I. 서 론

천해에서의 음향 통신신호는 경계면 반사 및 산란에 의해 다중경로를 통해 전달되며, 공기 중 전파통신에 이용되는 전자기파 속도(~30만 km/s)에 비해 낮은 음파 속도(~1.5 km/s)로 인해 긴 지연시간을 가지기 때문에 수중음향 통신채널은 대역제한 및 잔향 특성을 나타낸다.^[1] 뿐만 아니라 해양환경 변동과 해수면의 이동 및 송·수신기의 상대적인 움직임은 시간에 따른 다중경로 변화를 야기하여 채널 상관시간을 작게 만든다.^[2] 이러한 특성은 수중 음향통신에서 신호의 왜곡을 발생시켜 성능저하를 야기하기 때문에 통신 시스템을 설치하고자 하는 해양환경에서의 채널 특성을 분석하는 것은 매우 중요하다.

다중경로 지연확산과 관련하여 Root Mean Squared (RMS) 지연확산,^[3,4]E₁^[5] 및 E_q^[6] 등 통신성능을 예측할 수 있는 다양한 파라미터가 연구되어 왔다. Son et al.^[5]은 채널 세기 임펄스 응답 함수의 정규화 누적 에너지를 이용하여 한 심볼 시간 내의 에너지 값을 E₁으로 정의하고 통신성능과의 상관관계를 규명하였다. Kim et al.^[6]은 Son et al.^[5]의 E₁을 착안하여 q-함수 누적 크기의 한 심볼 시간 내의 크기 값을 E_q로 정의하고 통신성능과 비교하여 시역전 통신성능을 예측할 수 있는 파라미터로써 제시하였다. 본 논문에서는 잔향음이 우세한 환경에서의 다중경로 지연시간 특성을 이용하여 심볼 전송속도를 결정할 수 있는 파라미터인 Symbol interval to Delay spread Ratio in reverberant environment(SDR_rev)를 정의하고 실험을 통해 통신성능과의 상관성을 검증하였다.

본 논문의 구성은 아래와 같다. II장에서는 다중경로의 지연확산 특성과 통신성능 도출에 이용한 수동 시역전 통신 기법에 대해 설명한다. III장에서는 실험환경과 송신신호 및 채널 특성 분석 결과에 대해 설명한다. IV장에서는 4가지 통신 복조 기법과 실험환경에서 심볼 전송속도에 따른 통신성능 및 본 논문에서 정의한 파라미터와의 상관성 분석 결과를 제시하며 V장에서는 요약 및 결론을 맺는다.

II. 이 론

2.1 다중경로 지연확산 특성

천해에서의 음향 통신채널은 경계면에 의한 반사 와 산란, 음속의 수직적 차이에 의한 굴절 등 긴 지연시간을 갖는 다중경로를 통하여 전달되며 지연확산 정도에 따라 통신 가능한 주파수 범위가 결정된다. 본 논문에서는 채널의 지연확산 정도와 통신성능 간의 상관관계를 파악하기 위해 통신신호의 최소 자승법으로 추정된 기저대역 채널의 지연확산 특성을 RMS 지연확산 στ로써 분석하였다.^[3,7] RMS 지연확산은 정규화된 채널 세기 hk2 와 지연시간 τk의 함수로 Eq. (1)과 같이 표현 가능하다.

다중경로 지연확산 특성을 정확히 분석하기 위해 잡음레벨 이상의 다중경로 에너지 중 채널 세기를 최댓값 기준으로 –20 dB 이상인 에너지만을 사용하였고 이 때 가장 마지막에 도달한 채널의 지연시간 τj와 첫 번째 도달 채널의 지연시간 τ1과의 차이를 이용하여 최대 초과 지연 τm을 계산하였다[Eq. (2)]. 통신채널을 보상하기 위한 등화기의 탭 계수는 채널의 최대 초과 지연 값에 상응하는 탭 길이를 이용하여 설계되었다.

상관 대역폭Bc은 RMS 지연확산의 역수로써 통신신호의 왜곡이 발생하지 않는 주파수 범위로 표현된다(Bc≈1/στ).^[3,4] 통신신호의 대역폭이 상관 대역폭보다 크게 되면 상관 대역폭에 포함되지 않는 주파수대역에서 주파수 선택적 페이딩이 발생하며, 신호의 주파수 변형을 일으켜 결국 시간 영역에서의 신호 변형을 야기하게 된다. 따라서 통신 시스템을 디자인하는데 있어 수중채널의 상관 대역폭을 추정하는 것은 중요하다고 볼 수 있다. 본 논문에서는 잔향음이 우세한 환경에서 RMS 지연확산의 역수와 심볼 전송속도의 역수인 심볼 시간과의 비율을 이용하여 통신성능과의 상관관계를 확인하였다.

2.2 수동 시역전 기법

다중경로의 긴 지연시간은 수중통신에서 Inter-Symbol Interference(ISI)를 야기하여 성능을 악화시키는 요인이 된다. 본 논문에서는 다중경로 지연확산에 의한 ISI를 줄이기 위해 수동 시역전 기법을 적용하였다.^{[8,9,10,11,12]} 수동 시역전 기법은 배열수신기에 수신된 신호와 시간 역전시킨 채널을 콘볼루션 후 합함으로써 시·공간 집속에 의한 ISI 감소 및 Signal-to-Noise Ratio(SNR) 증가효과를 가져 통신성능 향상을 기대할 수 있다. 본 논문에서 사용한 단일 수신기를 이용한 수동 시역전 과정은 다음 Eq. (3)으로 표현 가능하다.

여기서 s(t)와 s~(t)는 송신기에서 전송한 정보신호와 시역전 처리되어 도출된 정보신호, r(t)와 h(t)는 수신기로부터 수신된 통신신호와 채널 임펄스 응답, q(t)는 채널 임펄스 응답의 자기상관 값이고 *는 컨볼루션의 연산자이다. 시역전 처리에 이용되는 채널 정보는 통신신호의 훈련시퀀스를 통해 추정되었다.

본 논문에서는 시역전 통신에 단일 수신기를 이용하였기 때문에 배열수신기에 비해 SNR 향상 효과는 작았다. 또한 시간 집속 시 q-함수의 주 에너지에 대한 잔여 부엽 성분이 존재함에 따라 이를 제거하기 위해 결정 궤환 등화기(Decision Feedback Equalizer, DFE)를 이용하였다.^[13] 본 실험환경에서는 수면의 변동과 송·수신기의 상대적 이동이 없어 도플러가 존재하지 않았으나 송·수신 시스템 특성과 한 심볼 내에 한 가지 이상의 다중경로가 동시에 수신되면서 발생하는 미세 도플러 오프셋을 보상하기 위해 결정 궤환 위상 고정 루프(Decision Feedback Phase Locked Loop, DFPLL)을 적용하였다.^[13] 본 논문에서는 통신신호 복조를 위해 수동 시역전 기법과 DFPLL의 적용 유무에 따라 4 가지 복조 기법을 이용하였으며 자세한 내용은 IV장에서 설명한다.

III. 수조실험 및 통신채널 특성

잔향음 우세 환경에서 채널 특성에 따른 통신성능을 확인하기 위해 5 × 5 × 5 m³ 수조에서 실험을 수행하였다(Fig. 1). 실험 당시 측정한 음속은 1453 m/s로 모든 수심에 대해 일정하였다. 무지향성 송신기(ITC-1007, GAVIAL), 수신기(TC-4014, RESON)는 다른 지연확산 특성을 갖는 두 가지 환경(set 1, 2)에서 서로 다른 수심에 설치하였다. set 1의 경우 송신기와 수신기간 수평거리 R은 4 m, 송신기 수심 hs 및 수신기 수심 hr 은 1 m였고, set 2의 경우 송신기와 수신기간 수평거리는 4 m, 송신기 수심 및 수신기 수심은 4 m에 설치하였다. 실험 중 수면의 움직임과 송·수신기 간의 상대적인 이동이 없이 고정된 상태였고 수조 내의 소음환경은 매우 조용한 환경(SNR≈65 dB)으로 다중경로 지연시간 특성만을 이용하여 통신성능과의 상관관계를 분석하였다.

Fig. 1.

(Color available online) Experimental configuration. [set 1 : R = 4 m, hs = 1 m, hr = 1 m, set 2 : R = 4 m, hs = 4 m, hr = 4 m].

송신신호는 탐침신호와 Binary Phase-Shift Keying (BPSK) 변조방식의 통신신호로 구성되었다(Fig. 2). 통신신호는 길이 4 s, 중심주파수 15 kHz이며 정보전달을 위한 3.2 s(1000 sym/s의 경우 3200 symbols)의 데이터 시퀀스와 잔여 ISI 제거와 기저대역 채널 추정을 위한 0.8 s(1000 sym/s의 경우 800 symbols)의 훈련 시퀀스로 구성된다. 신호는 수조 내 통신채널의 지연시간과 통신성능 간의 상관관계를 확인하기 위해 Table 1과 같이 총 15가지 심볼 전송속도로 설계되었고, 저주파수 통과필터에 의한 ISI의 영향을 최소화하기 위해 롤 오프인자 0.5인 제곱근 상승 코사인 필터를 사용하였다.

Fig. 2.

(Color available online) Frame of the communication signal.

탐침신호는 길이 50 ms의 선형 주파수 변조(Linear Frequency Modulation, LFM)로 통신 대역폭과 동일한 주파수 범위로 설계하였고 정합 필터링으로부터 도출된 채널 응답을 통해 통신신호를 동기화하였다. Fig. 3은 9 kHz ~ 21 kHz LFM 신호 정합필터링 결과를 이용하여 도출한 set 별 채널 응답으로 처음에 도달된 경로의 에너지로 정규화하였고 수조 내에서 음파가 수면, 바닥 및 벽면 등에 다중 반사함에 따라 강한 잔향음이 발생하였다. 통신신호가 밀집한 다중경로를 통해 전달되면서 두 set 모두 다중경로 에너지가 dB 스케일에서 선형적으로 감소하는 경향을 보이며 유사한 잔향시간을 보였다. 또한 처음으로 수신되는 채널의 에너지가 가장 센 set 1과 달리 set 2의 경우 처음 도달한 경로보다 약 5 ms 이후에 바닥 및 벽면에 다중반사되어 수신된 것으로 추정되는 경로들이 중첩되어 더 강한 에너지의 음파가 수신되었고, 최대 초과 지연은 set 1이 set 2보다 길게 나타났다.

Fig. 3.

(Color available online) Channel impulse responses from LFM probe signal (9 kHz to 21 kHz) for (a) set 1 and (b) set 2.

Fig. 4는 set 1에서 100 sym/s, 400 sym/s, 1000 sym/s, 4000 sym/s에 해당하는 통신신호의 훈련 시퀀스와 통신 시퀀스를 이용하여 추정한 기저대역 채널이다. 100 sym/s의 경우[Fig. 4(a)] 10 ms의 상대적으로 긴 심볼 시간에 의해 한 심볼 시간에 큰 에너지가 집중되어 있으며 4000 sym/s의 경우[Fig. 4(d)] 약 20 ms까지의 심볼 시간에서 다중경로 에너지가 지연확산을 가지며 100개 이상의 심볼에 걸쳐 분산되어 있는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 4.

(Color available online) Baseband channel estimates of the communication sequences for set 1. (a) 100 sym/s, (b) 400 sym/s, (c) 1000 sym/s, and (d) 4000 sym/s.

Fig. 5는 앞서 추정한 기저대역 채널의 평균값을 이용하여 도출한 심볼 전송속도에 따른 Signal Interference-plus-Noise Ratio(SINR), RMS 지연확산 및 최대 초과 지연이다. SINR은 다중경로의 주 에너지 대비 나머지 다중경로 에너지와 소음의 합에 대한 비율로 정의된다.^[14] 앞서 기저대역 채널에서 확인한 것과 같이 심볼 전송속도가 높아질수록 다중경로가 여러 심볼에 걸쳐 수신되기 때문에 우세 경로 에너지에 비해 나머지 다중경로 에너지가 커져 SINR이 감소하는 경향을 보였으며 본 환경에서는 set 1의 경우 심볼 전송속도 320 sym/s에서, set 2의 경우 400 sym/s에서 0에 가까운 값이 도출되었다. 또한 한 set 내에서 심볼 전송속도에 따라 다른 지연확산 특성을 보였다. set 1의경우 RMS 지연확산 평균값은 6.7 ms, 최대 초과 지연 평균값은 32.9 ms이고 set 2의 경우 RMS 지연확산 평균값은 6.0 ms, 최대 초과 지연 평균값은 29.7 ms로 set 1이 set 2보다 긴 다중경로 지연시간을 갖는 것으로 확인되었다.

Fig. 5.

(Color available online) Estimated channel parameters as a function of symbol rate. (a) Signal interference-plus-noise ratio, (b) RMS delay spread, and (c) maximum excess delay.

IV. 실험 결과

본 논문에서는 수동 시역전 기법과 등화기 및 위상 추적 방법의 조합으로 4가지 통신 복조 기법을 통해 심볼 전송속도별 통신성능을 Bit Error Rate(BER)과 출력 SNR로써 도출하였다.^[11] 첫 번째 기법(case 1)으로 ISI를 제거하기 위해 결정 궤환 등화기를 이용하였고 두 번째 기법(case 2)으로 미세 위상 오프셋을 보상하기 위해 결정 궤환 위상 고정 루프를 적용한 후 결정 궤환 등화기를 통해 잔여 ISI를 제거하였다. 세 번째 기법(case 3)으로 수동 시역전 기법을 통해 ISI의 영향을 감소시킨 후 결정 궤환 등화기로 잔여 ISI를 제거하였으며 네 번째 기법(case 4)은 수동 시역전 후 결정 궤환 위상 고정 루프를 이용하여 위상 변동 보상, 결정 궤환 등화기로 잔여 ISI를 제거하였다. 결정 궤환 등화기의 앞먹임 탭 길이는 각 신호의 훈련 시퀀스를 이용하여 추정된 기저대역 채널의 최대 초과 지연에 상응하는 값으로 설정하고 되먹임 탭 길이는 앞먹임 탭 길이의 절반으로 설정하였다. 결정 궤환 등화기의 적응 알고리즘은 망각인자 0.99의 Recursive Least Square(RLS)를 사용하였다.

Fig. 6은 심볼 전송속도에 따른 통신성능 도출 결과이다(BER 성능은 0인 경우 그래프에서 표현되지 않음). set 1의 경우 case 2의 700 sym/s, 900 sym/s을 제외한 1000 sym/s 이하의 모든 복조 기법에 따른 BER이 대부분 error free이거나 0.01 이하의 성능을 보였으나 1600 sym/s 이상의 심볼 전송속도에서는 BER 성능이 0.2 이상인 복조 기법이 존재하면서 현저하게 나빠지는 것을 확인하였다. set 2의 경우는 set 1과 달리 1600 sym/s 이하의 모든 복조 기법에 따른 BER이 0.001 이하의 성능을 보였고 2000 sym/s 이상의 심볼 전송속도에서 0.4 이상의 BER 성능을 보이는 복조 기법이 존재하였다.

Fig. 6.

(Color available online) Performance of 4 demodulation techniques as a function of symbol rate in 2 types of set. (a) Bit error rate and (b) output SNR.

위에서 언급하였듯이 일정 심볼 전송속도 이상에서는 급격히 통신성능이 저하되는 현상이 나타났으며 따라서 심볼 전송속도와 수조환경 하에서 발생된 다중경로 지연시간과의 상관관계를 조사하였다. 즉잔향음 우세 환경에서의 통신성능을 평가할 수 있는 지표로써 SDR_rev를 정의하고 심볼 시간 Ts와 RMS 지연시간의 비율인 wTs/στ로 계산하였다(여기서 w는 가중치함수로 본 논문에서는 SDR_rev 기준값을 1로 변환하기 위해 10을 사용하였음).

Fig. 7은 4가지 복조 기법에 의한 통신성능과 SDR_rev과의 상관관계이다(BER 성능은 0인 경우 그래프에서 표현되지 않음). 분석 결과 SDR_rev이 증가함에 따라 BER과 출력 SNR 성능이 높아지며, 약 1의 SDR_rev을 기준으로 그 이하에서 BER 성능이 급격히 낮아졌고 대부분의 복조 기법에 의한 출력 SNR이 10 dB 이하의 값을 보였다. 본 실험환경에서의 SDR_rev 기준값(SDR_rev≈1)에 대해 RMS 지연확산 평균값(set 1 : 6.7 ms, set 2 : 6.0 ms)을 이용한 set 별 기준 심볼 전송속도(Rs=1/Ts)는 set 1의 경우 약 1493 sym/s, set 2 약 1666 sym/s로 계산된다. 따라서 기준 심볼 전송속도보다 큰 통신신호가 전송된다면 우수한 통신성능을 기대할 수 없을 것으로 판단된다. Fig. 8은 set 별 기준 심볼 전송속도 부근에서 case 4 복조 기법을 통해 도출된 통신 성상도로 (a) ~ (c)는 set 1, (d) ~ (f)는 set 2의 결과이다. 본 결과에서도 확인할 수 있듯이 1600 sym/s에서 set 1의 경우 계산된 기준 심볼 전송속도보다 크기 때문에 0.298의 BER, -1.4 dB의 출력 SNR 성능을 보였고 set 2의 경우에는 기준 심볼 전송속도보다 작기 때문에 error free의 BER과 9.0 dB의 출력 SNR 성능을 보였다. 또한 기준 심볼 전송속도보다 커질수록 통신성능이 급격히 나빠지는 것을 확인할 수 있다. 본 연구에서는 BPSK의 변조방식에 대한 성능만을 확인하였으므로 SDR_rev≈1이라는 기준을 다른 변조방식에 적용하기에는 추가적인 연구가 필요하며 본 논문의 실험환경과 같이 잔향음 우세 환경에서 기준 SDR_rev을 계산 가능하다면 통신 가능 심볼 전송속도를 예측할 수 있을 것이다.

Fig. 7.

(Color available online) Performance of 4 demodulation techniques as a function of SDR_rev in 2 types of set. (a) bit error rate and (b) output SNR.

Fig. 8.

(Color available online) The scatter plots of time reversal communication with DFPLL and DFE. (a) 1000 sym/s, (b) 1600 sym/s, (c) 2000 sym/s of set 1 and (d) 1000 sym/s, (e) 1600 sym/s, (f) 2000 sym/s of set 2.

V. 요약 및 결론

본 논문에서는 잔향음 우세 환경에서의 채널 특성과 통신성능을 분석하기 위해 5 × 5 × 5 m³ 수조에서 중심주파수 15 kHz의 음향 통신실험을 수행하였다. 실험환경은 지연확산이 상이한 2 가지 set 이며 set 1의 경우 RMS 지연확산 평균값 6.7 ms, 최대 초과 지연 평균값 32.9 ms이고 set 2의 경우 RMS 지연확산 평균값 6.0 ms, 최대 초과 지연 평균값 29.7 ms의 특성을 보였다. 위의 환경에서 4가지 통신 복조 기법을 이용하여 100 sym/s부터 8000 sym/s까지의 심볼 전송속도에 따른 BER 및 출력 SNR 성능을 확인한 결과 set에 따라 통신성능이 급격히 나빠지는 심볼 전송속도 구간이 나타났다. 본 논문에서 제시하는 잔향음 우세 환경에서의 통신성능 예측 파라미터인 SDR_rev과 비교하였을 때 SDR_rev<1에서 BER 성능이 크게 저하되는 복조 기법이 존재하였다. SDR_rev 기준값을 통해 계산한 set별 최대 심볼 전송속도는 set 1의 경우 약 1493 sym/s, set 2의 경우 약 1666 sym/s로 통신 성상도를 통해 최대 심볼 전송속도보다 커질 때 통신성능이 급격히 악화되는 것을 확인하였다.

본 논문에서 실험한 수조는 외부환경 조건을 컨트롤할 수 있기 때문에 오직 다중경로 지연확산 특성과의 상관성을 확인할 수 있었고 도출된 결과는 매우 유의미하다고 판단된다. 추후 다양한 위상변조 방식에 대한 추가 실험을 통해 그에 대한 기준 값을 분석할 계획이다. 또한 음파가 수면, 바닥 및 벽면 등에 다중 반사함에 따라 밀집한 다중경로를 통해 전달되는 수조 환경에서의 분석결과로써 제시한 SDR_rev 기준값을 실제 해양에 적용 가능할지 추후 연구가 필요하다.