Research Article

The Journal of the Acoustical Society of Korea. 31 January 2019. 82-95
https://doi.org/10.7776/ASK.2019.38.1.082

ABSTRACT


MAIN

  • I. 서 론

  • II. 이론적 배경

  • III. 해상실험 개요

  •   3.1 빔 데이터 처리

  •   3.2 확률적 신호특성 분석

  • IV. 데이터 분석 결과

  •   4.1 잔향음 특징 분석

  •   4.2 확률적 특징 분석

  • V. 결론 및 토의

I. 서 론

해양 잔향음은 해저 또는 해수면 산란 등과 같이 물리적인 현상에 기인하여 발생되는데 일반적으로 ‘능동소나에서 음파를 송신한 이후 수신되는 신호 중 표적과 주변소음이 관계되지 않은 에너지 음원’으로 정의되고 있다.[1,2] 특히, 잔향음은 능동소나를 운용하여 표적을 탐지할 때 매우 중요한데 신호 대 잡음비 관점에서 잔향음과 주변소음의 준위를 이용하여 정규화 과정을 거치므로 탐지성능을 향상시키거나 저하시킬 수 있는 요소로 작용될 수 있기 때문이다. 이에 따라 국내·외 연구원들은 심화된 해양환경 조사와 데이터 측정을 통해 해양환경이 잔향음에 미치는 영향과 물리적인 현상 등을 규명하기 위해 노력하였고, Table 1과 같이 여러 해역에서 다국가 연구원들과 여러 척의 선박 동원 하에 잔향음에 대한 다양한 실험들도 진행되었다.[3]

Table 1. A list of well-organized multi-institutional and multinational reverberation experiments.[3]

Year Program Region Main goal
1993 ARSRP (Acoustic Reverberation Special Research Program) Mid-Atlantic ridge Long-range bottom dominated
reverberation
1996
~
1998
RR/REA (Rapid Response / Rapid Environmental Assessment) Mediterranean and
west Atlantic
continental shelves
Validation of directional
reverberation data as an
operational remote sensing tool
2000
~
2004
BCE (Boundary Characterization Experiment) Malta plateau,
New Jersey shelf,
and Scotian shelf
Identification and measurement
key factors of ocean boundaries
2004 ACRE (Acoustic Clutter Reconnaissance Experiment) STRATAFORM area
(short for strata
formation on margins)
on the New Jersey shelf
Geologic clutter,
which includes both surficial and
buried features
2013 TREX13 (Target and Reverberation EXperiment) Panama city beach,
FL, USA
Shallow reverberation and
ocean environment effects

Preston과 Kinney[4]는 1990년, 지중해 Sardinia 서쪽 해안(수심 : 약 2800 m)에서 2 척의 연구선 지원 하에 측정 되어진 양상태와 단상태 잔향음을 분석하였다. 사용된 음원은 LFM(Linear Frequency Modulation) 신호로 중심주파수는 950 Hz ~ 960 Hz이고 대역폭은 32 Hz, 64 Hz, 펄스 길이는 8 s ~ 16 s이다. 수신기는 수평 선배열이 이용되었고, 정합 여파기를 통해 신호 대 잡음비를 높이고 공간상에서 데이터와 모델링 차이를 비교하였다. 여기서 GSM(Generic Sonar Model) 모델을 이용하여 후방산란 강도를 추정하였고, 높은 스침각과 평면 반사에서 모델링 결과와 좋게 일치하는 결과를 보였다.

Preston[5]은 중앙 대서양 해령(수심 : 3,300 m ~ 5,200 m) 인근 해역에서 3척의 연구선이 동원되어 측정되어진 단상태와 양상태 잔향음을 분석하였다. 사용된 음원은 200 Hz ~ 1400 Hz의 LFM 신호와 광대역의 SUS 폭탄이고, 수신기는 수평 선배열을 통해 데이터가 측정되었다. 실험 결과에서 해산으로부터 높은 산란강도가 발생하였고 해저지형과 산란강도간 높은 상관관계가 형성되는 것을 확인했다. 그로 인해 잔향음에 영향을 미치는 환경적 요인 중 지형적 특징들이 우세하다는 사실을 확인하였다.

Preston[6]는 2004년 지중해 Malta 해대 인근 해역(수심: 80 m ~ 160 m)에서 연구선 1척 지원 하에서 700 Hz ~ 1700 Hz 대역의 1.5 s LFM 신호와 SUS 폭탄을 음원으로 이용하여 수평 삼중선 배열로 측정된 잔향음을 분석하였다. 여기서 해양 플랫폼과 인근 지원선박에서 강한 산란이 발생하였고, Ragusa 해령으로부터 반향 되어진 15 s의 광대역 신호를 관측 할 수 있었다. 또한 시뮬레이티드 어니일링(Simulated Anealing, SA) 기법을 이용하여 바닥 속도, 층 두께, 감쇠에 대한 해저질의 정보를 추정하였다.

Ellis et al.[7] 과 Yang et al.[3]은 2013년 미국 플로리다 파나마 시티 연안(수심: 19 m ~ 20 m)의 천해 환경에서 CW(Continuous Wave), LFM, 광대역 음원을 송신하여 고정된 삼중선 배열로 측정된 잔향음 빔 데이터를 분석하였다. 여기서 파이프 형상의 인공 수중표적, 선박 잔해, 해저지형 등에 대한 영향을 확인하기 위해 모델과 데이터 차이를 분석하였고, 특정 빔 방위에서 정상모드 잔향음 모델과 잔향음 시계열 신호를 비교하여 민감하게 발생하는 지형적인 영향과 모델의 한계를 확인하였다. 또한, 장기간대에 걸쳐 측정된 해상파고, 특정 항로에서 심화된 다중빔 해저지형 조사 등 해양정보를 활용하여 잔향음 신호와 비교하였고, 주야간 생물학적 활동, 해저 지형간 상관관계 분석을 통해 잔향음에 영향을 미치는 해양 환경적 요인을 확인하였다.

이외에도 References [8]과 [9]처럼 예인 선배열로 측정된 다양한 잔향음 실험 데이터를 활용하여 잔향음 모델링, 잔향음 세기 분석, 역산 기법을 통해 바닥정보 추출 등의 연구들이 진행되었다.

한편, 최근 소나 시스템은 대역폭이 증가되고 배열 크기도 크게 설계되어 고해상도의 성능으로 발전하였고, 이에 따라 신호 대 잡음비가 증가되어 탐지 성능도 향상되었다. 반면에 다수의 클러터들이 발생하여 전통적으로 가정되어온 레일레리 분포에서 K-분포로 변화되었고, 이에 따라 오탐지 확률도 증가하게 되었다. 따라서, 일부 학자들은 소나 시스템과 해양 환경적 요인들이 반영된 잔향음 포락선의 물리적인 모델들을 개발하거나 연구하게 되었다[10,11].

Preston과 Abraham[12]은 2001년, New Jersey 대륙붕 인근 해역(수심 : 65 m ~ 85 m)에서 390 Hz ~ 440 Hz 대역의 LFM 신호를 송신하여 수평 선배열로 잔향음 데이터를 측정하여 분석하였고, 잔향음의 레일레이하지 않은 확률 특성을 분석하기 위해 모멘트 추정과 콜모고로프 스미르노프 검정(Kolmogorov-Smirnov test, K-S test) 기법을 적용하여 확률적인 특성을 해석하였다. 여기서, 스파이크처럼 발생하는 K 분포의 특성이 일부 잔향음 신호에서 발생하였고 대부분 레일레이 확률 분포와 유사한 특성을 보였다.

본 연구에서는 국방과학연구소 주관으로 동해 동남방 해역에서 수행된 해상실험의 잔향음 빔 데이터를 분석하였다. 여기서 분석된 음원은 주파수 2.8 kHz ~ 3.2 kHz, 2.5 kHz ~ 3.5 kHz 대역의 LFM 신호이며, 신호처리 과정을 거친 이후 해저 지형을 고려하여 해양환경에 대한 영향을 분석하였다. 또한 Reference[12]에서 적용한 방법을 참조하여 잔향음 데이터에 대한 확률적인 해석을 수행하였다. 여기서도 레일레이 분포와 K-분포의 확률에 근거한 모멘트 추정 기법과 콜모고로프 스미르노프 검정 기법이 활용되었고, 형상 모수를 추정하고 검정 통과율을 확인하였다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 제 II장에서는 빔 데이터에 대한 이론적 배경과 확률적 해석을 위한 잔향음 포락선 모델들을 소개하고, 제 III장에서는 동해 해상실험 개요와 데이터 처리 방법에 대해서 설명한다. 제 IV장에서는 동해에서 발생되는 잔향음의 특징과 송신 신호 횟수에 따른 잔향음 준위 변화를 분석하였고, 모멘트 추정과 콜모고로프 스미르노프 검정 기법을 통해 확률적 분석을 수행하고 결과를 해석하였다. 제 V장은 본 논문의 결론 및 토의에 대한 내용이 제시된다.

II. 이론적 배경

일반적으로 수신된 소나 신호는 빔형성 처리 이후 Eq. (1)과 같이 표현되는데 첫 번째 항은 표적 반향음, 두 번째 항은 잔향음, 세 번째 항은 주변소음에 대한 것이다.[10]

$$X_\theta(t)=A_0s\left(t-\tau_0\right)+\sum_{i=1}^mA_is\left(t-\tau_i\right)+V_\theta\left(t\right).$$ (1)

이 신호를 정합 여파기를 적용하면 Eq. (2)의 자기상관 함수를 통해 Eq. (3)과 같이 주어질 수 있다.

$$R_{ss}(t)=\int_{u=-\infty}^\infty{s(u)s(u+t)du.}$$ (2)
$$X(t)=A_0R_{ss}\left(t-\tau_0\right)+\sum_{i=1}^mA_iR_{ss}\left(t-\tau_i\right)+V\left(t\right).$$ (3)

잔향음의 복소 포락선은 중심 주파수에서 제로 주파수 만큼 이동하는 기저대역 이동 과정과 저역통과 여파기를 거친 이후 펄스 압축에 해당하는 데시메이션 과정을 거치고 셀 평균화를 통해 Eq. (4)와 같은 복소 포락선의 식으로 주어질 수 있다.

$$\begin{array}{l}\widetilde X\left(t\right)=LPF\left\{2X(t)e^{-j2\pi f_ct}\right\}\\\;\;\;\;\;\;=A_0e^{-j2\pi f_c\tau_0}{\widetilde R}_{ss}\left(t-\tau_0\right)+\\\;\;\;\;\;\;\;\;\sum_{i=1}^nA_ie^{-j2\pi f_c\tau_i}{\widetilde R}_{ss}(t-\tau_i)+\widetilde V(t)\end{array}$$ (4)

여기서 LPF는 저역통과 여파기, X(t)는 빔데이터의 원 신호, X~(t)는 복소 포락선 신호, fc는 음원의 중심주파수, A0는 표적 반향음의 진폭, R~ss는 기저대역 이동된 음원의 자기상관 함수, τ0는 표적 반향음의 도달 시간, Aii번째 산란체에 의해 발생되는 잔향음의 진폭, τii번째 산란체에 의해 발생되는 잔향음의 도달 시간, n은 산란체 개수, V~는 정합 여파기 적용된 주변소음의 복소 포락선 신호이다.

Abraham과 Lyons[10]는 이산 산란체 모델에 대한 잔향음 복소 포락선을 Eq. (5)와 같이 표현하였다.

$$\widetilde X(t)=\sum_{i=1}^nA_ie^{-j2\pi f_c\tau_i}{\widetilde R}_{ss}(t-\tau_i).$$ (5)

Fig. 1과 같이 소나 해상도 셀에서 빔폭이 클수록 대역폭이 작을수록 해상도 크기는 커지므로 해당 셀에서 산란체의 개수는 증가하게 된다. 또한, 소나 해상도 셀에서 산란체의 개수는 Eq. (6)과 같이 음속 c, 경사 거리(slant-range) rs, 빔폭 θb, 산란체 밀도 β에 비례하고, 대역폭 W과 스침각 θg에 반비례 한다.

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Fig. 1.

The geometry of sonar resolution cell. The scatterer number is related with beamwidth, bandwidth, grazing angle, slant range, scatterer density.[11]

$$n(t)=\frac{cr_s\theta_b\beta}{2Wcos\theta_{\mathit g}\left(\mathit t\right)}=\frac{c^2t\theta_b\beta}{4W\cos\theta_g\left(t\right)}.$$ (6)

이에 따라 역으로 산란체 밀도는 Eq. (7)과 같이 역으로 추정될 수 있다.[11]

$$\beta=\frac{4W\cos\theta_g\left(t\right)n\left(t\right)}{c^{\mathit2}t\theta_{\mathit b}}.$$ (7)

형상 모수 α는 Eq. (8)과 같이 소나 셀에서 산란체의 개수 n(t)와 동일하고, 척도 모수 λ는 Eq. (9)처럼 산란체 크기 분포에 대한 평균 값 μ와 단위 평균 후방산란된 파워 δ2의 곱을 이용하여 평균 산란체의 크기로 구할 수 있다. 형상 모수와 척도 모수는 모멘트 추정기법을 통해 계산될 수 있다.

$$\alpha\;=n(t).$$ (8)
$$\lambda=\mu\delta^2.$$ (9)

통상, 잔향음 포락선의 확률 분포는 소나 해상도 셀에서 산란체가 충분히 분포되어 있을 때 중심 극한정리에 의해 가우시안 형태로 발생되고 레일레이 분포를 따르지만, 해상도 셀에서 산란체의 수가 너무 적어 이상적으로 분포되지 않을 경우 레일레이 확률 신호 대비 신호 첨두값이 상대적으로 큰 신호 개형을 갖게 되고 중심극한 정리가 위반되는 조건이 발생될 수 있다. 이에 따라 형상 모수 값은 레일레이 확률밀도 함수에 얼마나 근접한 지에 대한 척도로서 나타낼 수 있고, 소나의 빔폭에 비례하고 대역폭에 반비례하는 경향을 가진다.

따라서, 대역폭이 크면 소나 해상도의 셀 크기는 작아지고 이에 따라 산란체의 수가 적어지며 형상 모수의 값도 작아진다. 형상 모수의 값이 작을수록 잔향음 포락선은 중심 극한정리에 위배되어 더욱 레일레이하지 않은 확률의 경향을 가지며 클러터 또한 많아져서 오탐지 확률이 증가하게 된다. 반면에 형상 모수의 값이 무한대로 근접하여 충분히 클 때 이상적인 레일레이 분포와 유사한 확률을 띄게 된다.

본 연구에서는 앞서 언급한 이론적 배경을 토대로 제 Ⅳ장에서 동해 실험 데이터를 이용하여 확률적인 분석을 수행한다.

III. 해상실험 개요

해상실험은 2015년 8월, 포항 동방 해상에서 수행되었고, 연구선인 청해호가 평균 속도 5 kts로 이동하면서 음원을 송신하여 삼중선 배열로 잔향음 신호를 수신하였다. 수평 삼중선 배열은 예인형 선배열로 각 선배열에 삼중 센서가 위치하고 있고, 기존 수평 선배열과 달리 좌우 방위 구분이 가능하다는 장점이 있다. Fig. 2와 같이 분석된 신호의 음원은 2가지 형태의 LFM 신호이며, 이 중 빨간색 원으로 표시된 위치들은 주파수 2.8 kHz ~ 3.2 kHz 대역, 펄스 길이 0.3 s의 신호들이 송신되었고, 파란색 다이아몬드 형태로 표시된 위치들은 주파수 2.5 kHz ~ 3.5 kHz 대역, 펄스 길이 1 s의 신호들이 송신되었다. 여기서 음원과 수신기의 수심은 Fig. 2의 오른쪽 하단 부분과 같이 연구선의 속력 변동에 따라 최대 20 m의 범위로 변화하였고, 해상상태는 풍속 3 kts ~ 6 kts로 보퍼트 척도 2였다. 함정 이동 경로에서 해저 수심은 700 m ~ 1250 m로 동쪽 방향으로 갈수록 수심이 깊어지는 경사를 보이고 있고, 해저질은 평균 입도 크기 7.5 𝜙 ~ 11 𝜙로 매우 가는 실트에서 점토의 분포를 보이고 있다.

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Fig. 2.

Sea experiment site showing bathymetry and track of the ship towing array in the East Sea. Red circles are positions for LFM signal 2.8 kHz ~ 3.2 kHz, pulse length 0.3 s and blue diamonds are positions for LFM signal 2.5 kHz ~ 3.5 kHz, pulse length 1 s.

음속구조는 Fig. 3과 같은데 음속은 해수 표층에서 높은 온도에 의해 1535 m/s 의 값을 보이다가 수심 증가에 따라 감소하고, 수심 230 m 부근에서 1456 m/s로 최소 값을 보인다가 이후에 서서히 증가하여 최종 수심 780 m 부근에서 1463 m/s이다.

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Fig. 3.

Sound speed profiles of sea experiment.

3.1 빔 데이터 처리

잔향음 세기는 Fig. 4와 같은 절차로 빔 데이터 신호를 이용하여 분석되었다. 시계열 빔 데이터는 사전에 삼중선 배열 빔형성 신호처리 과정을 거쳐 360도를 128개로 나누어 방위각별 신호로 구성되어 있다. 방위각별 신호는 대역통과 여파기와 정합 여파기가 이용되어 신호 대 잡음비를 높였고, 복소 포락선을 형성하기 위해 기저대역 이동 과정을 거친 이후 대역폭의 역수인 1/W 간격에 따라 데시메이션을 수행하였다. 또한, 시간에서 거리로 전환하기 위해 음속 1500 m/s를 적용하였고, 잔향음을 극좌표계로 전시하여 지형적 변화의 특성이 분석되었다.

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Fig. 4.

The analyzed process of ocean reverberation beam time series for the polar plot.

3.2 확률적 신호특성 분석

확률 특성에 대한 분석은 Fig. 5와 같은 절차로 수행되었는데, 우선 잔향음 신호에 대한 시변동 평균 성분을 제거하는 것이 필요하다.[12] 따라서 신호를 정규화하기 위한 대표적인 방법인 셀 평균화(Cell Averaging, CA) 알고리즘이 적용되었다. 셀 평균화 기법은 검정되는 셀(Cell Under Test, CUT)을 기준으로 인접한 리딩 셀과 래깅 셀로부터 추출된 소음들의 평균값을 이용하여 정규화하는 방법이고, 검정되는 셀과 인접 셀간 간섭되는 현상을 피하기 위해 가드 셀을 설정한다. 여기서, 대역폭이 400 Hz인 신호의 경우 리딩 셀과 래깅 셀의 샘플들은 각각 200 개(0.5 s), 가드 셀의 샘플들은 8개(20 ms)가 활용되었으며, 대역폭이 1 kHz인 경우 리딩 셀과 래깅 셀의 샘플들은 각각 500 개(0.5 s), 가드 셀의 샘플들은 20개(20 ms)가 활용되었다.

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Fig. 5.

The analysis process for statistical characteristics of ocean reverberation.

형상 모수와 척도 모수는 모멘트 기법을 통해 추정되었고, 세부적인 방법은 Reference [10]에서 명시되어 있다. 여기서 충분한 값들로 추정하기 위해 500개의 샘플 단위, 80 %의 겹침이 적용되었다. 콜모고로프 스미르노프 검정 기법은 관측된 데이터의 확률분포 함수가 추정된 모수가 적용된 이론적인 확률분포 함수와 비교하여 잘 맞는지 검정하는 방법인데, 세부적인 방법은 Reference [13]과 동일하다. 이를 통해 신뢰도 95 %, 0.05 유의수준에서 계산된 유의확률 p 값들을 이용하여 채택 및 기각 유무를 판단하였다.

IV. 데이터 분석 결과

4.1 잔향음 특징 분석

본 장에서는 실험 데이터 분석에서 발생되는 대표적인 특징들만 서술하겠다. Fig. 6은 LFM 신호 대역폭 400 Hz에 대한 시계열 잔향음 세기이고, Fig. 7은 LFM 신호 대역폭 1 kHz에 대한 시계열 잔향음 세기이다. 시계열 신호에서 0 s를 신호를 송신한 트리거 시간으로 맞추어 설정되었다. 첫 번째 강하게 발생하는 신호들은 거의 펄스 길이와 동일한 지속시간으로 발생되는데, 해수면 잔향음과 직접파가 서로 묻혀서 정확히 구분되지 못하여 분석이 제한되었다. 두 번째 첨두값 이후의 신호들은 해저면을 맞고 다양한 경로를 따라 발생되는 결과들이다. 여기서 동해 해양환경 특성상 하향굴절하는 음속구조로 인해 해저 산란이 우세하고, 이 지역에서 산란된 신호들의 집중 현상으로 인해 표적 신호가 없음에도 불구하고 정점을 가지는 신호들이 형성된다.

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Fig. 6.

Reverberation intensity level of 30th beam (84◦ clockwise from forward endfire) for the 2.8 kHz ~ 3.2 kHz LFMs and 1st ping.

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Fig. 7.

Reverberation intensity level of 30th beam (84◦ clockwise from forward endfire) for the 2.5 kHz ~ 3.5 kHz LFMs and 84th ping.

Fig. 8은 로그 스케일의 잔향음 빔 데이터 세기를 해저지형 상에 극좌표계로 전시한 결과이다. 함정 위치를 중심으로 서북 방향으로 갈수록 수심이 낮아지고 동쪽 방향으로 수심이 깊어진다. 여기서, 북쪽과 남쪽 지형에 대한 입도는 8 Φ ~ 9 Φ로 변화가 적은 반면, 해저 수심과 등고선의 변화를 살펴보면 북쪽 지형은 남쪽 지형에 대비하여 상대적으로 조밀한 등고선을 띠며 수심이 급격히 얕아지고, 남쪽 지형은 상대적으로 넓은 등고선이 형성되어 완만하게 수심이 변화하는 것을 알 수 있다. 또한 북동쪽과 남동쪽의 빔 준위 변화는 입도 변화가 차이가 상대적으로 큼에도 불구하고, 북서쪽과 남서쪽에서 수신된 빔 준위 변화에 대비하여 적게 발생되는 것을 알 수 있다. 이러한 사실을 고려할 때 해저질 입도 변화에 대비하여 지형적 요인이 더 큰 영향력을 미치는 것으로 판단하였다. 이에 따라 수심이 얕은 서북방향에서 에너지의 지속시간이 상대적으로 짧고 강하게 발생하나, 이에 반해 수심이 깊은 동쪽방향은 에너지의 지속시간이 상대적으로 길고 약하게 발생한다. 이러한 결과는 Reference [14]의 등음속 환경에서 모의한 결과와 상이한 현상이 발생되는데, 이는 동해 음속구조의 영향력이 큰 것으로 판단된다. 하향굴절하는 음속구조의 구배로 인해 수심이 얕아지는 환경에서 에너지의 수렴하는 거리가 짧고 음파 에너지가 멀리까지 도달하지 못하나, 수심이 깊어지는 환경에서는 음파가 넓게 도달되고 이에 따라 상대적으로 멀리 있는 곳에서도 음파 에너지가 반향 될 수 있는 것으로 보인다.

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Fig. 8.

Received beam intensity from the output of the matched filter for the 2.8 kHz ~ 3.2 kHz LFMs and 1st ping.

Figs. 9와 10은 송신 신호 횟수에 따른 잔향음 세기 준위와 음원/수신기 수심을 비교한 결과이다. Fig. 9는 대역폭이 400 Hz인 LFM 신호에 대한 결과인데 수심이 얕은 곳에 위치할수록 최초 해저 잔향음이 발생되는 시간은 빨라지고 지속시간은 짧아진다. 또한, 해저 잔향음의 두 번째 첨두값이 상대적으로 빠르게 도달하며 강한 준위를 보인다. 반면에 수심이 깊은 곳에 위치할수록 최초 해저 잔향음의 도달 시간이 느려지고 지속시간이 또한 길어진다. 또한, 해저 잔향음의 두 번째 첨두값의 발생하는 시간도 느려지고 세기도 약해진다.

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Fig. 9.

Ocean reverberation results for the beam 30th (84◦ clockwise from forward endfire) on the ship track. All pulses are 2.8 kHz ~ 3.2 kHz LFMs.

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Fig. 10.

Ocean reverberation results for the beam 30th (84◦ clockwise from forward endfire) on the ship track. All pulses are 2.5 kHz ~ 3.5 kHz LFMs.

Fig. 10은 대역폭이 1 kHz인 LFM 신호에 대한 결과인데 잔향음은 수심 변화가 상대적으로 적은 환경에서 발생하였다. 여기서, 해저 잔향음의 최초 발생 시간과 지속시간이 유사한 것을 확인할 수 있다. 120번째 송신 신호를 기점으로 음원 수심은 140 m에서 125 m로, 수신기 수심은 130 m에서 120 m로 급격히 변화하는데, 이에 따라 해저 잔향음의 두 번째 첨두값의 세기가 상대적으로 커지며 지속시간이 급격히 짧아지는 것을 확인할 수 있다. 또한, 극좌표로 전시하였을 경우에도 전 방위에서 동일한 현상이 발생하는 것을 확인할 수 있었다.

그 이유를 확인하기 위해 평평한 바닥환경에서 해상실험과 동일한 음속구조와 음원 수심을 이용하여 음선 구조도를 도식화 하였다. 여기서 해저질은 점토로 해저 음속은 1452 m/s, 해저 밀도는 1480 kg/m3, 감쇠계수는 0.1 dB/λ로 가정하였다.

Fig. 11(a)는 음원 수심이 140 m이고, Fig. 11(b)는 음원 수심이 120 m인 경우이다. 음원 수심이 140 m인 경우는 120 m인 경우에 비해 음속 최소층인 약 230 m 수심에 근접하여 음선들이 음속 구배로 인해 해저면에 넓게 도달하는 것을 확인 할 수 있고, 그에 따라 에너지가 수신기로 반향되어 되돌아올 때 상대적으로 도달 시간이 증가한다. 음원 수심이 120 m인 경우 상대적으로 음속 최소층에 떨어져 있어 10 km 이상의 해저면의 면적까지 도달하지 못하고 일정 거리 위치에서 음선 에너지들이 수렴되어 집중되는 사실을 확인 할 수 있었다. 따라서, 하계절 동해와 같은 환경에서 음속구조와 음원/수신기 수심이 음속 최소층에 근접하는 정도에 따라 해저 잔향음 첨두값의 지속시간과 세기에 영향을 준다는 사실을 알 수 있다.

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Fig. 11.

Ray diagrams using sound speed profile of sea experiment. The bottom is flat and depth is 1250 m. The sound speed of bottom 1452 m/s, bottom density 1480 kg/m3, bottom attenuation 0.1 dB/λ (a) source depth : 140 m, (b) source depth : 120 m.

4.2 확률적 특징 분석

Fig.12(a)는 1번째 송신 신호, 30번째 빔 데이터에 대해서 레일레이 확률분포의 유의확률 p 값, K-분포의 유의확률 p 값, 형상 모수의 역수를 전시한 것이고, Fig.12(b)는 84번째 송신 신호, 30번째 빔 데이터에 대한 결과들을 전시한 것이다. Figs. 6과 7의 시계열 잔향음 세기와 비교하였을 때 상대적으로 큰 정점들이 발생하는 부근에서 레일레이 유의확률 p 값이 유의수준 0.05 미만으로 떨어지는 현상을 보였고, 그에 따라 형상 모수의 역수 1/𝛼 값이 상대적으로 증가하였다. 그 외의 값들은 유의확률 p 값이 0.05 이상이었고, 형상모수들은 10과 100 사이의 근접한 값들을 보였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ask/2019-038-01/N0660380111/images/ASK_38_01_11_F12.jpg
Fig. 12.

K–S test statistic p values for the Rayleigh and K-distributions for beam 30th data (84◦ clockwise from forward endfire) and the inverse of the corresponding estimates of the K-distribution shape parameter. (a) 2.8 kHz ~ 3.2 kHz LFMs and 1st ping and (b) 2.5 kHz ~ 3.5 kHz LFMs and 84th ping.

또한 송신횟수 별로 128개의 빔에 대해서 모멘트 추정과 콜모고로프 스미르노프 검정 기법을 이용하여 형상모수의 중앙값, K 분포와 레일레이 분포에 대한 유의확률 p의 중앙값, 유의수준 0.05에서 콜모고로프 스미르노프 검정의 통과율을 산출해 보았다.

Table 2는 신호별 종합적인 확률분석 결과를 나타내었고, 이 중 Table 3는 대역폭이 400 Hz인 LFM 신호에 대한 송신신호별 세부 결과, Table 4는 대역폭이 1 kHz인 LFM 신호에 대한 송신신호별 세부 결과이다.

Table 2. Overall results of statistical analysis and K-S test at the 0.05 level for the 2.8 kHz ~ 3.2 kHz LFMs and 2.5 kHz ~ 3.5 kHz LFMs.

Signal type LFM LFM
Frequency (kHz) 2.8 ~ 3.2 2.5 ~ 3.5
Bandwidth (kHz) 0.4 1
Pulse length (s) 0.3 1
Ping number 1 ~ 83 84 ~ 171
Median α 9.05 12.22
Median pk 0.70 0.62
Median pR 0.33 0.50
Results of passing K-S test (%) K 91.83 90.26
Rayleigh 71.83 79.11

Table 3. The results of statistical analysis and K-S test at the 0.05 level for the ping number 1 ~ 83, 2.8 ~ 3.2 kHz LFMs, pulse length 0.3 s.

Ping
number
Median
α
Median
Pk
Median
PR
Passing K-S test
(%)
Ping
number
Median
α
Median
Pk
Median
PR
Passing K-S test
(%)
K Rayleigh K Rayleigh
1 9.50 0.71 0.37 92.95 74.71 42 8.88 0.71 0.33 91.94 71.12
2 9.22 0.69 0.35 91.70 72.76 43 9.12 0.69 0.33 92.94 71.53
3 9.65 0.68 0.40 91.28 74.25 44 8.01 0.72 0.26 92.59 68.49
4 9.43 0.68 0.37 91.96 74.32 45 8.69 0.70 0.30 92.35 70.72
5 9.13 0.70 0.35 91.61 73.39 46 8.27 0.73 0.27 92.19 68.52
6 9.05 0.69 0.34 91.66 72.14 47 8.32 0.72 0.27 92.00 69.08
7 9.06 0.71 0.34 92.01 72.67 48 8.16 0.70 0.27 91.51 67.35
8 8.56 0.70 0.31 92.14 70.72 49 7.96 0.72 0.24 91.59 66.30
9 8.91 0.69 0.33 92.51 71.83 50 8.15 0.71 0.26 91.37 68.47
10 8.77 0.70 0.32 92.46 71.69 51 7.91 0.71 0.24 91.58 66.62
11 8.81 0.69 0.33 92.08 71.78 52 8.66 0.71 0.30 91.83 68.55
12 9.00 0.69 0.33 91.13 72.97 53 8.63 0.71 0.30 91.17 69.80
13 9.25 0.70 0.35 92.96 73.07 54 8.96 0.70 0.32 91.36 69.84
14 9.14 0.70 0.35 92.42 74.46 55 8.47 0.71 0.29 91.56 68.19
15 9.15 0.70 0.35 92.81 71.83 56 8.51 0.71 0.29 91.38 68.88
16 9.17 0.70 0.33 92.77 72.30 57 8.91 0.71 0.31 91.73 71.14
17 10.14 0.67 0.39 92.27 75.42 58 8.63 0.72 0.32 91.68 70.35
18 9.63 0.69 0.38 93.50 73.69 59 8.95 0.70 0.32 91.33 70.93
19 9.35 0.68 0.36 92.58 72.78 60 8.72 0.70 0.31 91.83 70.59
20 9.20 0.70 0.34 93.89 72.27 61 8.75 0.71 0.31 91.92 70.45
21 9.73 0.71 0.38 93.21 75.09 62 8.57 0.72 0.31 91.60 71.35
22 9.43 0.70 0.35 93.42 72.37 63 8.81 0.70 0.31 91.67 70.94
23 9.47 0.70 0.35 93.24 73.89 64 9.13 0.71 0.34 91.84 72.68
24 9.42 0.69 0.36 93.21 74.84 65 8.87 0.71 0.32 91.51 71.81
25 9.81 0.70 0.40 93.08 77.20 66 9.41 0.69 0.37 91.36 74.58
26 9.83 0.69 0.38 92.47 76.17 67 8.91 0.71 0.33 91.28 72.31
27 9.69 0.70 0.38 92.59 75.49 68 8.80 0.70 0.30 91.79 70.80
28 8.99 0.70 0.33 92.53 72.74 69 9.11 0.70 0.33 91.38 72.44
29 8.96 0.70 0.32 92.13 71.74 70 8.81 0.70 0.31 91.51 71.38
30 8.96 0.70 0.32 92.96 72.38 71 9.42 0.69 0.36 91.30 74.44
31 9.27 0.68 0.35 92.62 73.17 72 9.13 0.70 0.33 91.35 69.29
32 9.08 0.69 0.33 92.09 71.94 73 9.19 0.69 0.33 91.04 71.21
33 8.75 0.71 0.30 92.60 69.31 74 9.52 0.69 0.36 91.62 70.68
34 8.69 0.69 0.31 92.73 69.70 75 9.52 0.69 0.37 91.56 72.88
35 8.96 0.70 0.32 93.03 70.02 76 9.39 0.69 0.34 91.58 72.43
36 8.98 0.69 0.32 91.79 70.80 77 10.19 0.68 0.40 91.61 76.03
37 9.07 0.70 0.34 92.21 71.48 78 9.44 0.70 0.37 91.59 75.77
38 9.14 0.70 0.32 91.70 72.71 79 9.92 0.70 0.40 91.24 78.29
39 8.52 0.71 0.30 91.81 69.44 80 9.21 0.71 0.35 91.57 75.41
40 8.87 0.70 0.31 92.53 71.35 81 9.25 0.69 0.36 91.22 75.40
41 8.71 0.71 0.29 93.31 69.84 82 9.28 0.71 0.37 91.44 75.55
- - - - - - 83 8.75 0.71 0.30 91.21 71.76

Table 4. The results of statistical analysis and K-S test at the 0.05 level for the ping number 84 ~ 171, 2.5 ~ 3.5 kHz LFMs, pulse length 1 s.

Ping
number
Median
α
Median
Pk
Median
PR
Passing K-S test
(%)
Ping
number
Median
α
Median
Pk
Median
PR
Passing K-S test
(%)
K Rayleigh K Rayleigh
84 12.35 0.63 0.53 90.82 82.28 128 13.08 0.60 0.52 90.17 79.39
85 12.15 0.64 0.52 90.81 82.31 129 12.88 0.61 0.52 90.25 78.93
86 12.15 0.64 0.52 91.19 82.97 130 12.81 0.61 0.53 90.48 79.00
87 12.08 0.64 0.52 90.95 81.94 131 12.69 0.60 0.52 90.04 79.07
88 12.19 0.63 0.52 91.27 81.73 132 13.03 0.60 0.53 90.11 80.02
89 11.95 0.64 0.52 91.13 81.58 133 12.97 0.61 0.54 90.64 81.62
90 11.93 0.64 0.51 91.69 81.19 134 12.92 0.60 0.53 89.55 80.71
91 12.08 0.65 0.51 91.49 82.28 135 13.02 0.60 0.54 89.85 80.84
92 11.72 0.64 0.51 90.65 81.33 136 13.18 0.59 0.54 90.03 81.81
93 12.26 0.62 0.52 90.42 81.45 137 13.14 0.60 0.55 90.64 82.07
94 11.84 0.63 0.50 89.84 79.98 138 13.11 0.60 0.54 90.01 81.89
95 11.39 0.64 0.48 90.29 78.73 139 12.90 0.61 0.54 89.70 81.63
96 11.61 0.65 0.49 90.72 79.64 140 12.70 0.60 0.52 89.89 80.58
97 11.79 0.64 0.49 91.30 80.05 141 13.06 0.59 0.54 89.02 80.92
98 11.66 0.64 0.49 90.88 80.30 142 12.40 0.62 0.51 90.72 80.78
99 11.63 0.65 0.49 90.69 79.44 143 12.75 0.61 0.53 90.35 81.18
100 11.51 0.64 0.48 90.30 79.62 144 12.15 0.64 0.50 90.67 80.00
101 11.53 0.65 0.48 91.07 79.14 145 12.02 0.62 0.49 88.75 78.67
102 11.87 0.63 0.50 90.48 79.69 146 11.82 0.63 0.48 90.98 78.63
103 11.60 0.64 0.49 91.06 80.39 147 11.97 0.63 0.48 90.71 78.48
104 11.49 0.64 0.47 90.64 79.23 148 11.87 0.63 0.48 90.65 77.85
105 11.75 0.64 0.49 90.64 80.39 149 11.87 0.64 0.48 90.83 78.61
106 11.78 0.64 0.50 90.49 80.36 150 12.53 0.62 0.53 90.87 81.30
107 11.53 0.64 0.48 90.01 79.44 151 12.63 0.62 0.52 91.62 81.81
108 11.28 0.64 0.47 89.85 79.02 152 12.32 0.62 0.51 90.51 78.96
109 11.28 0.64 0.47 90.27 77.85 153 12.61 0.60 0.50 90.02 77.50
110 11.47 0.64 0.48 90.83 78.94 154 12.90 0.59 0.52 90.16 79.03
111 11.63 0.65 0.49 91.38 80.21 155 12.73 0.59 0.51 89.01 77.39
112 11.69 0.64 0.50 89.70 79.24 156 12.51 0.60 0.50 89.34 77.31
113 11.68 0.64 0.49 90.68 80.13 157 12.64 0.60 0.49 89.64 77.79
114 11.36 0.64 0.47 89.84 78.77 158 12.84 0.59 0.52 88.88 78.38
115 11.45 0.64 0.47 90.71 79.03 159 12.32 0.60 0.50 89.46 77.26
116 11.37 0.64 0.46 90.55 78.68 160 12.60 0.60 0.51 88.96 77.15
117 11.38 0.65 0.47 90.60 78.61 161 12.94 0.60 0.53 89.70 78.66
118 11.45 0.65 0.48 91.16 79.23 162 13.12 0.58 0.53 90.19 79.04
119 11.46 0.63 0.48 89.89 78.02 163 12.67 0.61 0.52 90.42 78.04
120 11.17 0.64 0.45 89.96 76.85 164 12.57 0.60 0.50 89.64 77.35
121 11.77 0.63 0.48 90.14 78.17 165 12.58 0.60 0.50 90.14 77.22
122 12.35 0.62 0.50 89.93 78.56 166 12.43 0.60 0.50 88.99 76.60
123 12.17 0.62 0.50 90.14 77.26 167 12.74 0.58 0.51 89.09 76.72
124 12.33 0.62 0.51 89.78 77.89 168 12.36 0.60 0.49 89.15 76.57
125 12.59 0.60 0.50 89.54 77.93 169 12.49 0.60 0.50 89.10 76.85
126 12.60 0.60 0.52 90.24 78.27 170 12.31 0.60 0.49 90.03 77.08
127 12.74 0.60 0.52 89.88 79.36 171 12.16 0.60 0.50 90.14 76.53

Table 2에서와 같이 대역폭이 400 Hz인 LFM 신호의 결과에서 형상모수 중앙값은 9.05였고, K 분포와 레일레이 분포에 대한 유의확률 p의 중앙값은 모두 0.05보다 큰 값들을 보였다. 또한, 콜모고로프 스미르노프 검정에서 레일레이 분포의 평균 통과율은 71.83 %였고, K 분포의 통과율은 91.83 %를 보였다. 대역폭이 1 kHz인 LFM 신호 결과의 경우 형상모수 중앙값은 12.22였고, K 분포와 레일레이 분포에 대한 유의확률 p의 중앙값은 모두 0.05보다 큰 값들을 보였다. 또한, 콜모고로프 스미르노프 검정에서 레일레이 분포의 평균 통과율은 79.11 %였고, K 분포의 통과율은 90.26 %를 보였다.

세부결과인 Table 3에서도 형상모수의 중앙값은 최소 7.91에서 최대 10.19를 보였고, K 분포의 유의확률 p의 중앙값은 최소 0.67에서 최대 0.73을, 레일레이 분포의 유의확률 p의 중앙값은 최소 0.24에서 최대 0.40이었다. 또한 콜모고로프 스미르노프 검정에서 K 분포의 통과율은 최소 91.04 %에서 최대 93.89 %를 보였고, 레일레이 분포의 통과율은 최소 66.30 %에서 최대 78.29 %를 보였다. Table 4에서는 형상모수의 중앙값은 최소 11.17에서 최대 13.18을 보였고, K 분포의 유의확률 p의 중앙값은 최소 0.58에서 최대 0.65을, 레일레이 분포의 유의확률 p의 중앙값은 최소 0.45에서 최대 0.55였다. 또한, 콜모고로프 스미르노프 검정에서 K 분포의 통과율은 최소 88.75 %에서 최대 91.69 %를 보였고, 레일레이 분포의 통과율은 최소 76.53 %에서 최대 82.97 %를 보였다.

해상실험간 심층적인 해저지형과 지형적 클러터에 대한 조사가 이루어지지 않아 수심 및 특정 지형 변화에 따른 공간적인 확률 특성은 발견하지 못하였으나, 위와 같이 확률분석 결과를 종합하였을 때 레일레이 분포와 유사한 특성들이 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 특히, 두 신호 모두 K 분포의 유의확률 p 값과 통과율은 유사하나, 대역폭이 1 kHz의 신호 결과가 대역폭이 400 Hz의 신호 결과에 대비하여 형상모수의 크기가 상대적으로 높게 발생하였으며, 이에 따라 레일레이 분포에 대한 유의확률 p 값과 통과율은 상대적으로 높게 발생했다. 결국, 대역폭이 1 kHz인 고해상도 신호 결과에서 오히려 레일레이 확률 분포의 특성이 높게 발생한다는 사실은 References [10]과 [12]의 천해환경에서 지형적 클러터가 발생하는 환경과는 달리 상대적으로 심해인 동해 환경에서 지형적인 클러터가 많지 않다는 것을 추정할 수 있다.

V. 결론 및 토의

본 연구에서는 동해 동남방 해역에서 LFM 음원 신호를 송신하여 삼중선 배열로 수신된 잔향음 빔 데이터를 분석하였으며, 신호 처리 이후 해저지형, 음속구조, 음원/수신기 수심이 잔향음에 미치는 영향을 분석하였다. 결과적으로 잔향음의 해저지형에 따른 거리종속 특성을 확인하였는데, 수심이 증가하는 환경에서 해저 잔향음의 최초 도달시간이 느려지고 지속시간도 증가하며, 수심이 감소하는 환경에서 최초 도달시간이 빨라지며 상대적인 세기의 지속시간도 짧아지는 것을 확인하였다. 또한, 해저 잔향음의 두 번째 강한 첨두값도 수심이 감소하는 환경에서 증가하는 환경 대비 강한 준위와 짧은 지속시간이 발생하는 것을 확인하였다.

해저지형 수심의 변화가 상대적으로 적은 위치에서 음원/수신기 수심의 변화는 20 m 이하의 작은 값에도 불구하고 해저 잔향음의 첨두값 세기와 지속시간에 영향을 주었는데, 음원/수신기 수심이 음속 최소층에 근접할수록 음속구조의 구배 변화로 인해 잔향음 신호가 상대적으로 약하고 길게 발생하고, 음속 최소층에 이격되어 수심이 얕을수록 신호가 상대적으로 강하고 짧게 발생하였다. 따라서, 동해와 같은 환경은 음속구조로 인한 음속 구배의 영향이 상당히 강하며, 음선 에너지의 확산 범위와 에너지 집중에 영향력을 미친다는 사실을 확인하였다.

한편, 해저 잔향음의 확률적 특성을 분석하기 위해 셀 평균화 알고리즘을 적용된 정규화 데이터가 활용되었고, 모멘트 추정 기법을 통해 형상 모수를 추정하였다. 또한, 콜모고로프 스미르노프 검정 기법을 이용하여 잔향음 빔 포락선의 확률이 레일레이 분포와 K 분포 확률에 근접하는지를 확인하였다. 이러한 과정을 거쳐 분석된 결과, 잔향음 포락선에 대한 레일레이 확률분포의 유의확률 p 값이 신뢰도 95 %의 유의수준 0.05 보다 대부분 크게 발생하여 레일레이 확률분포와 유사한 특성을 보였다. 또한, 대역폭이 높은 고해상도 신호의 경우 더욱 레일레이 분포와 유사한 특성을 보여 동해의 실험 환경에서 지형적인 클러터가 많지 않다는 사실도 추정할 수 있었다.

이와 같은 해양 잔향음의 실험결과는 하계절 동해 해역에서 발생하는 해저 산란의 특성을 이해하는데 기여 될 수 있을 것으로 판단되며, 해저지형에 대한 심층 조사와 다양한 반복 실험들을 통해 보다 엄밀한 특징들이 일반화되기가 요구된다.

Acknowledgements

본 연구는 국방과학연구소의 지원을 받아 수행 되었음(계약번호: UD170008DD).

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