I. 서 론

세탁기는 의류의 세척, 헹굼 및 탈수 기능을 수행하는 가전제품으로서, 성능 향상을 위해 에너지 효율과 세척력 향상을 위한 개발이 지속적으로 이루어져 왔다. 그러나 과거 실외 공간에 주로 설치되던 세탁기가 최근 실내 주거 공간으로 배치됨에 따라 단순히 제품의 객관적 성능뿐 아니라 실제 사용 과정에서 사용자가 체감하는 정서적·감각적 만족도, 즉 사용자 경험(User Experience, UX)이 제품 품질의 핵심 요소로 강조되고 있으며. 이러한 환경 변화에 따라 세탁기 소음은 절대적인 수치를 넘어서 사용자의 생활 패턴, 수면 질 등과 밀접하게 연결된 민감한 문제로 대두되고 있다.

기존 세탁기의 경우 두 개의 Direct Current(DC) 모터를 사용하여 순환 및 배수 작업을 수행하였으나, 최근 세탁기의 효율적인 순환 및 배수 작업을 위해 한 개의 BrushLess DC(BLDC) 모터가 회전 방향을 바꾸어 순환과 배수 작업을 모두 수행하는 양방향 펌프 시스템으로 개발이 진행되고 있다.

Shin et al.^[1]은 냉장고 냉기 순환용 원심팬의 허브 주변에서 발생하는 와류 유동을 억제하기 위해 허브 형상을 개선하여, 유량 성능을 향상시키고 소음 수준을 저감하였다. Song et al.^[2]은 원심펌프의 임펠러 형상 각도에 대해 반응표면법을 활용한 최적 설계를 수행하여 유량 성능을 개선하고 동일 유량 대비 소음 수준을 감소시켰다. Kim et al.^[3]은 양방향 펌프의 하우징에 평균 분석과 반응표면법을 적용하여, 역류 및 흡입 문제를 개선하고 구동 토크 대비 유량 효율을 향상시켰다. Garcia et al.^[4]은 수중 펌프 내 기-액 2상 유동에 대해 임펠러 내 가스 축적 현상이 펌프의 성능 저하의 주된 원인임을 규명하였다. Baek et al.^[5]은 양방향 축류 펌프의 정방향 및 역방향의 운전을 향상시키기 위해 반응표면법을 적용하여 임펠러 블레이드의 최적 형상을 도출하였다. 효율 Lee et al.^[6]은 냉장고 증발기 입구 배관 내 냉매의 2상 유동에 대해 유동 및 소음 해석을 수행하여, 배관 직경 차이에 따른 유속 및 압력 변동이 기포의 체적 변화를 유발함을 확인하였으며, 기포의 체적 변화로 인해 발생하는 소음이 주요 소음원임을 규명하였다. 기존의 선행연구들은 펌프가 정상 운전 상태이고 단상 유동으로 작동하는 조건에서, 유량 성능 향상 및 소음 저감에 관한 연구를 진행하거나, 기-액 2상 유동이 펌프의 성능 저하에 미치는 영향을 규명하는 데 초점을 맞추어왔다.

하지만 실제 세탁기 배수 과정에서는 수위가 낮아짐에 따라 펌프 하우징 내부로 공기가 유입되어 급격한 유동 변화가 발생하는 과도 구간이 존재하며, 이 구간에서 형성되는 기체와 액체의 이상 유동은 단상 유동과는 다른 소음 특성을 유발하며, 이러한 이상 유동 환경에서 펌프 하우징 내부의 소음 발생 메커니즘을 규명하는 연구는 미흡한 상황이다.

따라서, 본 연구에서는 세탁기용 양방향 펌프의 배수 작동 시, 과도 구간에서 발생하는 유동 소음 발생 메커니즘을 규명하고자 한다. 이를 위해 소음 실험 및 유동 가시화 실험을 수행하여, 과도 구간에서 발생하는 유동 소음의 주파수 특성을 분석하고 해당 소음의 발생 직전 하우징 내부로의 공기 유입 현상을 확인하였다. 이러한 하우징 내부로의 공기 유입 현상을 수치적으로 모사하기 위해 전산유체역학 기반의 다상 유동 해석을 진행하였으며, 임펠러에 부하 되는 토크 및 하우징 벽면 P¯rms 분석을 통해 하우징 내부에서 발생하는 기-액 혼합 유동에 의한 소음 발생 메커니즘을 분석하였다.

II. 대상 양방향 펌프 시스템 분석

2.1 대상 양방향 펌프 시스템

본 연구의 대상이 되는 양방향 펌프 시스템은 Fig. 1과 같이 세탁기의 하부에 위치하며, 단일 모터의 회전 방향 제어를 통해 유동 경로를 선택적으로 전환하여 유체를 순환 또는 배수로 이송시킨다. 본 연구에서는 배수 시 발생하는 유동 소음에 대해 분석하므로 임펠러가 시계방향으로 회전하는 조건을 적용한다. Fig. 2은 양방향 펌프에 사용되는 임펠러의 형상을 나타내었으며, 4개의 날개가 반경 반향으로 배치된 개방형 원심펌프이다.

Fig. 1.

(Color available online) Geometry of bidirectional pump system.

Fig. 2.

(Color available online) Geometry of bidirectional pump impeller.

2.2 소음 특성 분석 실험

세탁기 배수 작동 시 발생하는 이상 유동 소음의 측정을 위한 소음 성능 실험은 4 m × 4 m × 2.7 m 크기의 반무향실에서 측정하였으며, 무향실의 암소음과 차단 주파수는 각각 20 dB와 125 Hz이다. Fig. 3에는 소음의 음향파워레벨을 측정하기 위한 실험 환경을 나타내었으며 실제로 가정에서 설치되는 세탁기의 작동 환경을 모사하기 위해 반사 벽을 설치하였다. 실험 조건으로는 실제 세탁기 작동 시와 동일한 순환 및 배수 유출 부 수두로 설정하였으며 하우징 내부에는 이상 유동 소음이 발생하는 시작하는 최소한의 물의 양인 V0 ml의 물을 투입하여 실험을 진행하였다.

Fig. 3.

(Color available online) Experimental setup for noise measurement with microphone in semi-anechoic chamber.

소음 측정 시 반 무향실의 차단 주파수를 고려하여 126 Hz ~ 2,000 Hz 대역의 음압 레벨을 고려하였으며 마이크로폰은 ISO 3744^[7] 및 ISO 3745^[8]에 의거하여 Fig. 4와 같이 설치하였다. 계측된 시간 영역의 음압 신호에서 시변에 따른 주파수의 변동 특성을 분석하기 위해 신호를 짧은 구간으로 나누어 각각 푸리에 변환을 수행하는 Short Time Fourier Transform(STFT) 기법을 활용하였다. 신호 계측을 위해 사용된 Microphone과 Data acquisition은 각각 B&K type 4189와 LMS SCADAS SCM05이며 신호 처리에 대한 정보는 Table 1에 나타내었다.

Fig. 4.

Schematic of washing machine and microphone arrangement.

Fig. 5는 해당 기법을 활용하여 배수 작동 시작과 동시에 양방향 펌프의 소음 특성을 시간-주파수 영역에서 분석한 결과를 나타낸다. 펌프 임펠러의 날개 통과 주파수(Blade Passing Frequency, BPF)에 해당하는 f Hz에서 고에너지의 주파수 성분이 지배적임을 확인할 수 있다. 또한, 해당 주파수를 중심으로 일정 간격을 두고 정수배의 고조파 성분이 분포된 것이 확인된다. 이러한 주파수 성분의 시간적 변동 특성을 분석하기 위해, 전체 작동 구간을 펌프 작동 초기 상태인 과도 구간(Transient section, 0 s – 18 s)과 안정화 상태인 정상 상태 구간(Steady section, 18 s – 50 s)으로 나누어 각 구간에서의 BPF를 분석하였다. 과도 구간에서 BPF가 상승하며 음향 파워 레벨(Sound Power Level, PWL)이 급격하게 증가하는 현상이 관측되었으나, 이후 정상 상태 구간에서는 일정한 BPF로 안정화되었다. 이를 통해 과도 구간에서 r/min이 일시적으로 상승함을 알 수 있다.

Fig. 5.

(Color available online) Short time fourier transform diagram of noise during bidirectional pump drain operation.

2.3 하우징 내부 유동 가시화 실험

과도 구간에서 발생하는 유동 소음의 발생 원인 및 하우징 내부 유동 특성을 분석하기 위해 투명 아크릴 소재의 하우징을 제작하여 초고속 카메라를 활용한 유동 가시화 실험을 진행하였다. 유동 가시화 결과, 먼저 초기 조건인 Fig. 6(a)에서는 하우징 내부가 물로 채워진 단상 상태였으나, 과도 구간에서 r/min이 상승하기 직전인 시점(Fig. 5의 A1)에서는 Fig. 6(b)와 같이 하우징 내부로 외부 공기가 유입되는 현상이 관측되었다. 이후 정상 상태 구간의 시점(Fig. 5의 A2)에서는 Fig. 6(c)와 같이 공기와 물이 혼합된 다상 유동 상태로 펌프가 작동하였으며, 이러한 하우징 내부 유동 가시화를 통하여, 과도 구간에서의 r/min 변동이 하우징 내부로의 공기 유입과 상관관계가 있음을 확인하였다.

Fig. 6.

Flow pattern inside the bidirectional housing at initial condition (a), time A1 (b) and A2 (c).

III. 수치해석 기법

본 연구에서는 대상 양방향 펌프 하우징 내부로의 공기 유입에 따른 이상 유동 현상을 수치적으로 분석하기 위하여 유한 체적법 기반의 상용 프로그램인 Ansys Fluent v24를 사용하였다. 지배방정식으로는 비정상 나비에 스톡스 방정식(Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes, URANS)을 사용하였으며, 하우징 내부 유동의 마하수가 0.3 이하이므로 비압축성 유체로 설정하여 해석을 수행하였다.

난류 모델로는 Standard k-epsilon 모델을 선정하여 사용하였다. 이 식은 난류 운동 에너지와 그에 대한 소산율의 전달 방정식을 통해 난류 점성을 계산하며, 계산 비용이 효율적이고 안정성이 높아 수렴성이 좋으며, 완전 난류 유동 영역에서 높은 예측 정확도를 보이는 것으로 알려져 있다. 특히, 원심펌프 내부의 기-액 다상 유동 특성을 분석한 Caridad et al.^[9]의 연구에 따르면 Standard k-epsilon 모델은 실험 결과와 정량적으로 높은 일치도를 보이며 임펠러 내부의 복잡한 유동 패턴 및 성능 특성을 정확하게 예측하는 것으로 검증된 바 있다.

하우징 내부의 물과 공기의 상호작용을 정밀하게 모사하기 위한 다상 유동 해석모델로는 균질 다상 유동 모델에 기반한 Volume of Fluid(VoF) 모델을 선정하였다. 균질 다상 유동 모델은 한 계산 격자 내의 상들이 동일한 속도와 압력을 공유하는 단일 혼합 유체로 간주하여 지배방정식을 계산하는 기법이다. VoF 모델은 이러한 균질 다상 유동 모델을 기반으로, 격자 내 각 유체의 체적 분율을 추적하여 서로 섞이지 않는 유체들 사이의 경계면을 예측하는 기법으로, 다상 유동 해석에 효과적이다. VoF 모델에서 사용하는 부피분율 방정식, 연속방정식, 운동량 방정식은 다음과 같다.

여기서

αl은 액체상의 부피분율, αv은 기체상의 부피분율을 의미하며, ρm은 혼합물의 밀도, μm은 혼합물의 점성 계수를 의미한다.

실제 세탁기의 배수 작동 환경을 수치적으로 모사하기 위해, Fig. 7과 같이 세탁기 내부에 설치되는 양방향 펌프의 내부 유로 및 실험 환경을 고려하여 해석 영역을 구축하였다. Fig. 8과 같이 사면체 격자를 사용하여 격자를 구성하였으며, 사용된 격자의 수는 약 2,000만 개이다.

Fig. 7.

(Color available online) Numerical domain of bidirectional pump system.

Fig. 8.

Grids of rotor and stator region.

경계조건으로는 실험과 동일한 유동 조건을 반영하기 위하여 입구단은 세탁조와 연결되어 대기에 노출된 물리적 상태를 모사하기 위해 무부하 압력 조건을 부여하였다. 배수 및 순환 배관의 출구단 역시 대기에 노출되어 있기에 무부하 압력 조건을 부여하였다. 이때, 배수 시 공기 유입 현상을 수치적으로 구현하기 위해 입구단으로 유입되는 유체를 공기로 정의하여 하우징 내부로 공기가 유입되도록 하였다. 또한, 하우징 내부의 잔수 상황을 모사하기 위해 Fig. 9와 같이 계산 도메인 내 특정 영역에 체적 분율 값을 지정하여 해당 영역의 초기 조건을 공기 상태로 정의하였으며 이를 통해 실험의 초기 조건과 동일한 잔수량으로 설정하였다. 유동 해석의 시간 간격은 임펠러가 1° 회전하는데 소요되는 시간으로 설정하였다. 펌프 임펠러의 회전 유동은 Sliding mesh 기법을 적용하여 모사하였으며, 압력–속도 연성 기법으로는 Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations(SIMPLE)기법을 사용하였다. 또한, 수치해석 결과 양방향 펌프 내부 압력이 현재 펌프 시스템의 작동 조건에서 물의 증기압인 3,540 Pa 이하로 감소하지 않음을 확인하였다. 이에 따라 캐비테이션으로 인한 물의 상변화 가능성은 고려하지 않았다.

Fig. 9.

(Color available online) Air volume fraction distribution of the initialized domain.

IV. 수치해석 결과 및 분석

4.1 수치기법 유효성 검증

본 연구에서 사용된 수치해석 모델의 유효성을 검증하기 위해, 유동 가시화 실험을 통해 측정한 양방향 펌프 하우징 내부의 잔수 높이와 수치해석을 통해 도출한 하우징 내부의 체적 분율을 비교하였다. 다상 유동 해석에서의 공기 체적 분율은 전체 부피 대비 공기가 차지하는 부피의 비를 의미하며, 이를 통해 하우징 내부의 물의 체적 분율을 도출할 수 있다. 하우징 내부의 유체 체적은 하우징이 형상에 따라 잔수 높이를 형성하므로 해석을 통해 도출된 물의 체적 분율을 실험의 잔수 높이와 비교하여 해석 결과의 유효성을 검증할 수 있다.

유동 가시화 결과 Fig. 10과 같이 하우징의 50 % 영역을 물이 점유하고 있는 것으로 측정되었다. 수치해석 결과로는 Fig. 11과 같이 하우징 내부의 공기 체적 분율이 0.6으로 수렴하였으며, 이는 하우징 내부의 40 %가 물로 채워져 있음을 의미한다. 이와 같이 실험값과 해석 값 사이에 잔수량의 차이가 발생하는 주된 원인은 수치해석 도메인 생성 과정에서의 형상 단순화 과정에서 기인한다. 실제 펌프 내부에는 모터의 로터 및 샤프트와 같은 부품이 체적을 차지하고 있지만, 수치해석에서는 모터 형상은 도메인에서 고려되지 않았기 때문에 실제 펌프 내부보다 유효 면적이 넓게 설정되어 상대적으로 수위가 낮게 예측된 것으로 분석된다.

Fig. 10.

(Color available online) Residual water level inside the bi-directional housing at time A2.

Fig. 11.

(Color available online) Air volume fraction distribution inside the housing obtained from multiphase flow analysis.

4.2 유동 소음 발생 메커니즘 분석

앞서 2.2절의 실험 결과에서 관측된 과도 구간의 BPF 주파수 변동 원인을 규명하기 위해, 다상 유동 해석을 통해 도출한 하우징 내부의 공기 체적 분율 변화와 이에 따른 임펠러에 작용하는 유체 저항 토크의 상관관계를 분석하였다.

Fig. 12는 하우징 내부의 공기 체적 분율과 임펠러에 작용하는 유체 저항 토크의 변화를 나타낸 그래프를 나타냈다. 또한, Fig. 13은 Fig. 12의 B1 지점에서의 임펠러 내부 공기의 체적 분율을 나타내었다. B1은 하우징 내부로 공기가 유입되는 시점이며, 하우징 내부 유체가 단상에서 이상으로 변환되는 시작점이다. Fig. 13과 같이 입구단 및 순환 배관을 통해 하우징 내부로 공기가 유입됨에 따라, Fig. 12과 같이 공기 체적 분율이 상승하며 이와 동시에 임펠러에 작용하는 토크가 급격히 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이러한 현상은 하우징 내부 작동 유체의 급격한 물성 변화에 기인한다. 본 수치해석에서 임펠러에 작용하는 유체 저항 토크는 아래의 Eq. (8)로 산출된다.

Fig. 12.

(Color available online) Time varying of air volume fraction and torque applied to the impeller.

Fig. 13.

(Color available online) Air volume fraction distribution at the onset of air inflow into housing.

여기서 피적분 함수인 압력(P)와 벽면 전단응력(𝜏)은 유체 역학적으로 각각 Eqs. (9)와 (10)의 관계를 따른다.

하우징 내 공기가 유입됨에 따라 밀도 및 동점성 계수가 낮아지고, 이는 Eqs. (9)와 (10)에 근거하여 임펠러 날개 표면에 작용하는 압력과 전단응력이 줄어들게 되어 결과적으로 토크가 감소하는 것을 확인 할 수 있다. 결과적으로 Fig. 12에서 나타난 바와 같이 하우징 내 공기 체적 분율의 상승이 임펠러 토크의 급격한 저하를 유발하는 반비례 관계가 성립함을 확인 할 수 있다.

이러한 토크의 감소는 모터의 회전 속도 변화를 유발하는 직접적인 원인으로 작용한다. 본 연구 대상인 양방향 펌프 임펠러의 BLDC 모터는 일정한 전력을 인가하는 제어 알고리즘을 따르기 때문에, 아래의 Eq. (11)와 같이 임펠러에 작용하는 토크가 감소할 경우 모터의 r/min이 상승하는 특성을 갖는다.

즉, 과도 구간에서 하우징 내 공기 유입으로 인해 토크가 급감함에 따라 모터의 r/min이 일시적으로 상승하게 되며, 이는 앞서 Fig. 5에서 관측된 BPF의 상승을 초래하게 된다. 또한, 이러한 메커니즘을 통해 2.2절의 소음 특성 분석 실험에서 양방향 펌프가 단방향 펌프 대비 과도 구간의 음향 파워 레벨이 상대적으로 높게 측정된 원인을 분석할 수 있다.

추가적으로, 유동 해석 결과 과도 구간에서 배수 및 순환 배관 내 유체의 불규칙한 섭동 현상이 관찰되었다. 이러한 유체의 섭동 현상은 하우징 벽면에 압력 변동을 유발하며 이는 결과적으로 하우징에 작용하는 벽면 가진력으로 작용하여 하우징 외부로 방사되는 유동 소음을 발생시키는 원인이 된다.^[10] 이에 따라 본 연구에서는 유체의 섭동 현상이 하우징 벽면을 통해 외부로 방사되는 유동 소음에 미치는 영향을 분석하기 위해, 하우징 벽면에서의 압력 변동 성분의 실효값(Root Mean Square pressure, P_rms)을 산출하여 하우징 내부의 공기 체적 분율과 비교하였다. 이때 사용된 데이터 수는 총 60,000개이며 0.0005 s를 하나의 주기로 적용하였다. 산출된 P_rms는 Eq. (12)와 같이 하우징 전체 벽면적(S)에 대해 면적 가중 평균하여 시간에 따라 나타냈다.

Fig. 14는 과도 구간에서 시간에 따른 P¯rms 값과 하우징 내부 공기 체적 분율의 변화를 나타낸 그래프이다. 분석 결과, 공기 유입이 시작되는 시점에서 P¯rms값이 피크를 형성하며 이후 하우징 내부 공기 체적 분율의 증감 추세가 반전되는 극점에서 피크를 형성하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 14.

(Color available online) (a) Schematic of air inflow for unidirectional pump (b) bidirectional pump during drain operation.

이러한 하우징 내 체적 분율의 변동을 유발하는 요인에는 배수 및 순환 배관과 하우징 사이의 유체 유입 및 유출 현상이 있으며, 명확한 원인을 규명하기 위해, Fig. 14에 나타난 하우징 내 공기 체적 분율의 극점(C2, D2)과 그 전후 지점에서의 유동장을 Figs. 15 및 16에 나타내었다.

Fig. 15.

(Color available online) Air volume distribution of the full domain at point (a) C1 (b) C2 (c) C3.

Fig. 16.

(Color available online) Air volume distribution of the full domain at point (a) D1 (b) D2 (c) D3.

Fig. 15는 C 시점에서의 전체 도메인에서의 공기 체적 분율을 나타낸다. 하우징 내 공기 체적 분율이 최대가 되는 C2 시점에서 배수 배관 내 기-액 계면의 수위가 최대로 상승함이 확인된다. 이로 인해 하우징 내부의 물이 배수 배관 쪽으로 이동하며 Fig. 14의 C2 시점과 같이 하우징 내 공기 체적 분율이 최대가 되며 하우징 벽면의 P¯rms 값이 피크를 형성한다. 반대로 Fig. 16과 같이 공기 체적 분율이 국소 최소 점인 D2 시점에서는 배수 배관의 물이 하강하며 하우징으로 재유입되며 Fig. 14의 D2 시점과 같이 하우징 내 공기 체적 분율이 국소 최소가 되어 하우징 벽면의 P¯rms 값이 피크를 형성한다. 반면, Figs. 14 및 15에서 확인 할 수 있듯이 순환 내 유동은 C2 및 D2 시점에서 기-액 계면의 수위가 단조 증가하는 경향만을 나타내었다. 이를 통해 C2 및 D2 시점에서 발생하는 배수 배관의 수위 변화가 하우징 내부의 공기 체적 분율의 변동을 유발하고, 이 과정에서 발생하는 급격한 압력 변동이 하우징 벽면을 가진하는 힘으로 작용하여 하우징 외부로 방사되는 유동 소음이 발생함을 알 수 있다.

V. 결 론

본 연구에서는 세탁기용 양방향 펌프의 배수 작동 시 과도 구간에서 발생하는 유동 소음의 발생 메커니즘을 규명하기 위해 실험 및 수치적 분석을 수행하였다. 소음 계측 신호의 시간-주파수 분석 및 초고속 카메라를 통해 공기 유입과 소음 발생 간의 상관관계를 파악하였으며, URANS 기반의 VoF 모델을 적용하여 펌프 내부의 이상 유동 현상을 수치적으로 모사하였다.

연구 결과, 과도 구간에서의 r/min 증가는 하우징 내부로 유입되는 공기로 의해 임펠러에 작용하는 유체 저항 토크가 급격하게 감소함에 따라 모터 제어 특성에 의한 r/min 이 일시적으로 상승하였으며, 이것이 BPF 성분의 주파수 변동 및 소음 레벨 상승을 유발하는 주된 원인임을 규명하였다. 또한, 과도 구간에서의 하우징 벽면 P¯rms 및 하우징 내부 공기 체적 분율 분석을 통해, 배수 배관 내 수위의 섭동 현상이 하우징 내부 공기 체적 분율의 변동을 유발하며, 이 과정에서 발생하는 급격한 압력 변동이 하우징 벽면을 가진하는 힘으로 작용하여 하우징 외부로 방사되는 유동 소음을 발생시키는 메커니즘으로 작용한다고 분석된다.

본 연구의 결과는 저소음 펌프 개발을 위한 모터 알고리즘 개선의 가이드 라인으로 활용될 수 있다. 공기 유입에 따른 급격한 토크 저하가 과도 구간 이상 유동 소음을 유발하는 원인이 규명됨에 따라, 기존의 일정 전력 제어 방식을 개선하여, 부하 변동과 관계없이 회전수를 일정하게 유지하는 정속 제어 알고리즘을 적용한다면 과도 구간의 이상 유동 소음을 저감할 수 있을 것으로 기대된다.

향후 연구로는 정상 상태 구간에서의 잔수량 변화가 펌프 소음 특성에 미치는 영향을 분석할 예정이다. 선행된 실험 결과, 하우징 내부 잔수량이 감소함에 따라 음향 파워 레벨이 증가하나, 특정 임계점을 기점으로 다시 감소하는 비선형적인 경향성이 관측되었다. 따라서 향후 연구에서는 잔수량 조건에 따른 다상 유동 해석을 추가로 수행하여 잔수량 변화에 기인한 비선형적 유동 소음 변동 특성에 대해 분석할 예정이다.