I. 서 론

능동소나는 수중의 표적을 탐지하기 위하여 음파를 송신하고 반사되어 돌아오는 신호를 이용한다. 기존에는 송신기와 수신기가 동일 플랫폼에 장착되어 송신과 수신을 단일 시스템에서 수행하는 단상태 소나가 주를 이루었다. 단상태 소나는 비교적 짧은 펄스 신호를 사용하며, 함정 선체에 고정된 형태의 센서뿐만 아니라 송수신 센서를 충분한 심도로 예인하며 운용하는 가변심도 소나로 발전을 했다. 또한 하드웨어의 발전에 힘입어 함정의 크기에 비례하는 큰 송신센서를 도입함으로써 운용주파수도 상당히 저주파수로 발전하였다. 최근에는 다양한 종류의 소나 센서들을 서로 유기적으로 운용함으로써 대잠 전술적으로 여러 가지 이점을 가지는 다중상태 소나에 대한 연구가 선진국들을 중심으로 많이 수행되고 있으며, 일부는 함정에 탑재되어 운용중인 것으로 알려지고 있다. 다중상태 소나는 Fig. 1과 같은 양상태 소나 다수를 유기적으로 운용하는 통합적인 개념의 소나로 이해할 수 있으므로, 우선적으로 양상태 소나 기술의 확립이 필요하다.^[1,2]

Fig. 1.

(Color available online) Concept of target detection of bistatic sonar.

능동소나에서 표적 탐지는 일반적으로 정합필터를 이용한다. 정합필터는 가산성 백색 가우시안 잡음 환경에서 최적의 성능을 가진다. 그러나 표적과 유사한 특성을 가지는 잔향 신호가 수신되는 경우에는 성능이 저하된다. 따라서 잔향 신호를 제거하는 것은 중요한 연구 주제이다. 양상태 소나의 경우 잔향은 Fig. 1에서와 같은 배치에서 음원의 송신 신호가 수신기에 직접 경로로 도달한 시점부터 해수면, 해저면, 수중부유물 등에서 반사/산란되어 수신된 신호로 볼 수 있다. 어느 한 시점에서의 잔향은 송수신기 위치를 두 초점으로 하는 타원의 둘레에서 반사된 신호이며, 이 때 특정 방위로부터의 잔향은 해당 거리와 방위에 의해 정해지는 공간으로부터 반사된 신호의 합을 의미한다. Fig. 2에서는 두 가지 이심율(e = 0.9, 0.5)의 양상태 잔향공간에 해당하는 타원에 대하여, 수신기 기준으로 ± 30° 범위에서 2차원 기하학적인 반사영역의 크기를 비교하고 있다. 타원의 한 초점에 위치한 음원으로부터의 신호가 다른 초점의 수신기로 전달하게 되는 기하학적 특징상, 이심률이 0.9인 경우에는 전체 타원둘레의 약 50 %, 이심률이 0.5인 경우에는 약 25 %가 잔향공간으로 작용한다. 이는, 직접파의 수신 직후부터 비교적 짧은 시간동안은 잔향이 음원 방향에서 집중적으로 크게 나타남을 의미하며, 음원방향 잔향 강도가 단상태보다 더 크게 나타남을 의미한다. 이와같이 양상태 소나의 잔향은 단상태 소나의 경우와 발생 양상이 다를 뿐만 아니라 근거리에서는 더 심각하게 발생하므로 잔향 제거를 위한 신호처리 기법이 필수적으로 개발되어야 한다.

Fig. 2.

(Color available online) Directional detection scope variation of bistatic sonar according to eccentricity of ellipse.

기존에 단상태 소나에서 주로 사용되는 잔향 제거 기법으로는 자가회귀모델을 이용한 잔향 백색화 기법이 있다. 자가회귀모델을 이용한 잔향 백색화 기법은 인접한 신호에 포함된 잔향 신호의 주파수 스펙트럼을 자가회귀모델을 이용하여 모델링하고, 역필터를 설계하여 잔향을 백색화한다. 또한, 역필터에 디처핑 기법을 전처리로 적용함으로써 Linear Frequency Modulation(LFM) 펄스에 대한 잔향도 처리할 수 있도록 연구되었다.^[3] 그러나 자가회귀모델을 이용한 잔향 백색화 기법은 단상태 소나의 잔향 모델을 가정하고 개발되었으며 잔향의 주파수 스펙트럼을 분석하기 때문에 송수신기의 위치와 시간에 따라서 특성이 복잡하게 변화하는 양상태 소나의 잔향 환경에 대응하기 어렵다.

최근 비음수행렬분해(Non-negative Matrix Factorization, NMF) 기법을 이용하여 잔향 신호를 제거하는 연구가 수행되었다.^[4,5,6,7,8] NMF는 비음수 행렬 V에 대하여, V≈WH의 근사값을 가지는 두 비음수 행렬 W와 H를 찾는 기법이다. 능동소나의 수신신호에 대한 NMF 적용을 위해서는 수신된 신호를 시간-주파수 영역의 스펙트로그램으로 변환하고, 그 파워값을 측정행렬로 두고 표적신호 성분과 잔향성분으로 분해하는 것이 일반적이다.

NMF 기법은 측정행렬과 분해하려는 두 행렬의 곱 사이의 차이를 나타내는 비용함수를 정의하고, 비용함수가 최소화되도록 반복계산을 수행한다. 초기에 Lee와 Seung^[9,10]에 의해 제안된 NMF 기법은 비용함수로서 쿨백라이블러 다이버전스(Kullback - Leibler Divergence, KLD)를 사용하였으며, 곱셈 기반 갱신법칙을 제안하고 발산하지 않음을 증명하였다. Virtanen^[11]은 음원 분리에 NMF를 적용하였으며, 이때 NMF의 성능을 향상시키기 위해 비용함수에 시간 연속성 제약과 희소성을 적용하였다. Lee와 Lim^[4]은 NMF 기법을 CW 잔향 제거에 적용하면서 펄스 길이에 대한 제약조건을 추가하였다. 최근 Kim et al.^[5,6]은 NMF 기반의 잔향 제거 기법을 LFM 잔향에 대하여 확장하였으며, 표적 간 에너지 비율에 관한 제약조건을 비용함수에 적용하여 성능을 향상시켰다.

최신의 NMF 기법은 제약조건을 추가함으로써 성능을 향상시켰지만, 각각의 제약조건을 적절히 반영하기 위한 초매개변수가 필연적으로 도입된다. 이러한 초매개변수에는 앞에서 언급한 3 가지 비용함수인 시간 연속성, 펄스 길이, 잔향과 표적신호 간 에너지 비율에 대한 가중치로 정의한다. 이들은 NMF 기법의 성능을 좌우하는 중요한 요인으로 작용하기 때문에 최적의 값을 도출하는 연구가 필요하다. 그러나 현재까지는 능동소나 시스템에 적용된 NMF 기법의 초매개변수에 따른 성능분석 연구는 미흡하다. 본 논문에서는 NMF 기법의 3 가지 초매개변수에 따른 NMF 기법의 성능을 분석하는 연구를 수행하였다. 이를 위해서 실측된 해상실험 데이터를 사용하였다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 1장의 서론에 이어 2장에서는 NMF 기반의 잔향제거 기법에 대한 이론적 배경을 기술하고, 3장에서는 해상실험을 통해 획득한 표적 신호에 대하여 NMF 기반의 잔향 제거 기법을 적용하고 초매개변수에 따른 NMF 성능을 분석한다.

II. 비음수행렬분해를 이용한 능동소나의 잔향 제거 기법

2.1 NMF 신호 모델

비음수행렬분해법은 선형, 비음수 근사 자료 표현법으로서, 하나의 비음수행렬을 더 작은 크기를 가지는 두 비음수행렬의 곱으로 나타낸다. 따라서 다음의 Eq. (1)과 같이 그 신호모델을 표현할 수 있다.

여기서 V는 M×N, W는 M×K, H는 K×N, E는 M×N 크기의 행렬이이며, K < min{M, N}이고 E는 근사화에 따른 오차행렬을 나타낸다.

2.2 능동소나의 잔향 제거를 위한 NMF 신호 모델

본 논문에서는 Continuous Wave(CW) 펄스를 사용하는 양상태 능동 소나를 가정한다. 이때 측정행렬 V는 수신된 빔 신호의 스펙트로그램으로서 시간-주파수 공간에서 신호의 세기를 나타내는 비음수행렬로 정의한다. 능동소나 신호처리에 Eq. (1)과 같은 NMF 신호모델에 의한 행렬분해를 적용하기 위해서, 행렬 W는 주파수에 따른 신호특성을 나타내고, 행렬 H는 시간에 따른 신호특성을 나타내는 행렬로 가정한다. 또한, 본 논문의 목적인 잔향제거를 위하여 주파수 및 시간 특성 행렬에서 표적신호와 잔향 부분을 분리하여 표현하여야 한다. NMF 신호모델이 두 행렬의 선형 곱으로 나타나기 때문에, 표적신호 행렬 부분과 잔향 행렬 부분을 다음의 Eq. (2)와 같이 표현 가능하다.

여기서 WP는 표적 주파수 기저 행렬, HP는 표적 시간 기저 행렬, WR은 잔향 주파수 기저 행렬, HR은 잔향 시간 기저 행렬로 각각 정의한다.

Fig. 3에서는 이와같은 NMF 기법에 의한 표적신호와 잔향의 분리 개념을 그림으로 도시하였다. 표적신호 행렬과 잔향신호 행렬은 각각 행렬 W와 H의 부분행렬로 구성됨을 알 수 있다. 측정행렬 V에서 표적 신호가 가로선 형태의 분포로 나타난다. 이때 표적신호의 주파수는 변하지 않는다고 가정하면 표적 주파수 기저 행렬 WP는 고정되어 있다고 가정할 수 있으며, NMF 기법은 표적 성분을 온전히 분리해 내기 위해 표적 신호의 길이에 해당하는 표적 시간 기저 행렬 HP 내 요소들을 최적화한다. 주파수 기저 행렬과 시간 기저 행렬의 곱이 측정행렬과 동일해야 하기 때문에 표적을 제외한 간섭 신호는 잔향 기저 행렬에 나타난다. 따라서 표적과 잔향 성분을 분해할 수 있게 되며, 표적 시간 기저 및 표적 주파수 기저 행렬들만 이용하여 측정행렬을 복원함으로써 잔향을 제거할 수 있다.

Fig. 3.

(Color available online) Concept of matrix factorization by NMF in active sonar.^[7,8,9]

2.3 NMF의 비용함수

비용함수는 NMF에 의해 분해된 부분행렬에 의해 재구성한 행렬과 원래의 측정행렬 사이의 오차를 재구성 오차로 정의한다. 그리고 이 오차를 최소화하도록 부분행렬들을 최적화함으로써 원하는 부분행렬을 구할 수 있다. 잔향 또는 잡음에 의해 표적신호의 탐지가 쉽지 않은 경우는 표적신호의 에너지가 상대적으로 작은 경우이다. 이와같이 상대적으로 에너지가 작은 경우의 음원분리 문제에 자주 적용되는 비용함수는 Eq. (3)과 같은 KLD 기반의 함수이다.^[4,5,6,7]

주파수 및 시간 영역 각각에 대한 표적 기저와 잔향 기저 행렬들은 표현하는 것이 다르기 때문에, Eq. (3)에 의해 정의되는 비용함수에 별도의 제약조건을 가지는 비용함수를 추가하여 성능을 향상시킨다. 본 논문에서 사용하는 NMF 비용함수는 다음과 같다.

여기서 CRE는 Eq. (3)의 KLD에 기반한 재구성 오차, CTC는 시간 연속성 제약조건, CTL는 펄스 길이 제약조건에 대한 비용함수를 각각 의미한다. 시간 연속성과 펄스 길이 제약조건에 대한 비용함수의 반영 가중치는 초매개변수 α와 β를 이용하여 조절한다.^[5,6,7]

2.4 NMF 초기화 및 갱신

표적 주파수 기저 행렬 WP는 송신 펄스의 주파수와 표적의 도플러를 고려하여 고정된 값으로 초기화하고, 그 외의 기저 행렬은 비음수 값으로 초기화한다. Kim et al.^[6]은 주파수 기저 행렬 W에서 표적과 잔향의 크기 비율이 다를 때 성능이 저하되는 현상을 개선하기 위해 Eq. (5)를 제안하였다.

여기서 γ는 표적과 잔향의 크기 비율을 조절하는 초매개변수로 0에서 1 사이의 값을 가지고 ||A||Fro은 행렬 A의 프로베니우스 놈을 나타낸다.

NMF의 갱신은 Virtanen^[11]이 제안한 수식을 사용한다. 표적 시간 기저 HP의 갱신 수식은 다음과 같다.

여기서 ⊗은 요소별 곱셈, ∇HP+C은 양의 기울기 값, ∇HP-C은 음의 기울기 값을 의미한다. 잔향 기저 WR, HR에 대한 갱신 수식은 다음과 같다.

2.5 잔향이 제거된 측정행렬 및 신호

NMF 기법에 의해 계산된 부분행렬 중 Eq. (8)과 같이 표적 기저에 해당하는 두 부분 행렬만을 이용하여 측정행렬을 복원하면 잔향제거가 가능해진다.

Eq. (8)의 복원된 행렬에 전처리로서 수행했던 Short Time Fourier Transform(STFT) 연산에 대한 역변환을 수행하면 최종적으로 잔향이 제거된 시간영역 신호를 얻을 수 있다.

III. 해상실험 자료에 의한 NMF 초매개변수에 따른 잔향제거 성능분석

3.1 잔향제거 성능지표

NMF를 수행하기 위해서는 Eq. (4)의 초매개변수 α와 β, 그리고 Eq. (5)의 초매개변수 γ를 설정해야 한다. 현재까지 연구에서는 Lee와 Lim^[4]이 초매개변수 α, β의 값에 따른 수렴성을 분석하였고, Kim et al.^[6]은 초매개변수에 따른 수신자 조작 곡선의 경향을 분석하였다. 이와같은 기존 연구에서 세 가지 초매개변수는 Table 1에서와 같이 넓은 범위에서 수렴성을 보유하고 있다. 본 논문의 NMF 알고리즘도 Kim et al.^[6]과 동일한 이론에 근거하기 때문에 Table 1의 수렴범위를 준용할 수 있을 것으로 판단된다. 단, 본 논문의 대상인 실험자료는 NMF 입력으로서 상대적으로 넓은 범위의 입력 Signal to Noise Ratio(SNR)을 가질 수 있기 때문에 보수적으로 초매개변수 α와 β의 범위를 100 이하로 제한시키고, 그 대표적 값으로서 1, 10, 50을 선정하였고, γ의 경우에는 0.1, 0.4, 0.7을 선정하였다.

초매개변수들을 언급한 기존 논문들에서는 초매개변수의 값에 따른 NMF 기반 잔향 제거 성능의 분석은 제시되지 않았다. 실제 상황에서는 알고리즘의 성능을 최적화하기 위해 적절한 초매개변수 설정이 필수적이다. 알고리즘의 성능을 분석하고 초매개변수를 최적화하는 과정은 다양한 조건에서 획득된 실제 능동소나 데이터를 다수 사용하는 것이 이상적이다. 그러나 실제 표적이 포함된 잔향 신호의 획득은 매우 제한적이기 때문에 본 논문에서는 1가지 종류의 핑신호에 대한 해상실험 데이터를 이용하여 초매개변수별 알고리즘의 성능을 확인하는 방법으로 접근한다.

잔향제거 성능 계산은 잔향을 포함하는 표적 신호 부분을 추출하고, NMF를 적용하여 잔향을 제거한 후 정합필터 처리를 수행한다. 그리고 파라미터별로 정합필터 출력을 계산한 후 비교한다. 이때 정량적 비교를 위해서 Eq. (9)와 같이 표적 첨두치와 최대부엽첨두치의 비율(echo Peak to Maximum sidelobe Peak Ratio, PMPR)를 정의하여 성능 지표로 사용하였다.^[5]

여기서 χ(t)는 정합필터의 결과를 의미하고, τe는 표적 신호가 위치한 시간, I는 표적 신호가 수신되는 시간을 제외한 간섭 신호(잔향과 주변잡음)가 수신되는 시간을 의미한다.

3.2 해상실험자료 획득 조건

해상실험 데이터를 이용하여 NMF의 초매개변수에 따른 잔향 제거 성능을 분석하였다. Fig. 4에 해상실험 환경을 나타내었다. 음원은 중심 주파수 7 kHz, 길이 0.08 s의 CW 펄스를 송신하였다. 수신기는 설계 주파수 7 kHz의 10 채널 수직선배열 센서를 사용하였으며, 수신된 센서 신호에 빔형성을 적용하여 분석하였다. 음원과 수신배열의 심도는 각각 42 m와 37 m로서 표류하였고, 표적은 심도 약 40 m에서 4 kn ~ 5 kn으로 기동하였으며, 음원과 표적 간 거리는 2 km ~ 3 km였다. 실험은 동해 수심 1000 m 내외인 해역으로서 해저질은 점토질로 파악되었다. 실험 기간 동안 Fig. 5에서와 같이 실험 심도 부근에 음향 도파관이 형성되어 양호한 음전달 환경이었다.

Fig. 4.

(Color available online) Configuration of sea experiment.

Fig. 5.

(Color available online) Transmission loss plot around experiment depth (source depth 42.2 m, bottom depth : 1000 m).

Fig. 6.

(Color available online) Example of received signals by 10 vertical sensors and beamformed signal. Sea-surface and bottom reverberation region and target echo are assumed.

총 14개의 핑에서 데이터를 획득하였으며, 수직선배열에 의한 빔신호를 분석해 보면 Fig. 6에서와 같이 근거리에서는 해수면 잔향이 지배적이고 거리가 멀어지면서 해저면 잔향이 강해짐을 알 수 있다. Fig. 6에서는 반사파의 도달시간을 기준으로 박스로 표시하였다. 빔형성을 통하여 해수면 잔향의 경우 그 크기가 일시적으로 증가하는 부분이 있는 반면, 해저면 잔향은 전반적으로 감소하였고, 표적 반향음도 확실히 분간되는 크기로 나타남을 알 수 있다.

3.3 해상실험자료에 의한 NMF 성능 분석

측정된 해상실험자료는 우선 Fig. 6의 맨 아래쪽 파형과 같이 빔형성에 의해 빔자료로 변환된다. 본 논문에서의 NMF 알고리즘은 표적 반향음을 포함하는 빔자료에 대해 잔향 성분을 감소시키는 것이 목적이다. 이를 위하여 빔자료를 단시간 푸리에 변환(Short Time Fourier Transform, STFT)에 의해 스펙트로그램 자료로 변환한다. NMF의 입력자료인 측정행렬은 STFT 결과인 시간-주파수에 따른 진폭 스펙트럼 값을 가지는 행렬이다. 앞 절에서 언급한 실험 신호에 대해 STFT에 의한 스펙트로그램 계산에 적용하는 파라미터인 FFT의 길이는 8192, 중첩률은 75 %, FFT 윈도우는 투키(Tukey) 20 %로 하였다. Fig. 7은 이와 같은 파라미터들을 적용한 측정자료에 대한 STFT 계산결과 예이다.

Fig. 7.

(Color available online) Example of spectrogram of measured target data.

NMF 알고리즘은 수렴성 확보를 위해 최대 반복 횟수로 300을 적용하여 수행하며, 계산된 결과에 정합필터를 적용한 뒤 Eq. (9)를 이용하여 PMPR을 계산하였다. NMF 알고리즘의 성능을 정량적으로 분석하기 위해서는 임의 초기화에 의한 영향을 배제하여야 하는데, 이를 위하여 동일한 계산조건에 대하여 반복 계산을 100회 수행하고 그 평균 PMPR을 NMF 알고리즘의 성능지표로 제시하였다.

Fig. 8은 NMF에 의한 재구성 결과로서 Fig. 7과 비교하기 위해 스펙트로그램으로 표현한 그림이다. Fig. 9는 NMF 알고리즘을 적용하지 않은 상태에서 빔신호에 대한 정합필터 처리에 의한 결과이며, Fig. 10은 NMF 알고리즘을 적용한 결과에 대해서 정합필터를 처리한 결과의 예이다. 그림을 통해 NMF 알고리즘 적용 전후의 결과를 비교해 보면, NMF 알고리즘 적용 후의 정합필터 결과가 표적신호 부분을 더 효과적으로 강조하는 것을 알 수 있다. Fig. 10에서 핑 위치에서 멀어지면서 발생되는 물결 형태의 패턴은 CW 펄스에 대한 모호함수의 부엽특성이 반영된 영향이다.

Fig. 8.

(Color available online) Example of spectrogram of NMF reconstructed output (α = 50.0, β = 50.0, γ = 0.4).

Fig. 9.

(Color available online) Example of Matched Filter result of measured target data.

Fig. 10.

(Color available online) Example of Matched Filter result of NMF reconstructed output (α = 50.0, β = 50.0, γ = 0.4).

초매개변수 α, β, γ 각각의 값에 따른 성능 비교는 앞에서 언급했듯이 α와 β는 각각 1.0, 10.0, 50.0을, γ는 0.1, 0.4, 0.7을 적용하였다. 선정된 14개 핑 자료를 대상으로 각 초매개변수의 조합에 대해 NMF 알고리즘을 수행한 후 정합필터를 적용하여 PMPR을 계산하였으며, 그 결과는 각각 Figs. 11, 12, 13에 그래프로 비교할 수 있도록 제시하였다.

Fig. 11.

(Color available online) Comparison of NMF PMPRs for conditions of hyperparameters (α = 1.0, 10.0, 50.0, β = 1.0, γ = 0.7).

Fig. 12.

(Color available online) Comparison of NMF PMPRs for conditions of hyperparameters (α = 1.0, β = 1.0, 10.0, 50.0, γ = 0.7).

Fig. 13.

(Color available online) Comparison of NMF PMPRs for conditions of hyperparameters (α = 1.0, β = 1.0, γ = 0.1, 0.4, 0.7).

Fig. 11에서 α가 1.0인 경우보다 10.0과 50.0일 때 우수한 성능을 보이며, 10.0 이상의 값에서는 성능의 차이가 크지 않다. 즉 시간 연속성이 어느 정도 이상 강한 조건에서 잔향 제거 성능이 향상됨을 의미한다. 이러한 결과는 표적 반향 신호가 연속적으로 들어 온다는 NMF 알고리즘의 제약조건이 실제 해상 환경에서 유효하기 때문으로 분석된다.

Fig. 12에서는 전반적으로 β의 값이 높을수록 우수한 성능을 보이는 것을 확인할 수 있다. 이는 실제 해상환경에서 β에 의한 펄스길이 제약조건의 가정이 유효하다는 것을 의미한다. 즉 β가 커지면서 산란체에 의해 잔향으로부터 표적 반향신호의 길이를 효과적으로 구분할 수 있기 때문으로 분석된다.

Fig. 13에서는 γ가 0.7인 경우보다 0.1과 0.4일 때 우수한 성능을 보이는 경우가 14개 핑 중 9개로서 더 많음을 알 수 있다. 또한, γ가 0.1과 0.4의 두 경우 결과는 거의 비슷한 것으로 분석된다. 이는 γ가 어느 정도 작은 값인 경우, 즉, 처리 대상 신호 영역에서 잔향 에너지가 표적신호의 에너지에 비해 작은 경우임을 의미한다. 그러나, γ의 특성상, 이에 따른 계산결과는 분석조건뿐만 아니라, 처리 대상 신호 영역이 가지는 신호대잡음비, 실험 신호의 주파수, 펄스길이와 같은 신호사양 등에 영향을 받을 것으로 판단된다. 따라서 해당 신호마다 적절한 γ의 값을 적응적으로 추정하는 연구가 필요할 것으로 판단된다.

본 논문의 분석 결과에서 초매개변수에 따른 경향성을 확인할 수 있었으나 송수신 환경의 변화에 따라 (서로 다른 핑에 대해서) 변동성이 있음을 확인할 수 있다. 따라서 정밀한 초매개변수 최적화를 위해서는 향후 다양한 환경에 따른 해상실험 데이터의 수집과 분석이 필요함을 시사한다.

IV. 결 론

능동소나 표적탐지에서 NMF 기반의 잔향 제거 기법의 효과적인 적용을 위하여 초매개변수에 따른 성능을 해상실험 자료를 이용하여 분석하였다.

본 연구에서 NMF 기법 적용을 위한 초매개변수는 시간 연속성 제약조건의 가중치 α, 펄스 길이 제약조건 가중치 β, 표적신호의 에너지 대비 잔향 에너지의 비율을 나타내는 γ의 3개를 대상으로 하였다.

시간 연속성 제약조건을 강화하는 것(α를 증가시키는 것)은 NMF 잔향 제거 성능 향상에 도움이 된다. 본 연구에서도 α를 10.0 이상으로 설정하여 증가시킨 경우 성능이 좋게 나타남을 확인하였다. β는 펄스길이 제약조건의 의도대로 본 연구에서도 β 값이 클수록 양호한 성능을 나타내었다. γ의 값은 처리 대상 자료 영역에 포함된 잔향과 표적의 에너지 비율에 따라서 최적의 값을 가지는 것으로 예상된다. 따라서 γ를 최적화하기 위해서는 표적과 잔향의 파워에 대한 비율을 실시간적으로 찾는 방법론이 필요할 것으로 판단된다.

본 논문에서는 단상태 환경에서의 해상실험 자료에 의한 연구결과를 제시하였지만, 향후 다양한 양상태 배치 조건에서 수행된 해상실험 데이터를 확보하여 분석하는 것이 필요하다. 이는 본 논문의 초매개변수 조건에 따른 결과를 양상태 조건 결과와 비교할 뿐만 아니라 양상태 배치 조건에 따른 초매개변수 최적화 연구의 수행을 위해서도 중요하다. 향후 연구에서 본 논문의 연구 결과가 유용한 지침표가 될 수 있을 것으로 기대한다.