I. 서 론
선박 프로펠러의 명음 현상은 일반적으로 프로펠러 날개 뒷전의 와류흘림주파수와 날개 고유진동수가 일치하여 발생하는 공진 현상이다. 이러한 현상은 선박의 품질 신뢰도 저하를 초래하고 승선자의 불쾌감을 유발하지만, 날개의 국부적인 영역에서 유동 특성과 동적 구조 특성 간 복잡한 연성관계에 기인하므로 예측과 대책수립이 쉽지 않다. 실제로 선박 건조 최종 단계에서 명음이 발생하는 경우 시행착오법과 시운전을 통해 그 효과를 확인하는 방법을 적용할 수 밖에 없어 문제 해결에 많은 시간과 비용이 소요되는 실정이다.
국내에서는 일부 조선소 및 연구기관을 중심으로 프로펠러 명음에 대한 연구가 진행되었다. Joo et al.[1]은 음향방사파워 해석, 날개 뒷전 가공을 통한 명음 회피 기술을 개발하였으며, Hwang et al.[2]과 Kim et al.[3]은 프로펠러 날개의 진동 모드 해석 연구를 수행하였다. 해외에서는 Shioiri[4]가 자려 진동에 의한 와류 흘림 현상의 이론적 접근을 수행하였으며, Wei[5]는 날개 뒷전 절삭 및 표면 처리를 통한 명음 치료 연구를 진행하였다. 상기 선행연구에서 명음 예측에 대한 수치 및 경험적 접근이 수행되었으나, 명음 기진력 평가 시 주요 인자인 Strouhal 수 범위, 특성 길이 설정, 와류흘림주파수에 대한 가정이 포함된 한계점이 있었다.
본 연구에서는 선박 건조 전 프로펠러 명음의 예방 설계를 위한 기반 연구를 목표로 하였다. 모형 프로펠러를 대상으로 명음 시험, 고유 진동수 파악을 위한 충격 시험 등 실험기법과 고유 진동 모드 해석 및 유동 기진 성분 해석을 위한 3-D 프로펠러, 2-D 날개 단면의 유동해석 등의 수치기법을 병행하여 수중 프로펠러의 명음 발생 메커니즘을 분석하였다.
II. 프로펠러 명음 발생 시험
프로펠러 명음을 효과적으로 계측하기 위해 자체 제작한 연구용 프로펠러를 대상으로 HMRI MCT (Hyundai Maritime Research Institute Medium-sized Cavi-tation Tunnel)에서 모형시험을 수행하였다. 프로펠러는 5익으로 NACA66 유사 익형을 가지고 있으며, 와류흘림 유동의 기진력 증대를 위하여 Fig. 1과 같이 뭉툭한 뒷전을 가지도록 가공하였다.
반류망, 프로펠러, 방향타를 장착한 상태로 관측부에 수중청음기 센서 치구를 설치하고 회전축 베어링 상단에 가속도계를 장착하였다(Fig. 2). 자료처리 장치는 National Instruments사 제품으로 노트북 컴퓨터에 5채널이 연결되어 작동되며 증폭기를 거친 소음 신호와 직결된 진동 신호를 동시에 아날로그 신호에서 디지털 신호로 변환하는 장비이다. 최대 샘플링 주파수는 채널당 200 kHz이며, 가속도 25.6 kHz, 소음 51.2 kHz의 샘플링 주파수로 자료를 취득하였다.
모형 프로펠러 명음 시험을 위한 MCT 시험조건은 Table 1에 정리되어 있다. J, n, D, V는 각각 전진비, RPS, 프로펠러 직경, 터널 유속을 의미하며, P0.7R은 프로펠러 회전축 상단으로 반경의 70 % 위치에서의 정압을 의미한다. Pv는 증기압으로 당일 시험설비의 수온에 의해 결정된다. 추력 계수를 일정하게 유지하기 위하여 터널 유속을 조절하였고, 인위적인 터널 내부 압력 강하는 실시하지 않았다. 모형 시험 시 20 RPS~27 RPS 구간에서는 비공동 조건이며, 28 RPS ~ 30 RPS 구간에서는 회전수가 증가하여 캐비테이션 수가 감소하면서 미세 날개 끝 공동(tip vortex cavitation)이 발생하였다. 이 현상은 광대역 소음 특성을 가지므로 분절 소음 특성을 나타내는 명음 주파수 계측 시 영향이 적다고 판단하였으며, 전 시험 조건에서 날개 표면의 얇은 층 공동(blade sheet cavi-tation)은 발생하지 않아 0.5 R ~ 0.95 R 영역의 날개 뒷전 와류흘림 유동에 미치는 영향은 무시하였다.
상기 조건의 소음 및 진동 응답을 Fig. 3에 도시하였다. 21 RPS ~ 26 RPS 사이에서 분절 소음이 4 kHz, 5 kHz에서 확인되며, 주파수 스펙트럼 형태 상 프로펠러 이중 명음 현상으로 추정하였다. 축계 진동 신호는 수중청음기와 달리 배경소음의 영향이 적어, 명음 발생 시 효과적으로 확인 가능하였다.
III. 수중 충격시험 및 유한요소해석
프로펠러 날개의 고유진동수와 진동 모드를 확인하기 위하여 수치해석과 충격시험을 수행하였다. 유한요소해석은 COMSOL Multi-physics V5.0 상용 프로그램[6]을 이용하였다. 공기 중 조건에서는 프로펠러 날개를 모델링하고 수중 조건에서는 날개 주위 유체 격자를 추가로 구현하여, 음향 구조 연성해석 모듈을 통해 접수 고유진동수와 진동 모드를 해석하였다. 해석 결과를 Fig. 4에 나타내었다. 진동 모드 형상에 따라 차이가 있으나 수중 시 공기 중에 비해 고유진동수 저감량은 43 % ~ 60 % 수준이며, 모형 프로펠러의 명음 시험 시 계측된 4 kHz와 5 kHz 부근에서 고유진동수의 존재와 해당 모드 형상을 확인하였다.
유한요소해석 결과를 검증하기 위한 충격시험 중 비접촉식 시험법은 음향 신호를 이용한 고유진동수 계측이다. 공기 중 조건에서는 모형 프로펠러의 회전축을 지그로 고정하여 6자유도를 구속한 상태에서 날개 팁에서 근접한 위치에 마이크로폰을 설치하였다. 충격망치와 마이크로폰의 입력 신호를 BNC 케이블을 통하여 NI 모듈이 내장된 Panasonic Tough book에 연결하여 시스템을 구성하였다. 충격망치로 날개 팁을 가진할 때 음향 응답을 주파수 분석을 통하여 3회 평균된 값으로 취득할 수 있게 구성하였다. 수중 조건은 터널 내 프로펠러가 완전히 접수되도록 물을 채운 후, 충격망치 가진 시 수중청음기를 이용하여 음향 응답을 계측하였다.
접촉식 충격시험법은 가속도계를 프로펠러 날개 면에 부착하여 진동 응답을 취득하는 방법으로, 전달경로로 인한 신호 손실이 적으나 센서 특성 상 계측 가능한 최대 주파수 대역이 10 kHz로 제한된다. 또한 가속도계에 의한 부가질량 효과도 존재한다. 유한요소해석 기반으로 추정한 프로펠러 날개 1기의 질량은 약 59.7 g이며, 실험에서 사용한 가속도계는 PCB PIEZOTRONICS사의 3축 가속도계(Model No. 356A43)로 제품 명세서 상 질량은 4.2 g이다. 가속도계의 질량은 프로펠러 날개 1기의 7.0 % 수준이므로, 유사 연구 결과[7]를 참고할 때, 구조물의 유효질량 10 % 이내로 부가 질량 효과는 크지 않은 편이다.
공기 중 및 수중 조건에서 수행한 충격시험 결과를 Fig. 5에 도시하였다. 3축 가속도계 위치는 유한요소해석 결과 명음 주파수에 해당하는 진동 모드 형상에서 노드선을 벗어난 지점에서, 루트부에 비해 상대적으로 계측된 변위가 클 것으로 예상되는 날개 무차원 반경 0.7 R ~ 0.8 R의 뒷전에 부착하였다. 가속도계의 X축 방향은 날개 코드 방향으로 정렬하고, Y축 방향은 스팬 방향의 진동 변위를 검출하도록 정렬하였으며, Z축 방향은 날개면에 대해 수직 방향의 진동 응답을 계측할 수 있도록 부착하였다. 단일 가속도계를 사용하였으므로, 진동 모드 형상의 판별은 어려우나, Fig. 5의 Z축 방향 신호는 굽힘 모드와 비틀림 모드의 조합을 갖는 복잡한 진동 모드에서 변위가 큰 날개면의 수직 방향 성분에 대한 직접 계측이 가능하다. 날개 뒷전에서 압력면과 흡입면의 경계층 이탈에 의해 교차로 발생하는 와류흘림유동에 취약한 프로펠러 명음이 발생하는 진동 모드에서는 X축과 Y축 방향에 비하여 상대적으로 큰 변위를 나타내어 고유진동수 파악이 용이하였다. 마이크로폰 및 수중청음기를 이용한 음향신호 측정기법인 비접촉식 계측법은 가속도계를 이용한 접촉식 계측법과 일치하는 고유진동수 결과를 나타내었다. 음향신호를 이용한 고유진동수 충격시험은 매질에 의한 흠음 효과로 가속도계에 비해 응답 신호가 약하고, 터널 내부의 음향 반사 등 복잡한 음향환경의 영향이 있다. 하지만 5 kHz 이상 고주파 대역의 고유진동수 계측 시 수중청음기의 계측 신뢰도 대역이 가속도계에 비하여 넓기 때문에 목표하는 고유진동수 측정 대역에 따라 음향신호를 이용한 비접촉식 계측법의 장점도 있다. 충격시험 대비 유한요소해석 기법의 오차는 5 % 수준으로 높은 신뢰도를 나타내었다.
IV. 프로펠러 및 날개 단면 유동해석
프로펠러 날개의 고유진동수와 근접하여 명음 발생의 기진원에 해당하는 와류 흘림주파수를 전산유체역학 기법을 통해 수치적으로 해석하였다. 유동해석은 Star-CCM+ V11.06 상용 프로그램[8]을 이용하였으며, 3-D 프로펠러를 대상으로 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes) 방정식 기반으로 해석을 수행하여 시험 환경과 동일한 유속 및 회전수 및 터널 압력 조건에서 추력 계수와 캐비테이션 수의 상사를 확인하였다. 이 경우 프로펠러 날개 뒷전의 와류흘림 유동 구조 등 미세 거동은 격자 해상도와 평균 물리량 가정으로 해석 한계가 존재하나, 각 날개 단면의 유입속도와 날개 표면의 유선 정보 도출이 가능하다. 3-D 프로펠러 해석으로 얻어진 유입속도 정보를 활용하여 날개 뒷전의 와류흘림 유동 구조의 시각화와 와류흘림 주파수 해석을 위하여 고해상도 DES(Detached Eddy Simulation) 기법을 이용하여 2-D 단면 유동해석을 수행하였다. Fig. 6은 계산 영역과 입구 경계조건인 반류망의 위치를 보여준다. 입구 경계조건은 당사 예인 수조에서 모형선 후미에 부착한 피토관을 이용하여 실측한 상선의 선미 반류 분포를 사용하였다.
최적 반류망 위치 결정을 위해 모형 시험의 터널 유속과 프로펠러 회전 수 및 터널 내부압력과 동일한 조건에서 3-D 프로펠러의 유동해석을 수행하였다. 모형 시험 시 계측된 값과 수치해석 결과로 얻어진 값의 차이인 추력 계수와 토크 계수 오차가 최소화되고, 적절한 계산 비용이 요구되는 위치를 비교한 결과를 Fig. 7에 나타내었다. 최종적으로 선정한 반류망 위치는 4번이며, 3-D 모형 프로펠러의 RANS 방정식 기반 해석 결과로부터 날개 단면 해석을 위한 유입류의 속력과 받음각을 추출하였다.
모형 시험 시 프로펠러 명음이 발생한 주파수 인근의 접수 고유 진동수는 약 5 kHz이며, 이는 수중 충격시험과 유한요소해석으로 검증한 바 있다. 이 주파수에서 접수 진동 모드의 형상은 Fig. 8과 같다. 날개 뒷전의 압력면과 흡입면에서 상호 교차로 발생하는 와류흘림유동에 의한 유체 기진력이 고유 진동 모드를 가진하기 위하여는 해당 모드에서 변위가 가장 큰 위치에서 발생하는 것이 물리적으로 타당하고 판단하였다. 따라서, 와류흘림 유동해석을 위한 날개 단면은 프로펠러 날개 반경(R)의 90 % 위치에 해당하는 무차원 반경 0.9 R로 설정하였다.
2-D 날개 단면의 DES 기법 적용을 위하여 날개 뒷전 후류 영역에서 정렬격자 특성을 나타내어 와류 구조의 수치적 소산이 적은 Trimmer 격자를 해석 격자로 선정하였다. 날개 뒷전 후류의 와류 흘림 거동의 정밀한 모사를 위하여 격자 밀도를 결정하였다. 2-D해석 도메인 크기는 날개 상류와 하류 방향으로 각각 코드 길이의 14배, 12배로 구성하였고 날개의 압력면과 흡입면 방향으로 각각 코드 길이의 8배로 정하였다. 날개 스팬 방향으로는 0.75배로 설정하였으며 전체 격자 수는 약 1,020만 개로 구성하였다 (Fig. 9).
무차원 반경 0.9 R에 유입되는 속도 정보는 상기의 터널 시험 환경을 구현하여 RANS 방정식 기반으로 수행한 프로펠러 유동해석 결과를 사용하였다. 무차원 반경 0.9 R 및 인접 위치에서 프로펠러가 반류장 내에서 회전할 때 회전각에 따른 각 단면에 입사되는 유효 받음각은 Fig. 10과 같다. 즉, 프로펠러의 회전방향은 선미에서 선수를 바라볼 때 시계방향이며, 선체에 의한 반류 영향이 감소하는 프로펠러가 하방에서 작동할 때에는 0.9 R 단면의 유효 받음각이 0°와 -1° 사이에서 분포함을 알 수 있다. 본 논문에서는 날개 뒷전에서 이탈되는 와류흘림유동에 의한 유동 가진 주파수가 일정하기 위한 조건은 프로펠러 회전각의 영역 중 프로펠러 날개 단면의 유효 받음각이 일정하게 유지되는 구간으로 가정하였다. 따라서, 명음 발생 시 유효 받음각은 0°로 가정하고 해석을 수행하였다.
날개 표면의 대부분 구간에서, 경계층 내에서 날개 표면과의 무차원 거리로 경계층 내의 격자 밀도를 의미하는 y+를 1 이하로 분포시켰다 (Fig. 11). 경계층 내의 속도 분포를 벽 함수로 가정하지 않고 직접 해석하여 경계층 이탈 시 발생하는 와류흘림 유동의 계산 정확도를 높였다. 해석 시간 간격은 1⨉10-6 s로 설정하고 총 0.1 s 시간 동안 계산을 수행하였다.
Fig. 12와 같이 프로펠러 반경(R)의 90 % 위치에 해당하는 0.9 R 위치에서 유동 받음각 0도의 비공동 조건에서 해석을 수행하였다. 모형 시험 시 20 RPS ~ 30 RPS 구간에서 날개 표면의 얇은 층 공동이 발생하지 않았으므로 날개 단면 해석 시 비공동 조건으로 수행하여도 무방하다고 판단하였다. 해석 결과, 날개 뒷전에서 와류 흘림 현상이 가시화 되었다. 유체장 내의 정압 변동값을 푸리에 주파수 변환(Fourier Frequency Transform, FFT)하여 Fig. 13에 도시하였으며 결과 5 kHz 대역에서 와류 흘림 주파수를 수치적으로 확인 가능하였다.
V. 결 론
본 연구에서는 모형 프로펠러를 대상으로 공동 수조 모형시험 및 수치해석을 통해 명음 발생 메커니즘에 대한 기초 연구를 수행하였다. 현대중공업 선박연구소 공동 수조에서 모형 프로펠러를 대상으로 명음 발생 시험 시, 프로펠러 회전수의 변화에 따라 공진 주파수가 고착되면서 소음 및 진동 레벨이 급격히 증가하는 명음 현상을 확인하였다. 프로펠러 날개의 유한요소해석을 통하여 고유진동수와 명음 발생 주파수에서의 진동 모드를 분석하였다. 유한요소해석의 검증을 위하여 시험 수조에서 접촉식 및 비접촉 방법을 이용한 수중 충격시험을 수행하였으며, 오차 수준 5 % 이내의 높은 신뢰도를 확인하였다. RANS 방정식을 이용한 3-D 모형 프로펠러 유동해석 결과로부터 날개 단면 해석을 위한 유입류의 속력과 받음각을 추출하였다. DES 기반 2-D 날개 단면 뒷전의 와류흘림주파수를 해석하여, 고유진동수와 일치함을 확인하였다. 본 연구에서 모형 프로펠러를 대상으로 유동 기인 진동에 의한 명음 메커니즘을 수치해석 및 모형시험을 통해 확인하였다. 향후 공동현상을 포함한 실선 프로펠러의 전산유체해석과 수중 충격시험 및 시운전 계측을 통해 모형 프로펠러의 연구 결과와 비교할 예정이다. 선박 프로펠러의 명음 발생 연구는 해양 구조물의 유동기인 진동이나 음향유기 진동 등 다양한 분야에 응용 가능할 것으로 기대한다.
