Analysis of false alarm possibility using simulation of back-scattering signals from water masses

Yonghoon Ha

doi:10.7776/ASK.2021.40.2.099

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Research Article

The Journal of the Acoustical Society of Korea. 31 March 2021. 99-108
https://doi.org/10.7776/ASK.2021.40.2.099

Analysis of false alarm possibility using simulation of back-scattering signals from water masses

수괴 산란신호 모의를 통한 오탐 가능성 분석

Yonghoon Ha¹^*

하 용훈¹^*

¹국방대학교 국방과학학과

^{*Corresponding Author}

ABSTRACT

In this paper numerical wave propagation experiments have been performed to visually confirm whether the signals scattered by water masses can be a false alarm in active sonar. The numerical environments consist of exaggerated water masses as targets in free space. Using a pseudospectral time-domain model for irregular boundary, the back-scattered signals have been calculated and compared with analytic solutions. Also, the sound propagation was simulated. Consequently, it was verified that water masses themselves could not be detected as a false target.

Keywords

Water masses

Scattering

False alarm

PseudoSpectral Time-Domain (PSTD) model

본 논문에서는 수괴가 능동소나에서 허위표적으로 오인 탐지 될 수 있는지에 대한 여부를 시각적으로 확인하기 위해 시간영역에 대한 음파 전달 수치 실험을 수행하였다. 수치 실험을 위해 무한영역에 과장된 수괴를 표적으로 구성하였으며 불연속 경계에 대해 개발된 시간영역 유사스펙트럴 모델을 이용하여 산란신호를 계산하고 해석해와 비교하였다. 또한, 시간에 따른 음파전달양상을 모의하였다. 이를 통해 수괴 자체가 허위표적으로 탐지 될 수 없음을 확인하였다.

키워드

수괴

산란

오탐(오경보)

시간영역 유사스펙트럴 모델

MAIN

I. 서 론
II. 수괴의 특성 및 관련 연구
III. 수괴에 의한 산란신호 모의
3.1 수치 모델
3.2 실험 환경
IV. 결과 분석
4.1 해석해
4.2 수치 실험 결과
V. 결 론

I. 서 론

수괴는 해양학적으로 주변 해수와 밀도 등의 물성이 다른 물 덩어리를 의미한다. 대잠작전에서의 허위표적은 소나체계 상에 잠수함과 유사한 신호패턴을 나타나게 하는 표적을 말하며 음향학적으로는 음향 방사 신호를 산란시켜 소나의 탐지문턱을 초과하는 신호이다. 대표적인 가능성 있는 허위표적으로는 대형 포유류, 어군, 암초, 침선, 기포 등이 해당된다. 수괴가 이와 같은 허위표적이 될 수 있다고 가정한다면 수괴도 음파를 산란시켜 소나체계에서 탐지할 수 있어야 할 것이다. 그러나 직관적으로도 해수의 음향 임피던스를 고려 시 물덩어리 자체가 표적으로서 신호를 산란시키지는 않을 것이라고 생각할 수 있다. 왜냐하면, 해수의 음향 임피던스에 영향을 미치는 밀도와 음속이 통상 1026 kg/m³, 1500 m/s이고, 잠수함과 같은 강철의 밀도와 p파 속도는 7700 kg/m³, 6100 m/s^[1]임을 고려한다면 수괴에 의한 음향 산란신호는 나타나지 않을 것이기 때문이다. 그러나 이러한 직관은 음향학 전공자들 또는 학자들에게나 적용되는 것이고 일반 대중들에게는 생소한 사실이다. 실제로 1996년 강릉 안인진리 해안에 북한의 상어급 잠수함이 좌초된 사건에서 언론을 통해 대중에게 주목받은 두 가지 사실이 있는데, 하나는 해상에서 수중에 있는 잠수함을 탐지하고 격멸하는 대잠작전(Anti-Submarine Warfare,ASW)이 매우 어렵다는 사실과 해양에 존재하는 수괴가 허위표적으로 탐지된다는 것이었다.^[2,3,4,5] 이러한 ‘허위표적으로서의 수괴’에 대한 대외적인 언급은 2000년대 들어 대중매체의 발달과 함께 익명의 군 관계자 또는 일부 인사들의 발언과 인용을 통해 지금까지도 지속되고 있다.^[6,7,8,9] 또한, 학문적으로 수괴가 음향 허위표적이 될 수 없다는 사실에 관한 실증적인 실험적 연구가 없었다는 점이 원인이 될 수 있다. 학자들이 굳이 이에 관한 연구 필요성을 못 느꼈을 수도 있고 해양이나 수조에서 물성이 다른 수괴를 만들어 실험하는 것 자체가 매우 어렵기 때문일 수도 있다.

본 연구의 주목적은 수중에서 수괴가 자체적으로 허위표적이 될 수 있는지를 가시적으로 확인하고 정량적인 양으로 보여주는 것이다. 이를 위해 과거 저자가 개발한 불연속 경계에 대한 시간영역 유사스펙트럴 모델^[10]을 이용하여 수괴를 대상으로 음향 산란에 관한 수치실험을 하였다. 동 모델은 임의의 경계면에 대해 파동방정식의 해를 직접적으로 계산할 수 있으며 정확한 해를 구할 수 있다는 장점이 있다. 실험환경으로서 수중의 무한 공간영역에 강철 물성의 표적과 인위적으로 과장된 수괴 표적을 생성하였다. 이러한 환경 하에서 각 표적을 대상으로 진행한 수치 실험을 통해 도출된 산란신호를 가시적으로 보여주고 정량적인 양을 확인함으로써 수괴가 허위표적이 되지 않음을 설명하였다.

본 논문의 구성으로 2장에서는 수괴의 물리적 특성과 한반도 주변 해역에서 나타나는 특이 수괴를 설명하였으며, 3장에서는 수치 모델의 이론적 배경을 제시하고 실험 환경 및 방법을 구체화하였다. 4장에서는 수치 실험 결과를 분석하였고 5장에서 결론을 서술하였다.

II. 수괴의 특성 및 관련 연구

수괴는 해양에서 일정 공간 영역에 걸쳐 그 주변과는 다른 밀도를 가지며 형태가 일정하지 않은 일정 부피의 해수 덩어리를 말한다. 수괴와 주변 해수의 밀도 차로 인해 수괴가 이동하고 해수순환이 발생하는데 이는 대양에서의 열염분순환이다. 열염분순환에 의한 대표적인 대규모 수괴로는 남극저층수, 북대서양심층수 등이 있다.^[11] 통상 해양에서 수괴라고 하면 규모 면에서 수백 km에 달하는 물성이 다른 해수라고 할 수 있다. 대양의 수괴보다 규모는 작지만, 한반도 주변 해역에서도 다양한 수괴가 존재한다. 복잡한 대잠환경이 나타나는 동해에는 대마난류수, 동해중층수, 동해심층수, 북한한류수 등이 있으며,^[12] 이들의 수온과 염분 특성은 Table 1과 같다. 그리고 서해에도 서해난류수, 서해저층냉수 등이 있다.

Table 1.

Potential temperature and salinity of water masses in the East Sea from references [13, 14].

Water masses	Temperature (°C)	Salinity (psu)
Tsushima Warm Water	>10	>34.3
East Sea Intermediate Water	1-5	<34.06
East Sea Deep Water	<0.12	34.067-34.070
North Korean Cold Water	1-5	<34.05

음속을 결정하는 데에는 염분보다는 수온 변화가 훨씬 더 지배적이기 때문에 한반도 주변 해역에 존재하는 수괴 중에서도 음파전달에 영향을 미치는 수괴는 난수 또는 냉수 등으로 구성된 수괴이다. 특히 대마난류의 지류인 동한난류와 리만한류의 지류인 북한한류가 만나 죽변 근해에서 울릉도를 거쳐 쓰가루 해협에 이르기까지 강한 수온전선이 형성되고 난수성 와류와 냉수성 와류가 형성되기도 한다. 이들 와류는 소규모 수괴로서 수심은 표층에서 수백 미터 내외, 수평거리는 수십 km에서 100 km 이상에 이르기도 한다. Fig. 1은 2011년 4월 5일 NOAA 위성관측자료로서 동해상에서 발생된 크고 작은 중규모 와류를 확인할 수 있다.^[15]

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Fig. 1.

(Color available online) Mesoscale eddies observed by NOAA/AVHRR-18 on 5 April in the East Sea from the reference [15]. (a) Sea Surface Temperature (SST) (b) surface current vectors.

한반도 주변 해역 수괴에서의 음파전달특성에 관한 연구가 많이 진행되지는 않았으나 일부 연구가 주로 동해에서 발생하는 와류를 대상으로 수행되었다. Na et al.^[16]은 실제 와류 관측자료에 대해 음향모델을 이용하여 1 kHz 이하의 음원의 전달손실을 계산하여 전달손실 증가와 소나 탐지거리 감소를 보여주었다. Lee et al.^[17]은 동해 난수성 와류 관련 자료 부족으로 걸프해협에서의 중규모 난수성 와류 관측자료를 이용하여 수심별 표적이 와류의 내부 또는 외부에 위치하는 경우에 대한 저주파 음원의 전달 특성과 소나의 최적 운용수심을 연구하였다. 한편, Kim et al.^[18]은 동해 난수성 와류의 실측 자료에 대해 음향모델을 이용하여 300 Hz 음원의 와류 내부 및 외부 위치에 따른 전달 특성을 계산하고 소나 탐지성능을 분석하였다.

이와 같이 대부분의 수괴 관련 수중음향 연구는 수괴의 존재로 인해 음파가 상향 또는 하향굴절되고 이에 따른 음파의 전달 특성과 함께 소나의 탐지성능 영향에 관한 것이었으며 수괴 자체에 의한 산란 특성 또는 허위표적 가능성에 관한 연구는 전무하였다. 본 연구에서는 실제 수행이 어려운 해상 실험을 대신하여 수치 실험을 통해 수괴의 산란특성을 살펴보고자 한다. 이를 위해 과장된 수괴가 존재하는 환경을 구성하고 파동방정식을 시간영역에서 직접적으로 계산하는 시간영역 모델을 이용한다.

III. 수괴에 의한 산란신호 모의

시간영역 파동방정식 모델은 파동방정식을 변형시키지 않고 직접적으로 계산하며 주파수 영역 모델에 비해 음향신호의 크기와 위상정보를 동시에 이용할 수 있으며 안정조건을 만족하면 정확한 해를 구할 수 있다는 상대적 강점이 있고 시간에 따른 음파의 전달양상을 확인하는데에도 매우 유용하다. 본 수치 실험에서는 Ha et al.^[10]이 거친 해수면에서의 산란 해석을 위해 개발한 시간영역 유사스펙트럴 모델을 사용하였다.

3.1 수치 모델

동 모델에서 파동방정식 Eq. (1)의 거리 미분은 음압에 대한 푸리에 변환과 푸리에 역변환을 통해 계산되며 시간 미분은 2차 유한 차분법을 이용한다. 거리 미분 시 푸리에 변환으로 인해 경계면 상에서 발생하는 wrap around를 제거하기 위해 Perfectly Matched Layer(PML)^[19]을 사용하였다.

(1)

\frac{\partial u}{\partial t} = - \frac{1}{ρ} \frac{\partial p}{\partial x}, \frac{\partial w}{\partial t} = - \frac{1}{ρ} \frac{\partial p}{\partial z}, \frac{\partial p}{\partial t} = - ρ c^{2} (\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial w}{\partial z}) + s (t) δ (x - x_{s}) δ (z - z_{s}),

여기서 $p (x, z, t)$ 는 음압, $u (x, z, t)$ 와 $w (x, z, t)$ 는 2차원 직교 좌표계 $(x, z)$ 에서의 입자속도 성분이며, ρ와 c는 매질의 밀도와 음속, $s (t)$ 는 음원함수이다.

Eq. (1)에 PML을 적용하기 위해 $\partial x, \partial z$ 를 x와 z 방향 경계면에서의 PML 계수인 $σ_{x}$ 와 $σ_{z}$ 를 고려하여 각각 $(1 + i σ_{x} / ω) \partial x, (1 + i σ_{z} / ω) \partial z$ 로 치환하고 새로운 입자 속도 변수를 $\tilde{u} \equiv u + σ_{z} u_{0}, \tilde{w} \equiv w + σ_{x} w_{0}$ 로 정의^[20]하면 Eq. (1)은 수치모델의 지배방정식 Eq. (2)와 같이 정리된다.

(2)

\frac{\partial \tilde{u}}{\partial t} = - \frac{1}{r h o} \frac{\partial p}{\partial x} + (σ_{z} - σ_{x}) (\tilde{u} - σ_{z} u_{0}), \frac{\partial \tilde{w}}{\partial t} = - \frac{1}{ρ} \frac{\partial p}{\partial z} + (σ_{x} - σ_{z}) (\tilde{w} - σ_{x} w_{0}), \frac{\partial p}{\partial t} = - ρ c^{2} (\frac{\partial \tilde{u}}{\partial x} + \frac{\partial \tilde{w}}{\partial z}) - (σ_{x} + σ_{z}) p - σ_{x} σ_{z} p_{0} + s (t) δ (x - x_{s}) δ (z - z_{s}),

여기서 PML에서의 매개변수 $u_{0}, w_{0,} p_{0}$ 은 각각 Eq. (3)과 같이 표현된다.

(3)

\frac{\partial u_{0}}{\partial t} = \tilde{u} - σ_{z} u_{0}, \frac{\partial w_{0}}{\partial t} = \tilde{w} - σ_{x} w_{0}, \frac{\partial p_{0}}{\partial t} = p,

모델의 안정조건으로서 공간 간격( $∆ x$ 와 $∆ z$ )는 Nyquist 기준을 만족하도록 설정하며 시간 간격( $∆ t$ )는 Eq. (4)와 같이 설정한다.

(4)

∆ t < \frac{\sqrt{2} n \min (∆ x, ∆ z)}{2 π c_{\max}},

여기서 $c_{\max}$ 는 공간영역 내 매질의 최대 음속, n은 파장당 격자 수이다.

3.2 실험 환경

수치실험 환경은 해수의 밀도와 음속인 1026 kg/m³, 1500 m/s인 무한 영역을 가정하였다. 음원의 중심 주파수는 최근 능동소나의 주파수가 낮아지는 것을 고려하여 3 kHz로 설정하였으며 1 주기의 사인파를 사용하였다. 이러한 환경 하에서 총 5개의 표적을 수치실험 대상으로 상정하였는데, 4개의 수괴를 가정하였으며 이와 비교하기 위해 강철의 물성을 지닌 표적을 모의하여 산란특성을 해석하였다. 표적은 모두 2차원 상에서 모의하여 계산되므로 원형 표적은 실제로는 무한 실린더 형태의 표적이다. 음원과 수신기는 동일위치에 있으며 음원과 표적의 최단 근접거리는 모두 100 m이다. Fig. 2 및 Table 2는 수치실험의 공간영역과 함께 표적의 형태와 물성을 나타내는데, 세부적으로 다음과 같다.

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Fig. 2.

(Color available online) Environments of numerical experiments.

Table 2.

Physical properties of five hypothetic targets.

Target number	Type of target	Density (kg/m³)	Sound speed (m/s)
1	steel (cylinder)	7700	6100
2	water mass (cylinder)	1027	1550
3	water mass (cylinder)	1024	1450
4	water mass (cylinder)	1026 ~ 1027	1500 ~ 1550
5	water mass (wall)	1026 ~ 1027	1500 ~ 1550

① 표적 #1 : 밀도 7700 kg/m³, 음속 6100 m/s인 강철실린더 표적이며 잠수함의 크기를 고려하여 반경 5 m로 설정함.

② 표적 #2 : 밀도 1027 kg/m³, 음속 1550 m/s인 극단적으로 과장된 수괴로서 반경은 전체 영역 대비 충분히 큰 50 m로 설정함.

③ 표적 #3 : 밀도 1024 kg/m³, 음속 1450 m/s인 극단적으로 과장된 수괴로서 형태는 표적 #2와 동일함.

④ 표적 #4 : 실제 수중에 존재하는 수괴는 표적 #2 및 #3과 같이 극단적으로 단절된 물성을 나타내지 않으므로 수괴의 형태는 표적 #2/#3과 동일하나, 물성은 Table 2 및 Fig. 2(c)와 같이 선형적으로 증가하는 형태로 구성함.

⑤ 표적 #5 : 표적 #4는 수괴의 형태면에서 크기가 매우 작고 경계면이 원형으로 매우 뚜렷하여 비현실적인 수괴인 반면, 표적 #5는 가장 현실적인 수괴 형태로서 실제 수괴의 크기가 수십 km 이상임을 고려한다면 동 실험환경의 작은 공간 영역상에서 실제 수괴는 Fig. 2(d)에서와 같이 일정 두께의 wall 형태로 표현할 수 있으며 물성도 선형적으로 증가 또는 감소하는 형태로 구성될 것임. 여기서는 음속이 선형적으로 증가하는 물성을 고려함.

동 실험에서 표적 #2와 #3은 한반도 주변 해역에서의 해수 음속범위가 통상 1450 m/s ~ 1550 m/s 범위 내에 있음을 고려하여 극단적으로 과장된 두 수괴를 모의한 것이며 표적 #4는 해수의 물성을 선형적으로 변형시킴으로써 실제 수괴의 물성 특징을 보여주되 경계면은 여전히 원형과 같이 단절적 형태를 나타내는 표적으로 모사하였다. 표적 #5는 수치실험의 공간 영역을 고려 시 가장 실제 수괴와 유사하다고 할 수 있다.

IV. 결과 분석

해양에서는 본 연구의 수치 실험 환경과 같은 수괴는 존재하지 않는다. 수괴 자체의 규모도 보통 수십 km 이상이며 그 경계면도 매우 모호하다. 실제 능동 소나 탐지거리를 고려하면 대부분 수괴 내에서 또는 수괴 외곽에서 일반적인 해양환경의 영향에 따라 음파가 전달된다. 수괴의 영향을 받을만한 경계면과 마주한 상황에서 소나 운용을 하게 되는 경우는 많지 않을 것으로 예상된다. 설령 수괴의 경계면과 마주한다고 하더라도 그 경계면이 실험 환경에서의 수괴와 같이 단절적인 경계면은 아니며 해수의 물성이 서서히 변화하는 연속적인 경계면의 형태를 나타낼 것이다.

실험 환경에서 표적 #2 및 #3 수괴는 주변 환경과 비교하여 매우 뚜렷한 경계면과 물성을 지니고 있기 때문에 이에 대한 산란신호가 존재한다. 표적#1~#3의 산란신호 강도를 분석하기 위해 실험결과와 해석해를 비교하였다. 또한, 표적 #4 및 #5 수괴에 의한 산란강도를 강철실린더 표적 #1의 산란강도와 비교함으로써 실제 수괴의 영향을 분석하였다. 이와 함께 각각의 환경에서 음파전달 양상을 시뮬레이션하여 확인하였다.

4.1 해석해

무한 실린더 형태의 표적에 대한 산란 신호의 해석해 $p_{s c a t t}$ 는 Eq. (5)과 같이 입사파 $p_{i n c}$ 와 실린더의 내부파 $p_{i n t}$ 에 의해 Eq. (6)과 같이 정상-모드 해로 정의된다.^[21]

(5)

p_{i n c} (t, r) = p_{i n c} e^{- j 2 π f t} \sum_{n = 0}^{\infty} ϵ_{n} J_{n} (k_{0} r) \cos (n ϕ), p_{i n t} (t, r) = p_{i n c} e^{- j 2 π f t} \sum_{n = 0}^{\infty} A_{n} J_{n} (k_{c} r) \cos (n ϕ),

여기서 $ε_{n}$ 은 노이만 수(Neumann number)로서 $ε_{0} = 1,$ $ϵ_{n} = 1 for n = 1, 2, \dots$ 이며, $J_{n}$ 은 제1종 베셀함수(Bessel function of the 1^st kind)이고 $k_{0}, k_{c} = k_{0} c_{0} / c_{1}$ 는 각각 해수와 실린더 내부에서의 파수이다. $A_{n}$ 은 내부 모드의 크기이다.

(6)

p_{s c a t t} (t, r) = p_{i n c} e^{- j 2 π f t} \sum_{n = 0}^{\infty} j^{n} b_{n} H_{n}^{(1)} (k_{0} r) \cos (n ϕ),

여기서 $H_{n}^{(1)}$ 은 제1종 한켈함수(Hankel function of the 1^st kind)이며, $b_{n}$ 은 산란모드의 크기로서 Eq. (7)과 같다.

(7)

b_{n} = \frac{- ϵ_{n}}{1 + j C_{n}}, C_{n} = \frac{J_{n}^{'} (k_{c} a) Y_{n} (k_{0} a) - g h Y_{n}^{'} (k_{0} a) J_{n} (k_{c} a)}{J_{n}^{'} (k_{c} a) J_{n} (k_{0} a) - g h J_{n}^{'} (k_{0} a) J_{n} (k_{c} a)},

여기서 $Y_{n}$ 은 제2종 베셀함수(Bessel function of the 2^nd kind), a는 표적의 반경이며 $g = ρ_{1} / ρ_{0}, h = c_{1} / c_{0}$ 이다.

원거리 장(far-field)에서 Eq. (6)의 한켈함수(Hankel function)는 Eq. (8)와 같이 근사되므로 산란신호의 해석해는 최종적으로 Eq. (9)과 같이 표현된다.

(8)

H_{n}^{(1)} \approx \sqrt{\frac{2}{π k_{0} r}} {(- j)}^{n} e^{j (k_{0} r - \frac{π}{4})} .

(9)

p_{s c a t t} (t, r) = \sqrt{\frac{2}{π k_{0} r}} p_{i n c} e^{j (k_{0} r - 2 π f t)} e^{- j \frac{π}{4}} \sum_{n = 0}^{\infty} b_{n} \cos (n ϕ) .

4.2 수치 실험 결과

수치 실험 환경에서 정의한 5개의 표적 중 표적 #1~#3에 의해 수신기에 수신된 음원의 표적 산란 음압은 Fig. 3과 같다. Fig. 3(a)는 표적 #1(강철)에 대한 수신 음압이며 Fig. 3(b)와 (c)는 각각 극도로 과장된 표적 #2(수괴)와 표적 #3(수괴)에 대한 산란 수신 음압이고 이들 각 수신 신호들을 정규화하여 나타내었다. Fig. 3(a)에서 산란 신호가 뚜렷한데 반해 Fig. 3(b)와 (c)에서는 산란 신호가 매우 미약한 것을 확인할 수 있다. 1번 표적의 산란 음압의 최대값은 0.0081, 2번 표적과 3번 표적은 각각 9.0594 × 10^-4, 0.0012이다. 이들 음압 값들은 해석해와의 비교를 위해 음원(수신기)와 표적의 왕복 거리를 2차원적으로 고려하여 보상하였으며, 그 결과는 Table 3과 같다. 수치실험 값에 2차원 물체에 대한 표적강도인 Eq. (10)을 적용하면 표적 1, 2, 3의 표적강도는 각각 -18.6 dB, -37.8 dB, -35.4 dB이며 표적 1과 비교하여 표적 2와 표적 3의 표적강도 차는 각각 19.0 dB, 16.6 dB로 매우 큰 차이가 발생하는 것을 확인할 수 있다. 실제 이러한 음압 차이를 고려한다면 표적 2와 표적 3은 주변 소음이나 타 잔향음에 차폐되어 표적 신호로서 탐지되기는 불가능할 것으로 판단된다.

(10)

T S = 10 \log (r \frac{p_{s c a t t}^{2}}{p_{i n c}^{2}}) .

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Fig. 3.

(Color available online) Scattered sound pressure for the targets.

Table 3.

Comparisions of analytic and numerical solutions.

Target number	Analytic solution (sound pressure)	Numerical solution (sound pressure)
1	0.1160	0.1146
2	0.0157	0.0128
3	0.0167	0.0170

Fig. 4는 표적 #4와 #5의 산란신호로써 최대 산란음압은 각각 1.5761 × 10^-4, 2.3894 × 10^-5이며 표적강도는 각각 -53.0 dB, -69.4 dB이다. 이를 표적 #1과 비교하면 각각 34.4 dB, 50.8 dB의 차이를 보인다. 표적 #4와 #5도 실제로는 형성되기 어려운 수괴모형이며 이러한 수괴에서도 강철실린더와는 30 dB 이상의 매우 큰 표적강도 차이를 보이므로 실제 해양환경에서 수괴가 표적으로 탐지되는 것은 매우 어려울 것으로 판단된다.

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Fig. 4.

(Color available online) Scattered sound pressure for the targets.

Figs. 5, 6, 7, 8, 9는 각각 표적 #1 ~ #5를 대상으로 시간 t = 0.08 s, 0.12 s, 0.16 s에서의 음파전달 양상을 보여준다. Fig. 5에서는 입사파로 인해 강철 표적에 의해 표면파가 발생하고 표적 경계면으로 인한 회절효과와 함께 뚜렷한 산란 신호를 확인할 수 있다. 반면, Figs. 6과 7에서는 입사파가 수괴 표적들을 통과 시에 표적 매질의 물성에 의한 굴절과 경계면으로 인한 미세한 회절효과만을 보이며 산란신호는 나타나지 않는 것을 확인할 수 있다. 그런데 Fig. 7의 t = 0.16 s에서는 표적 #3의 음향 임피던스가 표적 #2와 달리 매질의 임피던스보다 작아 표적 내부에서 굴절하여 투과하는 구면파와 약한 표면파의 효과가 나타남을 확인할 수 있다. Fig. 8은 선형적으로 변화하는 실린더형 수괴에 의한 음파전달 양상을 보여주는데, 특이 변화는 나타나지 않으며 Fig. 9에서도 음파전달에는 변화가 없는 것으로 나타났다.

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Fig. 5.

(Color available online) Sound propagation for target #1 at time t = 0.08, 0.12, 0.16.

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Fig. 6.

(Color available online) Sound propagation for target #2 at time t = 0.08, 0.12, 0.16.

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Fig. 7.

(Color available online) Sound propagation for target #3 at time t = 0.08, 0.12, 0.16.

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Fig. 8.

(Color available online) Sound propagation for target #4 at time t = 0.08, 0.12, 0.16.

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Fig. 9.

(Color available online) Sound propagation for target #5 at time t = 0.08, 0.12, 0.16.

실제 해양에서 수괴는 Fig. 1과 같이 거리상으로는 최소 수십 km, 수심으로는 수백 m 내외의 규모로서 수온과 밀도의 변화가 주변의 해수와 비교하여 다소 차이가 있다 하더라도 대체로 선형적으로 증가하거나 감소한다. 따라서 Fig. 2(b)와 같이 해수의 구조가 단절적이고 불균질한 매우 왜곡된 형태의 수괴가 존재하지 않는다. 즉, 해양에서는 매질의 음속이 1500 m/s에서 1550 m/s 또는 1450 m/s로 급격히 변화하지도 않으며 원통형의 뚜렷한 경계면을 갖는 수괴 또한 있을 수 없다. 그러나 수치실험 결과에서 확인하였듯이 표적 #2와 #3과 같은 극단적으로 과장된 수괴가 존재한다고 하더라도 소나에 탐지될 만큼의 신호 강도는 나타나지 않을 것이다. 실제 해양에서는 수괴가 주변해수와 차이가 있더라도 그 차이가 표적 #4와 #5처럼 극단적이지도 않으며 설령 이와 같은 환경에서조차도 산란 신호강도는 30 dB 이상 매우 작게 나타나므로 실제 소나에 허위표적으로 탐지될 가능성은 매우 낮을 것으로 판단된다.

V. 결 론

본 연구에서는 수치적으로 수중환경에서 수괴 표적을 구성하여 수괴로부터의 산란 음장을 모의하고 해석해와 비교하였다. 수치해는 Ha et al.^[9]이 유도한 불연속 경계면에 대한 음파 방정식을 FFT법을 활용한 시간영역 유사 스펙트럴 법을 이용하여 계산하였으며 수치결과는 해석해와 유사한 결과를 보여준다.

수치 실험은 강철과 물성이 유사한 강성실린더 표적과 네 가지 종류의 수괴에 대해서 수행되었다. 강성실린더 표적에서 발생하는 산란음장의 크기는 극도로 과장된 물성을 지닌 수괴와 물성이 선형적으로 변화하는 수괴에서 발생하는 산란음장의 크기와 비교할 때 그 차이가 17 dB ~ 51 dB로 매우 컸다. 해양의 평균적인 소음준위를 고려하면 수괴에서 발생하는 산란음장은 무시할만하며 수괴 그 자체만으로 허위표적이 될 수 없음을 가시적으로 보였다.

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The Journal of the Acoustical Society of Korea ISSN:1225-4428(Print) 2287-3775(Online) 한국음향학회지

Preview

Analysis of false alarm possibility using simulation of back-scattering signals from water masses

ABSTRACT

MAIN

Table 1.

Potential temperature and salinity of water masses in the East Sea from references [13, 14].

Fig. 1.

(Color available online) Mesoscale eddies observed by NOAA/AVHRR-18 on 5 April in the East Sea from the reference [15]. (a) Sea Surface Temperature (SST) (b) surface current vectors.

(1)

(2)

(3)

(4)

Fig. 2.

(Color available online) Environments of numerical experiments.

Table 2.

Physical properties of five hypothetic targets.

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Fig. 3.

(Color available online) Scattered sound pressure for the targets.

Table 3.

Comparisions of analytic and numerical solutions.

Fig. 4.

(Color available online) Scattered sound pressure for the targets.

Fig. 5.

(Color available online) Sound propagation for target #1 at time t = 0.08, 0.12, 0.16.

Fig. 6.

(Color available online) Sound propagation for target #2 at time t = 0.08, 0.12, 0.16.

Fig. 7.

(Color available online) Sound propagation for target #3 at time t = 0.08, 0.12, 0.16.

Fig. 8.

(Color available online) Sound propagation for target #4 at time t = 0.08, 0.12, 0.16.

Fig. 9.

(Color available online) Sound propagation for target #5 at time t = 0.08, 0.12, 0.16.

References