I. 서 론
에밀레종으로 유명한 성덕대왕신종은 서기 771년(통일신라 혜공왕 7년)에 주조되었다. 이 종은 수려한 외관과 웅장하고 아름다운 소리로 한국을 대표하는 세계적인 범종이다. 1200여 년을 울려온 이 종은 소재지인 경주박물관에서 2003년의 마지막 타종[1] 이후, 국보급 문화재의 보호를 위하여 타종이 금지되었다. 많은 국민들은 성덕대왕신종을 타종하여 소리를 직접 듣기를 염원하고 있으나 현재는 녹음된 소리만 들을 수 있을 뿐이다. 이에 2014년 경주시는 성덕대왕신종을 새로이 만들어 향후 새천년을 울리려는 목적으로 성덕대왕신종 테마공원을 조성하는 사업[2]을 추진하였다. 공원의 중심에 위치하는 새 종은 신라대종이라 명명되었으며, 2014년 9월 설계가 시작되어 2016년 6월 제작이 완료되었다. 신라대종은 성덕대왕신종을 복원하여 재현시킨 종으로 성덕대왕신종과 동일한 크기와 구조를 갖도록 설계되었다. 종 표면의 문양은 장구한 세월을 통하여 마모되고 훼손되었으나, 전문가들의 고증을 통하여 복원하여 자연스러운 형태로 재현되었다. 밀납법으로 문양 조형의 정밀성을 높였고, 하주법으로 용탕을 주입함으로써 재질 내부의 기포와 불순물을 제거하였다.
무엇보다도 신라대종의 제작에서 가장 중요한 문제는 성덕대왕신종의 음향에 걸 맞는 웅장하고 아름다운 소리를 갖도록 제작하는 것이었다.
본 연구에서는 신라대종이 그 구조와 음향 측면에서 성덕대왕신종에 얼마나 가깝게 제작되었는가를 정량적으로 평가한다. 신라대종이 성덕대왕신종과 동일한 구조와 진동 특성을 갖도록 설계하는 과정을 소개하고, 주조 후의 제원을 측정하여 얼마나 가깝게 재현되었는가를 검증한다. 소리를 지배하는 진동 및 음향 특성치의 비교를 통하여 두 종의 소리가 어떻게 닮았고 어떤 점에서 차이가 나는지를 객관적으로 평가한다. 이러한 비교 결과를 통하여 향후 성덕대왕신종과 같이 웅장하고 아름다운 소리를 갖는 범종을 제작하는 데에 유용한 정보를 제공하고자 한다.
II. 신라대종의 구조설계
성덕대왕신종의 구조는 염영하[3]와, 경주박물관[4]의 실측치에 따라 설계하였다. Fig. 1(a)는 1개 단면에서 측정한 염영하의 실측치이고 (b)는 경주박물관이 실측한 4개의 단면도중의 하나이다. 단면도의 치수는 원주상의 각 방향에 따라 조금씩 다르며, 두 실측치 사이에도 약간의 차이가 있다. 또 두 자료 모두 주형의 제작에 필요한 치수를 연속적으로 주지 못하는 한계가 있다. 이러한 실측치의 측정 오차와 18.9 t의 중량[4] 그리고 성덕대왕신종의 음향특성을 종합적으로 고려하여 축대칭형의 주형을 설계하였다.
먼저, 외형의 주요 부분을 평균치를 사용하여 축 대칭형으로 설계하였다. 내형의 치수는 외형에서 두께를 빼서 결정하였다. 두께 분포를 정할 때는 중량도 고려하였으나, 음향을 우선적으로 고려하여 고유주파수의 분포가 성덕대왕신종의 주파수에 최대한 가깝게 되도록 결정하였다. 고유주파수 분포를 가깝게 만들기 위하여 두께 분포를 미세하게 조절하면서 유한요소해석을 반복하는 과정이 필요했다. 고유주파수의 해석에서는 상용유한요소해석 프로그램인 ANSYS 15.0을 사용하였다.[5] 유한요소모델은 종 상단 일부에 Wed15 요소를, 몸체의 대부분에 Hex20 요소를 사용하여 총 11,520개의 요소로 구성하였다.
Fig. 2는 최종 설계 단면도이며 Table 1에서 주요 부분의 치수를 비교한다. 해석결과 종에 타격력을 가장 효과적으로 전달할 수 있는 타격중심(center of percussion)[6]은 Fig. 2에서 표기된 것처럼 하단으로부터 846 mm로 계산되었다. 그러나 성덕대왕신종과 동일하게 문양을 배치하기 위하여 성덕대왕신종의 당좌 중심의 높이 856 mm를 그대로 적용하였다. 종의 무게는 몸체 무게 20.20 t에 용뉴 무게 0.36 t이 더해져 20.56 t으로 계산되었다.
Table 2는 최종 설계 모델의 주요 고유주파수 해석치와 성덕대왕신종의 측정치를 비교한다.
신종의 측정치에서 하나의 진동모드가 고유주파수 쌍을 보이는 이유는 축대칭 형 구조 속에 존재하는 미소 비대칭성 때문이다.[7,8] 반면에 축대칭 형으로 모델링한 결과, 해석치는 하나의 주파수 성분을 보인다. 새 종은 1000 Hz 이내에서 60여개의 고유주파수를 갖는 것으로 계산되었는데, 이는 성덕대왕신종의 고유주파수 분포와 유사하다. Fig. 3은 주요 고유진동모드를 보이는데, 각각의 주파수 별로 음의 방사 특성을 가늠해볼 수 있다. (0, 2) 모드가 내는 1차 고유주파수는 종소리에서 가장 오래 지속되는 여음을 만든다. (0, 3) 모드는 타격음의 음높이를 지배하는 기본음을 만든다.
III. 신라대종의 주조
Fig. 4는 범종을 주조하기 위하여 제작된 주형틀을 보인다. 내형은 건조사형으로 조형하고 외형의 문양은 밀납법[9]으로 정밀하게 음각 조형하였다. 상단의 용뉴를 포함하는 종 고리도 밀납법으로 정밀 조형하였다. 옛날과 달리 오늘날에는 우측 수직 통로의 상단 주입구에서 아래로 용탕을 주입하는 하주식 주조법[8]을 사용한다.통로를 따라 내려온 용탕은 종체의 빈 공간을 채우면서 아래서부터 위로 차오른다. 이 방식은 섭씨 1,050 °C의 뜨겁고 무거운 용탕이 직접 위에서 떨어지지 않도록 함으로써 주물사의 훼손을 방지할 수 있다. 또 아래로부터 위로 용탕이 차오르면서 가스와 불순물을 분출시킬 수 있다.
재료시험 결과, 화학적 조성은 Cu 85.3 %, Sn 14.4 %, Zn 0.04 %, Pb 0.04 %, Si 0.01 %, P 0.07 % 이며, 인장강도는 259 MPa로 나왔다.이러한 값은 전통 한국 범종의 주물청동의 물성에 부합한다. Fig. 5는 주조된 신라대종을 보이며 각 부분의 치수를 Table 3에서 비교한다. 재설계된 음통을 제외한 모든 주요 부분의 치수는 설계치 기준 1% 이내의 오차로 주조되었다.
IV. 신라대종의 음향평가
4.1 종소리의 지배 인자
한국종의 소리는 웅장하면서도 조화로운 타격음, 끊어질 듯 이어지는 역동적인 맥놀이, 은은하게 길게 이어지는 여음의 세 가지 측면에서 서양종이나 다른 동양종에 비해 우수한 성능을 갖는다.[3] 이러한 특성은 최종적으로는 청중의 주관적 느낌으로 평가되겠으나, 본 연구에서는 물리적 인자를 사용하여 두 종의 소리를 객관적으로 비교하였다. 종소리를 지배하는 가장 중요한 물리적 인자는 소리를 만드는 진동모드와 고유주파수 성분이다. 대형 종의 소리는 Fig. 3에 보인 것과 같이 종 표면에 수직한 방향으로 진동하는 굽힘 진동 모드에 의하여 방사된다.
대형 종의 타격음을 웅장하게 만드는 것은 Fig. 3(b)의 2차 진동모드가 내는 기본음과 200 Hz ~ 500 Hz 이내 저음역의 부분음들이 지배하는 것으로 보고된 바 있다.[10]
타격음의 음높이는 2차 고유주파수의 기본음과 저음역의 고차 부분음 성분들에 의하여 지배된다.[11] 또 타격음의 조화로움은 부분음들의 주파수가 기본음에 대하여 얼마나 단순한 정수배 관계를 갖고 분포하는가에 지배되는데, Lee[12]는 Malmberg의 화음도 평점에 부분음들의 세기를 가중하여 종소리를 하나의 지수로 평가하는 방법을 제안하였다.
가장 길게 이어지는 여음은 Fig. 3(a)의 1차 진동모드가 내는 1차 고유주파수가 만들고, 여음의 맥놀이는 종이 살아서 숨을 쉬는 듯, 끊어질 듯 이어지게 한다. 맥놀이는 강해야 하고 적절한 주기로 반복되면서 길게 이어져야 한다. 맥놀이가 강하고 약한가는 진동모드 쌍의 배치와 타격지점인 당좌의 상대적인 위치에 따라 결정된다. 이에 관해서는 선행연구에서 링과 종형 구조물의 맥놀이의 발생 원리[13,14]를 규명하였다. 맥놀이지도[15]를 사용하여 맥놀이의 방사특성을 파악하기도 하였다.
마지막으로 여음이 지속되는 길이는 타격조건에 무관한 물리적 인자인 감쇠비(damping ratio)[16]를 사용하여 객관적으로 비교하였다.
4.2 타격음의 비교
신라대종과 성덕대왕신종의 타격음의 음높이, 웅장함과 조화로움을 비교하기 위하여 성덕대왕신종과 신라대종의 고유주파수를 측정치를 Table 4에 보인다. 가장 낮은 여음을 만드는 1차 고유주파수 쌍은 (0, 2) 모드가 만드는데, 두 종의 주파수 쌍은 0.03 Hz 이내로 일치한다. (0, 3) 모드가 내는 기본음 주파수는 음높이에 큰 영향을 미치는데, 두 종의 차이는 3 Hz 미만으로 거의 대등하다. (1, 2)와 (1, 4) 모드가 고유주파수 쌍을 보이지 않는 것은 타격 및 측정 지점인 당좌가 해당 모드의 L모드 또는 H모드의 절점에 위치하기 때문이다.
음 높이와 음색에는 부분음 성분들도 영향을 미치는데, Fig. 6은 기본음에 대한 부분음의 주파수 비를 보인다. 주파수 비는 고유주파수 쌍의 평균치를 사용하여 계산하였다. 타격음에서 큰 레벨을 보이는 주요 부분음에서 두 종의 주파수 비는 거의 일치한다. 이러한 결과는 신라대종의 타격음의 음높이와 조화로움이 성덕대왕신종에 매우 가깝다는 것을 의미한다.
Fig. 7은 두 종을 전용 당목으로 타격하고 당좌아래 하단에서 타격 순간 5 s동안 측정한 진동음의 주파수 스펙트럼을 비교한다. 600 Hz 이내에서 두 종은 20여개의 부분음 성분이 유사하게 분포하는데, 이는 타격음이 웅장함 측면에서도 매우 유사함을 뒷받침한다. 주관적 평가에서도 신라대종의 타격음은 성덕대왕신종의 타격음과 비슷하게 웅장하면서도 조화로운 소리로 들리는데, 그 원인은 이러한 물리적 인자들의 특성이 매우 가깝기 때문일 것이다.
4.3 여음
Fig. 8은 타격 이후 두 종의 진동의 시간파형을 비교한다. 타격 후 수 초 동안의 타격음이 사라지면 우~웅 우~웅 반복되는 낮은 여음만이 남는다. 이 여음은 Table 4의 (0, 2) 진동모드가 만드는데, 주파수 쌍에 의해서 음의 강약이 반복되는 끊어질 듯 이어지는 맥놀이로 들린다. 주조 직후 신라대종의 여음의 맥놀이는 20 s로 매우 길고 약했으나 맥놀이 교정 작업[6,9]을 통하여 그 주기는 3.2 s로 2.9 s의 성덕대왕신종의 맥놀이 주기와 비슷하게 교정되었다. 그 결과 빠르지도 느리지도 않은 적절한 주기로 굵고 가는 매듭이 반복된다. 신라대종은 대형 전용 당목으로 강하게 타종 한 반면, 성덕대왕신종은 휴대용 소형 당목으로 조심스럽게 타종한 결과 가속도 값은 큰 차이를 보인다.
이러한 맥놀이는 종의 원주상의 위치에 따라 그 강약이 전혀 다른데, 맥놀이 지도를 사용하여 방사특성을 비교하였다.
Fig. 9에서 성덕대왕신종과 신라대종의 여음의 맥놀이 지도를 비교한다. 성덕대왕신종은 당좌로부터 좌우 45°와 135° , 225°지점의 4개 방향에서 선명한 맥놀이를 들을 수 있다. 신라대종은 타격지점인 당좌와 이로부터 매 45° 간격의 8개 방향에서 강렬한 맥놀이를 들을 수 있다. 주기는 3 s 전후로 비슷하나, 끊어질 듯 이어지는 여음의 맥놀이는 신라대종에서 더 강하게 들린다. 이와 같이 강하고 적절한 주기의 맥놀이는 주조 후 맥놀이 교정을 통하여 만들어졌다. 이에 대한 상세한 설명은 후속연구에서 다룰 것이다.
마지막으로 여음이 얼마나 오래 지속되는가는 여음을 만드는 1차 고유주파수의 감쇠비로 비교 가능하다. 감쇠비는 당목의 종류나 타격력의 크기, 그리고 측정 위치에 무관하게 진동음의 지속 시간을 비교할 수 있는 물리적 인자이다. 본 연구에서는 종의 감쇠비가 매우 작음을 감안하여 시간파형으로부터 대수감소법[15,16]으로 측정하였다.
Table 5는 1, 2차 고유주파수의 등가 점성 감쇠비이다. 1차 고유주파수에서는 신라대종의 감쇠비가 성덕대왕신종보다 25 % 정도 작게 나온다. 이는 그만큼 신라대종의 여음이 더 오래 지속됨을 의미한다. 2차의 기본음도 신라대종이 신종보다 10 % 이상 낮게 나온다. 그 결과 기본음도 신라대종이 조금 더 오래 지속된다. 이러한 결과는 순도 높은 구리를 사용하였고, 현대주조기술로 기포나 불순물을 제거시킨 데에 기인한다.
V. 결 론
타격음의 음높이, 웅장함, 조화로움, 맥놀이에 의한 소리의 역동성, 여음의 지속시간 측면에서 물리 적 인자들을 사용하여 신라대종과 성덕대왕신종의 종소리를 비교한 결과는 다음과 같다.
1)신라대종에서 가장 오래 지속되는 여음을 만드는 1차 고유주파수는 64 Hz로, 성덕대왕신종의 주파수에 일치한다. 이 주파수 음에 대한 맥놀이 교정을 통하여 3.2 s의 적절한 주기의 강한 맥놀이를 만들었다. 그 결과 당좌방향과 이로부터 매 45° 간격의 8개 방향에서 강한 여음의 맥놀이를 들을 수 있다.
2)이 여음을 만드는 1차 고유주파수의 진동 감쇠비는 0.000096으로 성덕대왕신종의 감쇠비보다 25 % 작다. 그 결과 여음은 성덕대왕신종보다 더 오래 지속된다.
3)신라대종에서 타격음의 음높이를 지배하는 기본음 주파수는 171 Hz로 신종의 168 Hz에 가깝고, 주요 고차 부분음들도 신종에서와 비슷한 분포를 보인다. 그 결과 두 종의 타격음의 음높이는 비슷하다.
4)신라대종은 0 ~ 600 Hz 범위에서 성덕대왕신종과 같이 20여 개의 많은 고유주파수 성분이 크게 기여한다. 그 결과 신종과 같이 웅장한 타격음을 낸다. 또 부분음 성분들의 기본음에 대한 주파수 비도 신종과 거의 일치하면서 조화로운 타격음을 낸다.
