I. 서 론

시변하는 수중 음향 채널에서는 도플러 확산과 다중 경로 전달 등으로 인하여 통신 채널의 성능 저하를 일으키게 된다. 이러한 채널 특성을 극복하기 위한 신뢰성이 강한 오류 정정 부호의 적용이 필수적이다.^[1] 수중 통신에서 고려되는 오류 정정 부호 알고리즘으로는 길쌈 부호, 블록 부호가 과거에 널리 사용되었으나 샤논의 한계와 다소 큰 차이를 보였다.^[2] 반복으로 인하여 성능 향상을 가져오는 반복 부호 중의 대표적인 Low Density Parity Check(LDPC) 부호와 터보 부호를 들 수 있다.^[3,4] LDPC 부호는 부호화 길이가 길 경우 매우 효과적이며,^[5] 이는 빠르게 시변하는 채널 특성을 가지는 수중 통신에서는 효과적이지 못하다. 따라서 부호화 길이가 작으면서 반복 시 성능을 향상시키는 터보 부호가 수중 통신에서 널리 적용되고 있다.^[6]

터보 부호의 복호기는 최소 2개 이상의 Soft Input Soft Output(SISO) Maximum A Posteriori(MAP) 복호기들로 구성되는데, 수신 신호의 잡음 분산을 평가하여 채널 신뢰도 값을 구하여 이를 순방향 상태 메트릭 Forward State Metric(FSM)과 역방향 상태 메트릭 Backward State Metric(BSM), 그리고 가지 메트릭 Branch Metric(BM)에 적용하여 반복하면서 복호를 한다. 이때 정확한 채널 신뢰도 값이 터보 복호에 적용되어야 반복을 통해 성능을 향상시킬 수 있다. 채널 신뢰도의 추정 방식은 Effective Signal to Noise Ratio(ESNR) 추정 방식 등이 있지만 정확한 실제 채널 신뢰도를 결정하는 데에는 어려움이 있다.^[7] 이유는 전송되는 패킷은 송수신자가 서로 알고 있는 프리엠블 영역과 터보 부호화된 데이터 영역으로 나뉘는데 수중 채널은 시변 채널로서, 프리엠블 영역과 터보 부호화된 데이터 영역의 성능은 달라 터보 부호화된 영역의 성능은 예측하기가 어렵다. 따라서 본 논문에서는 Reference [8]에서 제안된 E-BER 알고리즘을 이용하여 채널 신뢰도의 최적 값을 추정하였다. Estimation- Bit Error Rate(E-BER)은 복호된 데이터를 재부호화시켜 수신된 신호와의 차이를 산정하는 방식으로 복호 후의 성능과 밀접한 관계가 있으므로 주로 Phase Shift Keying(PSK) 방식 기반의 다중 밴드에서의 각 밴드 별 성능을 분석하는 기법으로 적용하였다.^[8]

본 논문에서는 위상 동기 회로가 필요하지 않고, 포락선 검파(Envelope detector)를 이용하는 도플러에 강인한 Frequency Shift Keying(FSK) 복조 방식과 부호화율 1/3인 터보 부호화 방식을 적용하여, E-BER 알고리즘을 이용한 채널 신뢰도를 측정하는 방법을 제시하였다.

본 논문에서 제시된 채널 신뢰도 추정 방식의 유효성을 분석하기 위해서 300 m ~ 500 m의 이동성 실험을 경북 문경의 호수에서 하였으며, 실험 결과 E-BER을 이용한 정확한 채널 신뢰도 값을 기반으로 모든 패킷에 대해 오류 없이 복호 가능함을 보였다.

II. 시스템 모델

최적의 채널 신뢰도를 추정하기 위한 터보 FSK 송수신 구조는 Fig. 1과 같다. 송신부에서 K개의 비트, D=d0,d1,⋯,dK-1가 채널 부호화를 통해 N개의 부호화 비트가 생성되며, 연집오류의 패턴을 분산시키기 위한 인터리버를 거친다.^[9] 인터리버를 거친 후에 N개의 부호화된 비트 C=c0,c1,⋯,cN-1와 동기 획득을 위해 n개의 프리엠블 P=p0,p1,⋯,pn-1를 부호화된 비트 C와 연접하여 구성한 Np=N+n개의 하나의 패킷 데이터의 비트 열은 Eq. (1)과 같이 나타낼 수 있다.

Fig. 1의 FSK 변조 과정에서는 4-ary FSK 변조를 하였으며, 각 중심 주파수에 대역통과필터 Band Pass Filter(BPF)를 원하는 특정 중심 주파수 대역만 통과시키고, 나머지 주파수 대역은 감쇠시켜서 전송한다. 송신 신호를 s(t)라고 하면, 입력 비트에 따라 4개의 서로 다른 주파수가 Eq. (1)의 두 개의 입력 비트 q2k,q2k+1에 따라 전송되며, 송신 신호 s(t)는 Eq. (2)와 같이 나타낼 수 있다.

fi는 i번째 중심 주파수를 나타낸다. 수신 신호 r(t)는 Eq. (3)으로 나타낼 수 있다.

L은 전체 다중 경로의 수를 나타내며 l은 l번째의 다중 경로를 의미한다. hl(t)는 l경로에 있는 채널 응답 계수이며, η(t)는 가우시안 잡음을 의미한다. 수신 신호는 Fig. 1의 FSK 복조 과정에서 각 중심 주파수를 각 주파수 대역을 갖는 대역 통과 필터를 사용하여 신호를 분할한 후에, 각각의 주파수 대역에서 포락선 검파를 하여 최대의 값을 가지는 데이터를 복조한다.^[10] E-BER 블록은 정확한 채널 신뢰도 값을 추정하기 위한 방식이며, 이는 3.2절에서 상세히 언급한다.

Fig. 1.

Transceiver structure of turbo coded FSK.

2.1 터보 복호의 채널 신뢰도와 성능 관계

터보 복호는 Fig. 1의 시스템 모델에서 FSK 복조 및 등화를 거친 후 디인터리버된 심볼은 Fig. 2의 터보 복호기로 입력된다. 터보 부호의 복호기는 최소 2개 이상의 SISO 기반의 MAP 복호기들로 구성되는데, 이들 간의 외부 정보(Extrinsic)를 반복적으로 교환하면서 반복 횟수에 비례한 성능 개선을 할 수 있다.^[11]

Fig. 2.

Turbo decoder structure.

Fig. 2는 하나의 MAP 구성만을 나타내었으며, 실제로 이와 같은 동일한 MAP이 인터리버와 디인터리버를 통하여 직렬적으로 연접해 있다. 터보 복호기의 MAP에서는 복조 및 등화기에 출력된 신호와 격자도 상에서 FSM, BSM 그리고 BM을 구하여 복호한다. 등화기를 거친 신호는 디인터리빙되어 N개의 터보 복호기로 입력되는 심볼 C~=c~0,c~1,⋯,c~N-1을 이용하여 송신 신호의 k번째 비트에 대한 Log Likelihood Ratio(LLR)은 Eqs. (4), (5), (6)으로 나타낼 수 있다.

여기서 m은 부호기의 상태값(2ν-1,ν : 부호기 메모리 수)을 의미하고 비트 i가 입력되었을 때, b(i,m)은 부호기의 현재 상태를 m으로 천이시킨 이전의 상태값을 의미하며, f(i,m)은 상태 m에서 다음에 천이될 다음의 상태값을 의미한다. 그리고 가지메트릭 δki,m은 Eq. (7)으로 나타낼 수 있다.

여기서, Eki,m은 상태 m에서 비트 i가 입력되었을 때 부호기에서 생성된 비트 값이다. BM, FSM, BSM을 이용하여 최종적으로 Log Likelihood Ratio(LLR)를 구하여 이를 외부 정보(Extrinsic Information)로 활용하여 반복하면서 복호한다. MAP 복호를 위해서는 Eq. (7)에서 채널 신뢰도 값 A를 정확히 평가하여야 한다. 터보 부호 등과 같은 반복 부호는 수신 신호의 잡음 분산을 평가하여 채널 신뢰도 값 A를 구하여 이를 BM, FSM, BSM에 적용하여 반복하면서 복호를 한다. 이는 정확한 채널 신뢰도 값이 터보 복호에 적용되어야 반복을 통해 성능을 향상시킬 수 있다. 수신 신호의 잡음 분산을 정확히 계산한 후 채널 신뢰도 값을 계산하여 터보 복호기에 입력되며, 정확한 값이 입력되지 않을 경우 성능 향상을 기대하기 어렵다.^[12]

Fig. 3는 336비트의 부호화 길이를 가지는 터보 부호화율이 1/3인 부호기에 대해 반복 횟수를 5로 고정 시켜 채널 신뢰도 값의 정확도에 따른 성능 변화 곡선을 나타낸다. 세로축은 복호 후 112비트에 대한 오류 갯수를 의미한다. Eq. (7)의 채널 신뢰도 A의 변화를 조사하기 위해 A를 나타내는 𝜎는 채널 잡음 표준 편차, σ*는 평가 오류를 포함하는 표준 편차라 정의하면, Fig. 3의 가로축 인덱스 x는 σ*=x×σ만큼의 평가 오류를 포함하고 있음을 의미한다. 따라서 Fig. 3는 Signal to noise ratio(SNR)이 3 dB, 4 dB, 5 dB일 때, 채널 신뢰도 값 오차에 따른 성능을 나타낸 것이다. 각 SNR에서 최적의 성능을 가지기 위한 오차 범위는 SNR이 3 dB일 때, σ*이 [σ×0.9~σ×1.1]의 범위를 가지며 SNR이 4 dB일 때에는 σ*이 [σ×0.8~σ×1.1]이며, SNR이 5 dB일 때는 σ*이 [σ×0.7~σ×1.2]의 범위 일 때 최적 값임을 알 수 있다. 낮은 SNR일 때는 오차 범위가 좁아 정확한 채널 추정을 하여야 하지만 높은 SNR일 경우 넓은 분포의 오차라도, 즉 정확한 채널 추정을 하지 않아도 만족할 만한 성능을 가져옴을 알 수 있다. 그러나 이 범위를 벗어날 경우, 즉 채널 신뢰도 값이 정확하기 않을 경우 복호 오류가 증가함을 알 수 있다. 따라서 수중 채널과 같이 낮은 수신 SNR을 가질 경우, 정확한 잡음 분산 평가가 필요함을 알 수 있다. 따라서 정확한 채널 신뢰도 값이 터보 복호에 적용되어야 반복 시 성능 향상을 가져올 수 있지만, 정확한 실제 채널 신뢰도를 결정하는 데에는 어려움이 있다.

III. 채널 신뢰도 추정 방식

3.1 ESNR 추정 방식

채널 신뢰도를 추정하는 방식으로는 ESNR을 이용한 추정 방식이 있다. ESNR 추정 방식은 송·수신부에서 서로 알고 있는 프리엠블 신호와 묵음 구간에서의 잡음 전력을 사용하여 SNR을 추정한다.^[7]

이를 추정하기 위하여 본 논문에서는 Fig. 4와 같이 묵음 구간과 프리엠블 구간의 길이를 같게 하여 수신 SNR, rSNR은 Eq. (8)과 같이 추정할 수 있다.

Fig. 3.

(Color available online) BER performance according to noise variation deviation for different SNR.

여기서 σS+N2은 수신된 프리엠블 신호의 전력이며, σN2은 수신된 묵음 구간의 전력을 나타낸다. 묵음 구간에서는 신호가 없는 보호 구간으로 잡음의 전력을 구하며, 데이터 구간에서는 신호뿐만 아니라 잡음도 같이 수신되므로 데이터 구간에서는 신호와 잡음이 합친 전력을 구하여 산정한다. 추정된 수신 SNR을 이용하여 추정된 잡음 전력 밀도 No는 Eq. (9)과 같다.

추정된 잡음 전력 밀도를 이용하여 채널 신뢰도 A를 Eqs. (10)과 (11) 같이 추정할 수 있다.

Fig. 4.

(Color available online) Silence and data field of received signal.

Fig. 5는 SNR = 5 dB에서 채널 신뢰도에 따른 오류 수를 시뮬레이션을 통해 나타내었다. 부호화 방식은 336비트의 부호화 길이를 갖는 터보 부호화 방식이며, Fig. 5의 세로축은 복호 후 112비트 중 오류 수를 나타낸다. 채널은 가우시안 잡음만 고려하였다. 실제로 채널 신뢰도가 1.5 이상일 때 오류가 없음을 알 수 있으며, 수신된 신호의 SNR을 이용한 채널 신뢰도 추정 값은 Eqs. (8), (9), (10), (11)을 이용하여 채널 신뢰도 A의 값은 2.41로 추정하였다. 실제 복호된 신호의 채널 신뢰도 값의 범위가 많은 차이가 남을 알 수 있으나 복호는 가능함을 알 수 있다. 그러나 수중 환경에서는 ESNR 방식은 다중 경로로 인하여 수신 SNR이 높을 수 있어 정확한 채널 신뢰도 값의 추정은 어려울 수 있다. 이에 대한 오차는 IV절의 실험 결과에서 알 수 있다.

Fig. 5.

(Color available online) The number of error according to channel reliability for measured signal.

3.2 추정 BER을 이용한 채널 신뢰도 추정

ESNR 추정 방식을 사용하여 추정한 채널 신뢰도의 값과 오류가 없이 복호되는 채널 신뢰도의 값이 부정확하기 때문에 이러한 추정 방식은 실제 데이터 복호 시 적용되는 채널 신뢰도 범위와의 정확도가 떨어진다. 따라서 본 논문에서는 Reference [8]에서 제시된 실제 부호화된 데이터 부분의 성능을 분석할 수 있는 방법인 E-BER을 적용하여 부호화된 비트 부분의 BER을 추정하여 채널 신뢰도를 추정하는 알고리즘을 제시한다. Reference [8]에서는 PSK 변조 방식에서의 다중 밴드 전송 시 각 밴드의 가중치 값을 할당하기 위해 적용한 방식으로 본 논문에서는 이를 채널 신뢰도 추정 하는 방법으로 응용하였다.

Fig. 6과 같이 E-BER 알고리즘은 복조된 신호를 강판정한 신호 Z=z0,z1,⋯zN-1와 복호된 데이터를 재부호화시킨 신호 Z^=z^0,z^1,⋯z^N-1와의 차이를 산정하는 방식으로 복호 후의 성능과 밀접한 관계가 있다. 추정 오류는 Eq. (12)과 같이 나타낼 수 있다.

만일 복조된 데이터가 오류가 적으면 복호기에 입력되는 심볼 오류가 적은 것을 의미하므로 E-BER은 작게 나올 것이다.

Fig. 6.

Block diagram of the E-BER algorithm.

Fig. 7은 SNR에 따른 오류의 개수와 추정 오류율 간의 상관 관계를 나타낸다. 채널은 가우시안 잡음만을 고려하였다. 가로축은 SNR이고, 세로축은 오류의 개수이다. 터보 복호 후 112비트의 복호 데이터를 재부호화 하면 336비트가 되며, 이를 복조된 데이터와 차이를 구하는 E-BER은 복호 데이터가 오류가 정정되는 7 dB부터 급격히 감소됨을 알 수 있으며, 복호 오류율이 작으면 E-BER 또한 작음을 알 수 있다. Fig. 8에서 부호화율 1/3을 가지는 터보 복호기의 경우 E-BER 값이 30 % 이내 즉 부호화 비트 336개 중 100개 미만이면 복호 시 오류를 모두 정정할 수 있음을 알 수 있다. 따라서 이런 원리를 이용하여 채널 신뢰도 값을 변화해 가면서 E-BER 알고리즘을 이용하여 오류 갯수가 30 % 이내의 범위에서 최적의 채널 신뢰도 범위를 결정할 수 있다. 2.2장의 ESNR 추정 방식을 이용하여 채널 신뢰도 A의 값은 2.41로 추정되었지만 실제 복호 가능한 값은 A = 1.5 이상임을 알 수 있었다.

Fig. 7.

(Color available online) Performance relation between data errors and estimated errors.

따라서 E-BER을 적용하여 최적의 채널 신뢰도 값을 구하면 Fig. 8과 같이 채널 신뢰도 A = 1.5에서 E- BER 또한 급격하게 감소함을 알 수 있으며, Fig. 5와 정확히 일치함을 알 수 있다. 따라서 Fig. 6에서 채널 신뢰도 할당은 Fig. 8의 E-BER의 오류 갯수가 30 % 미만인 영역에서의 채널 신뢰도 값의 범위가 1.5 이상의 값을 할당한다는 의미이며, E-BER은 실제 데이터 복호 시 적용되는 채널 신뢰도의 측정 기준이 될 수 있다.

Fig. 8.

(Color available online) Number of data errors and estimated errors according to channel reliability.

복잡도 측면에서 비교하면 터보 부호화 길이가 N개인 경우 ESNR 방식은 Eq. (8)에서와 같이 N개의 제곱 두개와 Eq. (9)에서 지수 승 1개, Eqs. (10)과 (11)에서와 같이 나누기 2개가 존재한다. 그러나 E-BER 알고리즘은 터보 재부호화 과정과 인터리버, 그리고 비교기로 구성되어있다. 이는 E-BER 알고리즘은 단순한 배타적 논리합만 존재하므로 복잡도 측면에서는 ESNR 추정 방식보다 단순함을 알 수 있다.

IV. 실험 결과 분석

실험은 Table 1의 파라미터로 실행하였으며, Fig. 9와 같은 환경인 경북 문경의 호수에서 실제 수중음향통신 실험을 2021년 3월에 수행하였다. 송수신기 사이의 이동거리는 수신기는 고정하여 송신기를 약 300 m에서 500 m로 모선을 이용하여 이동하면서 실험을 하였다. 송신기는 수면에서 5 m, 수신기는 수면에서 20 m 거리에 위치하였다.

Fig. 9.

Illustration of the lake trial.

Turbo pi부호기는 K = 112, 부호화율 R = 1/3을 사용하였고, 변조방식은 4-ary FSK 변조를 사용하였다. 송수신자가 알고 있는 프리엠블은 255비트의 M-시퀀스를 사용하였다. 이는 프레임 동기 획득을 위해 사용된다. 등화기는 Least Mean SquareDecision Feedback Equalizer(LMS-DFE)를 사용하였다.^[13] 송신기로는 Neptune사의 D/17모델, 수신기로는 TC 4032를 사용하였다. 샘플링 주파수는 192 kHz를 사용하였고, 전송율은 100 bps를 사용하였다.

Fig. 10은 실험 해역에서 측정한 전달 특성을 나타내고 있다. 측정을 위해 약 2 kHz 대역폭을 갖는 0.2 s 길이의 Linear Frequency Modulation(LFM) 신호를 주기적으로 약 100회 가량 송신하였다. Fig. 10(a)에서 수면, 바닥 등에서 반사되어 들어오는 다중 경로의 영향을 받는 것을 확인할 수 있다. 또한 LFM을 이용하여 -0.3 Hz을 중심으로 약 2 Hz 정도의 도플러 확산이 발생했음을 Fig. 10(b)에서 알 수 있다. 또한 이는 도플러 확산으로 인하여 터보 부호화된 데이터 영역에서 도플러가 변하여 정확한 채널 신뢰도 추정이 요구된다.

Fig. 10.

(Color available online) Underwater channel characteristic.

대부분 터보 복호기를 적용하였을 때, 채널 신뢰도를 추정하지 않고, 채널 신뢰도의 값을 1로 설정할 경우가 많으므로, 채널 신뢰도 값을 1로 설정하였을 때의 실험 결과는 Table 2와 같다.

실험 결과에서는 7회의 실험 중 3번째와 6번째의 실험에서는 오류를 모두 정정하였지만, 나머지 경우에는 복호 후에 오류를 정정하지 못하였다. 터보 부호화율 1/3에서 입력 비트 수가 112비트이므로 복호 후 오류율은 112비트에서의 오류율을 의미한다.

Fig. 11은 오류를 정정하지 못한 실험 회차에서의 채널 신뢰도 값에 따른 복호 후 오류 수와 추정 오류 수를 나타낸다. 세로축의 오류 수는 E-BER의 경우 부호화 길이 336비트 중 오류 수를 의미하며, 복호 오류 수는 복호 후 112비트 중 오류 수를 나타낸다.

Fig. 11.

(Color available online) E-BER according to channel reliability for failed trial.

Fig. 11의 결과에서 알 수 있듯이 E-BER 알고리즘을 이용하여 복호 데이터의 오류가 급격히 감소하여 모두 정정되는 채널 신뢰도는 Trial 1에서는 1.8 ~ 8.6이며, Trial 2에서는 1.2 ~ 8.4, Trial 4에서는 1.2 ~ 8.2, Trial 5에서는 1.2 ~ 8, Trial 7에서는 1.2 ~ 7.8임을 알 수 있다. Fig. 11의 결과인 최적의 채널 신뢰도 및 ESNR 추정 방식을 적용한 결과는 Table 3과 같다.

Fig. 11의 E-BER에서 얻은 최적의 채널 신뢰도를 추정하여 적용한 결과, 데이터를 모두 복호하였다. 그러나 ESNR을 이용한 채널 신뢰도 값은 매우 크게 나오며, 5개의 회차 중 3개의 회차(Trial 1, 4, 5)는 부정확함을 알 수 있다. 이는 다중 경로로 인하여 오류는 존재하나 실제 SNR이 매우 크게 나오고 있음을 알 수 있다. 따라서 E-BER 알고리즘을 이용한 채널 신뢰도 추정 방식이 터보 복호기의 복호 성능을 향상시킬 수 있음을 확인하였다.

V. 결 론

본 논문에서는 수중 통신에서의 부호화율 1/3을 가지는 터보 부호화된 FSK 신호의 최적의 채널 신뢰도 추정 방식을 제시하였다. 터보 부호화와 같은 반복 부호에서 채널 신뢰도는 복호를 하는데 있어서 매우 중요한 요소이다. 정확한 채널 신뢰도 추정이 터보 복호기 내에서 반복을 함으로써 성능 향상의 결과를 가져오며 부정확한 채널 신뢰도는 오히려 성능 악화를 유발한다. 따라서 본 논문에서는 최적의 채널 신뢰도를 추정하기 위한 방식으로 ESNR 방식과 E-BER 알고리즘을 적용하였다. 기존의 묵음 구간과 데이터 구간의 SNR을 추정하는 ESNR 방식은 시변 채널에서는 다중 경로로 인하여 부정확함을 알 수 있었다. E-BER 알고리즘은 복호된 데이터를 재부호화시켜 수신된 신호와의 차이를 산정하는 방식이며, 채널 신뢰도의 변화에 따른 E-BER을 구하여 최적의 채널 신뢰도를 결정할 수 있다. 본 논문에서 제시한 최적의 채널 신뢰도 추정 방식의 성능분석을 위해 문경의 호수에서 300 m ~ 500 m의 거리를 가지는 호수 실험을 하였으며, 데이터를 복호하지 못하는 신호의 최적의 채널 신뢰도를 추정하여 적용한 결과, 데이터를 모두 복호하였다. 따라서 본 논문에서 E-BER 알고리즘을 이용한 채널 신뢰도 추정 방식이 수중 음향 채널에서 효율적으로 적용될 수 있음을 알 수 있었다.