I. 서 론

도플러 주파수 천이는 수중음향통신이나 소나 시스템의 성능에 영향을 미치는 중요한 문제 가운데 하나로써 수중음향통신에서는 송신기와 수신기 사이의 상대적인 움직임, 해류의 움직임과 같은 이유로 신호의 주파수를 시간에 따라 변형시킨다. 이러한 도플러 효과를 보정하지 않으면 채널 추정, 프레임 동기화, 심볼 검출 과정에서 오차를 일으키며, 전체적인 오류율의 상승으로 이어진다. 이와 같은 문제점들을 보완하기 위해 크게 시간 영역에서의 상관 방식과 주파수 영역 변환 방식과 같은 도플러 천이 주파수 추정 기법들이 연구되었다.^[1,2]

도플러 천이 주파수 추정을 위한 신호로써 비교적 낮은 소스 레벨로도 높은 신호대잡음비(Signal to Noise Ratio, SNR)을 달성할 수 있는 처프 신호를 사용한다.^[3] 전통적인 도플러 천이 주파수 추정에서는 연속파(Continuous Wave, CW) 신호가 단일 주파수 성분을 기반으로 주파수 변화를 직접 추정할 수 있어 우수한 성능을 보이는 것으로 알려져 있다. 그러나 연속파 신호는 단일 주파수 성분으로 구성되어 있어서 다중 경로 전달과 같은 환경에서 신호 성분을 분리하는 데 한계가 있다. 반면, 선형 주파수 변조(Linear Frequency Modulation, LFM) 신호는 시간에 따라 주파수가 변화하는 구조를 가지므로 시간 지연과 도플러 정보를 동시에 반영할 수 있어서 보다 다양한 환경에서 활용된다. 특히, 일정한 대역폭에서 주파수가 선형적으로 감소하는 하향 선형 주파수 변조 신호와 반대로 주파수가 선형적으로 증가하는 상향 선형 주파수 변조 신호를 서로 연접하여 구성한 방법이 있다.^[4] 연접된 신호를 수신기에서 각 선형 주파수 변조 신호와 상호 상관도를 구하면 이상적인 경우 2개의 피크가 발생하는데 이들 사이의 시간 차를 계산하여 도플러 천이 주파수를 추정하였다. 하지만 이 방법은 낮은 신호대잡음비 환경에서 잡음이나 다중 경로 간섭의 영향을 받을 수 있으며, 이로 인해 신호 검출이 잘못된 위치에 나타나거나 사라지는 문제가 발생하여 정확한 도플러 천이 주파수 추정이 어려울 수 있다.^[5]

최근 다양한 음향 신호 처리 분야에서 심층 학습 알고리즘을 적용한 기법들이 연구되고 있다. 대표적인 심층 학습 기법 가운데 하나인 합성곱 신경망(Convolutional Neural Network, CNN)을 활용하여 신호의 비선형 패턴, 다중 경로 전달로 인한 패턴 왜곡, 낮은 신호대잡음비 환경에서의 스펙트럼 불안정성들을 데이터 기반으로 학습할 수 있어서 기존의 선형 모델로는 표현하기 어려운 복잡한 현상을 효과적으로 학습하여 판단할 수 있다. 도플러 천이 주파수를 추정하기 위해 합성곱 신경망을 적용한 연구도 있는데 스펙트로그램 이미지를 입력으로 사용해 신호대잡음비와 도플러 천이 주파수를 동시에 분류하는 모델이 제안되었다.^[6] 이 연구는 도플러 주파수 천이 효과를 스펙트로그램 이미지로 학습시켜 신호대잡음비와 도플러 주파수 천이를 동시에 분류하는 지도 학습 기반 기법이다. 그러나 분류 기반 구조로써 각 클래스 사이의 폭이 크고 정교한 도플러 천이 주파수 값을 구하기 힘들다는 한계가 있다. 이에 본 논문에서는 이러한 한계를 극복하고자 잔차 블록을 사용하는 잔차 네트워크(Residual Network, ResNet) 기반의 회귀 알고리즘을 제안한다. 즉, 기존의 방법은 도플러 천이 주파수를 여러 구간으로 나눈 뒤 어떤 구간에 속하는지를 찾는 분류 방법이라면 제안하는 방법은 찾고자 하는 특정 값을 직접적으로 추정한다.

제안하는 방법은 기존 합성곱 신경망의 합성곱 레이어를 순차적으로 적층하는 대신 잔차 블록을 배치함으로써 더 깊은 네트워크에서도 기울기 소실 문제를 완화한다. 수중 채널에서는 플랫폼의 상대 속도 변화 및 다중 경로 전달 영향으로 인해 시간에 따라 변화하는 도플러 성분이 주파수에 따라 정비례하지 않으며, 이러한 특성은 일정한 대역폭을 갖는 선형 주파수 변조 신호의 스펙트로그램 상에서 복잡한 형태로 나타난다. 이를 효과적으로 반영하기 위해 보다 깊은 네트워크 구조를 적용하였으나, 일반적인 구조의 합성곱 신경망에서는 구조가 깊어질수록 오히려 과적합에 의해 성능이 낮아지는 문제가 발생한다. 반면 잔차 네트워크의 잔차 블록은 항등 매핑을 통해 원 입력 데이터의 특징을 보존하면서 변형 성분을 학습하도록 설계되어 있다. 또한 합성곱 신경망에서 사용되는 기존의 합성곱 레이어에 비해 더 깊이 적층할 수 있어서 더 세밀한 특징을 학습하여 향상된 정확도를 달성한다.^[7] 이와 같은 구조는 수중의 다중 경로 전달 환경에서 발생하는 미세한 도플러 천이 주파수 변화까지 반영하여 추정 성능을 향상시킨다. 제안하는 방법은 가산성 백색 가우시안 잡음(Additive White Gaussian Noise, AWGN) 채널 데이터와 실제 해상에서 측정한 음속 데이터를 이용하여 Bellhop 모델을 기반으로 한 모의실험 데이터를 통해 검증되었다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 제2장에서 선형 주파수 변조 신호를 포함하여 도플러 주파수 천이 현상에 대해 설명한다. 제3장에서는 기존의 합성곱 신경망을 활용한 기법을 소개하고, 잔차 네트워크를 활용한 스펙트로그램 이미지 기반 도플러 천이 주파수 추정 기법을 제안한다. 제4장에서는 모의실험을 통해 제안하는 방법의 성능을 보이고, 마지막으로 제5장에서 결론을 서술한다.

II. 선형 주파수 변조 신호

도플러 천이 주파수 추정을 위해 다양한 형태의 신호가 적용될 수 있으나 이 논문에서는 선형 주파수 변조 신호를 적용하였으며, 이는 다음과 같이 정의된다.

여기서 $$\begin{gathered} fmin \\ \end{gathered}$$는 선형 주파수 변조 신호의 시작주파수를 의미하며, $$\begin{gathered} T \\ \end{gathered}$$는 신호의 길이, $$\begin{gathered} B \\ \end{gathered}$$는 주파수 스윕의 대역폭이다. $$\begin{gathered} fmax \\ \end{gathered}$$를 신호의 종료 주파수라고 할 때 만약 $$\begin{gathered} fmax-fmin>0 \\ \end{gathered}$$ 인 상황에서는 순간 주파수 변화의 기울기가 상승하는 선형 주파수 변조 신호가 되며, $$\begin{gathered} fmax-fmin<0 \\ \end{gathered}$$이면 하강하는 선형 주파수 변조 신호가 된다. 만약 송수신기 사이의 거리가 가까워지는 경우 시간 영역에서는 신호가 압축되는 효과를 나타내고, 주파수 영역에서는 스펙트럼 이동 현상이 나타난다.

도플러 주파수 천이가 발생하면 신호의 순간 주파수는 원신호의 주파수 스윕과 일치하지 않게 되며, 이 변화는 $$\begin{gathered} D=1+∆ \\ \end{gathered}$$로 나타낼 수 있다. 여기서 도플러 스케일은 $$\begin{gathered} ∆=v/c \\ \end{gathered}$$로 정의할 수 있으며, $$\begin{gathered} c \\ \end{gathered}$$는 수중에서의 음속, $$\begin{gathered} v \\ \end{gathered}$$는 이동하는 송신기와 수신기 사이의 상대 속도를 의미한다. 이 스케일링 효과로 인해 주파수 범위가 $$\begin{gathered} D×fmin \\ \end{gathered}$$에서 $$\begin{gathered} D×fmax \\ \end{gathered}$$로 스케일링 되고, 지속 시간이 $$\begin{gathered} T \\ \end{gathered}$$에서 $$\begin{gathered} T/D \\ \end{gathered}$$로 줄어들게 된다. 도플러 주파수 천이를 고려하여 수신된 신호 $$\begin{gathered} r(t) \\ \end{gathered}$$는 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서 $$\begin{gathered} τ \\ \end{gathered}$$는 송신기와 수신기 사이의 거리에 따른 도달 시간 차를 나타낸다.

III. 스펙트로그램 기반 심층 학습을 이용한 도플러 천이 주파수 추정

기존의 연구^[6]는 적응형 변조를 위하여 프리앰블 구간의 스펙트로그램 이미지를 활용하는 것으로 이 논문에서는 연접된 선형 주파수 변조 신호를 송신하여 수중 환경을 통과한 수신 신호의 스펙트로그램 이미지를 이용하여 도플러 천이 주파수를 추정하는 것으로 설정하였다. Fig. 1은 앞에서 언급한 두 종류의 선형 주파수 변조 신호들을 연접한 신호의 스펙트로그램 예시로써 도플러 주파수 천이와 신호대잡음비 값의 차이로 인한 변화를 보여준다. 도플러 주파수 천이가 발생하면 시간 축에서 신호의 압축 또는 확장이 나타나고, 주파수 축을 따라 스펙트럼이 이동한다. 이러한 스펙트로그램 이미지를 기반으로 심층 학습 알고리즘을 활용하여 패턴의 변화를 학습하고, 다양한 도플러 효과로 인한 변화를 식별하여 도플러 천이 주파수를 추정할 수 있다. 본 연구에서는 수신 신호의 Short Time Fourier Transform(STFT) 기반 스펙트로그램을 계산하여 그 크기 성분을 단일 채널의 2차원 시간 및 주파수 표현으로 구성하여 사용하였다.

Fig. 1

(Color available online) Examples of spectrogram, (a) Doppler 0 Hz, SNR 20 dB, (b) Doppler -50 Hz, SNR 0 dB.

3.1 기존의 합성곱 신경망 기반 방법

기존에 연구된 합성곱 신경망 모델에 있어서 모든 합성곱 레이어에서 동일한 $$\begin{gathered} k×k \\ \end{gathered}$$ 크기의 kernel을 사용하였는데 여기서 k는 kernel의 한 변의 길이를 의미한다. 이는 최적화 과정을 통해 정해진다. 또한 최대한 많은 정보를 살리기 위해 (1,1) 간격을 사용하였으며, 합성곱 층이 깊어질수록 각 층의 필터 수는 일반적으로 사용되는 2(2+l)을 채택하였다. 여기서 l은 합성곱 층의 층수를 의미한다. 또한 수렴 속도와 적절한 데이터 축약의 개념에서 2×2 크기의 평균 풀링을 (2,2) 간격만큼 마지막 합성곱 층 전까지 사용하였다. 하지만 이러한 네트워크의 층수 제약에 따라 기존의 합성곱 신경망 구조에서는 수중 채널 환경에서 발생하는 미세하고 복잡한 도플러 왜곡을 학습하는 데 한계가 존재한다. 이에 본 연구에서는 깊은 네트워크에서도 학습 안정성을 확보할 수 있는 잔차 기반 잔차 네트워크를 활용하는 기법을 제안한다.

3.2 잔차 네트워크 기반 추정 방법 제안

본 논문에서 제안하는 방법은 복잡한 최적화 과정을 거친 합성곱 신경망 알고리즘을 사용하는 대신 이미 정형화된 잔차 네트워크 구조를 사용하여 더 깊은 레이어를 통해 학습하였다. 잔차 네트워크는 마이크로소프트 연구원들이 소개한 컴퓨터 비전 모델로써 일반적으로 네트워크의 레이어 수가 깊어질수록 일반화 문제와 과적합 문제를 직면하게 되지만 잔차 네트워크에서는 일반적으로 사용하는 합성곱 레이어 대신 입력 특징을 직접 전달하는 잔차 연결을 포함하는 잔차 블록 구조를 사용하여 깊은 네트워크에서도 안정적인 학습과 정밀한 도플러 왜곡 특성 학습이 가능하도록 설계하였다. 각 네트워크의 구조 및 특징은 Table 1에 나타내었다.

본 논문에서는 잔차 구조의 장점을 유지하면서 모델 복잡도 및 계산량을 줄이기 위해 비교적 가벼운 구조 중 하나로 알려진 ResNet-18을 채택하였다. ResNet-50 이상의 깊은 구조는 대규모 데이터 환경에서 미세한 표현력을 확보할 때 유리하지만 본 논문에서 다루는 수중 환경의 특성을 고려하면 대규모 실측 데이터를 획득하는데 여러 물리적·환경적 제약이 존재하며, 일반적으로 제한된 소규모 데이터 셋을 활용한다. 이러한 환경에서 과도하게 깊고 복잡한 모델을 적용할 경우, 과적합이 발생할 가능성이 증가할 뿐만 아니라, 과도한 일반화 문제를 일으켜 오히려 성능 저하의 위험을 야기한다. 반면 ResNet-18은 상대적으로 적은 파라미터 수를 가지면서도 잔차 연결을 통해 기울기 전달을 안정적으로 유지할 수 있어 기존의 합성곱 신경망에 비해 깊은 네트워크 구조의 장점을 살리는 동시에 과적합 위험을 완화할 수 있다. 또한 스펙트로그램 이미지를 활용한 도플러 천이 주파수 추정 문제에서는 선형 주파수 변조 신호의 형태 변화와 같은 국소적 특징 학습이 핵심이므로 ResNet-18의 특징 추출 구조는 이러한 왜곡 특성을 반영하기에 충분하다. 따라서 본 논문에서는 과적합 방지 및 일반화 성능 개선, 그리고 계산 효율성을 고려하여 ResNet-18 구조를 채택하였다.

활성화 함수와 최적화 알고리즘은 ReLU와 Adam optimizer를 사용하였다.^[8,9] 또한 심층 학습 알고리즘을 기존의 학습 데이터 셋뿐만 아니라 새로 사용하게 될 테스트 데이터 셋에서도 성능을 보장하기 위해 언더피팅 및 오버피팅을 주의해야 한다. 따라서 알고리즘이 최적의 성능을 발휘하도록 파라미터들을 튜닝하는 과정을 거쳐야 하는데, 이러한 과적합 효과를 방지하기 위해 최대 에포크 횟수를 30으로 설정하였고, 에포크마다 데이터 순서를 섞어 알고리즘이 패턴화된 특징을 학습하는 것을 방지하였다. Dropout 대신 이러한 과정을 거친 이유는 Dropout은 일반적으로 과적합 방지용으로 사용되지만 데이터 수가 적은 상황에서는 오히려 정보 손실로 학습에 방해가 되기 때문에 수중음향통신과 같이 실 데이터를 확보하기 힘든 상황을 고려한 것이다.^[10]

IV. 모의실험 및 결과

제안한 방법의 도플러 천이 주파수 추정 성능을 확인하기 위하여 2종류의 채널 환경에서 각각 모의실험을 수행하였다. 첫 번째는 가산성 백색 가우시안 잡음 채널이며, 두 번째는 Bellhop 기반 수중 채널 전달 모델을 이용하여 도출한 데이터 셋을 활용하였다. 가산성 백색 가우시안 잡음과 다중경로 전달 채널은 신호처리 및 딥러닝 기반 통신 기법의 기본 성능을 평가하기 위한 기준 환경으로 널리 사용되며,^[11,12,13] 제안한 기법의 성능을 비교·분석하기 적합한 환경이다. 특히 다중 경로 전달은 수중음향 채널의 대표적인 특성이므로 이를 포함하여 검증을 수행하였다. 한편, 실제 수중 환경에서 발생하는 유색 잡음 및 다양한 간섭 요소는 시스템 성능에 영향을 미칠 수 있으나, 본 논문에서는 제안 기법의 기본 성능 검증에 초점을 맞추어 환경을 구성하였다. Bellhop 모델을 이용하는 경우 실제 해상 실험을 통해 획득한 음속 데이터를 적용하였다. 이미 하이퍼파라미터의 설정에 따라 성능이 변화한다는 여러 연구가 되어 있는 만큼 가산성 백색 가우시안 잡음 채널 시뮬레이션을 통해 각 모델의 최적화를 진행하였으며,^[14] 공정한 성능 비교를 위해 기존 합성곱 신경망 기반 기법 또한 회귀 기반으로 변형하여 제안한 기법과 동일한 조건에서 성능을 평가하였다. Bellhop 시뮬레이션에서 최적화된 알고리즘 간의 성능 차이를 비교하였다. 모의실험에 사용된 선형 주파수 변조 신호와 관련된 파라미터는 Table 2의 내용과 같다.

모의실험 수행에 사용된 CPU는 Intel(R) Core(TM) i7-10700 @2.90 GHz이었으며, GPU는 NVIDIA A100 80 GB PCle를 사용하였다. 전체 프로그램은 MATLAB 2024b Deep Learning Toolbox를 기반으로 설계하였으며, 32 GB의 RAM을 사용하였다.

4.1 가산성 백색 가우시안 잡음 채널

가산성 백색 가우시안 잡음 채널 모의실험에서는 다양한 신호대잡음비 환경에서 합성곱 계층 수와 kernel 크기에 따른 오류율을 먼저 분석하고, 가장 좋은 성능을 나타낸 값들을 사용한 모델에서의 초기 학습률과 미니 배치 크기를 조율하여 오류율을 비교하면서 최적의 가중치 값들을 찾았다. 통계적인 강건성을 보장하기 위해 각 구성은 무작위 잡음 구현을 통해 여러 번 반복하여 테스트하였으며, 학습 데이터는 –50 Hz에서 50 Hz까지의 구간에서 5 Hz 단위로 총 21가지 경우의 도플러 천이 주파수에 해당하는 신호를 기반으로 생성하였다. ±50 Hz의 도플러 주파수 천이는 수중 음속 c ≈1,500 m/s와 중심 주파수 fc를 고려하였을 때, 최대 약 ±4.2 m/s 수준의 상대 속도를 의미한다. 이는 수중 이동체의 저속 이동 및 해류에 의한 변동 등을 포함하는 실제 해상 환경에서 발생 가능한 범위를 반영한 것이다. 이때 각 도플러 천이 주파수는 중심 주파수 대비 비율에 따른 시간 스케일링을 적용하여 반영하였다. 스펙트로그램을 생성하여 128×128 크기로 변형한 뒤 입력 데이터로 사용하였다. 데이터의 다양성을 확보하기 위해 도플러 주파수 천이된 각 데이터의 신호대잡음비는 0.5 dB 단위로 –20 dB부터 20 dB까지 잡음을 추가하였으며, 초기 시작점이 어긋난 경우를 대비하여 앞뒤로 약 1 ms의 여유 공간을 주어 85.33 ms 범위의 데이터를 생성하였다. 이는 128×128 크기로 재구성하기 용이함도 있지만 다양한 수중 환경에 따라 어긋난 정도나 유무가 일정하지 않기 때문에 0.02083 ms 단위마다 도플러와 신호대잡음비를 적용시켜 총 170,100개의 다양한 학습 데이터를 생성하여 학습하기 위해 설정한 값이다.

최적화 과정을 위해 초기에 초기 학습률과 미니 배치 크기를 일반적으로 사용하는 0.001 학습률과 64 미니 배치 크기로 고정하여 합성곱 계층 수와 kernel 크기를 먼저 비교하였다. 이때 설계한 모델의 데이터 축약 과정을 고려하면 128×128 크기의 이미지는 총 8계층의 합성곱 층 수를 가질 수 있으며, kernel은 작은 3×3부터 5×5, 7×7, 그리고 11×11을 비교하여 오류율이 가장 낮은 조합을 찾았다. 오류율을 구하기 위해 먼저 테스트 데이터 셋을 학습 데이터와 동일한 과정을 통해 생성하였다. 다만 테스트 데이터 셋은 신호대잡음비를 –20 dB부터 20 dB까지 5 dB 단위로 생성하였고, 1 샘플 단위마다의 도플러 천이 주파수와 신호대잡음비를 적용시켜 모든 여유 공간 내에서의 추정 능력을 평가하였다. 여기서 신호대잡음비 –20 dB와 20 dB 그리고 중간값인 0 dB에서 가장 낮은 오류율을 기록한 3가지 조합을 비교하여 공통적으로 해당하는 조합을 최적이라고 판단하였다. 기존의 합성곱 신경망 방법을 적용하였을 때, 앞서 언급한 신호대잡음비에서의 평균 절대 오차(Mean Absolute Error, MAE)를 통해 합성곱 레이어 수와 kernel의 크기를 비교하여 가장 낮은 평균 절대 오차를 나타낸 7×7 kernel 크기의 4 레이어 모델을 선택하였다. 이를 토대로 초기 학습률과 미니 배치 크기를 바꿔가며 2차 최적화 과정을 수행하였다. 2차 최적화 과정에서는 일반적으로 사용되는 초기 학습률 0.01, 0.005, 0.001과 미니 배치 크기 64, 128, 256을 조합하여 비교하였으며, 그 결과 초기 학습률과 미니 배치 크기 조합 가운데 7 × 7 kernel 크기의 4 레이어에 초기 학습률 0.005와 미니 배치 크기 64인 경우가 가장 낮은 평균 절대 오차를 보였기에 이를 파라미터로 선택하였다. Fig. 2는 최적화 과정의 예시를 보여준다. Fig. 2(a)는 신호대잡음비가 20 dB인 경우 합성곱 레이어 수와 kernel 크기의 비교를 평균 절대 오차로 나타낸 것이며, Fig. 2(b)는 0 dB 신호대잡음비에서 초기 학습률과 미니 배치 크기 조합의 평균 절대 오차를 나타낸 것이다.

Fig. 2

(Color available online) Examples of MAE using CNN method, (a) MAE according to different convolution layer depth and kernel size at 20 dB SNR, (b) MAE according to different mini batch size and learning rate at 0 dB SNR.

제안하는 잔차 네트워크 기반 방법에서는 고정된 합성곱 레이어와 kernel 크기를 사용하기 때문에 초기 학습률과 미니 배치 크기에 대한 최적화 과정만 수행하였다. 최적화 과정은 합성곱 신경망 기법에서와 동일하게 진행하였으며, 초기 학습률 0.005의 미니 배치 크기 256 모델이 가장 좋은 성능을 보였다. Fig. 3에 기존의 합성곱 신경망 모델과 제안한 잔차 네트워크 모델을 적용한 결과를 나타내었다. 고려된 신호대잡음비 구간에서 제안하는 ResNet-18 기반의 방법이 평균적으로 약 0.81 Hz 더 높은 정확도를 보였다. 또한 기존의 합성곱 신경망 기반 방법의 최소 추정 오차가 1.16 Hz인 반면, 제안하는 방법은 5 dB 이상 신호대잡음비 구간에서 1 Hz 이하의 오차를 나타내었다. Fig. 3에서는 낮은 신호대잡음비 환경에서의 추정 오차가 높은 신호대잡음비 환경보다 약간 크게 나타나는 것을 볼 수 있다. 이러한 차이는 수중음향통신의 전송률, 패킷 길이와 함께 수중 채널의 변동성을 의미하는 코히어런스 시간 등을 고려하여 초기 동기화 단계에서의 성능을 결정하게 된다.^[15]

Fig. 3

(Color available online) Comparison between the proposed method and previous method in AWGN channel.

4.2 Bellhop 모델링 기반 다중 경로 전달 채널

두 번째는 Bellhop 기반의 수중 채널 시뮬레이터인 Virtual Time series Experiment(VirTEX)^[13,16]를 사용하여 모의실험을 수행하였다. 포항시 인근 해역에서 실제 측정된 음속 데이터를 사용한 것으로써 고유음선과 채널 임펄스 응답의 예시를 Fig. 4에 나타내었다. Fig. 4에서 확인할 수 있듯이, 다중 경로 전달 환경에서 서로 다른 경로 지연과 감쇠 특징을 가지는 신호 성분들이 존재하며, 주요 경로 외에도 다양한 지연 성분이 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이는 수중 채널에서의 전달 특성을 반영하며, 이러한 다중 경로 전달 성분은 도플러 천이 주파수를 추정할 때 각 경로로 전달되는 신호들 사이의 간섭을 유발하여 성능에 영향을 미칠 수 있다. 이때, 수심은 400 m이며, 수신기는 150 m 깊이에 해류에 따른 흔들림을 고려하여 ±20 cm의 불규칙한 위치 오차를 주었으며, 해당 위치 오차는 일정 범위 내에서 균등 분포를 따르는 무작위 값으로 구성하였다. 또한 송신기 위치를 145 m부터 155 m까지 0.5 m 단위로 데이터를 저장하여 학습 데이터 셋을 구성하여 분석하였다. 또한 송신기에서도 실제 환경과 유사한 데이터를 도출하기 위해 동일한 불규칙한 위치 오차를 주었으며, 송수신기 사이의 거리는 1 km로 하였다. 수심 및 송수신 깊이는 다중 경로 전달 특성이 충분히 나타날 수 있도록 설정하였으며, 해수면 및 해저면 반사에 의한 다양한 경로 성분을 포함할 수 있도록 구성하였다. 이때 거리에 따른 수심의 변화는 없다고 가정하였으며, 각 깊이에서 총 100회의 불규칙한 위치 오차를 주어 저장하였다. 송신 신호는 이전 모의실험에서 적용한 신호와 동일한 연접된 선형 주파수 변조 신호를 사용하였다. 신호대잡음비는 20 dB로 가정하였으며, –50 Hz부터 50 Hz까지 5 Hz 단위로 데이터를 생성하였다. 이러한 Bellhop 기반 모의실험에서도 이전 모의실험과 동일하게 여유 공간을 주어 데이터를 생성하여 입력 데이터로 사용하였다. 알고리즘에 사용된 파라미터는 이전 가산성 백색 가우시안 잡음 채널에서 최적화 과정을 거쳐 도출된 값들을 그대로 적용하여 성능을 평가하였다.

Fig. 4

(Color available online) Comparison between the proposed method and previous method in AWGN channel.

학습된 알고리즘을 평가하기 위해 매 샘플 위치마다 145 m에서 155 m 사이에서 1 m 단위의 불규칙한 위치의 음속 구조를 사용하여 적용시킨 데이터를 테스트 데이터로 사용하였다. 또한 각 위치에 ±20 cm 오차를 주어 생성하였으며 총 4,090개의 데이터를 생성하여 테스트 데이터 셋을 구성하였다. 이와 같은 Bellhop 기반 모의실험을 활용하여 추정된 도플러 천이 주파수의 오차를 정규화된 히스토그램으로 표현하여 기존의 합성곱 신경망 기반 방법과 제안한 잔차 네트워크 기반 방법의 성능을 비교하였다. 즉, 가장 이상적인 경우 오차가 0 Hz이면서 히스토그램 값은 85,890 (21 × 4,090)이 되어야 한다. 결과를 Fig. 5(a)에 나타내었는데 기존의 합성곱 신경망 기반의 방법은 약 –2.5 Hz 정도 편향되어 있는 것을 확인할 수 있는 반면 제안하는 잔차 네트워크 기반 방법은 약 0.5 Hz 정도로 감소하여 더 낮은 오차와 일관성을 보여주었다. 또한 기존에 합성곱 신경망을 적용한 방법과 잔차 네트워크 기반의 방법은 서로 다른 편향 방향을 보였으나, 이는 학습 데이터 구성과 네트워크 구조에 따라 다른 학습 구조에서 기인할 수 있다. 본 연구에서는 편향의 크기가 중요한 지표로 판단하였고, 제안하는 방법이 약 2 Hz 더 적은 오차를 보였다. 오차 범위를 전체로 확대했을 때, 합성곱 신경망 기반 방법의 평균 절대 오차는 0.95 Hz, 제안한 잔차 네트워크 기반 방법은 0.43 Hz였다. 최대 오차 또한 각각 14.47 Hz와 9.69 Hz를 보여 제안한 방법의 오차가 상대적으로 낮게 나타났다. 또한 Fig. 5(b)에는 추정 오차의 확률밀도함수를 보였는데 제안한 방법은 평균과 표준 편차가 각각 0.62 Hz, 1 Hz였으며, 기존 합성곱 신경망 기반 방법에서는 –2.38 Hz, 1.31 Hz로 제안한 방법이 기존의 방법에 비해 평균 오차가 0에 더 가깝고 표준 편차가 작은 분포를 보여 보다 안정적이고 일관된 추정 성능을 나타냄을 확인할 수 있다.

Fig. 5

(Color available online) Performance comparison of Doppler shift frequency estimation at 20 dB SNR, Bellhop simulation, (a) histogram, (b) probability density function.

V. 결 론

최근 다양한 영역에서 심층 학습 방법들이 적용되고 있다. 본 논문에서는 수중음향 관련 영역에서 도플러 천이 주파수를 추정하기 위하여 수신된 선형 주파수 변조 신호의 스펙트로그램 이미지를 입력으로 사용하는 잔차 네트워크 알고리즘 기반 도플러 천이 주파수 추정 기법을 제안하였다. 이는 기존 합성곱 신경망 기반 분류 구조와 달리 회귀 기반 구조를 적용하고, 잔차 연결을 활용하여 깊은 네트워크에서의 기울기 소실 및 과적합 문제를 완화함과 동시에 다중 경로 및 시간에 따라 변화하는 도플러 왜곡 특성을 효과적으로 학습하도록 설계하여 성능을 향상시켰다. 모의실험 결과 기존의 합성곱 신경망 방법에 비해 제안한 방법은 신호대잡음비가 –20 dB인 지점에서는 2.27 Hz, –5 dB에서는 0.05 Hz 더 낮은 평균 절대 오차를 보였으며, 확률밀도함수 분석 결과에서도 평균 오차가 0에 더 가깝고 분산이 작게 나타나 보다 안정적이고 일관된 도플러 천이 주파수 추정 성능을 보였다. 이를 토대로 진행한 Bellhop 시뮬레이션에서도 제안한 방법이 더 강인하고 일관성 있는 모습을 보였다. 향후 연구에서는 CNN-Recurrent Network(CNN-RNN) 구조^[17]의 심층 학습을 적용하여 성능을 평가할 예정이다. 또한, 유색 잡음을 포함한 다양한 채널 조건에 대해 최적화 과정의 일반화 가능성을 실험적으로 검증하고, 다양한 해상 환경에서의 활용성을 연구할 필요가 있다.