I. 서 론
II. 이론 배경
2.1 가진을 받는 얇은 패널의 진동
2.2 역문제적 기법 적용
III. 모사실험 조건
3.1 모사 실험 대상체
3.2 목표 진동장 선정
3.3 가진기 배치
IV. 모사실험 결과 및 검토
V. 결 론
I. 서 론
기존의 시청각(Audio/Visual) 장치에서는 전방의 화면과 다르게 소리를 내는 스피커의 제한된 영역에 배치로 인해 영상과 그에 맞는 소리의 물리적인 위치가 상이하다. 기기가 더 얇고 가벼울수록 특히 스피커 유닛이 설치되는 공간은 더 좁아진다. 이는 몰입감 저하뿐만 아니라 부족한 음향 파워와 낮은 음질과도 관련이 있다. 얇은 패널에 배치된 가진기 어레이를 사용하여 스피커와 배플영역으로 구성된 진동장을 형성하여 음향을 방사토록 하는 연구가 수행되었지만, 경계에 배치된 가진거 어레이를 한정적으로 사용하여 구현하고자 하였다.[1,2] 상용 기기 중 하나인 ‘Cinematic Sound OLED(CSO)’[3]는 후면 패널의 좌우에 부착된 가진기를 사용하여 패널을 직접 가진함으로써, TV 화면에서 직접 스테레오 음향을 생성하였다. 현재의 패널 스피커는 가진기가 부착된 영역에서만 큰 진폭의 진동을 생성시킬 수 있으므로 음향이 방사하는 위치는 가진기 위치와 일치해야한다는 특징이 있다. 본 논문에서는 스피커와 배플로 구성된 진동장을 렌더링하고 이를 구현하도록 음향-진동 역문제적 기법을 사용하여, 한정된 수량으로 부착된 가진기를 이용하여 구현 가능한 스피커 배치에 관한 검토를 수행하였다.
II. 이론 배경
2.1 가진을 받는 얇은 패널의 진동
외력을 받는 구조물의 응답은 시스템의 진동 특성을 나타내는 모달 파라미터로 구성된, 다음과 같이 고유함수 전개를 이용한 식으로 표현할 수 있다.[2]
여기서 n은 모드의 차수, Fi는 가진기 i의 힘, Λn은 n번째 모드의 놈, ωn은 고유 주파수, ψn는 고유 함수, 는 가진점에서의 고유함수 값, ηn는 손실 계수, ρ는 패널의 밀도, S는 패널 면을 의미한다.
2.2 역문제적 기법 적용
배치한 어레이로 구성된 가진기에 적절한 가진기 가중치를 부가하여 Fig. 1과 같이 원하는 목표 진동장을 구현해 내고자 한다. N개의 가진기를 이용하였을 때의 응답은 Eq. (1)로부터 알 수 있고, p개의 측정점에서 측정된 응답 정보가 있을 때 다음과 같이 행렬식으로 표현할 수 있다.
E는 가진기 입력 신호, V는 측정점에서의 속도 행렬을 나타낸다.
목표로 하는 진동장을 구현하기 위해서 필요한 가진 입력을 구하기 위해서는 다음과 같이 Eq. (3)의 관계를 이용하여 전달함수의 역행렬을 진동장에 곱하는 역문제적 기법 수행을 통해 구할 수 있다.
여기서 †와 H는 의사 역행렬 및 Hermite 행렬을 나타낸다.
III. 모사실험 조건
3.1 모사 실험 대상체
본 제어방법의 유효성을 검증하기 위해 16:9 대화면 75인치 TV 디스플레이의 크기를 참고하여 길이 1,690 mm, 폭 950 mm, 두께 3 mm의 단순 지지된 직사각형 판에 대해 모사 실험을 수행하였다. 패널의 재료를 알루미늄과 유사한 특성으로 밀도 2,700 kg/m3, 영률 70 GPa, 푸아송비 0.33으로 고려하였다. 전달 함수를 얻기 위해 고유함수 중첩 방법을 적용 시, 공진 주파수가 10 kHz 이내인 1,670개의 모드와 손실 계수로 0.3을 사용하였다. 패널 위 16,320개의 측정지점에서의 속도 응답을 10 mm 간격으로 균일하게 고려하였다.
3.2 목표 진동장 선정
제어를 위해 목표로 하는 진동장은 실제 스피커로 작용하는 진동면 및 진동하지 않는 배플영역으로 구분된다. 음향을 제공하는 진동 영역에서는 특정 진폭으로 진동을 하고 동위상을 갖도록 하며, 그 이외의 영역은 진동이 없도록 하여 효율을 증대시키도록 역할하는 배플로 작용하게 한다. 본 논문에서 스피커의 중심 위치는 대칭성을 고려하여 패널 1/4에 해당하는 영역(길이: 0 mm ~ 845 mm, 폭: 0 mm ~ 475 mm)에서 길이 및 폭 방향으로 옮겨가도록 하였다. 진폭의 경우에는 스피커 영역으로부터 방사되는 음압이 패널 중심으로부터 R만큼 떨어진 위치 A에서 (LP)A(dB)라 하였을 때, 다음의 식을 만족한다.[4]
여기에서 는 공기중 밀도 1.205 kg/m3, f는 주파수, S는 스피커 크기, p0는 기준음압(20 )이다. 본 모사실험에서는 중심으로부터 1 m 떨어진 위치에서 90 dB를 제공하도록 목표 진동장을 선정하였다. 스피커의 크기는 지름 200 mm 고정하였으며, 그 크기에 대한 검토는 차후 수행하도록 한다.
3.3 가진기 배치
패널에서 구현 가능한 스피커 위치와 가진기 배치와 의 검토를 위해 Fig. 2와 같이 균일하게 분포시킨 12개, 20개, 30개의 가진기를 사용한 경우에 대해 모사실험을 수행하여 비교하였다.
IV. 모사실험 결과 및 검토
Fig. 3에 200 Hz로 가진할 시, 각 가진기 배치별 형성된 진동장을 나타내었다. 구현된 진동장의 목표 달성 확인하기 위한 조건으로, 구현 결과와의 오차 등이 있겠지만 배플 영역의 목표가 무진동이기 때문에 오차가 과도하게 추산되게 된다. 본 연구 목적은 패널에서 음원으로 역할을 하는 스피커 영역에서의 방사가 중요하므로 스피커와 배플 영역에서 진폭이 3 dB 이상 차이가 났을 때 목적을 달성하였다고 보았다.
동일한 주파수로 가진한다고 하였을 때, 가진기가 패널에 조밀하게 그리고 많이 배치될수록 스피커 영역 구현 달성에 유리함을 알 수 있는데, Fig. 3(b)의 경우 일부 위치에 스피커 영역이 놓이면 배플 영역에서 불필요한 진동이 발생함을 알 수 있다. 이는 Fig. 4 와 보이는 바와 같이 패널에 발생하는 굽힘파의 파장과 관계있는 현상이다. 특히, 가진기 사이의 간격이 굽힘파 파장보다 클 때, 스피커 영역에서의 큰 진폭의 구현과 동시에 다른 영역에서의 진동 억제를 동시에 구현하기 쉽지 않음을 알 수 있다.
굽힘파 파장과 스피커 위치와의 관계와 관련하여, 경계에 배치된 가진기 어레이를 이용한 스피커 구현에서도 스피커 중심 위치와 패널의 네 모서리 또는 꼭짓점까지 거리가 파장에 비례할 때 방사 음향에서도 불필요한 저하(trough)가 발생한 연구 결과가 있다.[5] 패널의 굽힘파 특성이 구현 가능한 스피커 위치를 결정짓게 됨을 알 수 있다.
이러한 관점에서, 가진기 배치가 제한되는 경우에 굽힘파 특성을 변화시킬 수 있도록 Eq. (4)의 일부 파라미터를 조절함에 따라 구현에 유리하게 적용할 수 있게 된다.
유효한 주파수영역의 확장은 굽힘파 파장을 길게 하는 방법으로 접근할 수 있는데, 대표적으로 패널 두께를 증가시키거나 재료를 변화하여 조절할 수 있다. Fig. 5에 두께를 기존 조건보다 4배 두껍게 하였을 때, 파장은 두 배가 되어, 동일하게 20개의 가진기를 이용하더라도 원하는 목표 진동장으로 구현되어 원하는 스피커 위치에서 음장이 방사되도록 제어 가능함을 알 수 있다. Fig. 4(b)와 동일한 형태의 진동장으로 구현되는 조건의 주파수도 4배가 되는 800 Hz가 되어, 유효 주파수 영역의 확장 효과가 있다.
V. 결 론
한정된 위치에 배치된 가진기를 이용하여 얇은 패널에 스피커와 배플로 구성된 진동장을 구현하였다. 가진기의 배치는 패널에 조밀하게 많이 분포될 경우 구현 가능한 스피커 위치에 대한 자유도가 높음을 확인하였으며, 이는 패널의 굽힘파 파장과 가진기 간의 거리 및 스피커 위치와 패널의 크기에 영향을 받음을 보였다. 한정된 가진기를 이용할 경우에 제어와 유효 주파수 영역의 확장 관점에서는 굽힘파의 파장을 길게 하는 것이 유리하며, 이를 조절 하기위한 파라미터로 두께 등을 제안하였으며, 예제에 따라 제어 결과의 개선과 유효 주파수의 확장을 보였다. 이렇게 구현된 진동장은 패널의 특정 위치에서 음원으로 적용되어, 사용자에게 청감 또는 촉감 등 여러 형태의 몰입감을 제공할 수 있는 새로운 시스템[2,6]으로 적용이 가능하다.
