I. 서 론

수중 음향 통신의 채널 환경은 잡음, 거리와 주파수 대역에 따른 신호 감쇄, 멀티패스, 도플러 천이 등으로 인해 성능이 열화되며, 낮은 주파수를 사용해야 하므로 전송되는 신호의 전송률 또한 매우 낮다. 기존의 수중통신에 적용되는 변조 기법은 M-ary Frequency Shift Keying(MFSK) 및 N-ary Phase Shift Keying(NPSK) 변조 방식을 주로 적용한다. NPSK 변조 방식은 Frequency Shift Keying(FSK) 방식에 비해 대역폭 효율이 높지만, 도플러 및 위상 천이 등으로 인하여 동기 획득에 문제점이 있으며, MFSK 변조 방식은 동기 문제를 해결할 수 있으나, M개의 주파수를 이용하여 높은 대역폭을 요구하므로 낮은 대역폭의 수중통신에서 문제점이 발생한다.^[1,2,3] 즉, MFSK 신호는 M이 늘어날수록 신호 대역폭이 증가하고, NPSK 신호는 N이 늘어날수록 신호의 Bit Error Ratio(BER) 성능이 감소한다는 단점이 존재한다. 이러한 각 변조 방식의 단점을 보완할 수 있는 기법이 MFSK 변조와 NPSK 변조를 결합한 MF/NPSK 변조 방식이다.^[4,5]

MF/NPSK에서 정합 필터를 이용한 복조 방식이 필요하지 않는 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform, FFT)를 이용하여 주파수 대역과 위상 성분을 추정하여 복조하는 방식이 제안되었다.^[6]

기존의 MF/NPSK복조 방식에서 MFSK 복조 방식은 에너지가 가장 큰 주파수 대역을 기준으로 MFSK 심볼을 복조하기 때문에 강판정된 MFSK 심볼을 복조할 수밖에 없다. 그러나 터보 부호와 같이 반복 복호 방식의 부호를 적용한 통신 시스템은 복조 후 연판정된 심볼을 복호기에 입력해야만 내부 반복을 통해 성능을 향상시킬 수 있으므로 MFSK 심볼에 대한 연판정 값을 출력하는 방식을 제안하였다. 본 논문에서는 이를 확장하여 터보 복호기와 등화기의 반복을 통해 성능을 향상시키는 연판정 기반의 터보 등화 모델을 제시하였으며, 터보 등화의 외부 반복을 통해서 성능을 향상시킬 수 있음을 확인하였다. 기존 복조 방식과 제안한 방식의 성능을 비교 분석하기 위해 4FSK/2PSK 변조 방식을 고정하여 제안한 복조 방식과 기존 방식의 모의실험 및 수중 실험을 진행하였다.

II. 기존 고속 푸리에 변환을 이용한 MF/NPSK 송수신 모델

Fig. 1은 기존 고속 푸리에 변환을 이용한 MF/NPSK 신호 송수신 시스템 모델을 나타낸다. k 길이의 메시지 비트열 D=d1,d2,⋯,dk 일 때, 터보 부호를 적용한 q개의 부호화 비트열 C=c1,c2,⋯,cq는 p 길이의 프리엠블 비트열 P=p1,p2,⋯,pp과 합해진다.^[7,8] 프리엠블 비트는 송수신 간에 서로 알고 있는 신호로서, 데이터 구간 앞에 배치하여 주로 프레임의 동기를 획득하는데 적용된다. 프리엠블과 데이터를 합친 패킷은 Serial to Parallel(S/P)를 통과하여 Frequency Phase Shift Keying(FPSK) 심볼로 매핑된다. MF/NPSK에서 MFSK에 할당된 심볼 당 비트열 길이를 bm(=log2M)라 하고, NPSK에 할당된 심볼 당 비트열 길이를 bn=log2N라 하면 bs(=bm+bn)는 심볼 당 비트 수이다. 프리엠블 비트열과 부호화된 비트열을 합친 kc(=p+q) 길이의 비트열 G=g1,g2,⋯,gkc는 bs개 비트를 한 심볼로 하여 ks 길이의 심볼 열 S=s1,s2,⋯,sks와 같이 나타낼 수 있다. ks는 Eq. (1)과 같다.

Fig. 1.

(Color available online) Conventional FPSK transceiver model.

MFSK 심볼열을 Sf=sf,1,sf,2,⋯,sf,ks, NPSK 심볼열을 Sp=sp,1,sp,2,⋯,sp,ks로 나타낼 수 있다. 예시로 bm = 2, bn = 1인 4F/2PSK의 경우 주파수 및 위상 할당은 Table 1과 같다. 여기서 sf,n은 부호화 비트 2 bits를 하나의 심볼로 할당하여 Eq. (2)와 같이, sp,n는 1 bit를 하나의 심볼로 할당하여 Eq. (3)과 같이 나타낼 수 있다.

n 번째 심볼 bs개의 입력 비트 중 처음 bm개의 비트는 FSK 심볼로, 나머지 bn개의 비트는 Phase Shift Keying(PSK) 심볼로 할당한다. MF/NPSK 변조된 송신 신호 s(t)의 일반화 표현은 Eq. (4)와 같다.

송신 신호는 Table 1에 선택된 송신 비트열에 해당하는 i 번째 주파수 및 l 번째 위상을 선택함을 의미한다. 수신 신호를 r(t)이라 하였을 때 r(t)는 Eq. (5)로 나타낼 수 있다.

L은 센서에서 수신된 신호의 전체 다중 경로의 수를 나타내며 hl(t)은 l 번째의 다중 경로를 나타낸다. η(t)는 가산 백색 가우시안 잡음(Additive White Gaussian Noise, AWGN)을 의미한다. Fig. 1의 복조 블록에서 대역 통과 필터(Band Pass Filter, BPF)를 통과한 n 번째 수신 심볼을 고속 푸리에 변환 복소수 스펙트럼으로 나타내어 M개의 각 주파수 대역별로 적분한다. 고속 푸리에 변환 출력은 복소수 값이며, 대역별로 적분하여도 그 결과는 복소수이다. i 번째 대역의 적분값을 Γn(i)(i=1,2,...M)라 두어 “Select max value” 블록에 입력한 후 M개의 대역 중 최대의 출력 결과를 가지는 대역의 인덱스를 im이라고 하였을 때, im 번째 대역에 매핑된 MF/NPSK 심볼중 MFSK 심볼로 매핑된 bm개의 주파수 비트로 디매핑 하여 강판정 MFSK 심볼열 Sf^로 복조하여 등화기로 입력된다. im 번째 대역의 주파수 적분값 Γn(im)은 복소수이므로 이에 대한 편각을 Phase Locked Loop(PLL)에 통과시켜 NPSK 심볼열 Sp^로 복조한다. 따라서 Fig. 1의 Parallel to Serial(P/S)의 출력 심볼열인 bm개의 강판정된 MFSK 복조 심볼과, bn개의 연판정값을 가지는 NPSK 심볼의 실수 성분과 허수 성분이 전체 심볼 개수만큼 Least Mean Square Decision Feedback Equalizer(LMS-DFE)로 입력된다.

이러한 MFSK 복조 방식은 M개 중 최대의 주파수 응답을 가지는 대역을 선택하기 때문에 강판정 MFSK 심볼열로 복조할 수밖에 없으며, 강판정 MFSK 복조 방식을 기존 복조 방식으로 하여 III장에서 제안한 연판정 복조 기반 터보 등화 복호의 결과와 비교하였다.

III. 제안한 연판정 기반의 터보 등화 모델

본 장에서는 본 논문에서 제안한 연판정 복조 기반 터보 등화 방식을 설명하고 기존 방식과 비교한다.

3.1 제안한 연판정 복조 기반 터보 등화

Fig. 2는 본 논문에서 제안하는 FPSK의 연판정 복조와 LMS–DFE 등화기를 사용한 터보 등화 구조를 가지는 FPSK 송수신 모델이다. 기존 방식인 Fig. 1과의 차이점으로, FSK 심볼에 대하여 연판정이 가능한 “로그 우도 비(Log Likelihood Ratio, LLR) calc.” 블록과, LMS–DFE 등화기와 Turbo decoder 블록이 서로 외부 입력 정보를 참조하며 반복하는 인터리버/디인터리버 기반의 터보 등화구조가 존재한다. Fig. 2의 “LLR calc.” 블록에서 FSK 할당 비트에 대한 연판정 복조 심볼열 Sf^가 출력된다. n 번째 FPSK 수신 심볼의 i 번째 FSK 할당 비트의 연판정 복조값 g^bs(n-1)+i은 Eq. (6)과 같은 LLR 연산을 통해 나타낼 수 있다. 출력된 g^bs(n-1)+i 은 n번째 FSK 복조 심볼 s^f,n으로 나타낼 수 있다.

Fig. 2.

(Color available online) Proposed FPSK transceiver model.

Eq. (6)에서 n 번째 FSK 심볼 중 Ii(1)은 FSK 할당 i 번째 비트가 1인 주파수 대역 인덱스 집합이며, Ii(0)은 FSK 할당 i 번째 비트가 0인 주파수 대역 인덱스 집합이다. 이러한 log 연산은 높은 계산량을 요구한다. Log 내의 덧셈 연산은 Eq. (7)과 같이 근사식으로 표현 가능하다.^[9]

본 논문에서는 높은 계산량을 요구하는 FSK 심볼 LLR 연산식 (6)에 근사화 수식 (7)을 적용하여 Eq. (8)과같이 적용하였다.

Fig. 2에서 NPSK 복조 심볼열 Sp^는 기존 방식과 마찬가지로 “Select max value” 블록을 통해 최대 출력을 가지는 im 번째 대역의 복소수 적분값 Γn(im)을 PLL에 통과시켜 얻는다. 이후 복조 심볼열 Sf^, Sp^는 P/S를 통하여 연판정 심볼열 G^로 변환 후 Fig. 1의 기존 수신부 구조와 같이 p개의 프리엠블 데이터를 LMS–DFE에 입력한다. 등화기는 프리엠블 데이터를 통하여 등화기의 탭 계수를 최적화하여 다중 경로 간섭을 제거하고, 나머지 k/r개의 부호화된 연판정 심볼열은 프리엠블에서 획득한 등화기의 탭 계수를 이용하여 등화 후 터보 복호기에 입력한다. 복호된 신호는 인터리버 된 후 등화기의 외부 정보로 입력되어 수신 신호와 더해져 다시 복호 하는 터보 등화 구조를 가진다.^[10,11] 이러한 수신부 전체를 반복하는 터보 등화 방식은 복호된 데이터의 외부 정보를 등화기에 피드백하는 방식으로 BER 성능을 향상시키며, 연판정 입력을 받았을 때 향상 정도가 증가한다.

Fig. 3은 터보 등화기의 효과를 설명한 것이다. Fig. 3(a)는 수신 신호에 대한 연판정 값 분포이며, 잡음과 다중 경로로 인하여 신호가 +1,–1 근처에 있지 않고 0 근처에 집중됨을 확인 할 수 있다. Fig. 3(b)는 터보 등화 2회 반복 후 신뢰도가 큰 +1/–1 근처로 분포함을 확인할 수 있으며, 터보 등화 반복으로 인한 오류 성능 개선이 이루어짐을 확인 할 수 있다.

Fig. 3.

(Color available online) Turbo equalizer input and output values.

그러나 연판정 복조 방식 및 터보 등화 구조는 기존 복조 방식에 비해 로그 계산 및 터보 등화 반복을 함으로써 연산량이 증가할 수 있다.

3.2 모의실험을 통한 성능 비교

Fig. 1 기반의 기존 방식과 Fig. 2 기반의 제안한 방식을 변조 방식은 4F/2PSK로 고정하여 Table 2와 같이 파라미터를 구성하여 모의실험을 하였다. 주파수는 f1 = 2.7 kHz, f2 = 2.9 kHz, f3 = 3.1 kHz, f4 = 3.3 kHz로 4개를 할당하였다. 112 bits의 메시지 비트열을 1/3의 부호화율을 가지는 터보 부호를 적용하여 336 bits 길이의 비트열로 부호화하였다. 프리엠블 비트 길이는 255 bits로 하였으며, 비트당 샘플수 Ns는 3,000개로 하였다. LMS–DFE와 터보 복호기의 반복 즉 터보 등화 반복 횟수는 5회로 고정하였다.

수중 채널은 가산 백색 가우시안 잡음과 3개의 다중 경로가 존재하는 채널로 가정하였으며, 다중 경로 이득은 Eq. (4)에서 hl(t) = [1, 0.6, 0.3]으로 할당하였다. 다중 경로 이득을 이와 같이 설정한 이유는 IV 장의 실제 해역 수중 채널의 지연 특성과 유사하게 설정하기 위함이다.

시뮬레이션 결과 Fig. 4에서 본 논문에서 제안한 방식이 기존 방식과 비교하여 BER 10^–3 기준 약 1.1 dB의 성능이 개선됨을 알 수 있으며 이는 연판정 값을 입력으로 하는 터보 등화 반복으로 성능이 향상되었다. 10^–3을 기준으로 하는 이유는 약 10⁵개의 데이터를 모의실험 하였으며, 이의 1/100인 10^–3 근처에서 신뢰성이 높기 때문이다.

Fig. 4.

(Color available online) BER performance for AWGN and multipath channel.

IV. 실험 결과

4.1 수중 실험 환경

실험은 Fig. 5와 같이 부산 H대 앞 해역에서 송수신간 거리 약 300 m로 하여 실험하였다. 송신기로는 대역폭 2 kHz(2.6 kHz ~ 4.6 kHz)를 가지는 Neptune 사의 D/17 모델을 사용하였고, 수신기로는 TC 4032를 사용하였다. Fig. 6는 수중 채널의 전달 특성을 나타내며, 큰 다중 경로가 2개 있으며 작은 다중 경로가 다수 존재함을 알 수 있다.

Fig. 5.

(Color available online) Underwater experiment environment.

Fig. 6.

(Color available online) Underwater transmission characteristics.

4.2 실험 결과 분석

실험을 위한 파라미터는 III장의 Table 2와 동일하게 실험을 진행하였다. 신호 데이터 속도는 100 bps이며 터보 등화기의 반복 횟수는 5회이다.

Fig. 7은 2.7 kHz의 중심주파수, 180° 위상을 가지는 송신 심볼 “000”인 FPSK 신호를 실제 실험 환경에서 수신하여 고속 푸리에 변환 한 결과이다. Fig. 6과 같은 수중 채널 특성으로 인하여 Fig. 7과 같이 송신 시 허수부 에너지가 존재하지 않는 신호에서 허수부 값이 실수부 값과 거의 동등한 수준으로 수신된다. 2 Hz의 도플러 천이로 인하여 허수부의 값이 존재하며, 2.702 kHz에서 가장 큰 주파수 응답을 가진다. 이는 f1 주파수 대역에 포함되므로 올바른 FSK 심볼을 복조할 수 있는 반면, PSK 심볼은 도플러 및 다중 경로 등으로 인하여 위상 오류가 발생함을 알 수 있다.

Fig. 7.

(Color available online) Received “000” symbol’s frequency spectrum.

본 논문에서는 동일 패킷을 10회 반복하여 8회의 수중 전달 실험을 하였으며, 이를 회차마다 평균값을 나타내어 성능을 분석하였다. 실험 결과 복호 및 복조 오류율을 Table 3에 나타내었으며, FSK 심볼 복조 오류율과 PSK 심볼 복조 오류율을 분리하여 나타내었다. 평균적으로 PSK 비트 오류율이 FSK 심볼 오류율 대비 높은 이유는 PSK 할당 비트는 FSK 할당 비트에 복조 과정에 종속적이고, 도플러 등의 환경에 민감하기 때문으로 분석된다.

Table 3의 좌측에 있는 복조 오류율은 기존 방식 및 제안 방식의 LMS–DFE 입력 전의 오류율이며 기존 강판정 복조 방식과 제안한 연판정 복조 방식의 오류율은 동일하다. 이는 제안 방식의 “LLR calc” 블록이 존재하더라도 오류 심볼에 대한 부호가 반전되지 않음을 의미한다. 복호 오류율은 Table 3에 Fig. 1의 기존 방식(Coventional), 연판정 MFSK 심볼열을 입력하였으나 Turbo 등화 구조는 적용하지 않은 방식, 즉 Fig. 1에 LLR_Cal 블록만 추가한 경우(Only soft), Fig. 2 기반의 제안 방식(Proposed)으로 나누어 나타내었다.

터보 부호화기의 복호 후 제안 방식이 높은 복호 성공률을 보이며, 모든 시행에서의 평균 복호 오류율 측면에서도 기존 방식은 복호 후 오류율이 10.71 %, 제안 방식은 2.34 %로 본 논문에서 제시한 알고리즘이 복호 성능이 우수함을 알 수 있다. 구체적으로 살펴보면 Table 3의 “Only soft” 방식의 복호 오류율은 7.03 %로 기존 방식에 약 3 % 정도의 오류율을 감소시켰으며, 이는 터보 복호기로 입력되는 MFSK 심볼이 연판정 값이기 때문이다. 연판정 복조와 터보 등화 구조를 함께 적용한 제안한 방식은 기존 방식에 비교하여 약 8 %, 터보 등화를 하지 않고 연판정 복조 방식만 적용한 경우와 비교하여 약 5 % 정도의 오류율이 감소함을 알 수 있다.

또한 기존 방식의 복호 오류율이 10.71 %이므로 시뮬레이션 결과인 Fig. 3에서 Es/No가 약 8.5 dB인 경우를 기준으로 비교할 수 있다. 이때 제안 방식의 복호 BER은 약 10^–1.6 ≃ 2.51 %이며, 실험 결과에서 제안 방식의 복호 BER인 2.34 %와 유사함을 확인할 수 있다.

V. 결 론

본 논문에서는 MF/NPSK 의 복조 방식 중 FSK 할당 비트에 대해 연판정 값을 출력하여, 연판정 값 입력 시 복호 성능이 향상되는 터보 등화 복호기에 입력하는 수신 구조를 제안하였다. FSK 할당 비트에 대해 강판정 값을 터보 복호기에 입력하는 기존 방식과, 제안한 방식을 시뮬레이션과 실험을 통해 성능을 비교 분석하였다.

수중 실험 및 시뮬레이션 결과에서 제안한 방식이 기존 방식 대비 복호 성공률이 높고, 평균 BER이 낮음을 알 수 있다. 실험 결과에서 동일한 복조 오류율에서 터보 등화 반복 복호 시 연판정 입력에 대해 복호 오류율이 약 8 % 감소함을 확인하였으며, 이는 터보 등화 반복 복호 시 연판정 입력이 매우 중요함을 알 수 있다. 향후 FPSK 신호에 대한 장거리 수중통신에서 PSK 비트에 대한 복조 성능을 향상해 높은 데이터 전송률을 가지는 고차원 MF/NPSK 에 대한 연구가 이루어져야 한다.