I. 서 론

의료 초음파 영상 시스템의 화질은 해상도와 신호 대 잡음 비(Signal to Noise Ration, SNR)에 따라 달라진다. 그러나 의료 초음파 영상에서는 해상도와 SNR 간의 상충 관계(trade-off)가 존재하는 것으로 잘 알려져 있다. 고해상도를 위해서는 일반적으로 짧은 펄스를 사용하지만, 이는 SNR이 저하되는 문제점을 가진다. SNR을 개선하기 위해 송신 신호의 진폭을 높일 수 있지만, 이는 조직의 손상을 초래할 수 있다. SNR을 높이기 위한 대안으로 긴 지속 시간의 펄스를 송신하는 방법도 있지만, 이는 축방향 해상도를 감소시킨다.

코드 부호화 송신은 레이더에서 처음 사용되었으며, 이후 의료 초음파 영상에도 적용되었다.^[1,2] 그러나 코드 부호화 송신은 Takeuchi^[1]가 지적한 시간-대역폭 제한과 각 채널에서 펄스 압축 또는 모든 채널에 상관기(correlator)를 구현해야 하는 문제로 1990년대까지 의료 초음파 커뮤니티에서 큰 관심을 받지 못하였다. 1992년, O'Donnell은 코드 부호화 송신이 SNR을 최대 15 dB ~ 20 dB까지 향상시킬 수 있음을 보였다.^[3] 코드 부호화 송신에 의해 길어진 송신 펄스는 축방향 해상도를 복원하기 위한 펄스 압축을 통해 전체 펄스 에너지를 증가시킨다. 또한, 본 연구에서는 연산량 감소를 위해 빔포밍된 Radio-Frequency (RF) 데이터를 이용하여 펄스 압축을 수행하였다.

다양한 코드 부호화 송신기법 중에서 대부분의 연구자들은 SNR 개선과 감쇠에 대한 내구성 측면에서 가장 우수한 특성을 가진 것으로 알려진 처프(Chirp) 신호를 연구했다.^{[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]} 그러나 이 신호는 임의 파형 발생기를 필요로 하며, 이는 하이엔드 초음파 영상 시스템에서만 사용할 수 있다. 이진 상보(binary complementary) Golay 코드는 Golay 쌍을 사용하여 레인지 사이드로브(range sidelobe)를 완전히 상쇄할 수 있으며, 기존의 바이폴라 펄서(bipolar pulser)를 사용하여 송신할 수 있다.^[13,14,15] 그러나 Golay 코드는 두 번의 연속적인 송신을 필요로 하므로, 프레임율이 절반으로 줄어들고 움직임에 따른 디코딩 오류가 불가피하다. 단일 송신 이진 코드 중에서 Barker 코드는 가장 낮은 범위 사이드로브 레벨(Range SideLobe Level, RSLL)을 제공한다.^[16] RSLL은 메인로브와 사이드로브 피크 진폭의 비율로 정의된다. 펄스 압축 필터로 매치드 필터를 사용할 때 Barker 코드의 RSLL은 1/N(N은 코드 길이)이다. 하지만 사용할 수 있는 Barker 코드는 7개뿐이며, 가장 긴 Barker 코드는 13칩으로 구성된다. 따라서 매치드 필터를 사용한 압축 후 RSLL은 -22.3 dB 이상이다. 의료 초음파 영상 시스템의 동적 범위가 60 dB 이상인 점을 고려할 때,^[8] 이러한 RSLL 수준은 초음파 영상에 적합하지 않을 수 있다.

이 문제를 해결하기 위해 인버스 또는 수도인버스(pseudoinverse) 필터링, 미스매치드 필터링을 사용한 펄스 압축이 연구되었다.^{[17,18,19,20,21]} 이상적으로는 인버스 필터가 송신 신호(코드)의 스펙트럼에서의 리플(ripple)을 평탄하게 하여 압축 후 완전히 평탄한 스펙트럼을 얻을 수 있다. 그러나 인버스 필터의 성능은 시스템의 SNR에 크게 의존한다.^[8,20] 압축 필터의 길이가 매치드 필터보다 3배 ~ 5배 더 긴 미스매치드 필터는 RSLL을 감소시킬 수 있다.^[18,19] 이전 연구에 따르면, 미스매치드 필터는 RSLL을 -40 dB 이하로 억제하면서 SNR을 개선할 수 있다. 그러나 미스매치드 필터의 계수는 다중 레벨이므로, 압축을 위해 승산기(multiplier)를 필요로 한다. 참고로 이진 코드에 대한 매치드 필터는 ±1로 구성된 계수를 사용하므로 가산기(adder)만으로 구현할 수 있다. 또한 미스매치드 필터의 길이는 매치드 필터보다 세 배 이상 길다. 예를 들어, 중심 주파수와 샘플링 주파수가 각각 10 MHz와 40 MHz인 13칩 Barker 코드를 사용할 때, 펄스 압축을 위해 156개 이상의 계수를 가진 필터가 필요하다. 이러한 계산 복잡성은 휴대용 초음파 영상 시스템에 여전히 부담이 될 수 있다.

본 논문에서는 휴대용 초음파 영상 시스템을 위한 Barker 부호화된 송신의 미스매치드 필터를 사용한 효율적인 펄스 압축 방법을 제시한다. 제안된 방법에서는 데시메이션(decimation)된 복소 직교(Inphase Quadrature, IQ) 데이터를 이용하여 펄스 압축을 수행했다. IQ 데이터와 압축 필터 계수 모두 데시메이션되었기 때문에, 시간 공유 승산기를 사용하여 계산 복잡도를 2/L²(L은 디시메이션 계수)로 줄일 수 있다. 제안된 방법은 제작한 휴대용 초음파 영상 시스템에 구현되었으며, 제안된 펄스 압축 방법의 성능은 시뮬레이션, 팬텀 실험을 통해 평가되었다.

II. RF 및 IQ 데이터를 사용한 펄스 압축

본 논문에서 사용된 이진 코드는 길이가 13인 Barker 코드(Barker-13)이며, s(n)== [1, 1, 1, 1, 1, −1, −1, 1, 1, −1, 1, −1, 1]로 구성되어 있다. 이 신호를 변환기 대역폭을 통해 효과적으로 전송하려면, 이진 코드를 변조 시퀀스 m(n)=으로 변조해야 한다. 변조 시퀀스는 변환기 중심 주파수에서 하나 이상의 사이클로 구성된 바이폴라 펄서다. 이를 위해 먼저 코드 시퀀스를 오버샘플링한다:

여기서 삽입된 0의 수는 M-1(M=fc/fs 여기서 fc와 fs는 각각 중심 주파수와 샘플링주파수이다)이다. 그런 다음 변조된 코드 시퀀스는 다음과 같이 얻을 수 있다:

여기서 *는 컨볼루션 연산자를 나타낸다. 기존 RF 데이터를 사용한 펄스 압축에서는, 빔포밍 후 수신된 데이터 r(n)=을 변조된 코드 시퀀스와 상관기를 이용하여 압축할 수 있다(Fig. 1(a) 참조):

Fig. 1.

Comparison of (a) conventional and (b) proposed pulse compression block diagrams. The conventional method performs pulse compression after receive beamforming, whereas the proposed method conducts pulse compression using baseband IQ data following decimation.

제안된 방법에서는, 데시메이션 후 IQ 데이터를 사용하여 펄스 압축을 수행한다(Fig. 1(b) 참조). r(n)의 샘플링 주파수는 일반적으로 40 MHz(≥)4fc)이므로, IQ 데이터의 데이터 율을 fc까지 줄일 수 있다. 따라서 최대 4배의 데시메이션을 수행할 수 있다. 빔포밍 된 RF 데이터를 복조하고, 그 후 데시메이션하여 기저대역 IQ 데이터, 즉 Id(n)과 Qd(n)을 얻는다. 그런 다음 기저대역 펄스 압축은 다음과 같이 수행된다:

제안된 방법은 펄스 압축을 위해 두 개의 컨볼루션 연산자를 필요로 하지만, IQ 데이터와 필터 계수가 모두 데시메이션되므로 시간 공유 방식을 사용하여 단일 컨볼루션 연산으로 구현할 수 있다.

III. 미스매치드 필터

미스매치드 필터는 메인로브폭을 유지하면서 더 낮은 RSLL을 달성하기 위해 사용된다. Chirp 코드 송신의 경우, 미스매치드 필터는 송신 시퀀스에 적절한 윈도우 함수를 적용하여 얻을 수 있다.^[8,9] 그러나 이진 코드에 대한 미스매치드 필터는 통합 사이드로브 에너지(Integrated Sidelobe Energy, ISL) 또는 피크 사이드로브(Peak SideLobe, PSL) 기준에 따라 최적화되어야 한다:^[18]

여기서 Rk는 송신 코드(s(n))과 미스매치드 필터 간의 교차 상관관계를 나타낸다. 이전 연구에 따르면, 코드 길이의 3배 길이를 가진 PSL 최적화된 미스매치드 필터는 약간의 SNR 손실만으로 RSLL을 -40 dB 이하로 낮출 수 있다고 보고되었다.^[18] Table 1은 PSL과 ISL최적화된 미스매치드 필터의 길이가 3배, 5배, 7배일 때 RSLL과 SNR 손실을 보여준다.

Table 1에서 볼 수 있듯이, 미스매치드 필터의 길이가 길수록 RSLL을 더욱 억제할 수 있지만, PSL 최적화된 필터의 경우 필터 길이가 코드 길이의 5배와 7배인 경우 RSLL 억제에서 큰 차이는 없었다. ISL 최적화된 미스매치드 필터의 경우 SNR 손실이 더 큰 것을 확인할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 연산의 복잡도 및 SNR 손실을 고려하여 코드 길이의 5배인 PSL 최적화된 미스매치드 필터를 선택하였다. Fig. 2는 Barker-13을 사용한 미스매치드 필터의 계수와 매치드 필터 및 미스매치드 필터의 펄스 압축 결과를 보여준다.

Fig. 2.

(a) Coefficients of mismatched filter and (b) compression results by matched and mismatched filters.

IV. 휴대용 초음파 영상 시스템 개요

Fig. 3은 단일 필드 프로그래머블 게이트 어레이(Field Programmable Gate Array, FPGA)를 사용하여 제작된 휴대용 초음파 영상 시스템의 전체 블록 다이어그램을 보여준다. 개발된 휴대용 초음파 영상 시스템은 32채널 초음파 스캐너 모듈과 전원 모듈을 포함하고 있다. 초음파 스캐너 모듈은 8채널 pulser 4개, 16채널 고전압 멀티플렉서(High Voltage MUltiPlexer, HVMUX) 8개, 저전압 차동 신호(Low-Voltage Differential Signaling, LVDS) 인터페이스가 있는 32채널 아날로그 프런트 엔드(analog front-end) 칩, Artix-7 FPGA, 고속 범용 직렬 버스(Universal Serial Bus, USB) 모듈로 구성된다. 샘플링 주파수는 40 MHz이다. FPGA는 32채널 송수신 빔포머와 중간 신호처리부를 지원한다. 모든 신호 처리를 단일 FPGA에 통합하기 위해 포스트 필터링 방법과 룩업 테이블 기반의 수도 다이나믹 수신 빔포머(pseudo-dynamic receive beamformer)를 사용하여 하드웨어 복잡성을 줄였다.^[22,23] 중간 신호처리부에는 고역 필터링, 디지털 시간 이득 보상, 직교 복조, 데시메이션이 포함된다. 기저대역 IQ 데이터는 USB 3.0 인터페이스를 통해 Android 장치로 전송되어 후단 신호처리부(back-end processing)이 수행된다. 후단 신호처리부는 Android 스튜디오에서 구현되며, 이미지 처리를 위해 OpenCV4 Android 라이브러리가 사용되었다.

Fig. 3.

Block diagram of the developed portable ultrasound imaging system prototype.

V. 실험 설정 및 평가 기준

제안된 방법의 성능을 평가하기 위해 Field II 시뮬레이션과 조직 모사 팬텀을 사용한 in vitro 실험이 수행되었다. 시뮬레이션에서는 40 MHz로 샘플링된 프리빔포밍 RF 데이터를 선형 배열 변환기를 사용하여 생성하였다. 중심 주파수와 비율 대역폭은 각각 10 MHz와 70 %로 가정하였다. 13칩 Barker 코드(Barker-13)에 1사이클 변조를 적용하여 송신에 사용하였다. 시뮬레이션에서는 주파수 의존 감쇠 계수로 0.5 dB/cm/MHz를 가정하였다. in vitro 실험에서는, 10 MHz 선형 배열 변환기(FCU co., Ltd, 대전, 대한민국)를 장착한 휴대용 초음파 영상 시스템을 사용하여 조직 모사 팬텀(Multipurpose Phantom N-365, Kyoto Kagaku co., Ltd, 교토, 일본)을 스캔하였다. 제작된 휴대용 초음파 영상 시스템에서 코드 송신 및 제안된 펄스 압축 방법을 구현하였고 압축된 IQ데이터를 삼성 Galaxy Tab S6 장치로 전송하였다. 시뮬레이션과 실험 모두에서 데이터율를 fc로 줄이기 위해 4배 데시메이션이 적용되었다.

정량 평가를 위해 -6 dB 축 방향 해상도가 측정되었다. 팬텀 실험에서는 SNR 값이 다음과 같이 계산되었다:

여기서 Pe(z)와 Pn(z)는 각각 영상 깊이에 따른 에코 신호와 잡음 신호의 전력을 나타낸다. 시스템 잡음은 송신 없이 빔포밍된 RF 데이터를 획득하여 측정되었다.

VI. 결 과

Fig. 4는 매치드 필터 및 미스매치드 필터를 사용한 Barker 부호화 송신으로 시뮬레이션한 초음파 B-모드 영상을 보여준다. 미스매치드 필터의 경우, 펄스 압축은 RF 신호와 기저대역 신호 모두에서 수행되었다. 송신 전압은 ±30 V로 하였으며, 모든 이미지는 동적 범위 50 dB로 로그 압축되었다. Fig. 4에서 확인할 수 있듯이 매치드 필터로 얻은 B-모드 영상은 높은 RSLL을 보이고 있다. 미스매치드 필터를 사용한 이미지[Fig. 4(b) 및 (c)]는 서로 유사함을 확인할 수 있다. 정량적 비교를 위해 송신 초점 깊이(즉, 20 mm)에서 축 방향 빔 프로파일을 Fig. 5에 나타냈다. -6 dB 축 방향 해상도는 모든 방법에서 0.16 mm로 측정되었다. RSLL 값은 매치드 필터와 미스매치드 필터의 경우 각각 -21.40 dB 및 -45.39 dB로 측정되었다. Field II 시뮬레이션 결과는 미스매치드 필터를 사용한 펄스 압축이 RSLL을 크게 줄일 수 있음을 확인하였으며, 제안된 방법(즉, 기저대역 압축)의 성능이 기존 방법인 RF 압축과 유사함을 보여준다.

Fig. 4.

Ultrasound images simulated using Field II with (a) matched filtering, (b) mismatched filtering employing RF signals, and (c) mismatched filtering utilizing baseband signals. The images were logarithmically compressed to a dynamic range of 50 dB.

Fig. 5.

Axial beam profiles measured at a focal depth of 20 mm, as shown in Fig. 4.

Fig. 6은 부호화 송신으로 얻은 동적 범위 50 dB의 초음파 팬텀 영상을 보여준다. 실시간 동작 영상은 Video 1에서 확인이 가능하다. 코드 송신에 의한 SNR 개선은 Fig. 6에서 확인할 수 있다. 또한, 시뮬레이션 결과와 일치하게 매치드 필터를 사용한 초음파 영상에서 높은 RSLL이 나타났으나, 미스매치드 필터를 사용한 영상에서는 이러한 현상이 관찰되지 않았다. 20 mm 깊이에서의 축 방향 빔 프로파일을 Fig. 7에 나타냈다. 모든 방법에서 동일한 -6 dB 축방향 해상도(즉, 0.38 mm)가 측정되었다. 매치드 필터의 RSLL 값은 -15.30 dB로 측정되었다. 미스매치드 필터를 사용한 경우, RSLL은 스페클(speckle) 신호의 세기와 비교해 유사하거나 더 낮아 스페클 신호에 의해 가려졌다. SNR 값은 매치드 필터에서 24.71 dB, 미스매치드 필터에서 23.79 dB로 측정되었다.

Fig. 6.

Tissue-mimicking phantom images obtained with Barker-coded excitation using (a) matched filtering, (b) mismatched filter using RF signals, and (c) mismatched filter using baseband signals. The images were logarithmically compressed to a dynamic range of 50 dB.

Fig. 7.

Axial beam profiles measured at a focal depth of 20 mm, as shown in Fig. 6.

제작한 휴대용 초음파 영상 시스템의 로직 사용량을 Vivido 2024.2(AMD)를 이용하여 분석하였으며, 그 결과를 Table 2에 정리하였다. Table 2에서 확인할 수 있듯이 빔집속부, 중간 신호처리부 및 제안한 펄스 압축 기법이 단일 FPGA에 집적이 가능한 것을 확인할 수 있다.

VII. 고찰 및 결론

본 논문에서는 휴대용 초음파 영상 시스템에 적용이 가능한 펄스 압축 방법을 제안하였다. 제안된 방법에서는 데시메이션 후 기저대역 IQ 데이터에 대해 펄스 압축이 수행되었다. 따라서 IQ 데이터와 압축 필터 계수가 모두 L배로 데시메이션되므로 계산 복잡도를 크게 줄일 수 있다(즉, 2/L²). 시뮬레이션과 팬텀 실험을 통해 제안된 방법이 계산 복잡도를 줄이면서도 영상 품질을 유지하는 것을 확인하였다.

감쇠가 없을 때 코드 길이의 5배인 미스매치드 필터의 RSLL은 -57.64 dB였으나(Table 1) 시뮬레이션에서 얻은 RSLL은 -45.39 dB로 측정되었다. 이러한 펄스 압축의 성능 저하는 주파수 의존 감쇠(시뮬레이션에서 0.5 dB/cm/MHz)로 인해 발생이 된 것이며, 이는 이전 연구 결과와 일치한다.^[9] 이러한 문제는 깊이 의존 압축 필터링(depth-dependent compression filtering)을 사용하여 부분적으로 완화할 수 있으나,^[24] 비균질한 인체의 특성 상 실시간 구현에는 어려움이 있을 수 있다.

SNR 값은 매치드 필터에서 24.71 dB, 미스매치드 필터에서 23.79 dB로 측정되었다. 미스매치드 필터를 사용한 경우, 매치드 필터와 비교한 SNR 손실은 0.92 dB로, 시뮬레이션 값(Table 1)보다 약간 높았다. 이전에 보고된 결과와 일치하게,^[9] 주파수 의존 감쇠 및 시스템 잡음이 수신 신호의 스펙트럼을 변화시킨다. 그 결과, 펄스 압축 출력은 더 이상 부호화된 신호의 자기 상관(또는 교차 상관) 함수를 나타내지 않아 SNR 개선과 RSLL 저하를 초래하게 된다.

제안한 펄스압축 기법은 샘플링 주파수와 송신주파수의 관계가 fs/fc=2N(N은 정수) 경우에만 유효하다. 즉, 40 MHz의 샘플링 주파수에서는 10 MHz, 5 MHz, 4 MHz, 2 MHz, 1 MHz의 중심 주파수만 제안한 기법의 적용이 가능하다. 이는 코드 부호화 송신 시 양과 음의 펄스의 길이를 동일하게 해주기 위한 조건으로, 모든 이진 코드에서 압축의 디코딩 오류를 제거하기 위해 필요한 조건이다.

본 연구에서는 휴대용 초음파 영상 시스템의 성능을 향상시키기 위한 효율적인 펄스 압축 방법을 제안하고, 이를 통해 시스템의 계산 복잡도를 줄이면서도 영상 품질을 유지할 수 있음을 입증하였다.