Research Article

The Journal of the Acoustical Society of Korea. 30 September 2024. 584-591
https://doi.org/10.7776/ASK.2024.43.5.584

ABSTRACT


MAIN

  • I. 서 론

  • II. 다공판 시스템 설계

  •   2.1 임피던스 분석

  •   2.2 흡음 대역 주파수 및 흡음률 분석

  • III. 냉장고 저주파 소음 음장 해석

  •   3.1 냉장고 소음 음장 해석

  •   3.2 냉장고 벽면 저주파 소음 실험

  • IV. 결 론

I. 서 론

빌트인 냉장고는 기존에 튀어나온 냉장고 형태가 아닌 내장형 형태로 깨끗하고 고급스러워 보이는 설치로 최근 많은 주거환경에 설치된 냉장고 형태이다. 또한 사용자들은 생활 소음에 대한 기대 수준이 높아짐에 따라 저소음 냉장고에 대한 선호도가 높다. 냉장고의 주요 소음으로는 압축기 등의 기계 구조물의 진동으로 발생하는 구조진동소음,[1] 압축기 냉각팬 및 냉각순환용 팬과 같은 유체의 유동에 의해 발생하는 유동소음,[2] 내부부품들이 온도변화에 따라 열팽창 및 수축에 의해 발생하는 수축팽창 소음[3]이 있다. 가전제품의 소음을 저감하기 위한 방법으로는 제품의 설계 변화를 통한 진동 저감[4]이나 흡음재, 헬름홀츠 공명기[5,6] 등 흡음 기구를 이용한 방법이 있다. 빌트인 냉장고는 특성상 상대적으로 좁은 공간에 설치되어 외부에 흡음재·차음재를 설치하여 저주파 소음을 저감하기 위한 방법으로는 두께가 두꺼운 흡음재와 Cavity의 부피가 큰 헬름홀츠 공명기 등은 공간적인 제약을 받는다. 이를 해결하기 위해 본 논문에서는 다공판과 흡음재를 결합한 다공판 시스템(Perforated Plate System, PPS)를 제안하였다. 기존의 다공판은 얇은 판에 작은 구멍을 뚫은 판으로 공기로 이루어진 공동을 결합하면 새로운 형태의 흡음 구조를 만들 수 있다. 다공판 시스템은 Maa[7,8]에 의해 식이 확립되어 구멍의 지름, 공극률, 구멍의 형태 등 시스템의 다양한 형태에 따른 흡음 성능에 관한 연구가 진행되고 있다. 또한 흡음 성능을 개선하기 위해 병렬 다공판 시스템[9]을 제작하거나, 구멍의 배치[10]를 바꾸거나, 구멍을 더 작게하여 미세 천공판-공동 흡음 기구를 설계[11]하는 등 다양한 연구가 진행되었다. 본 논문에서 제안하는 다공판-흡음재 결합 구조인 다공판 시스템은 저주파 대역에서 우수한 흡음 성능을 보이는 다공판 시스템에 흡음재를 결합하여 기존 흡음 대역 주파수를 낮추고 흡음 대역을 넓히는 효과를 목표로 제작하였다. 소음 저감 목표 주파수는 기존 냉장고 소음 레벨이 높은 1,000 Hz 미만의 저주파수 대역에 맞추어 설정하였으며, 먼지 등으로 인한 성능 저하를 방지하기 위해 구멍의 크기를 mm 단위로 크게 설계하였다. 또한, 이 구조는 냉장고 기계실 외부 벽에 설치하여 관리의 용이성을 높였다.

II. 다공판 시스템 설계

2.1 임피던스 분석

다공판 시스템의 흡음 주파수 대역을 예측하기 위해 다공판 시스템의 임피던스를 알아야 하며, 이를 알기 위해서는 다공판의 임피던스와 흡음재의 임피던스를 이용하여 계산하여야 한다. 다공판 시스템의 임피던스를 zPPS로 표현하고 다공판의 임피던스와 흡음재의 임피던스가 각각 zPP, zabsorber일 때, 이들의 관계식은 다음과 같다.

(1)
zPPS=zPP+zabsorber.

2.1.1 다공판 임피던스

본 논문에서 쓰일 다공판의 두께는 1 mm로 파장보다 매우 짧은 길이로, 다공판의 구멍은 Fig. 1과 같이 짧은 튜브로 여겨질 수 있다. 튜브내 음파 전파를 Lord Rayleigh[12]의 이론에 의해 Crandall[13]이 정리한 짧은 튜브 내에서의 공기운동 방정식은 다음과 같이 표현된다.

(2)
jωρ0u-ηr1r1r1r1u=pt.

Eq. (2)에서 p는 튜브의 양 구멍 끝에서의 압력차, t는 다공판의 두께, ρ0는 공기의 밀도(=1.225 kg / m3), 𝜂는 공기의 점성[=1.81 × 10⁻5 kg / (m․s)], r1은 튜브 내부 원통형 좌표계의 반지름 벡터를 나타낸다.

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Fig. 1.

Schematic diagram of the equation of air motion in a short tube.

Eq. (2)을 통해 튜브의 입구와 출구를 통과하는 particle velocity인 u를 풀 수 있으며, 튜브의 단면적에 대한 평균 particle velocity인 u¯p의 비를 이용하여 음향 임피던스를 알 수 있으며 다음과 같이 표현된다.

(3)
ztube=Δpu¯=jωρ0t12sjJ1(sj)J0(sj)1.

Eq. (3)에서 𝜔는 각진동수 (=2πf), s는 튜브 내부의 점성 경계층 두께에 대한 내부 반경의 비율 (=r0ρ0ω/η), r0는 튜브 내 반지름, J0J1은 베셀 함수의 제 1종 0차, 1차를 나타낸다.

Eq. (3)에서 Morse와 Ingard에 의해 제기된 튜브의 end correction까지 고려[8]하면 식은 다음과 같이 정리하여 표현할 수 있다.

(4)
zPP=ztube+2ηs2r0+j×1.7ωρ0r0.

2.1.2 흡음재 임피던스

흡음재는 Rigid 상태의 다공성 물질로 음파 전파를 표현 및 물성을 분석하기 위해 Zwikker와 Kosten,[14] Attenborough,[15] Wilson,[16] Johnson-Champoux-Allard (JCA)[17]와 같은 여러 모델들이 있다. 주로 광범위의 다공성 물질을 설명하기 위한 JCA 모델을 사용해서 예측하며, Porosity(ϵp), Flow resistivity(Rf), Viscous characteristic length(Lv), Thermal characteristic length(Lth), Tortuosity factor(τ)의 매개변수가 필요하다. 저주파에 대한 보정을 위한 확장된 모델로 JCAL, JCAPL 모델들이 있으며 Static viscous tortuosity(τ0), Static thermal tortuosity(τ'0), Static thermal permeability(κ'0)의 매개변수가 필요하지만 특정하기 어려움이 있다.

이에 본 논문에서는 흡음재의 임피던스를 임피던스 튜브를 이용한 방법인 관내법을 통해 실험적인 방법으로 구하였다. 실험에 쓰인 임피던스 튜브는 Brüel & Kjær 사의 Type 4026을 사용하였으며 지름은 100 mm로 측정 가능한 주파수 영역은 50 Hz ~ 1600 Hz이다. 실험 방법은 ISO 10534-2[18]와 ASTM E1050-19[19]에 따른 2-microphone transfer-function method를 이용하였다.

2-microphone transfer-function method는 Fig. 2와 같이 튜브 내에 스피커, 두 개의 마이크로폰, 뒤판로 구성되며, 측정할 표본을 삽입하여 실험을 진행한다. 한쪽 끝에 장착된 스피커에서 광대역의 랜덤 노이즈를 발생시켜, 두 개의 마이크로폰을 이용하여 음압을 측정하여 전달함수를 통해 계산하는 것을 기반으로 한다. 임피던스 튜브 내에서의 음압은 입사파 pI(x)와 표본에서의 반사된 반사파 pR(x)를 이용하여 다음과 같이 표현된다.

(5)
p(x)=pI(x)+pR(x)=Ae-ikx+Beikx.

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Fig. 2.

2-microphone transfer-function method schematic diagram.

AB는 입사파와 반사파의 음압 진폭이며 푸리에변환을 통해 위치 x와 각주파수 ω에서의 전달함수 H12를 다음과 같이 표현된다.

(6)
H12=P(x2,ω)P(x1,ω)=e-ikx2+reikx2e-ikx1+reikx1,
(7)
r=e-jkx2-H12e-jkx1H12ejkx1-ejkx2=rr+jri,

여기서 k는 wavenumber를 나타내고 r은 반사계수를 나타낸다. 반사계수 r은 파동의 위상 이동을 고려한 복소수이며 전달함수 데이터를 보정한 반사계수는 Eq. (8)로 나타낼 수 있으며 이를 이용해 측정할 표본인 흡음재의 음향 임피던스와 흡음률을 다음과 같이 구할 수 있다.

(8)
zabsorber=1+r1-rzair,
(9)
α=1-|r|2=1-rr2-ri2.

2.2 흡음 대역 주파수 및 흡음률 분석

다공판 시스템을 설계하기 위해 흡음 대역 주파수와 흡음률을 알아야 하며, 2.1절에서의 zPPS을 이용하여 Eq. (8)Eq. (9)를 통해 흡음률을 측정할 수 있다.

zPPS을 측정하기 위해 2.1.1절에서 구한 이론적인 다공판 임피던스와 2.1.2절에서 구한 실험적 흡음재 임피던스를 결합하여 구한 Analytic Solution과 유한요소해석(Finite Element Analysis, FEA)을 이용한 임피던스 추정을 통하여 두 가지 방법으로 다공판 시스템을 설계할 수 있으며, 임피던스 튜브 실험을 통해 흡음 대역 주파수를 검증하고 흡음률을 측정하였다. 임피던스 튜브 형상을 맞춘 다공판 시스템은 Fig. 3과 같이 직경 5 mm 구멍에 Porosity 0.00765의 직경 99 mm의 원형 다공판&흡음재 구조이며, 다공판은 고무 재질이고 흡음재는 두께 15 mm의 중량 630 g/m2인 제품을 사용하였다.

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Fig. 3.

(Color available online) Perforated plate system combined with perforated panel and sound absorbing material.

유한요소해석을 위한 방법으로 COMSOL Multiphyscis 소프트웨어 내 Acoustic Module을 사용하여 2-microphone transfer-function method를 구현하였다. 임피던스 튜브와 다공판 시스템의 공기 형상을 구현하기 위해 높이 1 m, 지름 100 mm의 형상과 다공판의 구멍 부분을 제작하였으며, 물성치와 경계 조건을 설정하였다. 흡음재를 시뮬레이션에 구현하기 위해서는 Poroacoustics 기능을 활용하여야 하나 매개변수를 특정하기 어려워 2.1.2절과 같이 실험적으로 구한 임피던스를 다공판 구멍의 끝단에 설정하였다. 소음원으로는 스피커 부분에 Plane wave radiation을 구현하여 1 Pa, 343 m/s의 source를 부여하였으며, Microphone 지점에서 음압을 계산하기 위하여 Boundary probe를 설정하였다. 2-microphone transfer-function method의 수식을 Variables에 설정하여 해석을 진행하였다.

Analytic solution과 유한요소해석을 이용한 다공판 시스템의 흡음 대역 주파수와 흡음률 분석 그래프는 Fig. 4와 같이 610 Hz 부근에서 0.995, 0.977의 흡음률을 보였으며, 임피던스 튜브를 통해 측정한 다공판 시스템의 흡음 대역 주파수와 흡음률은 680 Hz, 0.954로 흡음 대역 주파수가 높게 나타났는데, 이는 원형의 다공판 시스템을 제작하는 과정에서 다공판의 구멍 외에 추가의 공극률에 의한 차이로 보인다.

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Fig. 4.

(Color available online) Comparison of sound absorption coefficient among analytic solution, FEA, and impedance tube of perforated plate system.

III. 냉장고 저주파 소음 음장 해석

3.1 냉장고 소음 음장 해석

다공판 시스템 적용 빌트인 냉장고 소음 음장 해석을 위한 방법으로 COMSOL Multiphyscis 소프트웨어 내 Acoustic module을 사용한 방사음향파워레벨 시뮬레이션을 수행하였다. 전처리 과정으로 기계실 외부 판 CAD 모델을 이용해 해석을 위한 공기 부분의 도메인을 제작하였으며, 방사파워를 구하기 위하여 빌트인 냉장고 형상에서 벽면 중심 앞쪽 중앙 바닥 점을 중심으로 전면에 1/4 구 형태의 공기 부분의 도메인을 만들어 결합하였다. Sound Power Level (PWL)을 구하기 위해 구의 boundary로부터 음압 데이터를 얻어 시간평균 값의 sound power(P)를 구하고 reference sound power(P0=10-12[W])에 기반하여 PWL을 구하기 위한 식을 설정 변수 값으로 다음과 같이 나타내었다.

(10)
PWL=10log10PP0.

형상의 물성치와 경계 조건을 설정하였다. 소음원으로는 압축기 주변 한 지점에 Monopole source를 부여하였으며, 외부 음장에서 발생하는 반사판을 제거하는 조건을 부여하기 위한 Perfectly Matched Layer(PML)을 설정하였다. 다공판 시스템을 적용한 해석 방법으로는 다공판 시스템 부착 위치에 Fig. 4에서 구한 임피던스 데이터를 설정하였다. Mesh 크기는 λ,/6를 적용하였으며, Mesh quality 0.66 이상, 206만 개의 Mesh를 이용하여 200 Hz ~ 1,120 Hz 범위에서 분해능 10 Hz 간격으로 Frequency domain 시뮬레이션을 수행하였다.

먼저 기존 빌트인 냉장고 형상을 해석한 결과, PWL이 가장 높게 나온 주파수 대역은 1/3 Octave band 기준으로 630 Hz 대역이었다. 이에 해당 주파수에 맞추어 다공판 시스템을 생성하여 적용해 해석을 진행하였다.

다공판 시스템을 Fig. 5와 같이 냉장고 기계실 뒤에 적용하여 기존 해석, 다공판 시스템 1단 적용 해석, 다공판 시스템 2단 적용 해석 결과를 비교하였다.

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Fig. 5.

(Color available online) Simulation setting for sound field analysis of built-in refrigerator noise with perforated plate system.

Table 1Fig. 6을 통해 PWL의 1/3 Octave band를 분석한 결과, 500 Hz, 630 Hz, 800 Hz 주파수 대역의 소음 저감을 목표로 한 다공판 시스템이 해당 주파수 대역에서 우수한 소음 저감 성능을 보였다. 특히 다공판 시스템을 적용하여 Fig. 7과 같이 690 Hz에서 뛰어난 Sound pressure level 감소 성능을 보였으며, 다른 저주파수 대역도 효과적인 소음 저감 성능을 나타냈다.

Table 1.

Reduced sound power level when applying small PPS (the area = 0.27 m2), and large PPS (area = 0.54 m2) compared to the existing refrigerator noise in 1/3 Octave band through sound field analysis of refrigerator noise.

Frequency Applying small PPS [dB(A)] Applying large PPS [dB(A)]
250 Hz 0.74 1.17
300 Hz 0.77 2.56
400 Hz 2.95 5.81
500 Hz 5.14 7.78
630 Hz 3.85 8.61
800 Hz 7.69 10.06

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Fig. 6.

(Color available online) 1/3 octave bands of sound power level by simulation are compared under three conditions: without the perforated plate system, with small PPS (area = 0.27 m2), and with large PPS (area = 0.54 m2).

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Fig. 7.

(Color available online) (a) Sound pressure level at 690 Hz when perforated plate system is not applied. (b) Sound pressure level at 690 Hz when perforated plate system is applied.

3.2 냉장고 벽면 저주파 소음 실험

벽면 다공판 시스템 적용 냉장고 소음 실험은 반무향실에서 진행하였다.

냉장고 가동 설정은 내부에 아무것도 넣지 않으며, 냉장 –3 °C, 냉동 –18 °C 조건을 맞추어 24시간 이상 가동하여 정상 상태에 도달한 후, 실험을 진행하였다. 다공판 시스템을 벽면에 설치하기 위하여 나무 재질의 15 mm 두께인 ‘ㄷ’자 빌트인 상자 벽면을 제작하였고, 벽면 중앙 하단 부분에 Fig. 8과 같이 다공판 시스템을 설치하였다. 실험에 사용된 다공판 시스템은 900 × 300 (mm) 직사각형 다공판&흡음재 결합 구조에 직경 5 mm 구멍의 Porosity 0.00764이며, 제품의 무게를 분산하기 위해 3분할하여 제작하였고 다공판과 흡음재 사이를 테이프를 이용하여 고정하였다. 다음으로 냉장고를 다공판 시스템과 일정한 간격을 두고 빌트인 상자 내부 중앙 하단에 설치하였다. 방사음향파워레벨을 측정하기 위해 ISO 3744을 참고하여 6개의 무지향성 마이크로폰을 배치하였으며 0 Hz ~ 3,200 Hz 범위에서 분해능 1 Hz 간격으로 스펙토그램과 1/3 Octave Band를 통해 결과를 분석하였다. 실험에 사용된 DAQ 장비로는, SCADAS Mobile 하드웨어와 Testlab 소프트웨어를 활용하였다.

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Fig. 8.

(Color available online) Experimental setting for sound test of built-in refrigerator noise with perforated plate system.

실험은 다공판 시스템을 적용하지 않은 기존 냉장고 소음 실험, 다공판 시스템 1단을 설치한 소음 실험, 다공판 시스템 2단을 설치한 소음 실험 결과를 비교하였다. 실험 비교 분석은 각 실험 별 냉장고 압축기 가동 중 상태에서의 가동 초반과 후반의 100 s간, 200 s간의 소음 스펙트럼을 비교하였다.

Fig. 9Table 2을 통해 1/3 Octave band를 분석하면 500 Hz 대역에서 소음을 크게 감소하였으며, 다공판 시스템 1단은 2.21 dB(A), 다공판 시스템 2단은 3.71 dB(A) 감소하였다. Overall level로 비교하였을 때, 다공판 시스템 1단은 0.95 dB(A), 다공판 시스템 2단은 1.71 dB(A) 감소하였다.

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Fig. 9.

(Color available online) (a) 1/3 octave band of sound power level by experiment when perforated plate system is not applied and when perforated plate system with area=0.54m2 is applied. (a) early 100 seconds operation (b) early 200 seconds operation (c) late 100 seconds operation (d) late 200 seconds operation.

Table 2.

Reduced sound power level when applying small PPS (area = 0.27 m2), and large PPS (area = 0.54 m2) compared to the existing refrigerator noise in 1/3 Octave Band through noise experiment of refrigerator.

dB(A) Applying small PPS Applying large PPS
Case Early 100 s Late 100 s Early 200 s Late 200 s Early 100 s Late 100 s Early 200 s Late 200 s
500 Hz 1.94 2.18 2.92 1.81 3.21 4.05 3.99 3.57
2.21 3.71
630 Hz 0.58 0.29 0.75 0.22 0.28 0.43 0.53 0.09
0.46 0.33
800 Hz 1.74 1.69 1.84 1.49 1.92 1.77 1.82 1.70
1.69 1.80
Overall level 1.01 0.75 1.36 0.68 1.74 1.58 2.01 1.51
0.95 1.71

IV. 결 론

본 연구는 공간적인 제약을 고려해 다공판과 흡음재를 결합한 다공판 시스템을 제작하여, 빌트인 냉장고의 기계실에서 발생하는 저주파 소음 성능 개선을 목표로 연구하였다. 주 소음을 타겟으로 다공판 시스템을 이론적 방법, Finite Element Analysis(FEA), 임피던스 튜브 실험 방법을 통해 최적화하였으며 빌트인 냉장고 적용 실험을 하기 위해 방사음향파워레벨 시뮬레이션과 반무향실 소음 실험을 하였다. 방사음향파워레벨 시뮬레이션을 통해 다공판 시스템을 적용할 시, 800 Hz에서 최대 10.06 dB(A) 감소하였다. 반무향실에서 냉장고 소음 실험은 흡음률 측정에서 효과를 보인 500 Hz, 630 Hz, 800 Hz 대역에서 소음 저감을 확인할 수 있었으며, Overall level 1.71 dB(A) 감소하였다. 다공판 시스템을 1단 적용한 것보다 2단을 적용할 시 소음 저감 효과는 뛰어났으며, 추가로 더 적용할 시 소음 성능은 향상될 것으로 보인다. 시뮬레이션과 소음 실험에서의 감소량 차이는 시뮬레이션에서의 소음원을 실제 냉장고 소음원로 구현하지 않아 차이가 드러났으며, 냉장고 소음원을 시뮬레이션에 그대로 적용한다면 시뮬레이션과 실험에서의 결과가 일치할 것으로 보인다.

Acknowledgements

이 논문은 부산대학교 기본연구지원사업(2년)에 의하여 연구되었음.

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