I. 서 론

수중에서 기포는 파도, 강우 등의 자연적인 요인과 선박 등에 의한 인공적인 요인에 의해 생성될 수 있으며, 발생 기작과 해양 환경에 따라 기포의 크기 및 분포가 달라지는 것으로 알려져 있다.^[1,2] 이때 크기가 큰 기포들은 생성과 동시에 빠르게 상승하여 사라지지만, 미세 기포들은 해수 중 오랜 시간 잔존하게 되어 음파의 속도, 감쇠, 산란에 영향을 준다. 수중에 존재하는 기포층에 의한 음속변화는 음파의 전달 경로를 달라지게 하고, 감쇠는 전달 손실의 변화를 주며, 산란은 해수 중 체적 산란강도를 변화시킨다. 발생된 기포가 해양에서 차지하고 있는 부피는 매우 작지만 기포 내부에 포함된 공기의 밀도와 압축률은 해수와 큰 차이를 가지며 기포의 공진 특성으로 인해 해수 중 기포의 존재는 음향 특성에 큰 영향을 미친다.^[3] 이러한 영향들은 나아가 능동 소나 운용에서 표적 반향음의 탐지를 제한하는 잔향음의 변동을 야기한다. 즉 기포 밀도(Population Density Spectrum Level, PDSL)가 높은 해양 환경에서 측정된 전달손실 및 잔향음 결과는 기포에 의한 음향 특성이 반영되지 않은 모델링 결과와 큰 차이를 보일 수 있으며, 이는 곧 모델링을 통한 소나 성능 예측을 어렵게 만든다.

수중 기포의 분포 형태, 잔류 시간 등과 같은 물리적 특성 및 기포에 의한 음향학적 변화를 파악하기 위한 연구는 과거부터 다양하게 수행되어 왔다.^{[1,4,5,6,7,8,9,10]} Thorpe et al.^[1]는 수온, 기체포화도, 미립자 조성에 따른 기포의 크기 분포 및 잔류 시간 변화에 대한 연구를 수행하였다. Hall,^[4] Vagle과 Farmer,^[5] Vossen과 Ainslie^[6]는 실험 측정값을 바탕으로 자연 발생 기포의 분포를 반지름, 풍속 및 수심의 함수로 표현한 모델을 제시하였으며, Dahl et al.^[7] Ainslie^[8]는 다양한 풍속에서 주파수 별 자연 발생 기포에 의한 감쇠를 계산하였고, Lamarre와 Melville,^[9] Vagle과 Burch^[10]는 기포에 의해 발생하는 음속변화를 측정하였다.

본 논문에서는 기포가 존재하는 해양환경에서의 잔향음을 예측하기 위해 인공기포층에 의한 음향특성을 계산한 뒤 실측값과 비교, 분석이 수행되었다. 육각형 형태로 배치된 6개의 부이에 다수의 송수신기를 설치하고 부이 중앙에 발포제를 투하하여 인공기포가 존재하는 해양환경을 구성하였다. 이러한 환경에서 신호의 송수신을 통해 시간에 따른 잔향음의 변화를 확인하고 최종적으로 모델링 결과와의 비교를 통해 기포에 의한 잔향음 예측 가능성을 확인하고자 하였다.

본 논문의 구성은 아래와 같다. II장에서는 해양에 존재하는 기포층에 의해 변화하는 음향 특성 이론에 대해 설명한다. III장에서는 인공기포 존재 유무에 따른 해상 실험 결과를 비교 분석한다. IV장에서는 인공기포의 공간적 분포(위치) 추정 방법에 대한 설명 및 기포의 영향이 고려된 모델링 결과와 실측값을 비교 분석하며, 마지막 V장에서는 요약 및 결론을 맺는다.

II. 이 론

2.1 기포에 의한 음향특성 변화

수중에 존재하는 기포층은 음파전달 시 음속, 음파의 감쇠 및 산란 특성에 변화를 야기하며, 동일한 기포 밀도(N(a))을 가지더라도 사용하는 주파수(f)에 따라 그 특성이 다르게 변화하게 된다. 기포가 존재하는 환경에서의 음속은 다음 식을 통해 계산될 수 있다.^[4]

이때 a는 기포 반지름, fr은 공진 주파수이며, 𝛿는 감쇠 상수이다. 여기서 C는 복소수 값으로, 실수부는 기포층에 의한 음속(m/s)을 의미하고 허수부는 감쇠와 관련된 항으로 Eq. (2)를 통해 감쇠율(𝛼, dB/m)을 계산할 수 있다.^[4]

기포에 의한 산란 단면적(scattering cross section) SS는 Eq. (3)와 같이 계산할 수 있다.^[2]

여기서 k는 음향학적 파수이다. ka가 1보다 매우 큰 경우 산란체는 기하학적 산란체에 속하며 반사가 우세한 음향산란 특성을 보이며, 반대로 ka가 1보다 매우 작은 경우는 레일리 산란체에 속한다.^[2] 레일리 산란체는 사용하는 음파의 파장이 산란체에 비해 매우 큰 경우로 산란이 우세한 음향산란 특성을 보인다. Eq. (3)은 ka가 1보다 작은 경우 사용되는 식으로 위 조건을 만족하는 경우 기포에 의한 산란은 전 방향으로 균일하게 산란되는 것으로 가정할 수 있다.

기포의 반지름 별 음향학적 특성 변화를 비교하기 위해 Eqs. (1), (2), (3)을 이용하여 주파수에 따른 음향학적 특성 변화를 모의하였다. Fig. 1은 반지름이 각각 100 μm, 150 μm, 200 μm인 단일 개수의 기포가 0 m 수심에 존재할 경우 주파수에 따른 음속, 감쇠율 및 산란강도를 계산한 결과이다. Reference [2]의 식을 사용하여 계산된 각 기포들의 공진 주파수는 약 31 kHz, 21 kHz, 16 kHz이다. 수중에 기포가 존재하는 경우의 음속(C)과 기포가 없는 경우 음속(C0 = 1500 m/s)의 관계는 공진 주파수보다 낮은 주파수에서는 C<C0이고, 높은 주파수에서는 C>C0의 특징을 갖는 것으로 모의된다. 공진 주파수에서의 음속은 C0와 같은 값을 가지며 인근 주파수에서 가장 큰 변화를 갖는다. 또한 공진 주파수에 비해 아주 작은 주파수에서는 C0보다 작은 값으로 수렴하게 되며, 큰 주파수에서는 C0로 수렴하게 된다. 감쇠율과 산란강도는 공진 주파수에서 가장 큰 값을 가지며 공진 주파수에서 멀어질수록 기하급수적으로 감소하는 특징을 보인다.

Fig. 1.

Calculations of bubble-induced (a) sound speed, (b) attenuation rate and (c) scattering strength for single radius bubble.

2.2 양상태 음파산란신호 모의

경계면(해수면, 해저면) 및 체적(인공기포)에 의한 음파산란신호를 모의하기 위해 송수신기에서 각 경계면 및 체적까지의 고유음선 정보가 필요하다.

전달손실 계산에는 음선이론 기반의 음파전달 모델인 Bellhop^[11]의 알고리즘이 사용되었으며, 음파의 전달경로를 고려한 기포의 감쇠가 추가적으로 고려되었다. 해수면 및 해저면 산란 모델은 APL-UW 모델^[12]이 사용되었다. 이후 고유음선 정보를 이용한 잔향음 계산 방법은 아래 식과 같다.^[13]

여기서 RL(t)는 시간 t에 수신된 잔향음 강도이며, I0는 음원 강도, Ti와Tj 는 각각 음원과 수신기에서 산란 면적(A)까지의 전달손실이며, S(θi,θj,ϕij)는 음파의 수평 입사각(θi), 산란각(θj), 양상태 수평 방위각(ϕij)이 고려된 단위 면적 당 산란강도를 의미한다. 이때 경계면에 의한 잔향음 계산 시 산란면적 (ensonified area, dA)의 계산은 Weinberg^[14]의 방법이 사용되었다. 반면, 기포에 의한 잔향음 계산 시에는 단위 부피(1 m³)의 정육면체 내에 존재하는 기포들을 하나의 산란체라고 가정하여 위경도 및 수심 격자마다 기포율이 입력되었다. 따라서 기포에 의한 산란부피(ensonified volume, dA)는 단위 부피로 설정하여 각 격자 별 산란신호가 계산되었다.

III. 해상실험 및 환경

인공기포 존재 환경에서의 양상태 잔향음 측정 실험은 수심이 약 26 m로 평탄한 통영 내만 해역에서 국방과학연구소 주관으로 2021년 11월 29일 수행되었다. 총 6개의 부이가 육각형 형태로 배치되어 각 부이마다 음원(TC-1026, Reson)은 수심 5 m와 7 m에, 수신기(BII-7011FG, Benthowave)는 수심 2 m부터 10 m까지 2 m간격으로 설치되었다. 부이 중앙에 인공기포를 발생시키기 위해 드론을 이용하여 공중에서 발포제를 투하하였으며, 투하 약 30 s 전부터 송수신을 시작하였다(Fig. 2).

Fig. 2.

(Color available online) Buoy geometry and experimental schematic diagram.

Fig. 3은 실험 정점에서 측정된 풍속 정보를 보여준다. 실험 당시 풍속은 1 m/s 내외로 잔잔한 환경이었다. 수직 음속 구조는 실험 시작 10 min 전인 11 h 02 min에 측정되었으며, 전 수층에 대해 1506 m/s에서 2 m/s 이내의 변화를 갖는 것으로 나타났다. 이러한 환경에서 가장 멀리 떨어져 있는 두 부이(3번, 6번 부이) 사이의 거리는 약 43 m이며, 음속구조는 수심에 따라 거의 일정하였으므로 음파의 굴절은 거의 발생하지 않는 환경이다. 따라서 다음 장에 자세히 설명될 각 부이 별 가장 가까운 기포까지의 거리 계산 시에는 음파가 직진한다고 가정하여 거리를 계산하였다. 사용된 송신신호는 주파수 37.5 kHz의 Continuous Wave(CW) 신호이며, 신호 길이는 10 cycles로 약 0.27 ms이다. 총 12개의 음원에서 0.5 s 간격으로 동일한 신호가 송신되었으며, 각 음원에서 송신된 신호는 총 97 핑이다. 동일한 음원에서는 6 s마다 신호가 반복적으로 송신되었다.

Fig. 3.

Wind data near the experiment site.

본 연구에서는 인공기포의 반지름 별 분포 형태를 측정하기 위해 Phase Doppler Particle Analyzer(PDPA) 장비가 이용되었다. 일반적으로 해양에 오랜 시간 잔존하며 영향을 주는 기포들의 범위는 8 μm ~ 200 μm로 알려져 있으나,^[15] 본 장비에서 측정 가능한 기포 반지름의 범위를 고려하여 잔향음 모델링 시에는 8 μm ~ 500 μm 범위의 기포들이 고려되었다. 37.5 kHz의 주파수에서 ka의 범위는 0.001 ~ 0.079로 1보다 매우 작으므로 잔향음 모의 시 기포에 의한 산란은 전 방향으로 균일하게 산란된다고 가정하였다. 실제 해양의 경우 다양한 원인에 의해 발생된 서로 다른 크기 및 개수를 갖는 기포들이 존재하며, 각각의 기포들에 의한 영향이 합쳐져 음향 특성을 크게 변화시키게 된다. Fig. 4는 수조에서 PDPA 장비로 측정된 발포제 투하 직후(초기 분포)와 100 s 후의 반지름 별 분포형태와 주파수 37.5 kHz에서 음속, 감쇠율 및 산란강도를 계산한 그림이다. Fig. 4 (a)에서 초기 분포와 100 s 후 분포는 334 μm 이하의 작은 반지름에서 동일한 분포형태를 보이며 더 큰 반지름에서만 분포형태의 차이를 보인다. 서로 다른 두 분포 형태에서의 음향 특성을 비교하기 위해 먼저 100 s 후 분포의 기포율^[2]을 10^-7로 설정한 뒤 초기 분포에서 334 μm 미만의 기포들은 동일한 기포 밀도를 가지도록 설정하였다. 이때 계산된 초기 분포의 기포율은 8.8 × 10^-6이다.

Fig. 4.

(Color available online) (a) Artificial bubble distributions right after dropping of blowing agents and after 100 seconds and calculations of bubble-induced (b) sound speeds, (c) attenuation rates, (d) scattering strengths.

계산 결과를 통해 두 가지의 특징을 확인할 수 있다. 첫 번째는 서로 다른 기포 분포 형태에 의한 음향특성 변화의 차이이며, 두 번째는 동일한 PDSL 내에서도 수심에 따라 음향 특성 변화가 달라진다는 것이다. 먼저 음속, 감쇠율 및 산란강도 모두 초기 분포의 경우가 100 s 후 분포에 비해 더 큰 음향 특성 변화가 발생함을 확인할 수 있는데, 이를 통해 음향 특성의 변화가 공진 반지름 주변에서 가장 크게 발생하지만 공진 반지름보다 크거나 작은 반지름의 기포가 충분히 많이 존재할 경우 유의미한 음향 특성 변화를 줄 수 있음을 보여준다. 다음으로 동일한 PDSL을 가지더라도 수심에 따라 음향특성 변화 정도가 다른 것은 공진 주파수가 수심에 따른 함수이기 때문이다. Reference [2]의 식을 이용하여 계산된 기포 반지름과 수심에 따른 공진 주파수는 Fig. 5와 같다.

Fig. 5.

(Color available online) Change of resonance frequency according to bubble radius and depth.

IV. 모의 결과와 비교

인공기포가 존재하는 해양환경에서의 해상 실험 결과와 모의 결과를 비교하기 위해서는 발포제에 의해 생성된 기포의 공간적인 분포와 PDSL을 알고 있어야 한다. 먼저 기포의 공간적인 분포를 추정하기 위해 실험 당시 드론으로 촬영된 영상자료와 수신 신호를 함께 이용하였다. Fig. 6은 1번 부이의 7 m 수심에 설치된 송신기에서 송신되어 동일 부이의 2 m 수심에 설치된 수신기에 수신된 핑 별 신호이다. 그림에서 D, S 및 B는 각각 직접파, 해수면 및 해저면 반사파를 의미하며, 트리거 이전 기록 시간(pre-trigger time)이 4.8 ms로 설정되어 직접파의 도달시간은 약 8 ms에 수신되었다. 송수신이 지속됨에 따라 일정한 시간에 수신되는 다수의 기타 신호들 또한 존재하였다. 직접파와 해수면 반사파 사이의 신호들과 28 ms ~ 31 ms 사이 신호들은 다른 송수신기에 의한 반사 신호로 확인되었으며, 15 ms ~ 20 ms 사이에 들어오는 신호들은 케이블 및 케이블을 해수면 부근에 부유해놓기 위한 부이에 의한 반사 신호로 확인되었다. 최초 5 핑에는 발포제가 투하되기 이전이므로 기포에 의한 산란신호가 수신되지 않았지만 이후 약 18 ms 부근에서 기포에 의한 산란신호가 수신되기 시작하였다. 이후 시간이 지남에 따라 기포 산란신호가 지연되어 수신되는 것을 확인할 수 있는데, 이를 통해 발생된 기포는 해류 등에 의해 시간에 따라 이동하고 있는 것으로 예상할 수 있다. 따라서 기포의 공간적인 분포 추정을 위해 짧은 시간 내에서는 기포가 이동하지 않았다고 가정하여 각 부이 별 발포제 투하 직후 시간대(5 핑, 붉은색 사각형)에서 기포의 공간적인 분포를 추정하였다. 따라서 모델링 결과와의 비교 시에도 전체 97 핑이 아닌 발포제 투하 직후 5 핑에 대해서만 앙상블 평균이 수행되었다.

Fig. 6.

(Color available online) Received data on same buoy but at different depth (transducer at 7 m and receiver at 2 m). D, S and B mean direct path, surface-bounce path and bottom-path respectively. Red dotted box indicates the time right after dropping the blowing agents.

동일한 부이에서 수심만 다른 송수신기에서 측정된 기포 산란신호의 수신 시간과 음속(1506 m/s)을 이용하면 부이에서 가장 가까이 위치한 기포까지의 거리(R)를 계산할 수 있다. 이 거리를 이용하여 부이 중심으로부터 반지름이 R인 원을 만들 수 있으며, 6 개의 부이에 대해 동일한 과정을 거치면 각 부이 별 기포가 존재하지 않는 구역을 생성할 수 있다.

실험 당시 드론으로 촬영된 영상 자료를 통해 발포제가 6개의 부이 중앙 부근에 투하됨을 확인할 수 있었으며, 음향 신호를 통해 추정된 발포제 투하 직후 기포의 공간적인 분포는 Fig. 7과 같다. 또한 수조에서 측정된 발포제에 의한 분포 형태 측정 시 발포제는 약 7 m까지 가라앉은 것으로 확인되어, 모델링 시 Fig. 7과 같은 공간적 분포를 갖는 기포층이 수심 7 m까지 존재한다고 가정하여 모델링을 수행하였다. 반면 PDSL의 경우 정확한 추정이 제한적이므로 모의 시에는 PDSL이 기포가 존재하는 구역 내에서는 동일하다고 가정하여 모델링을 수행하였다.

Fig. 7.

(Color available online) Buoy geometry(Top view) and estimated spatial distribution of bubbles.

Fig. 8은 측정된 데이터 및 실험 환경에서 기포율의 변화에 따른 수신준위 모의 결과이다. Fig. 8(b ~ d, f ~ h)은 기포율 변화에 따른 수신준위 모의 결과와 실측 데이터를 비교한 그림으로, 회색 실선은 실험 데이터에서 기포 투하 직후 5 핑에 대해 앙상블 평균하여 계산된 수신준위이며, 회색 점선은 인공기포의 영향이 없다고 판단된 부분에 대한 수신준위이다. 검은색 실선과 파선은 각각 모델에서 계산된 전체 수신준위와 인공기포의 잔향음을 의미한다. 모델링 결과를 통해 직접파, 해수면 및 해저면 반사파가 유사한 시간대에 모의되었으나, 직접파의 경우 실험값과 모델링 결과 사이 약 20 dB의 준위 차이를 보였다. 이는 높은 음원준위(193 dB re 1 μPa)에 비해 상대적으로 민감한 수신기를 사용하여 신호가 절단되었기 때문이다. 인공기포의 영향 유무에 따른 실험값 비교를 통해 두 케이스는 각각 20 ms와 14 ms 이후부터 인공기포에 의한 잔향음으로 인해 준위가 증가하였으며, 기포에 의한 잔향음 준위의 최대값은 약 130 dB로 나타났다. 두 모델링 결과 모두 실험 데이터와 유사한 시간대에서 인공기포에 의한 잔향음이 모의되었음을 확인할 수 있으며, 특히 기포율이 10^-7 ~ 10^-6.8인 경우 실험 데이터와 유사한 준위의 기포 잔향음이 모의되는 것으로 확인되었다. 이는 자연 발생 기포 모델인 Hall-Novarini 모델을 사용하였을 때 0 m수심에서 풍속이 약 4.8 m/s ~ 5.7 m/s인 경우의 기포율과 유사하다. 본 실험에서 발생된 인공기포의 위경도 및 수심에 따른 PDSL은 측정되지 않아 모델링 결과에서 예측한 기포율의 정확성을 검증하는 것은 제한되었다. 하지만 인공기포의 공간적 분포 추정을 통해 인공기포에 의해 발생되는 잔향음의 예측 가능성을 확인하였다.

Fig. 8.

(Color available online) (a) Received data from transducer of buoy 4 to receiver of buoy 3. (b ~ d) comparison between the measured ensemble averaged value and predicted received level for different void fraction (black solid line : total received level, black dashed line : bubble reverberation). Gray solid and dotted line indicate at the time right after the dropping the blowing agents and without the influence of artificial bubbles respectively. (e) Received data from transducer of buoy 5 to receiver of buoy 5. (f ~ h) same explanation as (b ~ d).

V. 요약 및 결론

해양에 존재하는 기포는 다양한 원인에 의해 존재할 수 있으며, 발생 기작 뿐 아니라 시간의 변화에 따라서도 분포 형태가 달라진다. 또한 발생된 기포는 동일한 PDSL 내에서도 사용 주파수에 따라 음향 특성이 다르게 변화하는 특성을 보인다. 따라서 본 논문에서는 인공기포가 존재하는 해양환경에서의 양상태 잔향음을 예측하기 위해 약 26 m 수심의 안정적인 해양 환경에서 주파수 37.5 kHz의 CW 신호를 이용하여 양상태 잔향음 실험을 수행하였다. 실험 결과를 모델과 비교하기 위해 기포에 의해 변화하는 음향 특성인 음속, 감쇠율, 산란강도를 모의하였으며, 인공기포에 의한 잔향음을 예측하기 위해 생성된 인공기포의 공간적인 분포를 추정하고 기포의 영향이 고려된 잔향음 모델링을 수행하였다.

동일한 실험 데이터 내에서 발포제 투하 직후와 인공기포의 영향이 없다고 판단된 시간대에서의 결과 비교를 통해 인공기포에 의한 수신 신호 변화를 확인하였다. 인공기포가 영향을 주지 않는 시간대에서의 수신신호 분석 결과와 잔향음 모델링 결과의 비교를 통해 직접파, 반사파 및 잔향음의 도달 시간 및 준위가 유사함을 확인하였다. 실험 당시 인공기포에 의한 PDSL은 알 수 없었으므로 예측된 기포율의 정확성 검증은 제한되었다. 하지만 발포제 투하 직후의 수신신호 및 잔향음 모델링 결과 비교를 통해서는 실험 데이터와 유사한 시간대에서 인공기포에 의한 산란신호가 모의되었음을 확인하였고 특히 기포율을 10^-7 ~ 10^-6.8로 가정하였을 때 인공기포에 의한 잔향음 준위가 실측값과 가장 유사하게 모의됨이 확인되었다.