Numerical investigation on the flow noise reduction due to curved pipe based on wavenumber-frequency analysis in pressure relief valve pipe system

Garam Ku; Cheolung Cheong

doi:10.7776/ASK.2022.41.6.705

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Research Article

The Journal of the Acoustical Society of Korea. 30 November 2022. 705-712
https://doi.org/10.7776/ASK.2022.41.6.705

Numerical investigation on the flow noise reduction due to curved pipe based on wavenumber-frequency analysis in pressure relief valve pipe system

감압 밸브 배관 시스템 내 파수-주파수 분석을 통한 곡관의 유동소음 저감에 대한 수치적 연구

Garam Ku¹

Cheolung Cheong²^*

구 가람¹

정 철웅²^*

¹부산대학교 첨단냉동공조에너지센터

²부산대학교 기계공학부

^{*Corresponding Author}

ABSTRACT

A sudden pressure drop caused by the pressure relief valve acts as a strong noise source and propagates the compressible pressure fluctuation along the pipe wall, which becomes a excitation source of Acoustic Induced Vibration (AIV). Therefore, in this study, the numerical methodology is developed to evaluate the reduction effect of compressible pressure fluctuation due to curved pipe in the pressure relief valve system. To describe the acoustic wave caused by density fluctuation, unsteady compressible Large Eddy Simulation (LES) technique, which is high accuracy numerical method, Smagorinsky-Lilly subgrid scale model is applied. Wavenumber-frequency analysis is performed to extract the compressible pressure fluctuation component, which is propagated along the pipe, from the flow field, and it is based on the wall pressure on the upstream and downstream pipe from the curved pipe. It is shown that the plane wave and the 1st mode component in radial direction are dominant along the downstream direction, and the overall acoustic power was reduced by 3 dB through the curved pipe. From these results, the noise reduction effect caused by curved pipe is confirmed.

Keywords

Curved pipe

Pressure relief valve

Large Eddy Simulation (LES)

Wavenumber-frequency analysis

감압밸브에서 발생하는 급격한 압력저하는 강한 소음원으로 작용하여 배관을 따라 압축성 압력섭동을 전파시키며, 이는 음향유기진동의 가진원으로 작용한다. 따라서 본 연구에서는 감압밸브가 있는 배관 시스템에서 곡관에 의한 압축성 압력섭동의 저감 효과를 확인할 수 있는 수치기법을 개발하였다. 배관 내 밀도 변화에 의한 음향파 성분을 모사하기 위해 고정밀 해석기법인 비정상 압축성 대와류모사 기법을 적용하였으며, 아격자 모델로는 Smagorinsky-Lilly 모델을 적용하였다. 배관을 따라 전파되는 압축성 압력섭동 성분을 유동장 정보로부터 추출하기 위하여 파수-주파수 분석을 수행하였으며, 곡관을 기준으로 상류방향 배관과 하류방향 배관의 벽면 압력을 활용하였다. 이를 통해 평면파 성분과 $n$ =1에 해당하는 모드 성분이 하류 방향을 따라 강하게 나타나는 것을 확인하였으며, 곡관을 전후로 전체 음향파워가 3 dB 저감되는 것을 확인함으로써 곡관에 의한 압축성 압력섭동 저감 효과를 확인하였다.

키워드

곡관

감압밸브

대와류모사

파수-주파수 분석

MAIN

I. 서 론
II. 수치해석기법
2.1 해석 대상 및 격자 구성
2.2 지배방정식 및 수치기법
2.3 실린더 좌표계에서의 파수-주파수 분석
III. 해석결과
3.1 유동해석 결과
3.2 파수-주파수 분석 결과
IV. 결 론

I. 서 론

감압밸브는 고압의 운용 조건 시 개방되어 배관 내 압력을 저감시킴으로써 배관 파손을 방지하고, 출구 측의 압력을 조절해 목표로 하는 운용조건을 조성하기 위해 활용된다. 그러나 밸브를 지나면서 발생하는 급격한 압력저하는 그 자체로 불안정한 유동구조를 발생시켜 배관 벽면을 가진시키는 유체유발진동(Flow induced vibration, FIV) 가진원이 되지만, 동시에 강한 유동 소음원으로 작용하여 음향파에 의한 음향유기진동(Acoustic induced vibration, AIV)을 유발한다고 알려져 있다.^[1,2] 배관의 피로파손에 대한 유체유발진동과 음향유기진동 간의 차이는 Table 1과 같다.

Table 1.

Characteristics of FIV and AIV phenomena.^[2]

	FIV	AIV
Frequency range	100 Hz or less	500 Hz ~ 2,000 Hz
Vibration mode	Longitudinal vib. (Beam mode)	Circumferential vib. (Shell mode)
Pipe deformation	Visible pipe movement & flapping	No visible pipe movement
Noise source	Turbulent mixing layer & pressure fluctuation	Pressure drop
Target system	Smaller diameter low frequency vent system	Pressure reduction device

특히, 음향유기진동은 고주파수의 배관 진동을 통해 용접부와 같은 불연속지점에서 응력집중을 유발하여 수초에서 수분 내에 배관의 피로파손을 야기하므로, 산업계에서는 배관을 따라 전파되는 음향파를 빠르게 소산시키기 위하여 경험적인 방법을 활용하고 있다. 대표적인 방법으로는 배관의 길이를 충분히 길게 하거나 곡관 형태의 배관계를 적용함으로써 수두손실을 발생시켜 소음을 저감시키는 방안이며,^[3] 산업계에서는 곡관을 적용하거나 Olet 또는 Boss 형태의 분기관을 경험적인 설계방안으로써 채택하고 있다. 또한 밸브 하류 방향의 배관 내부에 오리피스 형태의 부가적인 구조물을 설치하여 소음을 저감시킬 수 있으며 다공판을 통한 소음저감 연구가 수행된 바 있다.^[4]

산업계에서 가장 대표적으로 활용되는 음향유기진동 회피 설계안은 Carucci와 Mueller^[5]에 의해 제시된 배관 내 음향파워 경험식을 기반으로 하며, 배관의 피로파손 사례를 모두 수집하여 파손 원인을 유동기인과 음향기인으로 구분함으로써 배관 설계 시 활용할 수 있는 경험식을 제시하였다. 이후의 연구들은 대부분 해당 연구방안을 차용하여 피로파손 사례들을 지속적으로 수집함으로써 기존의 설계식을 개선하는 형태로 이루어지고 있다.^[6,7,8,9]

음향유기진동의 매커니즘을 규명하기 위해 Agar et al.^[10,11]은 상용코드인 ACTRAN을 활용하여 유한요소법 기반의 음향-진동 연성해석을 수행하였으며, Liu et al.^[12]은 분기되는 배관 구조물을 대상으로 유한요소법을 활용하여 음향유기진동 회피를 위한 설계식을 제시하였다. Ridens et al.^[13]은 미국의 Southwest Research Institute(SwRI) 사에서 보유한 배기배관 시스템을 대상으로 표면 진동을 계측하고, 상용코드를 활용하여 유동과 진동해석을 수행함으로써 시스템에서 댐퍼에 의한 음향유기진동의 저감 효과를 확인하였다. Karczub와 Fagerlund^[14]는 Carucci와 Mueller에 의해 수집된 배관 정보를 기반으로 Norton 사에서 개발한 동응력 예측 기법을 적용하였으며, 배관 두께 및 직경에 따른 음향 파워와 응력 정보를 정리하였다. 이를 통해 음향유기진동에 의한 피로 파손을 예측하는데 동응력 예측 기법의 유효성을 확인하였다. Fuad et al.^[15]은 Energy Institute에서 제시하는 음향유기진동에 의한 피로수명 예측식^[16]을 기반으로 고장발생가능성(Likelihood of Failure, LOF)을 정의함으로써 설계단계에서 배관 직경 및 두께에 의한 음향유기진동 회피 설계안을 제안하였으며, 용접부가 없는 구조물의 사용을 권장하였다.

최근 기후변화에 대응하고 온실가스를 저감하기 위한 노력의 일환으로 친환경 해양플랜트에 대한 필요성이 대두되고 있으며, 국제해사기구인 International Maritime Organization(IMO)에서의 환경 규제에 대응하기 위해 선박에서는 천연가스인 LNG와 저유황유를 사용하는 추진체계에 대한 수요가 급증하고 있다.^[17] 이러한 해저 자원들을 시추, 저장, 운반하기 위해 안정적으로 운용할 수 있는 배관 시스템이 필수적이지만 산업계에서는 대부분 경험적인 설계 기법과 문제 발생 시의 대처방안에 집중하고 있어 명확한 소음 저감 매커니즘에 대한 연구는 부족한 실정이다.

따라서, 본 연구에서는 고압가스를 대상으로 곡관이 있는 배관에서의 음향유기진동 발생 현상을 해석할 수 있는 수치 방법론을 개발하였으며, 유동장은 고정밀 해석 기법인 비정상 압축성 대와류모사(Large Eddy Simulation, LES) 기법을 적용하고, 해석된 벽면 압력장 정보를 기반으로 파수-주파수 분석을 수행하여 음향유기진동에 의한 음향모드를 분석하였다. 또한 곡관 전후의 음향 파워 변화를 비교함으로써 곡관에 의한 음향유기진동 저감 효과를 확인하였다.

II. 수치해석기법

2.1 해석 대상 및 격자 구성

본 연구의 해석 대상은 Fig. 1과 같이 감압밸브와 곡관이 있는 배관시스템이며, 배관 규격은 ISO 7005-1^[18]에 제시된 규격을 준수하였다.

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Fig. 1.

(Color available online) Simulation domain and geometry.

배관에 적용된 경계조건은 Fig. 2에 제시된 바와 같이 입구와 출구에 각각 압력과 온도를 9 atm, 523 K과 4.4 atm, 433 K을 적용하였으며, 벽면은 단열로 가정하였다. 또한 경계면에서의 반사파를 제거하기 위해 출구에는 비반사 경계조건을 적용하였으며, 배관 내 유체는 이상기체로 가정하였다.

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Fig. 2.

(Color available online) Boundary conditions.

배관 내 격자계는 Fig. 3과 같이 사면체(Tetrahedral)의 비정렬 격자계로 구성하였으며, 벽면에 5장의 프리즘 격자를 적용하였다. 사용된 격자개수는 2,586 만개이며, 배관 내 전파되는 음향파의 주파수 범위를 8,000 Hz까지 선정함으로써 최대 격자 크기는 5.3 mm 이하가 되도록 구성하였다.

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Fig. 3.

(Color available online) Grid system in simulation domain.

2.2 지배방정식 및 수치기법

본 연구에서는 해석을 안정적으로 수렴시키기 위하여 정상상태 Reynolds averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 통해 초기값을 생성한 후 비정상 압축성 대와류모사 기법을 적용하였으며, 관련 연속방정식과 운동량 방정식, 에너지 방정식은 다음과 같다.^[19]

(1)

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x_{i}} (ρ {\bar{u}}_{i}) = 0

(2)

\frac{\partial}{\partial t} (ρ {\bar{u}}_{i}) + \frac{\partial}{\partial x_{j}} (ρ {\bar{u}}_{i} {\bar{u}}_{j}) = \frac{\partial}{\partial x_{j}} (σ_{i j}) - \frac{\partial \bar{p}}{\partial x_{i}} - \frac{\partial τ_{i j}}{\partial x_{j}}

(3)

\frac{\partial}{\partial t} (ρ {\bar{h}}_{s}) + \frac{\partial}{\partial x_{i}} (ρ {\bar{u}}_{i} {\bar{h}}_{s}) = \frac{\partial \bar{p}}{\partial t} + {\bar{u}}_{j} \frac{\partial \bar{p}}{\partial x_{i}} + \frac{\partial}{\partial x_{i}} (λ \frac{\partial \bar{T}}{\partial x_{i}}) - \frac{\partial}{\partial x_{j}} [ρ (\bar{u_{i} h_{s}} - {\bar{u}}_{i} {\bar{h}}_{s}))],

여기서 $ρ, u, p, h, T$ 와 𝜆는 각각 밀도와 유속, 압력, 엔탈피, 온도 및 열전도도이며, 하첨자 i, j 는 직교좌표계에서의 각 방향을 나타내기 위한 성분, 변수 상단의 $⎺$ 는 격자 크기에 기반한 필터링 변수임을 의미한다.

대와류모사 기법은 격자 크기보다 큰 와류는 직접 모사하고, 격자 크기보다 작은 와류는 아격자(subgrid scale) 모델링을 통해 해상하며 이 때 응력텐서 $σ_{i j}$ 와 아격자 텐서 $τ_{i j}$ 의 정의는 다음과 같다.

(4)

σ_{i j} \equiv [μ (\frac{\partial {\bar{u}}_{i}}{\partial x_{j}} + \frac{\partial {\bar{u}}_{j}}{\partial x_{i}})] - \frac{2}{3} μ \frac{\partial {\bar{u}}_{l}}{\partial x_{l}} δ_{i j}

(5)

τ_{i j} \equiv ρ \bar{u_{i} u_{j}} - ρ {\bar{u}}_{i} {\bar{u}}_{j}

여기서 𝜇와 𝛿는 각각 점성계수 및 크로네커 델타함수이며, 하첨자 $l$ 은 Einstein summation convention을 수행하는 변수임을 의미한다.

본 연구에서는 유동해석을 수행하기 위하여 ANSYS Fluent를 이용하였으며, 압력 기반(Pressure-based)의 압력-속도 연성(Coupled) 기법을 적용하였다. 시간에 대해서 2차 정확도의 내재적 기법, 공간에 대해 2차 정확도의 풍상차분법을 적용하였으며, 아격자 모델로는 Smagorinsky-Lilly 모델을 적용하였다. 시간 간격은 샘플링 주파수 20 kHz에 해당하는 0.05 ms로 설정하였으며, 주파수 분석에 사용된 시간 데이터 개수는 8,192개이다. 해석에 사용된 CPU 개수는 111 코어이며, 비정상 해석에 소요된 시간은 157 h이다.

2.3 실린더 좌표계에서의 파수-주파수 분석

압축성 유동장에는 유체의 밀도 변화와 무관하게 발생하는 비압축성 압력섭동과 밀도 및 속도 변화와 동기되어 발생하는 압축성 압력섭동이 혼재되어 있다. 비압축성 압력섭동의 대표적인 현상이 유속을 따라 전파되는 와류 성분이며, 압축성 압력섭동은 음속으로 전파되는 음향파 성분이다.

배관 내 음향유기진동에 의한 가진 성분인 압축성 압력섭동을 유동장으로부터 분리하기 위하여 파수-주파수 분석을 수행하였으며, 배관 벽면을 따라 추출하기 위하여 실린더 좌표계를 적용하였다. 실린더 좌표계에서 푸리에 변환에 따른 배관 벽면의 압력 정보는 공간에 대응되는 파수와 시간에 대응되는 주파수 성분에 대해 다음 식과 같이 표현된다.

(6)

p (r, θ, z, t) = \sum_{m = 0}^{\infty} \sum_{n = 0}^{\infty} J_{m} (k_{r, m, n} r) e^{i m θ} e^{i ω t} \times \{C_{+, m, n} e^{- i k_{z, m, n}^{+} z} + C_{-, m, n} e^{i k_{z, m, n}^{-} z}\} .

Eq. (6)은 원형 배관에서의 파동방정식에 대한 이론해이며, 여기서 $i, θ, z$ 는 각각 반경, 회전, 축 방향 성분들을 의미하며, $t$ 는 시간 성분, $J_{m}$ 과 $k$ 는 $m$ 차 1종 베셀 함수와 파수, $m$ 과 $n$ 은 배관의 회전 방향과 반경 방향 모드 차수이다. 하첨자 +와 –는 각각 하류방향과 상류방향으로 전파되는 성분임을 의미한다.

음향유기진동은 실린더 배관의 음향모드를 따라 진동하며, 본 연구에서는 배관 벽면에서의 압력 정보를 활용하므로 Eq. (6)에서 반경방향에 대한 정보는 배관 쉘 모드를 정의하는 베셀 함수에 기반하여 가정하였다. 공간에 대해서는 회전방향과 축방향 성분만을 고려하였다. Eq. (6)을 이산화하여 나타낸 이산 푸리에 변환식은 다음과 같다.

(7)

S (m, p ∆ k_{z}, o ∆ f) = \frac{1}{N_{t} N_{z} N_{θ}} \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{1}{J_{m} (k_{r_{0}, m, n} r_{0})} \times \sum_{k = 1}^{N_{t} - 1} \sum_{l = 0}^{N_{z} - 1} \sum_{j = 1}^{N_{θ} - 1} w_{k l j} p_{k l j} e^{- 2 π i (\frac{k o}{N_{t}} + \frac{m j}{N_{θ}} - \frac{l p}{N_{z}})} .

(8)

w_{k l j} = \frac{1}{2} [1 - \cos (\frac{2 π \sqrt{k^{2} + l^{2} + j^{2}}}{\sqrt{{(N_{t} - 1)}^{2} + {(N_{z} - 1)}^{2} + {(N_{θ} - 1)}^{2}}})],

여기서 $S$ 는 이산 푸리에 변환을 통해 획득한 스펙트럼 밀도이며, $w_{k l j}$ 는 Hanning 창 함수, $N$ 은 시간과 공간에 대한 데이터 개수이다. 사용된 공간 데이터 개수는 회전 방향으로 256개, 축 방향으로 256개이다.

(9)

p (r, θ, z, t) = \sum_{m = 0}^{\infty} \sum_{n = 0}^{\infty} J_{m} (k_{r, m, n} r) \times \cos (m θ) C_{1, m, n} e^{i (ω t - k_{z, m, n}^{+} z)} .

(10)

u (r, θ, z, t) = \sum_{m = 0}^{\infty} \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{k_{z, m, n}^{+}}{k_{0} ρ_{0} c_{0}} J_{m} (k_{r, m, n} r) \times \cos (m θ) C_{1, m, n} e^{i (ω t - k_{z, m, n}^{+} z)} .

배관을 따라 전파되는 음향파워를 계산하기 위해 원형 배관 내 음압과 입자속도를 활용하였으며,^[20] 각각 Eqs. (9), (10)과 같다.

(11)

I_{a v g} (r, θ, z) = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} I_{z} (r, θ, z, t) d t = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} p u d t .

(12)

W (f) = \int_{0}^{a} \int_{0}^{2 π} I_{a v g} (r, θ, z) r d θ d r .

(13)

W (f) = \sum_{m = 0}^{\infty} \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{k_{z, m, n}^{+}}{k_{0} ρ_{0} c_{0}} C_{+, m, n}^{2} (f) \times \frac{1}{2} \int_{0}^{2 π} \cos^{2} (m θ) d θ \times \frac{R^{2}}{2} \{J_{m} {(k_{r, m, n} R)}^{2} - J_{m - 1} (k_{r, m, n} R) J_{m + 1} (k_{r, m, n} R)\} .

배관 내 음향 파워는 Eqs. (11)과 (12)에 정의된 바와 같이 일반적인 음향강도와 음향파워의 관계식에 따라 Eq. (13)과 같이 정의된다. 여기서 $R$ 은 배관의 반경이다. 주요 소음원은 배관 영역에서 발생하며 배관 끝단에서의 반사파 영향을 제거하기 위해 비반사 경계조건을 적용하였으므로 배관에서는 하류방향으로 전파되는 음향파 성분만 고려하였다.

III. 해석결과

3.1 유동해석 결과

본 연구에서는 안정적인 수렴성을 확보하기 위해 정상상태 압축성 RANS 해석 결과를 기반으로 비정상 압축성 LES 해석을 수행하였으며, 해당 방법의 유효성을 이전 연구를 통해 확인한 바 있다.^[1,21,22]배관 내 유동장을 압력과 속도에 대해 각각 Figs. 4, 5에 나타내었다.

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Fig. 4.

(Color available online) Static pressure distribution.

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Fig. 5.

(Color available online) Velocity magnitude distribution and two regions for wavenumber-frequency analysis.

Fig. 4로부터 감압 밸브를 지나며 급격한 압력저하가 발생하는 것을 확인할 수 있으며, Fig. 5로부터 곡관을 지날 때 와류 성분이 저감되는 것을 알 수 있다. 해석의 수렴성을 판단하기 위해 입구와 출구에서의 질량유량을 이용하였으며, Fig. 6에 나타내었다.

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Fig. 6.

(Color available online) Mass flow rate on the inlet and outlet.

입구와 출구 모두 평균 유량이 30.58 kg/s로 동일하게 수렴하였음을 확인할 수 있다.

3.2 파수-주파수 분석 결과

파수-주파수 분석을 위해 선정한 영역은 곡관을 기준으로 상류방향 배관과 하류방향 배관의 벽면이며, Fig. 5에 나타낸 바와 같다. 배관 벽면에서 추출된 압력장을 기반으로 파수-주파수 분석을 수행한 결과를 Figs. 7, 8에 나타내었다.

(14)

k_{z, m, n}^{+ -} = \frac{- + M k_{0} + {[k_{0}^{2} - (1 - M^{2}) k_{r, m, n}^{2}]}^{1 / 2}}{1 - M^{2}} .

Figs. 7~8에서 $m$ 은 회전방향 모드, $n$ 은 반경방향 모드이며, 검은 실선은 배관 내 평균 유속이 있을 경우 각 모드별 특성에 대한 이론해를 나타낸 것이다.^[20] 각 모드별 이론해는 Eq. (14)와 같으며, 파수-주파수 선도 상에서 기울기는 전파 속도를 의미한다. Fig. 7(a)에 도시한 바와 같이 $n = 0$ 에 해당하는 평면파 성분은 직선 형태의 그래프를 보여주며 각각 상류방향과 하류방향으로 음속에 유속을 더한 속도로 전파된다. 그 이상의 고차 모드에 대해서는 포물선 형태로 나타나며, 그림 내 가장 우측으로 뻗어나가는 직선 성분은 유동장의 평균 유속 성분을 의미한다.

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Fig. 7.

(Color available online) Wavenumber-frequency analysis diagram on region 1.

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Fig. 8.

(Color available online) Wavenumber-frequency analysis diagram on region 2.

파수-주파수 선도 상에서 표현되는 음향모드들이 이론해 및 유속 성분과 잘 부합하는 것을 Figs. 7, 8로부터 확인할 수 있다. 특히, $(m, n) = (0, 0)$ 에 해당하는 평면파 성분이 하류 방향으로 가장 강하게 발생하며, 고차 모드로 갈수록 $n = 1$ 에 해당하는 모드들이 잘 나타나는 것을 확인할 수 있다. 각 선도에서 잘 나타나는 모드 형상을 각 그림의 Fig. 7의 우측 하단, Fig. 8의 우측 상단에 나타내었다. 또한 영역 1에서 영역 2로 갈수록 전체적인 음압 수준이 저감되는 것을 확인할 수 있다.

음향유기진동을 발생시키는 배관 내 음향파는 음속으로 전파되므로 파수-주파수 선도 상에서 $n = 0$ 에 해당하는 두 직선 사이의 영역이 압축성 압력섭동 영역이다. 따라서 음향파워 계산 시 Fig. 9와 같이 압축성 압력섭동 부분만을 고려하였으며, Figs. 7, 8에 도시된 각 모드별 압력정보를 모두 중첩하여 Eq. (13)을 통해 계산하였다.

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Fig. 9.

(Color available online) The region for compressible pressure fluctuation.

Fig. 10는 곡관의 상류배관과 하류배관에서의 음향 파워 스펙트럼을 나타낸 그림이며, Table 2는 각 배관 영역에서의 전체 음향 파워이다. 이를 통해 배관 내 곡관이 있을 경우, 음향유기진동 가진원의 음향 파워가 3 dB 저감되는 효과가 있음을 확인할 수 있다.

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Fig. 10.

(Color available online) Acoustic power spectrum on two regions.

Table 2.

Overall acoustic power level on two regions.

PWL	Region 1	Region 2
dB	129.77	126.71

IV. 결 론

본 연구에서는 배관 시스템 내 곡관에 의한 소음 저감 효과를 수치적으로 분석하기 위하여 유동해석과 파수-주파수 분석을 활용한 수치해석 절차를 개발하였다. 해석 대상은 감압밸브와 곡관을 포함한 배관 시스템이며, 유동장 내 음향파를 모사하기 위하여 고정밀 해석기법인 비정상 압축성 대와류모사 기법을 적용하였다. 유동해석은 ANSYS Fluent을 활용하였으며, 곡관을 기준으로 상류방향과 하류방향에서의 벽면 압력정보를 기반으로 파수-주파수 분석을 수행하였다.

유동해석 결과를 통해 감압밸브를 지나며 급격한 압력 저하가 발생하고, 곡관을 지나면서 비압축성 압력섭동에 해당하는 와류 성분들이 저감됨을 확인하였다. 배관 상류와 하류 영역에서의 벽면 압력 정보를 기반으로 파수-주파수 분석을 수행하였으며, 파수-주파수 선도로부터 음향파에 해당하는 압축성 압력 섭동을 분리하였다. 상류배관과 하류배관에서 모두 $(m, n) = (0, 0)$ 에 해당하는 평면파가 하류 방향으로 가장 강하게 방사되었으며, $(m, n) = (1, 1), (2, 1), (3, 1)$ 에 해당하는 쉘 모드 성분이 주요 모드임을 확인하였다. 또한, 압축성 압력섭동 영역만을 고려하여 음향 파워를 계산하였으며, 곡관을 지나며 음향 파워가 3 dB 정도 저감됨을 확인함으로써, 곡관에 의한 음향파 저감 효과를 확인하였다.

Acknowledgements

이 과제는 부산대학교 기본연구지원사업(2년)에 의하여 연구되었음.

References

G. Ku, S. Lee, K. Kim, and C. Cheong, "Numerical investigation into flow noise source of a convergent- divergent nozzle in high pressure pipe system using wavenumber-frequency analysis" (in Korean), J. Acoust. Soc. Kr. 36, 314-320 (2017).

J. Cowling, "Acoustic and turbulence/flow induced vibration in piping systems: A real problem for LNG facilities," Proc. Perth Conv. Exhib. Centre, Houston, TX, 1-12 (2016).

J. Kim, D. Shim, and K. Kim, "Experimental study on the noise reduction of drainage pipe by a kind of curve pipe" (in Korean), Proc. Korean Soc. Noise Vib. Eng. Conf. 1-6 (2006).

G. Kim, G. Ku, C. Cheong, W. Kang, and K. Kim, "Numerical investigation on reduction of valve flow noise in high pressure gas pipe using perforated plates" (in Korean) J. Acoust. Soc. Kr. 40, 55-63 (2021).

V. A. Carucci and R. T. Mueller, "Acoustically induced piping vibration in high capacity pressure reducing systems," ASME, 82, 5-18 (1982).

F. L. Eisinger, "Designing piping systems against acoustically induced structural fatigue," J. Press. Vessel Technol. 119, 379-383 (1997). 10.1115/1.2842319

F. L. Eisinger and J. T. Francis, "Acoustically induced structural fatigue of piping systems," Trans. ASME, 121, 438-443 (1999). 10.1115/1.2883727

Norsok Standard, Piping System Layout, Design and Structural Analysis, L-002, Ed. 3, 1-36, 2009.

R. D. Bruce, A. S. Bommer, and T. E. LePage, "Solving acoustic-induced vibration problems in the design stage," Sound & Vib. 47, 8-11 (2013).

M. Agar and L. Ancian, "Acoustic-induced vibration: A new methodology for improved piping design practice," Proc. Offshore Technol. Conf. OTC-26784- MS, 1-12 (2016). 10.4043/26784-MS

A. Coulon, E. Salanon, and L. Ancian "Innovative numerical fatigue methodology for piping systems: qualifying acoustic induced vibration in the Oil&Gas industry," Procedia Engineering, 213, 762-775 (2018). 10.1016/j.proeng.2018.02.072

Y. Liu, P. Diwakar, D. Lin, I. Eljaouhari, and A. Prakash, "Development of design curve for sweepolet subjected to acoustic induced vibration," Proc. ASME, 1-7 (2016). 10.1115/PVP2016-63072

B. L. Ridens, T. C. Allison, S. Simons, and K. Brun, "Modeling and mitigation of acoustic induced vibration (AIV) in piping systems," PSIG, 1817, 1-9 (2018). 10.1115/PVP2018-84107

D. G. Karczub and A. C. Fagerlund, "Dynamic stress predictions of acoustic-induced pipe vibration failures," Proc. 24th Int. Conf. Offshore Mech. Arctic Eng. 1-4 (2005). 10.1115/OMAE2005-67515

M. F. I. A. Fuad, "Gas piping system fatigue life estimation through acoustic induced vibration (AIV) analysis," Int. J. Mech. Eng. Rob. Res. 10, 276-282 (2021). 10.18178/ijmerr.10.5.276-282

Energy Institute, "Guidelines for the avoidance of vibration induced fatigue failure in process pipework," London W1G, HSE, 1-236, 2008.

International Maritime Organization (IMO), "The fourth IMO greenhouse gas study 2020," IMO, 4 Albert Embankment, London SE1 7SR, 1-46 (2020).

ISO 7005-1, Pipe Flanges-Part 1_Steel Flanges for Industrial and General Service Piping Systems, 1-10, 2011.

E. Garnier, N. Adams, and P. Sagaut, "LES governing equations," in Handbook of Large Eddy Simulation for Compressible Flows, edited by P. Sagaut (Springer, Dordrecht, 2009). 10.1007/978-90-481-2819-8

M. L. Munjal, Acoustics of Ducts and Mufflers, 2^ndEdition (US, John Wiley & Sons, 1987), pp. 19-57.

K. Kim, G. Ku, S. Lee, S. Park, and C. Cheong, "Wavenumber-frequency analysis of internal aerodynamic noise in constriction-expansion pipe," Appl. Sci. 7, 1137, 1-16 (2017). 10.3390/app7111137

G. Ku, S. Lee, C. Cheong, W. Kang, and K. Kim, "Development of high-fidelity numerical methodology based on wavenumber-frequency transform for quantifying internal aerodynamic noise in critical nozzle," Appl. Sci. 9, 1-15 (2019). 10.3390/app9142885

The Journal of the Acoustical Society of KoreaISSN:1225-4428(Print) 2287-3775(Online)한국음향학회

Preview

Numerical investigation on the flow noise reduction due to curved pipe based on wavenumber-frequency analysis in pressure relief valve pipe system

ABSTRACT

MAIN

Table 1.

Characteristics of FIV and AIV phenomena.[2]

Fig. 1.

(Color available online) Simulation domain and geometry.

Fig. 2.

(Color available online) Boundary conditions.

Fig. 3.

(Color available online) Grid system in simulation domain.

(1)

(2)

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(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Fig. 4.

(Color available online) Static pressure distribution.

Fig. 5.

(Color available online) Velocity magnitude distribution and two regions for wavenumber-frequency analysis.

Fig. 6.

(Color available online) Mass flow rate on the inlet and outlet.

(14)

Fig. 7.

(Color available online) Wavenumber-frequency analysis diagram on region 1.

Fig. 8.

(Color available online) Wavenumber-frequency analysis diagram on region 2.

Fig. 9.

(Color available online) The region for compressible pressure fluctuation.

Fig. 10.

(Color available online) Acoustic power spectrum on two regions.

Table 2.

Overall acoustic power level on two regions.

Acknowledgements

References

Characteristics of FIV and AIV phenomena.^[2]