I. 서 론

선박 소음 진동 저감기술의 발전 및 표적의 정숙화, 그리고 실제 해양환경(주변소음, 수심 등)의 다양성으로 인해 기존 수동소나 또는 단상태 능동 소나 시스템만으로는 효과적인 표적 탐지에 어려움이 있다. 특히 송신기와 수신기가 동일한 단상태 능동 소나 시스템은 신호를 송신하는 동안에 수신할 수 없고 표적 탐색 거리를 고려하여 일정 시간 간격으로 송신하기 때문에 탐지불가영역이 발생할 수 있다. 이러한 제한점을 극복하기 위해 음원과 수신기가 분리되어 있어 표적 탐지/추적/식별 성능의 향상을 보여주는 양상태 소나의 운용이 증가하고 있는 추세이다.^[1]

양상태 소나 시스템의 수신신호는 해양 잔향음, 주변소음, 표적신호 등으로 구성되며 특히, 해양 잔향음은 능동소나를 운용할 때 매우 중요하게 여겨지는 요소이다. 일반적으로 잔향음과 주변소음의 준위를 분석하여 적절한 탐지문턱을 설정하므로 표적의 탐지성능을 저하시키거나 오탐지 확률을 증가시킬 수 있기 때문이다.

이에 따라 국내·외 연구원들은 잔향음에 영향을 미치는 물리적인 요소 등을 규명하기 위해 노력하고 있으며 특히, 해저에서 발생하는 클러터가 포함될 수 있는 천해에서의 저주파(< 5 kHz) 능동 소나 잔향음에 대한 다양한 실험과 연구가 진행되었다.^[2,3,4,5,6]

한편, 최근 능동 소나 시스템이 고해상도의 성능으로 발전하면서 대역폭을 증가시키고 배열 크기도 크게 설계하여 신호 대 잔향음 비가 향상되었고 이에 따라 탐지 성능도 향상되었다. 반면에 잔향음의 확률분포는 전통적으로 가정되어온 레일리 분포 뿐 아니라 신호 첨두값이 상대적으로 큰 K 분포 또한 관측되었고 클러터들이 발생하였다. 이에 따라 일부 학자들은 소나 시스템 성능의 영향을 고려한 잔향음 포락선의 물리적인 모델들을 다양하게 개발하거나 연구하였다.^{[7,8,9,10,11,12]}

Preston과 Abraham^[12]은 2001년에 뉴 저지 STRATAFORM 부근 해역(수심 : 60 m ~ 90 m) 양상태 소나 실험에서 370 Hz ~ 450 Hz 대역의 Linear Frequency Modulated(LFM) 음원을 송신하고 수평 선배열 수신기에서 잔향음 데이터를 측정하였다. 모멘트 추정 기법과 Kolmogorov-Smirnov test(K-S test)^[13] 기법을 적용하여 잔향음의 확률적 특성을 분석한 결과 비레일리 특성을 가지는 K 분포가 일부 발생하였고 대부분 레일리 분포와 유사한 특성을 보임을 확인하였다.

본 연구에서는 2020년, 국방과학연구소(ADD) 주관으로 동해 천해환경에서 수행한 해상실험의 잔향음 센서 데이터를 분석하였다. 여기서 분석된 음원은 1.8 kHz ~ 2.8 kHz 주파수 대역의 LFM 신호이며, 신호처리 이후 다양한 전시방법을 통해 양상태 송수신 소나 잔향음의 특징을 확인하였다. 또한, Preston과 Abraham의 논문에서^[12] 적용한 방법을 토대로 잔향음의 확률적 특징에 대한 분석을 수행하였다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 제 2장에서는 잔향음 포락선 모델과 잔향음 확률분포, 양상태 소나 잔향음에 대한 이론적 배경을 소개하고, 제 3장에서는 해상실험의 개요와 데이터 처리 및 전시방법에 대해서 설명한다. 제 4장에서는 양상태 소나 잔향음의 특징을 분석하고 동해 천해환경에서의 잔향음의 통계적 특징을 해석한다. 제 5장에서는 최종적인 결론과 토의가 제시된다.

II. 이론적 배경

2.1 잔향음 포락선 모델

능동 소나 시스템은 표적을 탐지 및 분류하고 위치를 파악하기 위해 신호를 전송하고 반향된 신호를 수신하여 빔형성 처리한다. 수신된 능동 소나 신호는 Eq. (1)과 같이 표현된다.^[10]

여기서 𝜃는 Main Response Axis(MRA)의 각도, sLEFT(tRIGHT)는 전송된 펄스, A0 및 τ0은 표적 반향음 진폭 및 도달 시간, Ai및 τi는 i 번째 산란체로부터의 잔향 성분의 진폭 및 도달 시간을 나타낸다. Vθ(t)는 주변 소음이고 n은 이 특정 빔의 잔향에 기여하는 산란체의 개수이다.

수신된 신호는 최적 검출처리방법에 따라 전송된 파형과 자기상관시키고 정합 필터링하는 과정이 수행되며 Eq. (2) 형태를 가진다.^[10]

복소 포락선을 형성하기 위해 기저대역 이동과정, 저역통과 필터링, 데시메이션 과정을 수행한 후 셀 평균화를 통해 Eq. (3)와 같은 형태로 변화될 수 있다.^[14]

여기서 LPF는 저역통과 여파기, X(t)는 빔데이터의 원 신호, X~(t)는 복소 포락선 신호, fc는 음원의 중심주파수, R~ss는 기저대역 이동된 음원의 자기상관 함수, Ai는 i번째 산란체에서 발생한 잔향음의 진폭, τi는 i번째 산란체에서 발생한 잔향음의 도달 시간, n은 산란체의 개수이다.

또한, Reference [11]과 같이 소나 해상도 셀은 빔폭에 비례하고 대역폭에 반비례하여 크기가 커지고 해당 셀에서 산란체의 수(n)는 증가하게 된다. 소나 해상도 셀에서 산란체의 수(n)는 Eq. (4)과 같다.

여기서 c는 음속, rs는 경사 거리, θb는 빔폭, 𝛽는 산란체 밀도, W는 대역폭, θg는 스침각이다(Fig. 1).

Fig. 1.

(Color available online) The illustration of sonar resolution cell.^[14]

2.2 잔향음 확률분포

모멘트 추정기법이란 확률분포의 모수인자를 추정하기 위한 방법 중 하나로 최대가능도 추정법의 계산소요시간 단축을 위해 고안된 방법이다. 정합 필터링 된 포락선 데이터를 Y1,Y2...Yn이라 하면 표본 모멘트는 다음과 같이 정의된다.^[10]

모멘트 추정기법에서 형상 모수의 초기 추정치는 Eq. (7)와 같고

뉴턴-랩슨 방법에 의해 Eq. (8)을 따라 형상모수와 척도모수가 추정된다.

여기서 h(α)=4αΓ2(α)πΓ2(α+12),ψ(α)=Γ'(α)Γ(α)이다.

한편, 형상 모수 𝛼는 Eq. (10)처럼 해당 셀에서 산란체의 개수(n)로 나타낼 수 있고, 척도모수 𝜆는 평균 산란체의 크기이며 Eq. (11)와 같이 산란체 크기 분포의 평균 값 μ와 후방산란된 파워의 단위 평균값 σ2을 곱하여 구할 수 있다.^[11]

소나 해상도 셀에 산란체가 충분히 분포하고 있을 때 잔향음 포락선은 중심 극한정리에 의해 정규분포 형태로 발생되고 레일리 분포의 포락선을 따르지만, 해당 셀에 산란체가 충분히 분포하지 않을 경우 잔향음 포락선은 신호 첨두 값이 큰 K 분포를 띠며 중심 극한정리가 위반될 수 있다. 이에 따라 형상모수 값은 레일리 분포에 얼마나 일치하는지에 대한 척도로 쓰일 수 있다.^[14]

형상 모수의 크기가 작을수록 잔향음 포락선은 비 레일리 특성을 가지는 K 분포의 경향을 가지고 클러터 및 오탐지 확률이 증가하게 된다. 반면에 형상모수의 값이 10 이상으로 충분히 클 때 이상적인 레일리 분포를 띄게 된다.^[14]

2.3 양상태 소나환경

양상태 환경에서 기본 구성 요소인 음원, 표적, 수신기 3개의 위치는 삼각형 형태로 나타낼 수 있다. 기본적인 모식도는 Fig. 2와 같으며, R1은 음원에서 표적까지 거리, R2는 표적에서 수신기까지 거리, R3는 음원에서 수신기까지 거리이다. 𝛾는 수신기에서 바라본 음원과 표적의 각도이며, 𝛽는 양상태 각도이다.

음원에서 능동 펄스를 송신할 때 산란체를 맞고 반향된 신호가 발생하는데, 수신기에 전달될 때까지 시간지연은 Eq. (12)과 같다.

Fig. 2에서 고정된 음원-수신기간 거리 R3는 타원형에서 동일한 도달시간을 가지고, 타원형의 축은 다음과 같다.

Fig. 2.

Equi-tme of arrival ellipse and target angle relationships.

일반적으로 양상태 환경은 수신기의 위치를 중심으로 설정하는 것이 유용한데, 수신기 중심의 극 좌표계를 참조점으로 설정하고 음원 방향을 결정하면 표적의 위치를 거리 R2와 각도 𝛾를 이용하여 표현할 수 있다. 만약, 수신기에서 음원과 표적의 반향음 신호를 모두 탐지한다면, 서로 다른 시간지연 𝜏와 분리각 𝛾을 추정할 수 있다.

단상태 환경의 경우, R3는 0이므로 R1과 R2 모두 cτ/2로 동일하다. 동일한 단상태 거리, RM은 Eq. (16)와 같이 정의될 수 있다.

궤적의 위치가 타원형이면 동일한 도달시간의 𝜏와 고정된 R3은 위 조건을 만족하며, 코사인 법칙을 통해 다음과 같이 정의될 수 있다.

위 방정식을 결합하여 R1을 제거하고, 추정 가능한 RM과 𝛾의 함수로서 R2를 다음과 같이 정의할 수 있다.

정규화된 음원-수신기 분리 R3/RM은 타원의 이심률을 측정하는 수단이다. 또한, 수신기 중심의 극 좌표계 (R2,γ)를 이용하는 것은 양상태 거리측정에 대한 기본적인 원리이다.

해양 잔향음은 Eq. (2)에서 볼 수 있듯 다수 해양 산란체의 기여들을 합함으로써 나타낼 수 있는데 양상태에서는 단상태와 달리 수신기-산란체 방위각과 음원-산란체의 방위각이 불일치하며 음원에서 산란체를 거쳐 수신기로 반향되는 각도에 따라 산란강도가 달라지게 된다(Fig. 3).

Fig. 3.

(Color available online) Schematic diagram of bistatic ocean reverberation.

본 연구에서는 위와 같은 이론적 배경을 토대로 제 4장에서 동해 천해환경 실험 데이터를 이용하여 양상태 잔향음의 확률적 특징을 해석해본다.

III. 해상실험 개요

해상실험은 2020년 7월, 동해 천해환경에서 수행되었고, 연구선이 예인하는 음원과 이와 분리되고 고정된 수평 선배열 수신기가 실험에 사용되었다. 음원은 평균 3.5 kn의 속도로 약 25 m 수심을 유지하면서 수신기로부터 북동쪽 5 km 지점에서 남서쪽 방향 약 1 km까지 접근하였다(Fig. 4). 신호의 음원은 LFM 신호로 1.8 kHz ~ 2.8 kHz 대역(중심주파수 2.3 kHz), 펄스 길이 0.1 s로 30회 송신하였다. 함정 이동 경로에서 수심은 50 m ~ 60 m로 연안으로 갈수록 수심이 얕아지는 경사를 보였다.

Fig. 4.

(Color available online) Schematic overview of the sea experiment.

Fig. 5는 음원에서 Expendable Bathythermograph(XBT)로 측정된 수직 음속구조를 보여준다. 음속은 수층에서 가장 높고 수심이 감소함에 따라 음속이 느려지는 형태로써 음파가 전달되며 하향굴절이 예측되는 환경이었다.

Fig. 5.

(Color available online) Sound speed profile.

Fig. 6은 측정된 수직 음속구조를 사용하고 해저지형을 고려하여 송신기 수심 25 m에서 거리 5 km까지 음선을 추적한 결과이다.

Fig. 6.

(Color available online) Sound ray tracing results.

3.1 빔 데이터 처리

수평 선배열 수신기에서 획득한 시계열 빔 데이터는 사전에 빔형성 신호처리 과정을 거쳐 전방위 360도의 방위각별 신호로 구성되었다. 각 빔들의 방위는 코사인 단위에서 등간격으로 빔형성되었으며, 256개의 빔으로 나누어져 있다. 수평 선 배열 소나이기 때문에 좌우 구분은 불가능하다. 빔 신호에서 브로드사이드 방위로 갈수록 방위각 간격이 좁아지고 앤드 파이어 방위로 갈수록 간격이 넓어진다.

수신된 빔 데이터에는 송신 신호를 증폭시키기 위해 주파수 별로 프리엠프 게인(preamp gain)만큼 증폭되어 있다. 전처리되어 있는 프리엠프 게인의 영향을 상쇄시키기 위해 고속 푸리에 변환을 한 뒤, 프리엠프 게인을 주파수 별로 보상해주고 다시 고속 푸리에 역변환을 통해 시계열 신호로 변환시켰다(Fig. 7).

Fig. 7.

Schematic for processing of preamp gain compensation.

방위각별 신호를 대역통과 필터와 정합 필터링을 이용하여 신호 대 잡음비를 높였고, 이후 복소 포락선 형성을 위해 기저대역 이동 및 대역폭의 역수인 ∆≈1/W 간격으로 데시메이션을 수행하였다. 이러한 과정을 통해 잔향음을 Geo-plot, 시간-빔으로 전시하였고 특징을 분석하였다.

3.2 Geo-plot 절차

잔향음 패턴을 효과적으로 전시하기 위해 Geo-plot, 시간-빔 전시를 사용하였다. Geo-plot은 수신한 빔 데이터를 변환하여 xy plane 상에 산란체 위치로 나타내는 방법으로^[15] 지도 상에 수신기, 송신기 위치 및 지형 정보와 같이 나타내었고 음속 1500 m/s를 적용하여 시간에서 거리로 전환하였다. 만약 단상태 환경이라면 극좌표 전시와 Geo-plot이 같지만 실험이 양상태 환경에서 이루어졌기 때문에, 실제 반사되는 지점과 극좌표 전시는 차이가 생긴다.

양상태 환경에서는 Fig. 2와 같이 동일 도달 시간에서의 신호는 타원형으로 고려되어야 잔향 신호가 실제 반사되는 지점과 같게 된다. 이를 맞춰 Geo-plot하기 위해 전처리된 빔 데이터 신호는 추가로 Fig. 8의 처리 과정을 따랐다. 신호와 반사 지점을 맞추기 위해서는 Fig. 2에서 R1,γ를 알아야 한다. 𝛾는 빔 방위에 따라 정해진 값이므로 R1만 계산하면 된다.

Fig. 8.

Schematic for the procedure of Geo-plot.

배경 소음 준위와 임계값을 이용해 구한 직접파 도달 시간을 이용하여 수신 신호를 직접파 도달 시간부터 자르면, 상대적인 시간 기준이 Eq. (15)와 같다. 수신 신호의 𝜏에 따라 Eq. (16)의 RM을 구할 수 있으며, RM을 이용해 Eq. (18)를 계산하면 R2를 구할 수 있다. 최종적으로 Eq. (17)에 대입하면 잘려진 수신 신호에서 도착 시간에 따른 R1을 계산할 수 있다. 계산한 R1,γ를 이용하면 산란체 위치를 특정지을 수 있고, Geo-plot할 수 있다.

3.3 확률적 신호특성 분석

잔향음 포락선에 대한 확률적인 분석을 위해 다음과 같은 과정을 수행하였다. 먼저 시간 변화에 따른 평균 파워 준위를 제거하는 것이 필요하다. 따라서, 본 연구에서는 셀 평균화 알고리즘을 활용하였으며 Auxiliarily 500 samples(0.5 s), Guard-band 20 samples(20 ms)을 적용하였다.^[12] 이후, 형상모수와 척도모수를 추정하기 위해 모멘트 추정 기법을 적용하였으며 충분한 데이터 길이로 추정하기 위해 500 samples 단위로 80 %의 겹침을 적용하였다. 이를 통해 추정된 이론적인 확률분포 함수는 K-S test 과정을 통해 실제 데이터의 확률분포 함수와 비교하여 일치하는 지 여부를 확인하였다. 최종적으로 p-value 0.05 신뢰도 수준에서 0.05 미만이면 실제 데이터의 확률밀도 함수는 이론적인 함수와 관계가 없다고 판단하고 0.05 이상이면 신뢰도가 있다고 판단하였다.^[16]

IV. 잔향음 데이터 분석 결과

4.1 양상태 잔향음 특징 분석

Fig. 9는 로그 스케일의 잔향음 빔 데이터 세기를 해저지형과 같이 Geo-plot으로 전시한 결과이며 모든 신호는 최대 준위를 0 dB로 정규화하였다. Geo-plot 전시를 보면 Reference [14]의 준양상태(semi-bistatic) 환경에서 모의한 결과와 다르게 해저지형의 영향보다는 음원에서 산란체를 거쳐 수신기로 반향되는 각도가 잔향음의 분포에 더 지배적인 영향을 미치는 것으로 나타난다. 이는 송신기와 수신기의 수심만 분리된 준양상태 환경 혹은 단상태 환경과 달리 수신기와 송신기의 위치가 완전히 분리되었기에 나타난 양상태 소나 환경의 특징임을 알수 있다. 또한, 수신기 쪽보다 송신기 쪽 잔향이 더 크고 넓게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이는 수신기의 위치 때문에 주변부에서 산란돼서 수신기로 전달되는 양이 적기 때문으로 예상된다.

Fig. 9.

(Color available online) Geo-plot of the received signal for the 7th ping.

Fig. 10은 7th 송신신호의 시간-빔 번호 전시이며 모든 신호는 최대 준위를 0 dB로 정규화되었다. 여기서도 송신기 방향에 가까운 0 ~ 50, 200 ~ 256번째 빔에서 잔향음이 더 강하고 100 ~ 150번째 빔에서 잔향음이 약하게 생기는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 10.

(Color available online) Time-beam number display of received signal (7th ping).

4.2 양상태 잔향음 확률적 신호특징 분석

Fig. 11은 7th 송신신호의 10th 빔 데이터에 대해서 각 분포의 p-value와 형상 모수의 역수를 시간에 따라 전시한 것이다. 최초 0 s ~ 1 s 시간대에서 직접파로 인해 첨두 값이 발생하는 시간대를 제외하고는 전반적으로 형상모수 𝛼 값이 10 이상이고 0.05 이상의 p- value를 보이고 있어 레일리 분포를 따름을 알 수 있다.

Fig. 11.

(Color available online) K–S test statistic p- values for the K-distributions and Rayleigh distributions for 10th beam data and the inverse of 𝛼 (K-distribution shape parameter) for the 7th ping.

한편, 256개의 빔별로 확률적 특징을 분석한 결과 잔향음이 약하게 발생하여 Reveration to Noise Ratio (RNR)값이 낮은 100 ~ 150번째 빔에서 레일리 분포 K-S test의 통과율이 높아지는 것을 알 수 있다(Fig. 12).

Fig. 12.

(Color available online) Passing K-S test rate of Rayleigh distribution according to beam number.

RNR값에 따른 형상모수의 변화는 Eq. (19)과 같고 낮은 RNR값을 가진 해당 빔에서 형상모수의 값이 크고 더 레일리한 분포를 가지는 것으로 추정된다.^[17]

여기서 αX는 수신신호의 형상모수, r은 RNR, αU는 잔향음의 형상모수이다.

또한 , 256개의 빔을 평균하여 송신신호 별로 형상모수의 중앙값과 각 분포의 p-value 중앙값을 계산하고 K-S test의 통과율을 산출해 보았다. Table 1은 LFM 신호의 송신신호 별 세부 결과를 나타내었고 Table 2는 종합적인 확률분석 결과를 Reference [14]의 15년도 동해 해상실험과 비교하여 나타내었다.

세부결과인 Table 1에서 형상모수의 중앙값은 최소 12.97에서 최대 17.54를 보였고, K 분포의 유의확률 p의 중앙값은 최소 0.56에서 최대 0.69을, 레일리 분포의 유의확률 p의 중앙값은 최소 0.57에서 최대 0.68이었다. 또한 K-S test에서 K 분포의 통과율은 최소 95.17 %에서 최대 99.06 %를 보였고, 레일리 분포의 통과율은 최소 89.94 %에서 최대 96.79 %를 보여 레일리 분포를 따르는 것을 알 수 있다.

Table 2를 보면 20년도 해상실험에서 송신신호 전체의 형상모수 중앙값은 15.51로 10보다 큰 값이 나타냈다. 레일리 분포와 K 분포에 대한 유의확률 p의 중앙값 또한 0.05보다 큰 값을 보였으며 K-S test에서 레일리 분포의 평균 통과율은 97.86 %였고, K 분포의 통과율은 95.34 %였다.

15년도 동해 해상실험과 비교하면 K-S test 통과율이 레일리 분포에서 약 16 %, K 분포에서 약 7 % 높아진 것을 알 수있다. Reference [12]에 따르면 이러한 결과는 소나 시스템에의한 빔폭의 차이 혹은 RNR 차이에서 비롯된다.

먼저 빔폭의 경우 Eq. (4)에서 나타나듯 산란체의 개수(n(t))와 비례하며 잔향음의 확률분포의 특징에 영향을 미친다. 15년도 실험은 96개의 선배열 센서가 설정 주파수 fd = 4 kHz에 따라 0.1875 m 간격으로 위치하였고 20년도 실험은 96개의 선배열 센서가 설정 주파수 fd = 5 kHz에 따라 0.15 m 간격으로 위치하였다. 두 센서 길이가 차이가 3 m 정도로 거의 없고 동일한 빔포밍 방식을 가져 빔폭의 차이로 인한 영향은 크지 않을 것으로 추정하였다.

RNR의 영향을 확인하기 위해 송신 신호의 영향이 없는 부분들의 준위를 평균 내어 주변소음 준위를 구하고(Figs. 13~14의 적색 점선 이후의 영역) 최초 직접파 신호를 제외한 잔향음의 영향을 받는 구간을 평균하여 잔향음 레벨을 구하였다. 15년도 실험의 주변소음은 약 58 dB, 잔향음 평균레벨이 약 75 dB이었고 20년도 실험의 주변소음은 약 114 dB, 잔향음 평균레벨이 약 120 dB이었다. 이는 20년도 실험이 상대적으로 선박의 물동량이 많은 연안에서의 실험이었기에 주변소음 레벨이 높게 측정된 것으로 추정된다.

Fig. 13.

(Color available online) Reverberation intensity level for sea experiment in year 2015.

Fig. 14.

(Color available online) Reverberation intensity level for sea experiment in year 2020.

Eq. (19)에 의해 15년도의 RNR을 고려한 형상모수(αX)보다 20년도의 RNR을 고려한 형상모수(αX)가 1.21배 정도 높음을 알수 있다. Table 2를 보면 20년도의 형상모수(𝛼)의 중앙값 또한 약 1.26배 인 것으로 보아 RNR의 영향으로 형상모수(αX)의 값이 높아졌고 이에 따라 레일리 분포의 K-S test 통과율이 높아진 것으로 추정하였다.^[12]

V. 결론 및 토의

본 논문에서는 동해 천해환경에서 LFM 음원 신호를 송신하고 수신된 잔향음 빔 데이터를 신호처리하여 다양한 전시방법을 활용하여 분석하였다. Geo-plot과 시간-빔 전시를 통하여 음원에서 산란체를 거쳐 수신기로 반향되는 각도가 잔향음의 분포에 지배적인 영향을 미침을 확인하였고 이는 양상태 잔향음의 특징임을 확인할 수 있었다.

또한 모멘트 추정 기법을 통해 형상모수와 척도모수를 추정하였고 K-S test를 통해 잔향음 포락선에 대한 확률분포의 특징을 확인할 수 있었다. 그 결과, 빔별로 잔향음의 확률분포의 K-S test의 통과율이 달라졌으며 이는 빔별로 다른 RNR의 영향임을 추정할 수 있었다.

송신 신호별로도 동일한 과정을 수행한 결과 잔향음의 확률분포가 레일리 분포와 유사한 특성을 보인다는 사실을 확인하였다. 이는 15년도 동해 해상실험과 대비하여 레일리 분포의 K-S test 통과율이 16 %이상 높아진 결과였으며 이에 대한 원인을 확인하였다. 비슷한 센서 길이와 동일한 빔포밍 방식으로 빔폭의 차이로 인한 영향은 없을 것으로 추정하였고 RNR의 차이에 따른 형상모수의 변화를 계산하여 레일리 분포의 K-S test 통과율이 높아진 원인이 RNR의 차이에 따른 결과임을 추정하였다.

이와 같은 양상태 소나의 해양 잔향음 분석결과는 하계절 동해 천해환경에서 양상태 소나를 운용할 때 발생하는 잔향음의 특성과 확률적 특징을 이해하는데 기여 할 수 있을 것으로 판단되며 이를 바탕으로 적절한 탐지 문턱을 설정함으로써 표적의 탐지성능을 향상시키고 오탐지 확률을 감소시킬 수 있을 것으로 기대된다.^[10] 향후 다양한 조건에서 추가적인 실험을 진행한다면 보다 정확한 분석이 가능할 것이다.