 벡터들을 하나의 GMM(Gaussian Mixture Model) 또는 k-means 군집을 통해서 모델링 하였다. 이렇게 각 노래에서 얻은 특징 모델들간의 거리를 EMD(Earth-Mover Distance)^[7]를 통해서 구하였다. 음악 특징 군집화 및 군집간의 거리를 비교하는 방법은 군집을 구할 때 수렴성의 문제가 발생할 수 있고, 군집간의 거리를 구하는 것이 닫힌 해가 존재하지 않는 경우가 많고 일반적으로 계산량이 많은 단점이 있다. 따라서 이러한 단점을 보완한 방법으로 UBM(Universal Background Model)^[11]을 이용한 방법들이 최근 관심을 받고 있다.^[8-10] 일반적으로 UBM은 미리 수집된 다양한 음악 신호로부터 특징벡터들을 얻고 이를 GMM을 통해서 모델링한 것이다. 특히 GMM을 UBM으로 이용하고 SV(Super Vector)^[12]개념을 적용한 방법들이 음악 검색에 성공적으로 적용되었다.^[8,9] 최근 GMM이 아닌 k-means 군집을 UBM으로 이용하는 무게중심 모델에 기반한 음악 검색 방법^[10]이 제안되었다. 기존 GMM을 이용하는 SV와 비교하여 계산량은 줄어들지만 성능에 있어서 큰 차이를 보이지 않았다.^[10] 본 논문은 최근에 제안된 무게중심 모델로부터 SV를 구하는 음악 검색 방법에 확률 분포간 거리를 적용하여 음악 유사도를 구하고 성능을 평가하였다. 일반적으로 SV간의 거리 비교는 유클리디안 이나 코사인 거리 등의 벡터 거리가 주로 사용되어 왔다.^[8,9,12] 하지만 벡터 거리는 단순히 특징 간의 차이를 구하는 것으로, 음악 신호와 같이 다수의 특징 벡터들의 군집으로 주어질 경우에는 특징의 분포 간의 차이를 구하는 것이 더 타당하다. 특히 무게중심 모델을 이용할 경우 특징의 평균과 표준편차 정보를 구할 수 있고 이로부터 특징을 다변량 정규 분포로 모델링 할 수 있다.^[10] 즉 각 음악 파일을 단순한 SV가 아니라 정규 분포들의 군집으로 나타낼 수 있다. 두 음악 파일에서 각각 얻어진 정규 분포들간의 거리를 구하여 음악 유사도로 사용할 수 있다. 확률 분포간의 거리는 주어진 두 개의 확률 분포가 특정 기준에서 얼마나 가까운 지를 계산하는 것으로 다이버전스(divergence)라고 불리기도 한다.^[13-15] 본 논문에서는 무게중심 모델에서 확률 분포 간의 거리 비교의 일반적인 형태인 알파 다이버전스를 적용하였다. 알파 다이버전스는 Renyi 다이버전스라고 불리기도 한다.^[16] 알파 다이버전스는 알파 값에 따라 여러 형태의 다이버전스를 나타낼 수 있으며, 널리 사용되고 있는 KLD(Kullback-Leibler Divergence)와 BD (Bhattacharyya Distance, Hellinger distance라고도 불림)를 특수 경우로 포함한다.^[17] 기존 연구^[10]에서도 대칭형 KLD를 사용한 결과가 있지만, 본 논문에서는 일반적인 형태의 알파 다이버전스를 무게중심 모델에 적용하여 그 장단점을 분석하였다. 장르와 가수 데이터셋에서 실험을 수행하여 각 거리 비교 방법들의 음악 검색 성능을 평가하였다.

본 논문은 무게중심 모델 특징의 확률 분포 거리에 기반한 음악 검색에 관한 연구이다. II장에서 무게중심 모델을 이용한 음악 검색 방법 및 확률 분포 거리 기반 유사도에 대해서 살펴보고, 특히 알파 다이버전스를 무게중심 모델 기반 음악 유사도에 적용한다. III장에서 제안된 방법의 성능을 실험하고 결과를 비교 분석한다.

II. 알파 다이버전스를 이용한 무게중심 모델 기반 음악 유사도

기존의 GMM-UBM ^[11]에 기반한 SV 방법^[12]은 음악 신호에서 얻어지는 특징들을 모아서 차수가 크긴 하지만 하나의 벡터로 만들어 줌으로써 검색에 쉽게 활용할 수 있는 장점이 있어 큰 관심을 받아왔다.^[8,9] 최근 SV 계산 시에 GMM의 계산량을 줄일 수 있는 k-means 군집화를 대신 이용하는 무게중심 모델에 기반한 음악 검색 방법이 제안되었다.^[10] 무게중심 모델은 화자 인증^[18]과 화자 변화 감지^[19] 등에도 성공적으로 적용되었다. 본 논문은 알파 다이버전스를 이용하여 무게중심 모델 기반 음악 검색의 성능을 향상시키는 것을 목표로 한다.

2.1 다이버전스를 이용한 확률 분포 간 거리

확률 분포 거리는 다이버전스라고 불리며,^[13-15] 통계적 추론을 통한 가설검증,^[20] 압축,^[21] 분류 및 인식^[22,23] 등의 다양한 문제들에 활용되어 왔다. 알파 다이버전스는 Renyi가 1961년에 제안한 것으로 Renyi 다이버전스라고도 불리며, 임의의 확률 분포 P 와 Q 간의 차수 알파(α)인 알파 다이버전스 D_α는 다음과 같이 정의된다.^[13-17]

. (1)

알파 다이버전스에서 차수 알파는 0과 1 사이의 값을 가져야 한다. 특히 알파 값이 0.5인 경우는 BD이다. 특히 BD는 P와 Q에 대해서 대칭적인 형태를 가지며, 신호 분류 및 인식 등에서 우수한 성능을 보였다.^[22] 또한 Eq.(1)의 알파 다이버전스 정의에서 알파 값을 1에 한없이 가깝게 하면, 다음과 같이 KLD 로 수렴한다.^[17]

(2)

위와 같이 알파 다이버전스는 확률 통계 및 패턴 인식 등에 널리 사용되고 있는 다양한 다이버전스들의 일반적인 형태이다.

본 논문에서는 무게중심 모델로부터 얻어지는 특징들의 평균과 표준편차를 이용하여 음악 신호를 다변량 정규 분포들의 집합으로 모델링한다. 다변량 정규 분포에 대해서 알파 다이버전스는 닫힌 해를 가지며, 평균과 공분산이 각각 (μ₁, Σ₁)과 (μ₂, Σ₂)로 주어진 두 다변량 정규 분포 N₁과 N₂ 사이의 알파 다이버전스는 Σ = αΣ₂ + (1-α)Σ₁라고 할 때 다음과 같다.^[14,15]

. (3)

참고로 다변량 정규 분포에 대한 KLD 는 다음과 같다.

. (4)

위 Eq.(4)에서 Tr()은 행렬의 대각합을 의미한다. 무게중심 모델^[10]에서는 공분산이 대각행렬로 주어지므로, Eqs.(3)과(4)에 주어진 알파 다이버전스 및 KLD의 계산이 용이하다. 본 논문에서는 알파 값을 변화 시켜가면서 알파 다이버전스의 음악 유사도 성능을 확인하였다.

2.2 무게중심 모델

무게중심 모델 기반 음악 유사도^[10] 비교 방법은 k-means 군집의 각 클러스터의 중심점과 음악 신호의 매 프레임의 특징 벡터의 차이인 무게중심-편향 벡터와 각 클러스터에 소속된 음악 특징 벡터의 개수를 이용한다. Fig. 2에 주어진 바와 같이 음악을 길이 L인 프레임(본 논문에서는 23.2 ms)으로 나누고, 각 프레임에서 M차 MFCC 벡터를 구하였다(본 논문에서는 M = 19). 미리 학습 음악 데이터들로부터 k-means 알고리즘을 이용하여 K개의 클러스터의 중심점 V = (V₁, V₂, ..., V_K)를 구한다. 클러스터 중심점들인 V를 이용한 특징 표현 방법을 무게중심 모델^[10]이라고 하며, 본 논문의 SV 계산 시에 UBM으로 사용된다. 입력 음악 신호가 N개의 프레임을 가지고 있다고 하고, 얻어진 MFCC 벡터들을 집합 X = (X₁, X₂, ..., X_N)로 표기한다. 음악 신호의 i 번째 프레임의 특징 벡터 X_i 가 소속된 클러스터의 인덱스 z_i는 클러스터 중심점들인 V 중에서 X_i 와 유클리디안 거리가 가장 가까운 점으로 다음과 같이 주어진다.

. (5)

또한 k번째 클러스터에 속하는 MFCC 벡터들의 인덱스를 모아서 다음과 같이 클러스터 멤버쉽 집합 를 정의한다.

. (6)

무게중심-편향 벡터는 X_i 와 소속 클러스터의 중심점과의 차이로 다음과 같다.

. (7)

각 클러스터의 중심점 V_i 는 특정 음색 그룹을 대표한다고 생각할 수 있고, 무게중심-편향 벡터 는 입력 음악 파일이 그 음색 그룹에서 떨어진 정도의 정보를 가지고 있다고 생각할 수 있다. 이 때 번째 클러스터에 속한 무게중심-편향 벡터들의 평균 과 표준편차 를 각각 다음과 같이 정의한다.

, (8)

. (9)

위 Eqs.(8)과 (9)에서 는 집합 C의 원소수이다. 기존 SV^[8,9] 방법은 GMM 평균의 변화량만을 고려하는 벡터적 특징이라면, 무게중심 모델은 특징 벡터의 평균과 표준편차 정보를 모두 이용하는 분포적 특징이다.

2.3 무게중심 모델 기반 음악 유사도

무게중심 모델에서는 각 클러스터의 무게중심-편향 벡터들의 평균과 표준편차를 이용하여 음악검색을 수행하며, 유사도를 비교하고자 하는 두 음악 신호를 A와 B라고 하고, A 와 B의 번째 클러스터 멤버쉽 집합을 각각 와 라 하고, 무게중심-편향 벡터들의 평균을 각각 와 라 하고, 표준편차를 각각 와 라 하자. 무게중심 모델에서 음악 유사도 비교를 위한 각 클러스터의 가중치는 클러스터 멤버쉽 집합 원소 수를 비교하여 다음과 같이 정한다.

. (10)

위 Eq.(10)에서 와 는 각각 음악 신호 A와 B의 프레임의 개수이다. 위 Eq.(10)과 같이 음악 신호의 각 프레임에서 얻어진 MFCC 벡터들이 각 클러스터에 속할 확률을 가중치로 사용하면 검색의 정확도를 더 높일 수 있다.

무게중심 모델을 이용한 음악 유사도 비교 방법으로 먼저 벡터 거리인 유클리디안 거리를 이용한 방법들을 살펴보겠다. 무게중심-편향 벡터들의 평균을 이용한 가중 유클리디안 거리 비교 는 다음과 같이 주어진다.

. (11)

무게중심-편향 벡터들의 평균과 표준편차를 모두 이용한 가중 유클리디안 거리 비교 는 다음과 같이 주어진다.

(12)

비록 는 무게중심-편향 벡터들의 평균과 표준편차를 모두 활용하지만, 그 분포적 특성에 대한 고려 없이 단순히 차이를 구하므로 유사도 비교 성능 개선에 제약점이 있다. 계산량 저감 외에도 기존의 GMM-UBM 기반 SV^[8,9]와 비교하여 무게중심 모델^[10]을 이용할 경우의 장점은 무게중심-편향 벡터의 평균과 표준편차를 계산할 수 있다는 것이며, 이로부터 무게중심-편향 벡터가 공분산이 대각행렬인 다변량 정규분포를 따른다고 근사할 수 있다. 즉, 각 클러스터에 속하는 특징벡터들의 편향 정도를 다변량 정규분포로 모델링한 것이다. 이렇게 확률분포로 모델링할 경우 두 음악 신호 A와 B의 유사도를 비교할 때, Eqs.(11)과 (12)에서와 같이 단순한 벡터 거리가 아니라 확률 분포 거리인 Eqs.(3)과 (4)를 사용하는 것이 타당하다. 두 음악 A와 B의 k 번째 클러스터의 정규분포가 각각 와 라고 하면, 알파 다이버전스를 이용한 음악 거리 비교인 는 다음과 같이 주어진다.

. (13)

Eq.(13)에서 는 평균이 이고 표준편차가 인 정규분포이고, 는 평균이 이고 표준편차가 인 정규분포이다. 기존의 무게중심 모델^[10]에서도 확률 분포 거리인 대칭 KLD를 유사도 비교에 활용하여 의미 있는 성능 개선을 보였다. 본 논문에서는 무게중심 모델에 비대칭 KLD와 BD를 포함하는 일반적인 형태의 확률분포 간 거리 비교 방법인 알파 다이버전스를 적용하여 무게중심 모델 기반 음악 검색의 성능을 개선하고자 한다.

III. 실험 결과

본 장에서는 II장에서 살펴본 무게중심 모델을 이용한 음악 검색기에 제안한 바와 같이 알파 다이버전스를 적용하고, 기존의 음악 검색 방법들과 성능을 비교하였다. 음악 검색의 성능을 비교하는 것은 음악 유사도에 대한 검증된 기준값이 존재하지 않으므로 상당히 어려운 문제이다. 또한 음악 유사도는 주관적인 면이 많고 수치화하기 어려우므로,^[24] 대부분의 선행 음악 검색 연구들에서는 같은 장르 또는 가수의 음악들이 다른 장르 또는 가수의 음악들에 비해서 서로 인간 지각적으로 유사하다는 가정에 바탕을 두고 음악 검색 성능을 평가한다.^[5,6,8,9] 본 논문에서도 장르와 가수 데이터셋 두 가지 데이터셋을 사용하여 성능을 실험하였다. 본 논문에서도 같은 가정을 통해서 장르와 가수 기준으로 제안된 음악 검색 방법의 정확도가 얼마나 높을 지를 구해 음악 검색 성능 지표로 사용한다. 선행 연구와 같은 방식의 성능 실험을 함으로써, 선행 연구들의 결과와도 직접적으로 비교할 수 있는 장점도 있다. 음악 장르 데이터셋인 GTZAN 데이터셋^[5]은 블루스, 클래식, 컨츄리, 디스코, 힙합, 재즈, 메탈, 팝, 레게, 락의 10개의 장르에 각각 100곡씩 30 s 길이의 1000개의 음악파일로 이루어져있다. 가수 데이터셋^[10]은 남녀 각각 17명씩 총 34명의 가수 별로 20곡씩 680곡으로 이루어져있다. 데이터셋의 음악들로 특징 DB를 만들고, 데이터셋의 각 음악을 질의 음악으로 만들어진 특징 DB에 대해 음악 검색을 수행하였다.

실험에 사용되는 음악 파일들을 모노로 바꾸고 22050 Hz로 샘플링 주파수를 맞춘 후, 512 길이(23.2 ms)의 해닝(Hanning) 윈도우를 50 %씩 겹쳐가면서 적용하고 FFT(Fast Fourier Transform)를 가한다. 이렇게 주파수 도메인으로 신호를 변환해서 얻은 각 프레임의 스펙트럼으로부터 19차 MFCC를 계산하였다. 본 실험의 무게중심 모델에 사용되는 k-means 클러스터는 다양한 장르의 156곡에서 얻어진 MFCC 벡터들로부터 학습되었으며, 클러스터의 개수인 K 값은 12를 사용하였다. 학습된 클러스터의 중심점들을 이용하여, 각 실험대상 음악을 Eqs.(8)과 (9)에 주어진 바와 같이 평균과 표준편차를 각각 구한다. 구해진 평균과 표준편차를 이용하여 Eq.(13)의 알파 다이버전스에서 알파 값을 변화시켜가면서 음악 검색을 수행하였다. 본 실험 결과에서는 Eqs.(11) ~ (13)에서 A를 입력 질의 음악이라 가정하고, B를 검색 대상 DB상의 음악이라 가정한다.

장르 데이터셋에 대한 음악 검색 실험결과는 Fig. 3에 주어져 있다. 알파 값을 변화시켜가면서, 검색 결과 중 가까운 10곡 (closest 10)에서 질의 음악과 장르가 일치하는 결과의 개수를 그렸다. 기존 무게중심 모델 논문^[10]에서 가장 좋은 성능을 보였던 대칭형 KLD에 비해서 알파 다이버전스의 성능이 더 우수함을 알 수 있다. 알파값이 증가함에 따라 완만히 검색 성능이 향상되다가 알파값이 0.6을 넘어서면 성능의 큰 감소가 관찰된다. Fig. 3의 결과를 분석하기 위해서 장르 데이터셋에 있는 1000곡의 음악 각각에 대해서 알파값을 0.1에서 0.9 까지 변화시키면서 검색 성공률의 변화 양상을 확인하여, 1000곡의 음악을 다음의 5가지 형태로 분류하였다.

·비감소형: 알파값의 증가에 따라 검색 성공률이 감소하지 않음(즉, 검색 성공률이 알파값에 대해 비감소 함수로 증가 또는 값을 유지, 단 알파값에 대해 상수함수인 경우는 제외).

·비증가형: 알파값의 증가에 따라 검색 성공률이 증가하지 않음(즉, 검색 성공률이 알파값에 대해 비증가 함수로 감소 또는 값을 유지, 단 알파값에 대해 상수함수인 경우는 제외).

·무변화형: 알파값 변화에 대해서 검색 성공률의 차이가 없음(즉, 검색 성공률이 알파값에 대해 상수함수임).

·최대형: 양 끝단이 아닌 알파값에 대해서 검색 성공률이 최대인 알파값이 존재함.

·기타형: 알파값에 대해서 증가와 감소가 혼재함.

실험 대상 1000곡의 음악들 중 비감소형이 198곡, 비증가형 277곡, 무변화형 144곡, 최대형 261곡, 기타형 120곡이었다. 최대형의 음악들에서 검색 결과가 최대가 되는 알파값은 골고루 분포하였다. 이러한 결과를 토대로 분석해보면 Fig. 3의 형태가 각 1000곡의 특성들이 평균화되어서 나타난 것으로 분석 가능하다. 즉, 알파값에 따라서 음악 별로 다양한 형태로 성능이 변화하므로, 중간 정도의 알파값에서 평균적으로 가장 우수한 성능을 보임을 알 수 있다. 음악별로 위 5가지 형태 중 어느 곳에 속하는 지 미리 예측할 수 있다면, 질의 음악 별로 최적의 알파값을 산정할 수 있게 되어서 추가적인 검색 성능 향상도 기대해 볼 수 있을 것으로 생각되지만, 본 실험에서는 질의 음악의 특징과 최적 알파값 사이에 큰 상관관계를 발견하지 못했다. 질의 음악 특성뿐만 아니라 검색 대상 음악들의 구성과도 연관된 문제라 예측이 어려운 것으로 생각된다.

가수 데이터셋에 대해서도 같은 실험을 수행하여, 역시 음악 검색 결과 중 가까운 10곡(closest 10)에 대한 가수 일치도를 Fig. 4에 나타내었다. 장르 데이터셋의 결과인 Fig. 3과 유사한 결과를 보였고, 다이버전스 계산에서 알파 값을 0.2에서 0.6 사이로 하는 것이 음악 검색 성능에 도움이 됨을 확인하였다. 역시 가수 데이터셋의 680곡의 음악들을 5가지 유형으로 분류하였다. 비감소형이 151곡, 비증가형 175곡 , 무변화형 173곡, 최대형 118곡, 기타형 63곡이었다. Fig. 4도 Fig. 3과 마찬가지로 여러 유형의 음악들의 성능이 결합되어 중간 정도의 알파값에서 평균적으로 가장 우수한 성능을 보임을 알 수 있다. 서로 겹치지 않는 두 데이터셋에서 서로 다른 기준으로 검색 결과를 평가했을 때, 알파값에 따라서 유사하게 검색 성공률이 변화하는 것을 Figs. 3과 4를 통해서 관찰할 수 있으며, 이를 토대로 본 논문의 결과가 실제 음악 서비스의 대규모 데이터셋에 적용했을 때도 유사하게 동작할 것을 기대할 수 있다. 또한 Figs. 3과 4의 결과를 보면 장르와 가수 데이터셋 둘 다에서 0.2와 0.6 사이 구간에서 안정적인 성능을 보이므로 실제 적용 시에 알파값을 정하는 것이 용이함을 알 수 있다.

기존의 음악 유사도 비교 방법들을 이용한 검색 성능과 다이버전스를 이용한 검색 성능을 Tables 1과 2에서 정리하였다. 음악 검색 결과 질의 음악과 가장 가까운 5곡, 10곡, 20곡 중에서 질의 음악과 같은 장르 또는 가수의 음악이 몇 곡이나 포함되어 있는 지를 음악 검색의 정확도로 사용하였다. 벡터거리를 이용하는 방법들에 대비하여, 다이버전스를 이용하는 방법들이 더욱 우수한 성능을 보임을 알 수 있다. 또한 알파 다이버전스를 이용하면 벡터 거리에 비해서 10 % 정도, KLD에 비해서 5 % 내외로 검색 성능을 향상 시킬 수 있음을 알 수 있다. 기존 방법들 중 SV^[9]와 비교하면, 정규화하지 않은 SV에 대해서는 10 % 이상, UBM-표준화한 SV에 대해서도 3 % 정도 성능향상을 보인다. UBM-표준화는 얻어진 SV와 UBM- SV와의 차이를 이용하는 방법으로, 본 논문에서 다룬 무게중심 모델에서 Eq.(7)의 무게중심-편향 벡터를 구하는 과정은 기존 SV의 성능을 개선하기 위해 제안된 표준화 과정인 SV와 UBM-SV간의 차를 구하는 방법^[9]과 개념적으로 유사점이 있다. 이와 함께 무게중심모델에서는 기존의 SV에서 고려하지 않은 분산 정보를 추가로 활용했기 때문에 성능을 향상시킨 것으로 생각된다. 실험 결과로부터 같은 확률분포간 거리인 KLD와 비교해서도 본 논문에서 제안한 알파 다이버전스가 무게중심모델 기반 음악 검색 성능에 더욱 효과적임을 알 수 있다.

IV. 결  론

본 논문에서는 무게중심 모델을 이용한 음악 검색에 알파 다이버전스에 기반한 유사도를 적용하고 기존 방법들과 성능을 비교 분석하였다. 무게중심 모델에서는 무게중심-편향 벡터의 평균과 표준편차를 구할 수 있으므로, 기존의 SV와는 다르게 단순한 벡터 거리 비교 방식 보다는 확률 분포 거리를 활용하는 것이 타당하다. 특히 본 논문에서는 확률 분포 거리들 중에서 일반적인 형태를 가지는 알파 다이버전스를 적용했다. 알파 다이버전스는 알파 값에 따라서 KLD와 BD 등의 다양한 거리 비교 방법을 특수 경우로 포함하며, 다변량 정규 분포 간의 다이버전스 계산 시에 닫힌 해가 존재한다. 장르와 가수 데이터셋 상의 음악 검색 실험을 통해서 검색 성능을 구하였으며, 검색 성능을 최대화 하는 알파값을 찾았다. 음악 검색을 위한 무게중심 모델간 거리 비교에서 확률 분포 거리인 알파 다이버전스를 이용하여 성능 개선을 이룰 수 있음을 확인하였다.